轴测投影基本常识

轴测投影基本常识

轴测图是用平行投影的原理绘制的一种图形，如下图（A）所示：

（A）(B)

这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。图（B）所示为该形体的三面正投影图，这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛应用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。因此，轴测图在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。

一.轴测投影的形成

轴测投影图和三面投影图不同,它是一种单面投影图,即只有一个投影面表达空间形体的形状.如下图所示,将形体及坐标系一起,按选定的投射方向S向投影面P进行投影,得到了一个同时反映形体长,宽,高和1,2,3三个表面的投影.这样投影所得图形称为轴测投影图,简称轴测图.

(A)(B)

7-2

在轴测投影中, 投影面P称为轴测投影面,投射方向S称为轴测投影方向.

当投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称为正测投影,如上图(A)所示.

当投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜测投影,如上图(B)所示.

二.轴测投影的基本性质

轴测投影是用平行的投影法画出的,所以它具有平行投影的一切投影特性.现结合轴测投影叙述如下:

1.平行性空间平行的直线, 轴测投影后仍

平行;空间平行于坐标轴的直线, 轴测投影

后仍平行于相应的轴测轴.

2.沿轴量OX, OY, OZ轴方向或与其平行的

方向,在轴测图中轴向变形系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量.这就是轴测图名称之由来.

三.正等轴测图(简称正等测)

1.正等测的轴间角, 轴向变形系数

正等测的三个轴间角均相等,即:

正等测的轴向变形系数也相等,即:

p=q=r=0.82

为了作图方便,采用p=q=r=1的简化轴向变形系数,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图.这样画出的轴测图,其轴向尺寸比按理论变形系数作图的长度放大了1/0.82≈

X1Y1

Z1

图7-3 正等测轴间角

1.22倍,但这对表达形体的直观形象没有影响. 如下图(b)和(c)所示.在实际绘制正等轴测图时,均按简化轴向变形系数作图

.

(a)正投影图 (b) p=q=r=0.82 (c)p=q=r=1

2. 正等测的基本画法

通常可按下述步骤作图:

(1) 根据形体结构特点,选定坐标原点位置,一

般定在物体的对称线上,且放在顶面或底面处,这样对作图较为有利. (2) 画轴测图.

(3) 按点的坐标作点, 直线的轴测图, 一般自

上而下,根据轴测投影基本性质,逐步作图,不可见棱线通常不画出.

[例] 根据正投影图(7-5a),绘制六棱柱的正等轴测图.

X

o'7-5(a)

[解] 由正投影图可知,正六棱柱的顶面, 底面均为水平的正六边形. 在轴测图中, 顶面可

见, 底面不可见, 宜从顶面画起, 且使坐标原点与顶面正六边形中心重合,作图步骤如下:

(1) 在视图上确定坐标,如图7-5(a)所示.

(2) 在适当位置作轴测轴O1X1, O1Y1, 如图7-5(b)所示.

O1

X1Y1

7-5(b)

(4)作点A, D, 1, 2, : 沿O1X1量取M, 沿

O1Y1量取S, 得到点A1, D1, 1’, 2’, 如图7-5(c)所示.

D1

7-5(c)

(5)作点B, C, E, F: 过1’ , 2’两点O1X1轴的

平行线,并量取L得到点B1, C1, E1, F1, 顺次连线, 完成顶面轴测图, 如图7-5(d)

所示.

7-5(d)

(6)完成全图:过A1, B1, C1, F1, 各点向下作

直线平行于O1Z1, 分别截取棱线的高度

为H, 定出底面上的点, 并顺次连线, 删

除多余线, 完成作图, 如图7-5(e)所示:

7-5(e)