钢结构第4章(带答案)
钢结构—第四章课后答案
P1084.1解： 示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270⨯300=81kN.mI x =[0.8⨯(38-2⨯0.8)3]/12+[(15-2)⨯1⨯19.52]⨯2=13102cm 4=腹板A e =0.8⨯(38-2⨯0.8)=29.12 cm 2截面最大正应力σmax =M/W= 81⨯106⨯200/13102⨯104=123.65 N/mm 2≤f t w =185N/mm 2剪力全部由腹板承担τ=V/A w =270⨯103/2912≤=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2腹板边缘处”1”的应力σ1=(M/W)(190/200)=123.65(190/200)=210.19=117.47腹板边缘处的折算应力应满足1.1w zs t f σ=≤=2≤1.1f t w =203.5N/mm 2焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 ⨯420=273 kN肢背分配的力N 2=0.35 ⨯420=147 kNh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mmh fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm取h f =6mm肢背需要的焊缝长度l w1=273⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=203.12+12=215.13mm肢尖需要的焊缝长度l w2=147⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=109.38+12=121.38mm端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；焊缝“A ”满足要求4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) ⨯420=350kN ；剪力V=(1/1.8) ⨯420=233.33 kN ；弯矩M=350⨯50=17.5 kN.mh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mmh fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm焊缝“B ”h f =7mm焊缝“B ”A 点的力最大焊缝“B ”承受的剪应力τ=233.33⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)=61.68 N/mm 2焊缝“B ”承受的最大正应力σ=N/Ae+M/W=350⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)+17.5⨯106⨯200/(2⨯0.7⨯7⨯3863/12)=92.52+71.91 =164.43 N/mm 2验算焊缝“B ”的强度=148.19 N/mm 2<f f w 焊缝“B ”满足要求。
陈绍蕃 钢结构第四章答案
第四章4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响；②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响；4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素：①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好；③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施：①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度；③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。
4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。
答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cry y σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cryN=1500KN 。
解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cryy σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。
0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cry解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
钢结构第四章习题答案
λx = 6000 / 167.936 = 35.7, λ y = 3000 / 56.93 = 52.7 ，均小于 [λ ] = 150 ，刚度满足。
根据 λ
345 查表 4.5（b）和 4.5(c)得绕 X 轴受压稳定系数 φx = 0.9151 235
1
算得绕 Y 轴受压稳定系数 φy = 0.7569
iy：30.6786 mm，
则长细比 λx = 6000 / 197.676 = 30.4, λ y = 3000 / 30.6786 = 97.8 ，刚度满足。 根据 λ
345 查表 4.5（b）得 ϕx 235
= 0.9622,ϕ y = 0.5694
1300 × 103 = 191.9 MPa < f = 205 N / mm 2 ,整体稳定满足。 0.5694 × 11900 型钢截面壁厚较大，局部稳定一般均能满足，此处不再验算。
2
2 4
绕 y 轴名义回转半径： iy =
I y / A = 15849 132
91.20
= 13.2cm ，
绕 y 轴名义长细比： λy = l0y / iy = 7200 绕 y 轴换算长细比： λ0y = 查 ϕ y = 0.785
= 54.5 ，
λy2 + λ12 = 54.52 + 342 = 64.2 < [λ ] = 12
图 4.32 缀板受力
/2
缀板柱所受最大剪力：
V=
Af 85
fy 235
=
9120 × 215 235 = 23068 N 85 235 V1l1 23068 / 2 × 960 = = 42653N a (259.6)
作用于缀板一侧的剪力：
钢结构试题 第4章习题
第4章 习题一、单选题1、发生弯扭屈曲的理想轴心受压构件截面形式为（ ）A.双轴对称工字形截面B.单角钢截面C.H 型钢截面D.箱形截面2、梁整体失稳的方式为（ ）A.弯曲失稳B.剪切失稳C.扭转失稳D.弯扭失稳4、图示压弯构件弯矩作用平面外稳定计算公式f W M A N x b x tx y ≤ϕβ+ϕ中，tx β的取值是（ A ） 所考虑构件段无横向荷载作用时,|M ||M |,M /M 35.065.01212tx <+=β所考虑构件段无端弯矩但有横向荷载作用时0.1tx =β悬臂构件0.1tx =βD.EX tx N /N 2.01-=β5、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定计算时，用换算长细比λox 代替λ，这是考虑() A.格构柱剪切变形的影响 B.格构柱弯曲变形的影响C.缀材剪切变形的影响D.缀材弯曲变形的影响6、实腹式偏心压杆在弯矩作用平面外的失稳是( )A.弯扭屈曲B.弯曲屈曲C.扭转屈曲D.局部屈曲7、梁受压翼缘的自由外伸宽度b1/t ≤y f 23515是为了保证翼缘板的( )A.抗剪强度B.抗弯强度C.整体稳定D.局部稳定8、轴心受压杆设计公式A Nϕ≤f 中的ϕ为( )A.y k f σB.R k γσC.f kσ D.p k f σ9、通常轴心受压缀条式格构柱的横缀条不受力，但一般仍设置。
其理由是（ ）A.起构造作用B.可以加强柱的整体抗弯刚度C.对单肢稳定起作用D.以上三种原因都有10、实腹式偏心压杆弯矩作用平面外的整体稳定计算公式f W M A N x 1b x tx y ≤ϕβη+ϕ中，W1x 应取( )A.弯矩作用平面内最小受压纤维的毛截面模量B.弯矩作用平面外最小受压纤维的毛截面模量C.弯矩作用平面内最大受压纤维的毛截面模量D.弯矩作用平面外最大受压纤维的毛截面模量11、当仅讨论截面形式对轴心受压杆的失稳影响时，一般来说，图示的四种截面中最易发生扭转失稳的截面为（ B ）12、如图所示焊接组合工字形轴心压杆，一般情况下(当板件不是很薄时)杆件的整体失稳形式是( )A.绕y 轴的弯扭失稳B.绕y 轴的弯曲失稳C.绕x 轴的弯曲失稳D.绕z 轴的扭转失稳13、某竖直向下均布荷载作用下的两端简支工字形钢梁，关于荷载作用位置对其整体稳定性的影响，叙述正确的是( )A.当均布荷载作用于上翼缘位置时稳定承载力较高B.当均布荷载作用于中和轴位置时稳定承载力较高C.当均布荷载作用于下翼缘位置时稳定承载力较高D.荷载作用位置与稳定承载力无关14、偏心受压构件稳定计算公式中的等效弯矩系数βmx 与下列哪项有关?( )A.端弯矩和横向荷载B.端弯矩和轴向荷载C.长细比和横向荷载D.长细比和轴向荷载15、单轴对称的轴心受压构件，当绕对称轴失稳时，其整体失稳形式通常是（）A．弯曲失稳 B．扭转失稳C．弯扭失稳 D．塑性失稳16、某双轴对称截面的压弯构件承受如图所示不同工况的弯矩作用，图中所示的弯矩大小均相等，仅考虑弯矩作用平面内稳定性时，其轴向受压承载力最大的情况为（）A．（a） B．（b）C．（c）D．（d）17、简支梁符合下列哪种条件时，可不必验算梁的整体稳定性？（）A．有钢筋混凝土板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向位移时B．有钢筋混凝土板密铺在梁的受拉翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受拉翼缘的侧向位移时C．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨中有一个侧向支承点时D．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨间有两个以上侧向支承点时18、关于残余应力对轴心受压构件承载力的影响，下列说法正确的是（）A．残余应力对轴压构件的强度承载力无影响，但会降低其稳定承载力B．残余应力对轴压构件的稳定承载力无影响，但会降低其强度承载力C．残余应力对轴压构件的强度和稳定承载力均无影响D．残余应力会降低轴压构件的强度和稳定承载力19、某工字形截面钢梁在某固定集中荷载作用下局部压应力很大，无法满足局压验算要求时，可采用的最经济、有效的措施是（）A．增加梁腹板厚度B．增加梁翼缘板厚度C．增设纵向加劲肋D．增设支承加劲肋20、对于单轴对称压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，应补充验算fNNWMANExxxxmx≤'--)/25.11(22γβ，原因是（）A．防止受压塑性区的开展而导致构件平面内失稳B．防止受拉塑性区的开展而导致构件平面内失稳C．防止受压塑性区的开展而导致构件平面外失稳D．防止受拉塑性区的开展而导致构件平面外失稳21、双肢格构式轴心受压柱，虚轴为x-x轴，实轴为y-y轴，确定两单肢间距离时应根据（）A.强度条件B.=xλyλC.=x λoy λD.=ox λy λ22、梁采用Q235钢，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比即b1／t ≤13，是为了保证翼缘板的（ ）A.整体稳定B.局部稳定C.抗弯强度D.抗剪强度23、工字型截面组合梁，计算所得06.1b =ϕ，表明( )A.梁的刚度能满足要求 B .应用b ϕ'代替b ϕ验算梁的整体稳定C.梁的整体稳定能满足要求 D .梁不会发生强度破坏24、下图所示简支梁，除截面和荷载作用位置不同外，其它条件均相同，则以哪种情况的整体稳定性最好？( D )25、如图所示实腹式柱头，设置加劲肋的目的是( )A.提高柱腹板局部稳定B.提高柱的刚度C.传递梁的支座反力D.提高柱的承载力二、填空题1、工字形截面梁按弹性设计时，应使翼缘的宽厚比b1/t1≤ 15 。
第三版钢结构课后题答案第四章
4.1 验算由2∟63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270kN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼，用于螺栓承压型连接。
钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什麽角钢？计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：拉杆2L63×5，查附表7.4单角钢毛面积为：6.14 cm 2故：22n cm 28.10228.1210205214.62A =-=⨯⨯⨯-⨯=-钢材Q235,2215mmN f =强度验算：22232156.2621028.1010270mm N f mm N A N n =>=⨯⨯==σ该拉杆强度不满足。
试改用2∟70×6单角钢毛面积为：8.16 cm 2故：221392240163262021016.82mm A n =-=⨯⨯-⨯⨯=强度验算：223215194139210270mm N f mm N A N n =<=⨯==σ强度满足要求。
静力作用只需验算竖向平面内的长细比，按一般建筑结构系杆考虑，容许长细比为400 (或按其他构件300、350)； 由附表7.4cm i x 15.2=长细比验算：[]4005.13915.2300=<===λλx o i l长细比满足要求。
点评：1、实际设计应多方案，在满足要求的方案中选重量最轻的。
如果选用的规格是所有角钢规格中最轻的就是最优设计。
OK4.3 验算图示高强螺栓摩擦型连接的钢板净截面强度。
螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235-A.F ，承受轴心拉力N=600kN (设计值)。
解：钢板厚度14mm ，拼接板厚度2×10mmQ235—A.F 查表得2mm N 215f =钢板最外列螺栓处：()224369243360142234080804014mm A n =-=⨯⨯-+++⨯=()n n 5.01N N 1-='==600(1-0.5×3/9)=500kN验算净截面强度：2232153.205243610500mm N f mm N A N n =<=⨯='=σ钢板净截面强度满足要求。
钢结构第四章答案
第四章4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。
解：由支承条件可知0x 12ml=，0y 4ml=x21.8cmi===，y5.6cmi===0xxx12005521.8liλ===，0yyy40071.45.6liλ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按yλ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa215MPa0.74710000NfAϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，i y=10.9cm，i x1=2.33cm，I x1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779ϕ=，整体稳定验算：32130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ϕ⨯==<=⨯⨯⨯ 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。
承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =⋅，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4； ∟45×5 A 1=4.29cm 2。
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第4章 轴心受力构件
1 轴心受压构件整体失稳的形式有弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳。
2 在计算构件的局部稳定时，工字形截面的轴压构件腹板可以看成四边受弹性嵌固的矩形板，其翼缘板的外伸部分可以看成是三边简支一边自由的矩形板。
3 柱脚中靴梁的主要作用是增加底板的刚度降低底板的弯矩。
4 实腹式工字形截面轴心受压柱翼缘的宽厚比限值，是根据翼缘板的临界应力等于柱的整体临界应力导出的。
5 轴心受压构件腹板的宽厚比的限制值，是根据腹板的临界应力等于柱的整体临界应力的条件推导出的。
6 当临界应力cr σ小于比例极限时，轴心受压杆属于弹性屈曲问题。
7 因为残余应力减小了构件的刚度 ，从而降低了轴心受压构件的整体稳定承载力。
8 格构式轴心压杆中，绕虚轴的整体稳定应考虑剪切的影响，以ox λ代替x λ进行计算。
9 当工字形截面轴心受压柱的腹板高厚比y w f t h 235)5.025(0λ+>时，可能使腹板失稳。
10 在缀板式格构柱中，缀板的线刚度不能小于单肢线刚度的6倍。
11 焊接工字形截面轴心受压柱腹板局部稳定的限值y w f t h 235)5.025(0λ+≤。
某柱=x λ57，=y λ62，应把62代人上式计算。
12 双肢缀条格构式压杆绕虚轴的换算长细比12
27A A x ox +=λλ，其中1A 代
表2个缀条的面积和·。