无功电流的测试

摘要随着电力电子设备及非线性负载在电力系统中广泛应用，电网中的电压和电流波形畸变也越来越严重。

谐波的抑制和无功电流补偿已成为电力电子学和现代电力系统急需解决的问题。

这些非线性负荷在工作中时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电力质量变坏。

而由于无功电流的存在，在传送同样能量的情况下，电流比没有无功的情况下增加，会大量增加系统的铜损，降低线路与变压器的利用率。

无功电流检测是对电网无功功率补偿必不可少的部分。

本文主要介绍了电流的检测基本原理和从检测电流中分解出无功电流的方法和原理。

检测电流包括基波分量和谐波分量，基波分量又包含有功电流分量和无功电流分量，通过滤波可以得到基波电流分量，与原有电流相减就可以得到谐波电流，通过坐标变换可以将基波电流分解成有功电流和无功电流。

关键词：基波谐波有功电流无功电流目录摘要I1 电流检测的意义和基本原理 12无功电流的分解方法 22.1三相对称电路无功电流检测22.2单相电路无功电流检测83无功电流检测仿真及分析123.1三相对称电路无功电流检测仿真及分析12 3.2单相电路无功电流检测仿真及分析 18总结与体会23参考文献：25无功电流检测研究1 电流检测的意义和基本原理电力电子技术的快速发展使得非线性装置在工业界广泛应用，随之产生的谐波污染问题也日益严重。

谐波抑制及无功补偿的一个重要手段是电力有源滤波器。

其基本原理是从补偿对象中检测出谐波或无功电流，由补偿装置产生一个与该电流大小相等而极性相反的补偿电流与其相抵消。

其中，谐波和无功电流的正确检测是决定补偿效果的重要环节。

无功功率Q是既产生附加线损，又对发，配电系统都有影响的量，分析Q 的物理本质，研究它的正确涮量与补偿的方法，是电工理论与电工技术中尚无定论的一个重要课题。

无功功率是无功电流引起的，欲了解无功功率，应先了解无功电流。

无功电流是导出量，不是基本量，基本量是有功电流。

由有功电流不仅可导出无功电流和无功功率，还可以确定无功补偿所需要达到的目标以及无功补偿应采取的方法等。

负载电流包含基波分量和谐波分量，电流的检测就是要检测出基波电流和谐波电流。

由于有谐波的存在，要检测出基波电流，这就要求首先要对电流进行滤波处理，分解出谐波电流。

基波电流又包含有功电流分量和无功电流分量，无功电流就是和电压角度差为正90度和负90度的电流，要计算无功电流，就得知道电压的角度和电流的角度，然后将电流进行矢量分解，分解成垂直于电压方向的和平行于电压方向的，垂直于电压方向的就是无功电流，用电流值乘以夹角的余弦值就可以求出无功电流。

因为电力网电流时三相旋转坐标系或单相旋转坐标系，处理起来十分麻烦，这就要求有一种方法可以转化为可以直接处理的直流分量或静止坐标系的分量，这样可以通过低通滤波器滤除高次谐波得到谐波相对较少的直流分量，然后在经过反变换就可以得到基波电流，基波电流包含了有功分量和无功分量，这就要求利用基波电流和电压的相位差来分离有功、无功电流量，因为这里的计算只用到电压的相位，所以利用锁相环产生和电网电压同相位的单位正弦波，这样就可以简便的求解电流当中的任何一个分量。

2无功电流的分解方法2.1三相对称电路无功电流检测abdqFwϕ三相对称电路在对称电网电压的作用下产生对称的三相电流，在电力系统分析中讲到，三相旋转坐标系经过dqo 变换可以得到两相旋转坐标系的电流分量，因为dq 坐标系是以基波角频率旋转的坐标系，旋转方向与基波电压旋转方向相同。

因此abc 坐标系下基频正序分量变换到dqo 坐标系下将是一个相对dqo 轴静止的矢量，变换后得到的是直流分量。

如求解无功电流分量和有功电流分量只需要将坐标变换过程中的变换矩阵cos （wt ）和sin(wt)与电网电压的初相位相同即可。

假设令电压初相位与d 轴重合，则与q 轴成90度角即图2-1中0=ϕ，这样坐标变换后得到的值分别为电流有功分量的变换值和无功分量的变换值。

负载电流在d 轴上的分量为有功电流分量，在q 上的分量为无功分量。

谐波分量计算只需要将滤波后的值经过逆变换就可以得到基波电流分量，再与原有电流波形相减就可以得到谐波和无功的综合电流值。

a-b-c 坐标到d-q 坐标变换的矢量图如图2-1所示。

d q cos()sin()i I i I αθαθ=-⎧⎨=-⎩图2-1 a-b-c 坐标到d-q 坐标变换的矢量图将综合相量I 向dq 坐标轴上投影，令θ表示电流通用相量α相绕组轴线的夹角，则有用综合相量在abc 坐标轴上的投影为abc 三相电流的瞬时值则为：利用三角恒等式可得：通过这种变换，将三相电流a i 、b i 、c i 变换成了等效的两项电流d i 和q i 。

可以设想这两个电流是定子的两个等效绕组dd 和qq 中的电流。

这组等效的定子绕组dd 和qq 不象实际的a 、b 、c 三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。

等效绕组中的电流产生的磁势对转自相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定不变，相应的电感系数也就变为常数了。

当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时，d i 和q i 都是常数。

这就是说，等效的dd 、qq 绕组的电流时直流。

a b ccos cos(120)cos(120)i I i I i I θθθ=⎧⎪=-︒⎨⎪=+︒⎩d a b c 2[cos cos(120)cos(120)]3i i i i αεα=+-︒++︒q a b c 2[sin sin(120)sin(120)]3i i i i ααα=-+-︒++︒如果定子绕组中存在三相不对称的电流，只要是一个平衡的三相系统，即满足0=++c b a i i i仍然可以用一个通用相量来代表三相电流，不过这时通用相量的幅值和转速都不是恒定的，因而它在d 轴和q 轴上的投影也是幅值变化的。

当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流时三个独立的变量，仅用两个新变量不足以代表原来的三个变量。

为此需要增选第三个新变量o i ，其值为：()c b a o i i i i ++=31我们称o i 为定子电流的零轴分量。

一个从a 、b 、c 坐标系到d 、q 、o 坐标里的变换可以用Park 矩阵合写成：d a q b c 0cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)sin(120)3111222i i i i i i αααααα⎡⎤⎢⎥⎡⎤-︒+︒⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-︒+︒⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡iq id 31iq ipPark 矩阵反变换为：d-q 变换后经过低通滤波器的滤波这样就可以得到基波电流的有功分量和基波电流的无功分量，通过低通滤波获得的直流分量ｉｐ和ｉｑ分别为基波电流有功电流分量和无功电流分量的3倍。

无功电流检测原理图如图2-2所示。

a ab bc c cos sin 1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1i i i i i i αααααα⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-︒-︒⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+︒+︒⎣⎦⎣⎦⎣⎦r s C 2/3LPFsr C 3/2ia ib icua ub ucip iqia-r ib-r ic-r图2-2 三相无功电流检测原理图图中ia ，ib ，ic 为负载电流，ua ，ub ，uc 为三相电网电压，LPF 为低通滤波器，ip 为基波电流有功分量，iq 为基波电流无功分量，ia-r ，ib-r ，ic-r 为电流谐波分量。

其原理是把基波中的无功成分从负载电流中分离出来，然后通过反变换得出基波无功的指令电流。

检测电流中必然含有谐波无功成分，而不仅仅有基波无功电流，为此需要设置一个低通滤波器进行滤波，得出的就是基波电流，经过反变换再与检测电流相减就可以得出谐波分量。

2.2单相电路无功电流检测单相电流检测原理和三相对称电路相似，把旋转地单相交流转变为静止坐标的两相电流矢量，再把两相静止坐标的电流矢量转变为两相旋转坐标系下的电流矢量，这样得到的电流只含有直流分量，易于滤去谐波，经过滤波后在经过反变换就可以得到单相电流的基波分量，与原有电流相减就可以得到谐波电流分量。

分离基波有功电流分量和几波无功电流分量的方法和三相对称电路相同，令x-r 坐标系变换中的x 轴与电压初相角相同，这样变换后得到的x 轴分量为电流有功分量，r 轴为电流无功分量。

坐标变换矢量图如图2-3所示irxαβ图2-3 单相坐标变换矢量图图2-3中静止坐标系为r-x ，旋转坐标系为βα-，它以w 角速度逆时针旋转。

旋转电流为i ，其长度为I 2。

当i 以角速度w 旋转时，它的x 轴为基波有功电流分量，r 轴为电流无功分量，图中令夹角0=ϕ。

从图中可以得到电流i 在静止坐标系两坐标的投影可分为）（ϕϕϕsin cos cos sin 2)sin(2i wt wt I wt I x +=+=）ϕϕϕsin sin sin (cos 2)cos(2wt wt I wt I i r -=+=电流i 在旋转坐标系轴上的投影分别为ϕαIsin 2i = ϕβcos 2I i =r/2s 2CLPFs/2r 2Ciluipiqil-r其中电流i 是以w 的角速度逆时针旋转，与旋转坐标轴同步，则夹角ϕ为常数0。

有以上式子可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαi i wt wt wt wt i i x r cos sin sin cos⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡x r i i wt wt wt wt i i cos sin sin cos βα 上式为静止坐标系与旋转坐标系的变换公式。

这样可以得到单相无功电流检测的原理图。

图2-4 单相无功电流检测原理图图中il为负载电流，u为电网单相电压，ip为基波有功电流分量，iq为基波无功电流分量。

il-r为谐波电流分量。

3无功电流检测仿真及分析3.1三相对称电路无功电流检测仿真及分析三相对称电路的无功电流检测仿真原理图如图3-1所示。

图中il为负载电流，是待检测电流；3/2是d-q变换计算环节；LPF为低通滤波器，用来滤除高次谐波；2/3是d-q逆变换计算环节，示波器scope1、2、3为谐波检测示波器，scope5为a相电流无功分量和有功分量示波器。

图3-1三相对称电路无功电流检测仿真原理图图3-2 d-q变换原理图有无功电流检测原理可知电流i在电压垂直角度上的分量为无功分量，这样令电压a相的初相角与d轴重合，这样在d轴上得到的是电流的有功分量，q轴上得到的是电流的无功分量，d-q变换环节中的sina与cosa 与电压a相的初相角相同，这样就可以的到分离的id和iq。

图3-3 d-q逆变换原理图d-q逆变换环节，图中的正弦量和余弦量都是与电压同相位的，变换后得到三相电流的基波分量。