高一物理下册 万有引力与宇宙单元测试卷(含答案解析)(1)(1)

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关系．22v Mmm Gr r=，得GMvr=，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A<v B，A项正确；人造卫星从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆形轨道Ⅰ，需要点火加速，发生离心运动才能实现，因此v AⅡ<v AⅠ，所以E KAⅡ<E KAⅠ，B项正确；222Mmmr GT rπ⎛⎫=⎪⎝⎭，得234rTGMπ=，可知到地心距离越大，周期越大，因此TⅡ<TⅠ,C项正确；人造卫星运动的加速度由万有引力提供，而不管在轨道Ⅱ还是在轨道Ⅰ，两者的受力是相等的，因此加速度相等，D项错误．2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。

现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0为已知，引力常量为G。

下列判断正确的是（）A ．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B ．火星表面的重力加速度大小为a 2 CD．火星的质量为2202h G 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据22Mm v G m r r= 知v =轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A 正确； B ．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmGma r= r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R= 得火星的半径0R =火星的质量220h M G =故C 正确，D 错误。

故选ABC 。

3．若第一宇宙速度为v 1，绕地球运动的卫星最小的周期为T ，地球同步卫星的周期为T 0，引力常量为G ，则（ ）A ．地球的质量为21v GB ．卫星运动轨道的最小半径为12v TπC．地球同步卫星的线速度大小为1v D【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．设地球质量和半径分别为M 、R ，则第一宇宙速度满足212=mv Mm G R R所以地球质量为21v RM G= A 错误； B ．由22224=='Mm mv G m r r r T π 得v =，'T = 所以轨道半径r 越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R ，联立得12Rv T π=所以12v TR π=B 正确；CD ．设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ，则22GM v r = ，23204r T GMπ=且1GM v R =，234R T GMπ=，12v T R π=联立得3210Tv v T =⋅ 所以同步卫星离地面高度为2310211320()22v TT T v v T r TT ππ-=⋅-=C 正确，D 错误。

故选BC 。

4．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。

此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。

地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。

则（ ）A ．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度B ．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小C ．2019年没有出现土星冲日现象D ．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有2224Mm G mr r Tπ= 解得234πr T GM=可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。

又2MmGma r = 解得221GM a r r =∝ 可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A 正确；B ．由万有引力提供向心力有22Mm v G m r r= 解得v =知土星的运行速度比地球的小，选项B 错误； CD ．设1T =地年，则=29.5T 土年，出现土星冲日现象则有()2πt ωω-⋅=地土得距下一次土星冲日所需时间22 1.0422t T T ππππωω==≈--地土地土年选项C 错误、D 正确。

故选AD 。

5．行星A 和行星B 是两个均匀球体，行星A 的卫星沿圆轨道运行的周期为T A ，行星B 的卫星沿圆轨道运行的周期为T B ，两卫星绕各自行星的近表面轨道运行，已知:1:4A B T T =，行星A 、B 的半径之比为A B :1:2R R =，则（）A ．这两颗行星的质量之比AB :2:1m m = B ．这两颗行星表面的重力加速度之比:2:1A B g g =C ．这两颗行星的密度之比A B :16:1ρρ= D．这两颗行星的同步卫星周期之比A B :T T =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．人造地球卫星的万有引力充当向心力2224Mm R G m R Tπ＝ 得2324R M GTπ＝ 所以这两颗行星的质量之比为32()116(2 811)A A B B B A m R T m R T ⨯⨯＝＝＝ 故A 正确；B ．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力2MmGmg R ＝ 得2GMg R ＝所以两颗行星表面的重力加速度之比为2248 11()1A AB B B A g m R g m R ⨯⨯＝＝＝ 故B 错误；C ．行星的体积为343V R π＝ 故密度为232234343R M GT V GT R ππρπ＝＝＝ 所以这两颗行星的密度之比为2)16 1(A B B A T T ρρ＝＝ 故C 正确；D ．根据题目提供的数据无法计算同步卫星的周期之比，故D 错误。

故选AC 。

6．我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，探测器从地面发射后奔向月球，在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为轨道Ⅱ上的近月点。

下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（ ）A．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度B．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度C．发射速度一定大于7.9 km/sD．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A．从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，所以轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，故A正确；B．在两个轨道上在P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于于在轨道Ⅰ上经过P的加速度，故B错误；C．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，这是发射卫星的最小速度，发射速度如果等于7.9km/s，卫星只能贴近地球表面飞行，要想发射到更高的轨道上，发射速度应大于7.9km/s，故C正确；D．在轨道Ⅱ上运动过程中，只受到月球的引力，从P到Q的过程中，引力做正功，动能越来越大，速率不断增大，故D正确。

故选ACD。

7．科幻影片《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。

对于该过程，下列说法正确的是()A．地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道IIB．若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T1、T2，则T1<T2，C．地球在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度大D．地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小【答案】B【分析】 【详解】A ．地球沿轨道Ⅰ运动至P 点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A 错误；B ．设地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为r 1（半长轴）、r 2，由开普勒第三定律33r k T= 可知T 1<T 2B 正确；C ．因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P 点，地球的加速度都相同，C 错误；D ．由万有引力提供向心力22GMm v m r r= 可得Gmv r=因此在O 点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II 上过P 的速度，而绕太阳匀速圆周运动的O 点需要加速才能进入轨道Ⅰ，因此可知地球在轨道Ⅰ上过O 点的速率比地球在轨道II 上过P 点的速率大，D 错误。

故选B 。

8．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射，这是一颗同步卫星。

发射此类卫星时，通常先将卫星发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面高h 1，远地点N 距地面高h 2，进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，机械能为E 1，通过M 、N 两点时的速率分别是v 1、v 2，加速度大小分别是a 1、a 2。

当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面高h 2的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的运动周期为T 2，速率为v 3，加速度大小为a 3，机械能为E 2。

下列结论正确的是（ ） ①v 1＞v 3 ②E 2＞E 1 ③a 2＞a 3 ④T 1＞T 2A ．①②③B ．②③C ．①②D ．③④【解析】 【分析】 【详解】①根据万有引力提供向心力有22Mm v G m r r= 解得卫星的线速度GMv r=可知半径越大，线速度越小，所以v 1＞v 3，①正确；②飞船要从图中椭圆轨道变轨到圆轨道，必须在N 点加速，其机械能增大，则E 2＞E 1，②正确；③根据万有引力提供向心力有2MmGma r = 解得2GMa r =可知a 2=a 3，③错误；④因图中椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，根据开普勒第三定律32a k T=可知T 1＜T 2，④错误，故选C 。