万有引力定律与航天单元测试题

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第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)

第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。

1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。

该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。

3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。

(物理)物理万有引力与航天练习题20篇含解析

（物理）物理万有引力与航天练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．某星球半径为6610R m =⨯，假设该星球表面上有一倾角为30θ=︒的固定斜面体，一质量为1m kg =的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F 始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3μ=，力F 随位移x 变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m 时速度恰好为零，万有引力常量11226.6710N?m /kg G -=⨯，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g 的大小；（2）该星球的平均密度．【答案】26/g m s =，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g ，根据动能定理，小物块在力F 1作用过程中有：211111sin 02F s fs mgs mv θ--=- N mgcos θ= f N μ=小物块在力F 2作用过程中有：222221sin 02F s fs mgs mv θ---=-由题图可知：1122156?3?6?F N s m F N s m ====，；，整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，，代入数据得2．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T 相同。

已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，求该卫星的轨道半径r 。

【答案】22324R gTr π= 【解析】【分析】根据万有引力充当向心力即可求出轨道半径大小。

【详解】质量为m 的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2224Mm G m r r Tπ＝；在地球表面：112Mm Gm g R= 联立解得：222332244GMT R gTr ππ==3．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX ﹣3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力FA 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m1、m2，试求m ′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B 的质量m2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m1＝6ms ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×10﹣11N •m 2/kg2，ms ＝2.0×103 kg ）【答案】（1）()32212'm m m m =+()3322122m v T Gm m π=+(3)有可能是黑洞【解析】试题分析：（1）设A 、B 圆轨道的半径分别为12r r 、，由题意知，A 、B 的角速度相等，为0ω，有：2101A F m r ω=，2202B F m r ω=，又A B F F =设A 、B 之间的距离为r ，又12r r r =+ 由以上各式得，1212m m r r m +=① 由万有引力定律得122A m m F Gr = 将①代入得()3122121A m m F G m m r =+令121'A m m F G r =，比较可得()32212'm m m m =+② （2）由牛顿第二定律有：211211'm m v G m r r =③ 又可见星的轨道半径12vT r π=④ 由②③④得()3322122m v T Gm m π=+ （3）将16s m m =代入()3322122m v T G m m π=+得()3322226s m v TGm m π=+⑤ 代入数据得()3222 3.56s s m m m m =+⑥设2s m nm =，（n ＞0）将其代入⑥式得，()322212 3.561s sm n m m m m n ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑦可见，()32226s m m m +的值随n 的增大而增大，令n=2时得20.125 3.561s s sn m m m n =<⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑧要使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量2m 必须大于12m ，由此得出结论，暗星B 有可能是黑洞．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题计算量较大，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解，在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算4．我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r ，周期为T ，月球半径为R ．(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小 (2)月球表面的重力加速度 (3)月球的第一宇宙速度多大．【答案】(1) 2r T π；(2) 23224r T R π；2324rT Rπ【解析】【详解】(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：2rv r Tπω==(2)由重力等于万有引力：2GMmmg R= 对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：2224GMm m rr T π=联立可得：23224r g T Rπ=(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：22GMm mv mg R R== 可得月球的第一宇宙速度：2324r v gR T Rπ==5．我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2(万有引力常量为G)试计算：()1双星的轨道半径 ()2双星运动的周期．【答案】()2112121?M M L L M M M M ++，；()()122?2LL G M M π+；【解析】设行星转动的角速度为ω，周期为T ．()1如图，对星球1M ，由向心力公式可得： 212112M M GM R ωL=同理对星2M ，有：212222M M G M R ωL= 两式相除得：1221R M (R M ，=即轨道半径与质量成反比) 又因为12L R R =+ 所以得：21121212M M R L R L M M M M ==++，()2有上式得到：()12G M M 1ωLL+=因为2πT ω=，所以有：()12L T 2πL G M M =+答：()1双星的轨道半径分别是211212M M L L M M M M ++，；()2双星的运行周期是()12L2πLG M M +点睛：双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，进一步计算轨道半径大小；根据万有引力提供向心力计算出周期．6．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用7．设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为m 的物体挂在竖直的轻质弹簧下端，静止时弹簧的伸长量为x ，已知弹簧的劲度系数为k ，火星的半径为R ，万有引力常量为G ，忽略火星自转的影响。

万有引力与航天试题全集(含详细答案)

万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。

1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A.不断变大B.逐渐减小C.大小不变D.没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B. C. D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C.式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等D.式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R.则以下判断中正确的是A.若v与R成正比，则环是连续物B.若v与R成反比，则环是连续物C.若v2与R成反比，则环是卫星群D.若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡B.地球对月球的引力还不算大C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动9、下列说法正确的是A.经典力学能够说明微观粒子的规律性B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用10、下面关于行星绕太阳运动的说法中正确的是A.离太阳越近的行星周期越大B.离太阳越远的行星周期越大C.离太阳越近的行星的向心加速度越大D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大11、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆[从太阳-恒星惯性系中看，某一经线构成的圆平面会随地球自转而不断改变方位，但卫星的极地轨道平面的方位却几乎不变——垂直于该平面过圆心的直线几乎总是指向同一方向，就像地轴的方向几乎总是指向北极星一样。

2024年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天练含解析

万有引力定律与航天1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的状况下，须要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2024年全国一般高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 BD、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。

点睛：本题考查万有引力相关学问，驾驭万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。

2．2024年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发觉毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量匀称分布的球体，已知万有引力常量为。

以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A. B.C. D.【来源】2024年一般高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C点睛：依据万有引力供应向心力并结合密度公式求解即可。

3．为了探测引力波，“天琴安排”预料放射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。

P与Q的周期之比约为A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:1【来源】2024年全国一般高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 C【解析】试题分析本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的学问点。

解析设地球半径为R，依据题述，地球卫星P的轨道半径为R P=16R，地球卫星Q的轨道半径为R Q=4R，依据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为T P∶T Q=8∶1，选项C正确。

点睛此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) 02v R h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度02R v g R v h=='4．我国预计于2022年建成自己的空间站。

《万有引力与航天》单元测试题(6套)

万有引力与航天四份单元检测物理单元检测万有引力与航天（一）一、选择题1、关于开普勒第三定律中的公式k TR 23，下列说法中正确的是（） A ．适用于所有天体 B ．适用于围绕地球运行的所有卫星C ．适用于围绕太阳运行的所有行星D ．以上说法均错误2、已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为21g ，则该处距地面球表面的高度为（）A ．（2—1）RB ．RC ． 2RD ．2 R3、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A ．6倍B ．4倍C ．25/9倍D ．12倍4、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )A 使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B 使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变C 使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/45、根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( )A 变大B 变小C 不变D 不能确定6、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G 已知,根据这些数据,能够求出的量有( )A 土星线速度的大小B 土星加速度的大小C 土星的质量D 太阳的质量7、已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G 为已知) ( )A 月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离RB 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离RC 人造卫星在地面附近的运行速度V 和运行周期TD 地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R8、某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行．若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是( )A. 行星的半径．B. 卫星的半径．C. 卫星运行的线速度D.卫星运行的周期．9、下列说法正确的是（）A. 天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的B. 海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用D.以上说法均不正确10、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )A 它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B 它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度11、地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍12、把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )A周期越小B线速度越小C角速度越小D加速度越小13、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了36h,环绕地球24圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )A卫星运转周期比飞船大B卫星运转速度比飞船大C卫星运加转速度比飞船大D卫星离地高度比飞船大14、关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是( )A在发射过程中向上加速时产生超重现象B 在降落过程中向下减速时产生超重现象C 进入轨道时做匀速圆周运动, 产生失重现象D失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的15、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )A陶瓷片做平抛运动B陶瓷片做自由落体运动C陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动D陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机16、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接.C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接.D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接17、“神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（）A．哑铃B．弹簧拉力器C．单杠D．跑步机18若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为________________19、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m A∶m B=1∶2,，轨道半径之比r A∶r B=1:2,则它们的(1)线速度之比v A∶v B=(2)角速度之比ωA：ωB =(3)周期之比T A∶T B =(4)向心加速度之比a A∶a B =20、地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?21、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。

万有引力与航天单元测试(含答案可编辑)

2019届人教版万有引力与航天单元测试一、单选题1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B. C. D.2.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A. 据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍B. 据F= 可知，卫星所受的向心力减为原来的C. 据F= 可知，地球提供的向心力减为原来的D. 由=mω2r可知，卫星的角速度将变为原来的倍3.下列关于万有引力定律的说法，正确的是（）A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C. 万有引力定律公式F= 中的G是一个比例常数，是没有单位的D. 万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大4.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（）A. 速率变小，周期变小B. 速率变小，周期变大C. 速率变大，周期变大D. 速变率大，周期变小5.同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则（）A. B. C. D.6.太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转，则（）A. 线速度越大B. 角速度越大C. 向心加速度越大D. 周期越大7.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8.两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F，若它们间的距离缩短为，其中一个质点的质量变为原来的2倍，另一质点质量保持不变，则它们之间的万有引力为（）A. 2FB. 4FC. 8FD. 16F二、多选题9.在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等．以下说法正确的是（）A. 天体A、B的质量一定相等B. 天体A、B的密度一定相等C. 天体A、B的第一宇宙速度一定相等D. 天体A和天体B表面附近物体的重力加速度之比为天体A、B的半径之比10.如图所示，地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星，其中b是地球同步卫星，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针．地球赤道上的人观察到（）A. 卫星a顺时针转动B. 卫星c顺时针转动C. 卫星a逆时针转动D. 卫星c 逆时针转动11.嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（）A. 航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速B. 月球的质量为M=C. 月球表面的重力加速度为g'=D. 月球表面的重力加速度g'＞12.关于同步卫星下列说法正确的是（）A. 同步卫星的质量一定相同B. 同步卫星不可能通过通辽地区的正上空C. 运行周期有可能小于D. 同步卫星距离地面高度一定相同13.下列关于行星对太阳的引力的说法中，正确的是( )A. 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B. 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力C. 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关D. 与行星到太阳的距离的二次方成反比14.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（）A. 天体A，B表面的重力加速度与它们的半径之比相等B. 两颗卫星的线速度一定相等C. 天体A，B的质量一定相等D. 天体A，B的密度一定相等15.在发射卫星的过程中，卫星首先从低轨道进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入高轨道轨道Ⅱ．则（）A. 该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡC. 卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sD. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度三、填空题16.________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．17.“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）18.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量________．19.西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1，周期为T1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、周期为T2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，线速度为v3、周期为T3．则v1、v2、v3的大小关系是________；T1、T2、T3的大小关系是________（用“＞”或“=”连接）20.A、B两个同样的人造卫星，用不同的火箭发射，它们都成功地环绕地球做圆周运动，A 的轨道半径是B的2倍，则A卫星运动的线速度是B卫星运动的线速度的________倍，A 卫星运动的周期是B卫星的________．21.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于________，该行星与地球的公转半径比为________．22.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为________。

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万有引力定律与航天单元测试题一、选择题（不定项）1、对于万有引力定律的表达式F =G221rm m ，下面说法中正确的是（）A 、公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B 、当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1,m 2是否相等无关D 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 2、关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的？( )A 、它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度B 、这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度C 、它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度D 、它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度3、我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h ；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知，两颗卫星相比较（）A ．风云一号气象卫星距地面较近B ．风云一号气象卫星距地面较远C ．风云一号气象卫星的运动速度较大D ．风云一号气象卫星的运动速度较小 4、人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是( )A 、由公式F mv r=2 可知F 与r 成反比; B 、由公式Fm r =⋅ω2可知F 与r 成正比; C 、由公式Fm v=⋅⋅ω可知F 跟r 无关; D 、由公式F G M m r=2 可知F 跟r 2成反比. 5、2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。

已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，以下说法正确的是：（） A 、飞船的速度逐渐增大 B 、飞船的速度逐渐减小C 、飞船的机械能守恒D 、飞船的机械能逐渐增大。

6、常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。

已知某同步卫星离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面附近的重力加速度为0g ，该同步卫星运动的加速度的大小为（）A ．0B ．0g C.h 2ω D ．)(2h R +ω7、如右图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，则下列说法正确的是( )A. 甲球运动时线速度大小保持不变;B. 乙球运动时线速度大小保持不变;C. 甲球运动时角速度大小保持不变;D. 乙球运动时角速度大小保持不变. 8、对于人造地球卫星,下列说法中正确的是( ) A. 卫星质量越大,离地越近,速度越大,周期越短; B. 卫星质量越小,离地越近,速度越大,周期越长; C. 卫星质量越大,离地越近,速度越小,周期越短; D. 与卫星质量无关,离地越远,速度越小,周期越长.9、如右图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a 、b 质量相同,且小于c 的质量,则( ) A 、b 所需向心力最大;B 、b 、c 周期相等,且大于a 的周期.C 、b 、c 向心加速度相等,且大于a 的向心加速度;D 、b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度.10、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比221=r r ，则它们的动能之比21E E 等于( )A 、 2B 、2C 、21D 、4 11、一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是( )A. 1年;B. 2年;C. 4年;D. 8年.12、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点1甲a2 乙通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（） A 、该卫星的发射速度必定大于11.2km/s B 、卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s C 、在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度 D 、卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ13、同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是( ) A. 同步卫星处于平衡状态;B. 同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等; C. 同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等 D. 所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同.14、地球半径为R ，在离地面h 高度处与离地面H 高度处的重力加速度之比为( )A ．22h H B ．h H C ．HR h R ++ D ．22)()(h R H R ++15、月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的( ) A ．241 B ．126 C ．246 D ．121 16、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少( )17、地球同步卫星到地心距离r 可由22234πcb a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单是s ，c 的单位是m /s 2，则（）A ．a 是地球半径，b 是地球自转周期，c 是地球表面重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是赤道周长，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面加速度二、论述题：18、两颗人造地球卫星质量的比m m 1212::=，轨道半径之比r r 1231::=。

求这两颗卫星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。

19．地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G 发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据和过程；（2）若已知第一宇宙速度大小为V=7.9km/s ，地球半径R=6.4×103km ，万有引力常数G=6.67×10－11N ·m 2/k 求地球的质量。

（保留两位有效数值）20、卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行g ，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M/m = 81, 行星的半径行R 与卫星的半径卫R 之比行R /卫R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径行R 之比r/行R ＝60，设卫星表面的重力加速度为卫g ，则在卫星表面有：卫mg r MmG=2. 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，请列式证明；若错误，请求出正确结果.21、物体沿质量为M 、半径为R 星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v 1叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v 2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。

理论上可以证明122v v 。

一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3.0×108m ，则该星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。

从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。

试分析一颗质量为M =2.0×1031kg 的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G =6.7×10-11N m 2/kg 2，答案保留一位有效数字．）22、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h 高处以初速0v 水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s ，若该星球的半径为R ，万有引力恒量为G ，求该星球的密度。

23、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m 的砝码重为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T ，根据上述数据，试求该星球的质量。

24、（2005广东高考题）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。

某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π得2324GT h M π= ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。

如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

万有引力与航天答案1、AC2、 BC3、AC4、 D5、 BC6、D7、AD8、 D9、BD 10、 C 11、D 12、 CD13、 BD 14、D 15、B 16、B 17、 A18、解：处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。

即v v 1213::=27:1ω:ω21= 9:1a :a 2n 1n =18:1F :F 2n 1n = 19．解：（1）（2）由R GM V =，则kg kg G R V M 24116232100.61067.6104.6)109.7(⨯=⨯⨯⨯⨯==-20、解： 2卫卫＝R m G g 同理有 2行行＝R M Gg则2546.3811(22＝）（＝）＝卫行行卫R R M m g g 21、解: 根据万有引力是物体沿星球表面做匀速圆周运动的向心力Rv m R GMm 212= 又知 122v v =令 v 2=C 由以上三式得m C GM R 42831112103)100.3(100.2107.622⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-22、解析：g 是星球表面的加速度，由物体平抛运动规律212gt h =① t v s 0=②由①、②得2202shv g =③ 1:27T :T 21=RGM V R 2V m 2RMm G =⇒=星球表面附近：2R mMGmg =④ 334R M πρ=⑤得22023GRshv πρ=⑥ 23、解：星球表面mF 'g =宇宙飞船在星球表面运行时，R T 4'm 'g 'm 22π=，224'g T R π=∴ 又由于：'mg RmMG 2=3443Gm 16T F M π=∴24、解：（1）不正确。

应为()22324GT h R M +=π（2）得21324GT r M π=。