【最新】复旦大学2008、2009年自主招生(千分考)试题及详解答案
2009年复旦千分考数学试题
2009年复旦大学自主招生考试数学试题选择题：（每题5分，共160分，答对得5分，答错扣2分，不答得0分） 1．若0,01x y a b >><<<，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a b x y >；B ．a b x y <；C ．x y a b >；D ．x y a b <．2．设0,1a a >≠，函数()1log 1axf x x-=+在()1,+∞上单调递减，则()f x （ ） A ．在(),1-∞-上单调递减，在()1,1-上单调递增； B ．在(),1-∞-上单调递增，在()1,1-上单调递减；C ．在(),1-∞-上单调递增，在()1,1-上单调递增；D ．在(),1-∞-上单调递减，在()1,1-上单调递减．3．若要求关于x 的函数2112lg log 2ax bx y ++⎛⎫= ⎪⎝⎭的定义域是(),-∞+∞，则a 、b 的取值范围是（ ） A ．∅； B ．0a <； C ．240b a -<； D ．0a b ==．4．设Q是有理数集，集合{},,0X x x a a b Q x Q x ==+∈∈≠、，在下列集合(1){}2x x X ∈；(2)X ⎫∈⎬⎭；(3)1x X x ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭；(4){}2x x X ∈中，与X 相同的集合有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．5．设0x y z >、、，且12xyz y z ++=，则422log log log x y z ++的最大值是（ ）A ．3；B ．4；C ．5；D ．6．6．定义全集X 的子集A 的特征函数为()1,,0,,A X x A f x x A ∈⎧=⎨∈⎩这里XA CxA 表示A 在X 中的补集，那么对A 、B X ．下列命题中不正确的是（ ）A ．()()AB A B f x f x ⊂⇔≤，任意x X ∈；B ．()()1X A A f x f x =-，任意x X ∈；C ．()()()A B A B f x f x f x =∩，任意x X ∈；D ．()()()A B A B f x f x f x =+∪，任意x X ∈．7．如果一个函数()f x 在其定义域内对任意x 、y 一都满足()()22f x f y x y f ++⎛⎫⎪⎝⎭≤，则称这个函数是下凸函数，下列函数(1) ()2x f x =；(2) ()3f x x = ；(3) ()()2log 0f x x x =>；（4）(),0,2,0x x f x x x ⎧<⎪=⎨⎪⎩≥，下凸函数有（ ） A ．(1)、(2)； B ．(2)、(3)； C ．(3)、(4)； D ．(1)、(4) ．8．若实数x 满足对任意正数0a >，均有21x a <+，则x 的取值范围是（ ）A ．()1,1-；B ．[]1,1-；C ．()1,1a a -++； D ．不能确定．9．设函数210xy =的图像是曲线C ，曲线C 1和C 关于直线1x =对称，曲线C 2和C 1关于直线y x =对称，则C 2是下列哪个函数的图像？（ ）A ．12lg y x =-；B ．22lg y x =-；C ．2lg 1y x =+；D ．2lg 2y x =+．10．下列曲线中哪一条拿住两端拉直后不打结？（ ）11．用同样大小的一种正多边形平铺整个平面（没有重叠），有几种正多边形可以铺满整个平面而不留缝隙？（ ）A ．2种；B ．3种；C ．4种；D ．5种．12．一个菱形的边长与其内切圆的直径之比为():11k k >，则这个菱形的一个小于2π的内角等于（ ）A ．(2arctan 1k k -；B ．21k -C ．21k k --； D ．21k -13．设a 、b 是实常数，则二元一次方程组1,2ax by x y a b +=⎧⎨-=--⎩无解的充分必要条件是（ ）A ．20a b +=且1a ≠±；B ．20a b +=且1a b +≠-；C ．1,2a b ==-或1,2a b =-=；D ．20a b +=．14．已知关于x 的方程23sin 2cos 2xx a +=在区间()0,2π内有两个不同的根，则常数a 的取值范围是（ ）A ．()1,3-；B ．()1,2-∪()2,3；C ．[]1,3-；D ．[)1,2-∪(]2,3．15．设{}0,1,2,,9X =⋅⋅⋅，定义X 上的运算⊕如下：刘任意,m n X ∈，m n ⊕等于m n +除以10的余数，给定初值0x X ∈，记100n n n =⊕，10,1k k n n n k -=⊕=，2，3，…，则使得数列{}k n 取遍X 中所有元素的初值0n 的集合是（ ）A ．∅；B ．X ；C ．{}1,3,9；D ．{}1,3,7,9．16．“要使函数()0f x ≥成立，只要x 不在区间[],a b 内就可以了．”这句话的意思是（ ）A ．如果()0f x ≥，那么x [],a b ；B ．如果x ∈[],a b ，那么()0f x <；C ．如果x[],a b ，那么()0f x ≥； D ．前面三个解释都不正确．17．实轴R 中的集合X 如果满足：任意非空开区间都含有X 中的点，则称X 在R 中稠密．那么“R 中的集合X 在R 中不稠密”的充分必要条件是（ ）A ．任意非空开区间都不含X 中的点；B ．存在非空开区间不含有X 中的点；C ．任意非空开区间都含有X 的补集中的点；D ．存在非空开区间含有X 的补集中的点． 18．某种细胞如果不能分裂则死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为12，现有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是（ ）A ．3964； B ．2564； C ．3164； D ．2964．19．设有1n +个不同颜色的球，放人n 个不同的盒子中，要求每个盒子至少有一个球，则不同的放法有（ ）A ．()1!n +种；B ．()1!n n +种；C ．()11!2n +种； D ． ()112n n +!种． 20．设X 是含()2n n >个元素的集合，A 、B 是X 中的两个互不相交的子集，分别含有m 、k ()1,1,m k m k n +≥≥≤个元素，则X 中既不包含A 也不包含B 的子集的个数是（ ） A ．222n m n k n m k ----+-； B ．2n m k --；C ．2222n n m n k n m k ------+；D ．12222n n m n k n m k +------+．21．已知三菱柱111ABC A B C -的底是边长为1的正三角形，高11AA =，在AB 上取一点P ，设11PA C ∆与底面所成的二面角为α，11PB C ∆与底面所成的二面角为β，则()tan αβ+的最小值是（ ）A ．33-； B ．63-； C ．83-； D ．53-． 22．半径为R 的球内部装有4个半径都为r 的小球，则小球半径r 可能的最大值是（ ）A ．323R +； B ．636R +； C ．13R +； D ．525R +．23．已知平面上三条直线220x y -+=，20x -=，0x ky +=如果这三条直线将平面划分成六个部分，则k 可能的取值情况是（ ）A ．只有唯一值；B ．可取两个不同值；C ．可取三个不同值；D ．可取无穷多个值．24．设ABC ∆三条边之比::3:2:4AB BC CA =，已知顶点A(0，0)，B(a ，b )，则顶点C 的坐标一定是（ ）A ．715715,6666a b b a ⎛⎫±⎪ ⎪⎝⎭； B ．715715,8888a b b a ⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭； C ．715715,66a b b a ⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭； D ．715715,88a b b a ⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭． 25．设实数0abc ≠，bc a ，ca b，abc 等成等差数列，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．b ac ≤；B ．2b ac ≥；C ．222a b c ≤≤；D ．2a bb +≤． 26．已知()()2tan cot 100x x θθθπ-++=<<，且满足3213n x x x+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=，则θ的值是（ ）A ．5,66ππ； B ．,63ππ； C ．2,33ππ； D ．25,,,3366ππππ． 27．设0a >，则极坐标方程()()1cos 0a ρθθπ=-≤≤所表示的曲线的大致图像是（ ）28．设数列{}n a 、{}n b 满足1,n n n b a a n -=-=l ，2，3，…，如果010,1a a ==，且{}n b 是公比为2的等比数列，12n n S a a a =++⋅⋅⋅+，那么limnn nS a →∞=（ ）A ．0；B ．12； C ．1； D ．2．29．复平面上的点012z i =+关于直线:22l z i z --=的对称点的复数表示是（ ）A ．i -；B ．1i -；C ．1i +；D ．i ．30．设实数1r >，如果复平面上的动点z 满足z r =，则动点1z zω=+的轨迹是（ ）A ．焦距为4的椭圆；B ．焦距为4r 的椭圆；C ．焦距为2的椭圆；D ．焦距为2r的椭圆．31．给定一组向量()123,,a a a a =，()123,,b b b b =，()123,,c c c c =，如果存在不全为零的实数1k 、2k 、3k ，使得1230k a k b k c ++=，则称向量组a 、b 、c 是线性相关的．下面各组向量中，哪一组向量a 、b 、c 是线性相关的？（ ）A ．()()()1,2,1,1,3,2,3,1,0a b c ==-=；B ．()()()1,2,1,1,3,2,0,1,1a b c ==-=-；C ．()()()1,2,0,1,3,2,0,1,1a b c ==-=-；D ．()()()1,2,1,1,0,2,0,1,1a b c ==-=-．32．设向量()cos cos ,cos sin ,sin x θϕθϕθ=，cos siny θψθψθ⎫=⎪⎭，其中02πθ≤≤，如果x y =，那么向量x 和y 的夹角的最大值是（ ）A ．2π；B ．3π；C ．23π；D ．6π．2009年名牌大学自主招生考试试题(1)详解适用高校：复旦大学选择题（每题5分，共160分，答对得5分，答错扣2分，不答得0分） 1．[答案]D[解答]因为函数()()01x f x a a =<<在R 上单调递减，()()1m g x x m =>在R +上单调递增，且1,01x y a b >><<<，所以x y y a a b <<，选(D) ．[评注]此题也可以用指数函数图像或特殊值法来解决． 2．[答案] A ． [解答]当1x >时，12111x y x x-==-++在()1,+∞单调递增，而()f x 在()1,+∞上单调递减，由复合函数的单调性，知01a <<．理由()f x 为奇函数及复合函数的单调性，选(A) ． 3．[答案]A ．[解答]依题意，不等式210ax bx ++<对一切x ∈R 恒成市，所以220,4040a b a b a <⎧⇒<<⎨-<⎩，无解，选(A)． 4．[答案]B ．[解答]若集合(4)与X 相等，在集合(4)中，而不属于X ，与集合(4)的定义矛盾．集合(1)、(2)、(3)均与X 相等． 5．[答案]A ．[解答]∵)4222log log log log x y z ++=，又∵12xyz y z =++≥，8≤，故)2log 3≤．6．[答案]D ．[解答](D)不正确，当A ∩B ≠∅时，取x ∈A ∩B ，则()1A B f x ⋃=，而()()2A B f x f x +=．等式不成立．7．[答案]D[提示]用下凸函数的图像下凸性． 8．[答案]H[解答]依题意知，21,11x x -≤≤≤，选(B)． 9．[答案]B[解答]曲线C 1的方程是1210x y -=，C 2与C 1为反函数，选(B)．10．[答案]C ．[评注]此题考查学生的空间想象能力．[解答]正()3n n ≥边形的一个内角()2n nπθ-=，若用同样大小的一种正多边形可以平铺整个平面(没有重叠)，则存在k N *∈，使2k θπ=，即24222n k n n ==+--，其中使得k 为正整数的n 只有3、4、6 三个值，选(B)． 12．[答案]D ．[解答]设θ是菱形的一个小于2π的内角，菱形的内切圆半径为r ，边长为a ，则菱形的高2h r =，所以1sin h a kθ==，选(D)． 13．[答案]A ．[解答]由题意知这两个方程表示的两条直线平行，所以12b a a b=≠---，选(A) ． 14．[答案]B ．[解答]依题意知方程1sin 62a x π-⎛⎫+= ⎪⎝⎭在()0,2π上有两个不同的解，所以 111,211.22a a -⎧-<<⎪⎪⎨-⎪≠⎪⎩解得12a -<<或23a <<．选(B) ． 15．[答案]D[解答]要使0n 满足题意，其实只需0n 与10互质即可，选(D)． 16．[答案]C ．[解答]原话意味着当x 在区间[],a b 内时，()f x ≥0也有可能成立，选(C)． 17．[答案] B ．[解答]“任意”的否定是“存在”． 18．[答案] A[解答] 一次分裂后，两个细胞全死了的概率是14； 一次分裂后，两个细胞有一个存活，但两次分裂后全死了的概率为18； 一次分裂后，两个细胞全部存活，但两次分裂后全死了的概率为164； 所以两次分裂后还有细胞存活的概率是111391486464---=． 19．[答案]D[解答]()211!1!2n C n n n +=+种．[解答]用容斥原理．包含A 的子集有2n m -个，包含B 的子集有2n k -个，既包含A 又包含B 的子集有2n m k --，所以既不包含A 也不包含B 的子集的个数有2222n n m n k n m k ------+个．21．[答案]C[解答]如图，过点P 作PQ ⊥A 1B 1，交A 1B 1于点O ，则PQ ⊥面A 1B 1C 1，过Q 作QE ⊥A 1C 1，交A 1C 1于点E ，作QF ⊥B 1C 1，交B 1C 1于点F ．由二面角的平面角的定义，知,PEQ PFQ αβ∠=∠=设,QE x QF y ==，则311,tan ,tan x y x yαβ+===． 所以()83tan 113x y xy αβ++=--≥． 22．[答案] B[解答]当四个小球互相外切，且都与大球内切时，小球半径r 最大，此时6r r R +=，所以r 的最大值为636R +．23．[答案]C[提示]依题意，这三条直线共点或其中有两条互相平行，分情况解得2,0,1k =--． 24．[答案]A[解答]由余弦定理得7cos 8A =，向量AB 所对应的复数为a bi +，向量AB 顺时针（或逆时针）旋转7arccos 8，且将模长变为原来的43倍可得到向量AC ，所以向量AC 对应复数()471538a bi i ⎛⎫+± ⎪ ⎪⎝⎭，选(A) ．25．[答案]D[解答]依题意，()22222222a c b a b ac b =+≥，所以222a c b ac ⎛+⎫ ⎪⎝⎭≤≤．所以2a cb +≤，选(D)． 26．[答案]B [解答]由2312x x =-，解得3x =-或33，又∵21x <，∴33x =，代人原方程tan cot θθ+=tan 3θ=(B)．27．[答案]C ． [解答]特殊值法．取3πθ=，2π，π，经排除，选(C)． 28．[答案]D[解答]12,21n n n n b a -==-，求和得122n n S n +=--，因此所求值为2．29．[答案]D[解答]由复数模的几何意义，知:20l x y +-=，点(1，2)关于直线l 的对称点是(0，1)，选(D)． 30．[答案]A[解答]设()cos sin z r i θθ=+，(),w x yi x y R =+∈．由1w z z =+ 得1cos ,1sin ,x r r y r r θθ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩，所以w 表示椭圆2222111x y r r r r +=⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选(A)． 31．[答案]A[解答]向量a 、b 、c 是线性相关的充分必要条件是它们的坐标行列式111a b c 222a b c 123c c c 0=．32．[答案]A [解答]∵1x =，∴1cos 13y ==，解得6πθ=．∴()3cos ,x y ϕφ⎡=-⎢⎣⎦，向量x 和y 的夹角的最大值为2π．。
复旦自主招生资料整理
2008年春季复旦大学自主招生考试试题选登 12008年春季复旦大学自主招生考试试题选登1我们从四个方面进行考查，一个是思想品德方面的表现，一个是学习研究的潜力，还有一个是社会组织能力，还有一个是专长特长表现。
这就是复旦大学选人的标准，（大文科试题）1大作文：以“ 流行” 为主题，写一篇 1500 字以上的作文。
2给一段古文先加标点，然后翻译原文。
（文章内容和编年体、纪传体之类有关）3有人说：抑郁是文学永恒的伴侣。
以下列举数多位文学家自杀的例子，以及弗洛伊德的名言以说明上述观点。
请对这一看法发表你自己的观点，要求：感性、理性以及个人观点相结合。
（ 30 分）4李商隐有句名诗：“ 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟” ，请问采用了何种对仗方式？5希腊哲人赫拉克利特说：人不可能两次同时踏进同一条河流；也有人说：人一次也不可能同时踏进同一条河流。
请说明上述两种观点的理由。
你个人同意何种观点？请进行相关论述。
（ 10 分）6世界五大宗教是什么？（给出三种，请说出另外两种）7请列举几位著名思想启蒙家。
8请列举出六艺。
9荀子的哪篇文章对《汉赋》产生了巨大作用？10原题给出三句话： a要以史为鉴，人类发展不能忘却历史。
b当今社会对待历史要注重科学精神。
c青少年历史学家要抓住时代机遇，发展历史学。
请针对这三句话，阐述个人观点。
（ 15 分）外语考试作文题给出一个英文表格，内容大致是男女就业情况。
请为一名演讲者设计一份报告。
（ 20 分）（按：上述几科试题系对部分考生采访所得，可能与试卷原文有字词上的区别，顺序也没有依据原卷。
）“上海有多少家理发店？”“你对在校大学生结婚这一现象怎么理解？为什么尽管被允许，它仍然不普遍？”复旦大学面试题 ( 部分 )一、考生认为最有价值的问题1、你一生中是否受到过挫折？它对你的影响是什么？2、讲讲你自己对人生的规划，包括想要从事的行业和你的追求目标。
3、谈谈你对道德教育的认识4、你觉得作为一个团队的领袖，应具备哪些素质？5、如何用“ 文化指数” 来衡量国家的实力？6、谈谈“ 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐” 的意义，及其对现代社会积极与消极一面的影响。
复旦大学自主招生(千分考)数学复习资料
复旦大学千分考数学复习资料
一、复旦“千分考”数学学科考试概述：
自 2008 年以来，复旦“千分考”数学部分稳定地有 32 道题的份额。数学部分考察的知识点相当全面，涵盖了初等 数学（包括简单数论）的绝大部分和部分微积分的知识。尽管如此，千分考对考生数学知识的掌握并没有做出许多超纲 的要求。以“数列的极限”部分为例，千分考的题型主要有两类，一类是考察数列通项的求法，而对于极限过程并不做 过多要求，仅作为形式；另一类是考察极限过程中，{
练习 2：【2013】过
x 2 y 2 1 上的点 P 作 x+y-2=0 的垂线，垂足为 Q，求 PQ 中点 M 的轨迹。
例题精讲二
【2011】在半径为 1 的圆周上随机取 3 点，它们构成一个锐角三角形的概率为。
1 A. 2 1 B. 3
4/7
1 C. 4 1 D. 5
6/7
2、过早地接触真题没有坏处，但也可能会打击到自信心或者兴趣，在新高二的第一学期不用有意识地操练真题，这 时候应该广泛地了解一些有意思的数学知识甚至数学故事，培养一下几何直观的能力。 3、试着掌握一些有用的小结论。不是去死记硬背公式，在理解公式的基础上，可以把公式的核心提炼出来（比如旋 转公式可以用图形记忆，在理解公式的基础上，可以知道：假设圆锥曲线的一般方程为
【解析】解析几何问题中有一大类问题是求解动点的轨迹方程的问题。这类问题作为选择题出现，自 然有一些可以从选项出发的特殊方法。比如我们可以考虑一些特殊情况，在这题中我们可以让 P 运动到 （-1,0），这时候 AOP 就成了一个平角，角平分线与 AP 的交点就是坐标原点 O.所以给出的方程应该过 原点。 不过我们先撇开选项来求解这个轨迹方程。求动点轨迹，我们经常就将动点的坐标设出来，然后根据 条件列方程进行消参等工作寻找坐标满足的关系式，也就是说“求啥设啥”。在此题中，由于涉及到角度 的平分，因此像往常一样设直角坐标求解问题稍嫌麻烦，我们可以利用极坐标来求解。不妨设 Q 的坐标
2009复旦 高校自主招生数学试题及解答
2009复旦一、选择题1.若x>y>1,0<a<b<1,则下列各式中一定成立的是________.A.abx y> B.a bx y< C.x ya b> D.x ya b<2.设a>0,a ≠1,函数f(x)=log a11xx-+在(1,+∞)上单调递减，则f(x)_________.A.在(-∞，−1)上单调递减，在(−1,1)上单调递增B.在(-∞，−1)上单调递增，在(−1,1)上单调递减C.在(-∞，−1)上单调递增，在(−1,1)上单调递增D.在(-∞，−1)上单调递减，在(−1,1)上单调递减3.若要求关于x 的函数y=lg(2112log 2ax bx ++)的定义域是(-∞，+∞)，则a ，b 的取值范围是________.A.∅B.a<0C.2b−4a<0D.a=b=04.设Q 是有理数集，集合2b ，a ，b ∈Q,x ≠0}，在下列集合中(1){2x|x ∈X };(2)2|x ∈X};(3){1x|x ∈X };(4){x 2|x ∈X }中和X 相同的集合有________个. A.4个B.3个C.2个D.1个5.设x,y,z>0满足xyz+y+z=12，则422loglog log x y z ++的最大值是________.A.3B.4C.5D.66.定义全集X 的子集A ⊂X 的特征函数为f A (x)=1,,0,,X x A x A ∈⎧⎨∈⎩ð,这里，X A ð表示在A 在X 中的补集，那么，对A,B ⊂X ，下列命题中不准确的是_________A.AB.(x)=1−,C.(x)=,D.(x)=+,7.如果一个函数f(x)在其定义区间对任意x,y 都满足()()22x y f x f y f ++⎛⎫≤⎪⎝⎭,则称这个函数是下凹函数，下列函数(1)f(x)=2x (2)f(x)=x 3(3)f(x)=(x>0)(4)f(x)=,0,2,0,x x x x <⎧⎨>⎩中是下凹函数的有_______.A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)8.若实数x 满足对任意正数a>0,均有x 2<1+a,则x 的取值范围是________.A.(−1,1)B.[−1,1]C.(−)D.不能确定9.设函数y=210x 的图象是曲线C ，曲线C 1和C 2关于直线x=1对称，曲线C 2和C 1关于直线y=x 对称，则C 2是下列哪个函数的图象？A.y=1−2lg xB.y=2−2lg xC.y=2lg x+1D.y=2lg x+210.下列曲线中哪一条拿住两端后不打结？________.A. B. C. D.11.用同样大小的一种正多边形平铺整个平面(没有重叠)，有几种正多边形可以铺满整个平面而不留缝隙？A.2种B.3种C.4种D.5种12.一个菱形边长与其内切圆的直径之比为k:1(k>1)，则这个菱形的一个小于2π的内角等于__________.A.arctan(k -13.设a,b 是实常数，则二元一次方程组1,2,ax by x y a b +=⎧⎨-=--⎩无解的充分必要条件是______.A.2a+b=0且aB.2a+b=0且a+b −1C.a=1,b=−2或a=−1，b=2D.2a+b=014.已知关于x 的方程+22cos2x=a 在区间(0,2π)内有两个不同的根，则常数a 的取值范围是________.A.(−1,3)B.(−1,2)(2,3)C.[−1,3]D.[−1,2)2,3]15.设X={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，定义X 上的运算符如下：对任意m,nm n 等于m+n 除以10的余数，给定初值n 0X,记n 1=n 0n 0,n k =n k−1n 0,k=1,2,3……,则使得数列{n k }取遍X 中所有元素的初值n 0的集合是_______.A.B.XC.{1,3,9}D.{1,3,7,9}16.“要使函数f(x)成立，只要x 不在区间[a,b]内就可以了”的意思是_________. A.如果f(x),则x [a,b]B.如果x [a,b],则f(x)<0C.如果x [a,b],则f(x)D.前面三个解释都不准确17.实轴R 中的集合X 如果满足：任意非空开区间都含有X 中的点，则称X 在R 中稠密，那么，“R 中集合X 在R 中不稠密”的充分必要条件是_________.A.任意非空开区间都不含有X 中的点B.存在非空开区间不含有X 中的点C.任意非空开区间都含有X 的补集中的点D.存在非空开区间含有X 的补集的点18.某种细胞如果不能分裂而死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为1/2，现在有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是________.A.3964B.2564C.3164D.296419.设有n+1个不同颜色的球，放入n 个不同的盒子中，要求每个盒子至少有一个球，则不同的放法有_______.A.(n+1)!种B.n(n+1)!种C.12(n+1)!种 D.12n(n+1)!种20.设X 是含n(n>2)个元素的集合，A,B 是X 中的两个互不相交的子集，分别含有m,k(m,k )个元素，则X 中既不包含A 也不包含B 的子集个数是_________.A. B.C.D.21.三棱柱ABC−A’B’C’的底是边长为1的正三角形，高AA’=1，在AB 上取一点P ，设三角形PA ’C’与底的二面角为,三角形PB’C’与底的二面角为，则tan()的最小值为_______.A.334-B.6315-C.8313-D.538-22.半径为R 的球的内部装有4个有相同半径r 的小球，则小球半径r 可能的最大值是________.R.B.RR23.平面上三条直线x−2y+2=0,x−2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分，则k 可能的取值情况是_________.A.只有唯一值B.可取两个不同值C.可取三个不同值D.可取无穷多个值24.设三角形ABC 的三边之比AB:BC:CA=3:2:4，已知顶点A 的坐标是(0,0)，B 的坐标是(a,b),则C 的坐标一定是_______.A.715715,6666a b a ⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭B.715715,8888a b b ⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭C.715715,6666a b ⎛⎫±± ⎪⎪⎝⎭D.715715,8888a b b ⎛⎫±± ⎪⎪⎝⎭25.设实数a,b,c 0,,,bc ca aba b c成等差数列，则下列不等式一定成立的是______. A.|b||ac|B.b 2|ac|C.a 2D.|b|||||2a c +≤26.已知x 2−(tan)x+1=0(0<<π)，且满足x+x 3+…+x 2n+1+…=32,则的值是______.A.5,66ππB,63ππ C.2,33ππ D.25,,,3366ππππ27.设a>0，极坐标方程，0)，它在直角坐标系中所表示的曲线大致是______28.设数列{a n },{b n }满足b n =a n −a n−1,n=1,2,3…,如果a 0=0，a 1=1，且{b n }是公比为2的等比数列，又设S n =a 1+a 2+…+a n ,则limnn nS a →∞=__________.A.0B.12C.1D.229.复平面上点z o =1+2i 关于直线l ：|z−2−2i|=|z|的对称点的复数表示是_______.A.−iB.1−iC.1+iD.i 30.设实数r>1，如果复平面上的动点z 满足|z|=r,则动点w=z+的轨迹是________.A.焦距为4的椭圆B.焦距为4r 的椭圆 C.焦距为2的椭圆 D.焦距为2r的椭圆31.给定一组向量a =(a 1,a 2,a 3),b =(b 1,b 2,b 3),c=(c 1,c 2,c 3),如果存在不全为0的实数k 1,k 2,k 3,使得k 1a +k 2b +k 3c =0 ，则称向量组a ，b ，c 是线性相关的，下面各组向量中，哪一组向量a ,b ,c是线性相关的？___________.A.a =(1,2,1),b =(−1,3,2),c=(3,1,0) B.a =(1,2,1),b =(−1,3,2),c=(0,1,−1)C.a =(1,2,0),b =(−1,3,2),c=(0,1,−1) D.a =(1,2,1),b =(−1,0,2),c=(0,1,−1)32.设向量x=(cos cos),y =cos sin ,333θψθψθ⎫⎪⎭,其中02πθ≤≤,如果|x |=|y |，则向量x 和y夹角的最大值是_________.A.2π B.3π C.23π D.6π##Answer##1.BD 2.A 3.BC4.【简解】⑴={y|2y∈2b}=X,同理⑵⑶⑷全等于X ，选A 5.【简解】422log log log x y z ++=12222log log log x y z ++=2log )12=xyz+y+z ≥⇔yz ≤8⇔2log )≤3等号成立当且仅当xyz=y=z ⇔y=z=1x=4.选B 6.【简解】对A ⊂B,x ∈A 时，()A f x =1=()B f x ；x ∉A 但x ∈B 时，()A f x =0<1=()B f x ;x ∈X B ð，()A f x =0=()B f x ，故A 正确；1-()A f x =0,1,X x Ax A∈⎧⎨∉⎩ð=()XA f x ð，B 正确；()A f x ()B f x =1,0,x x A B A B ∈⋂⎧⎨∉⋂⎩=()A B f x ⋂，C 正确；()A f x +()B f x =2,1,()0,()A B Xx A Bx A B x A B ⋃∈⋂⎧⎪∈⋂⎨⎪∈⋃⎩ðð≠()A B f x ⋃.选D7.D 8.B 9.B 10.A11.【简解】正多边形的内角必须是360°的因数，只有正三角形、正方形、正六边形，选B12.【简解】不妨设内切圆半径为1，菱形的一个锐角为2β,则菱形的边长为2k ，有cot β+tan β=2k sin2β=1k ,tan2βD13.【简解】D=12ab -=-2a-b=0且x D =12ba b ---≠0，选A14.6π)=12a -,设t=x+6π∈(6π,136π),作出y=sint 的图象，根据图象，要有两个交点，-1<12a -<1且12a -≠12，选D15.【简解】检验知n 0取值集合为{1,3,9}时满足条件，故包含它的集合都可以，选BCD16.BC 17.BC18.【简解】两次分裂无活细胞概率：第一次两个细胞均死时212⎛⎫ ⎪⎝⎭=14，第一次两细胞均活时241124⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=164，第一次一死2×412⎛⎫ ⎪⎝⎭=1/8。
介绍几道2008年自主招生数学试题
+y 2=1有交点,则11a 2+1b2 1,即有1a 2+1b2 1.2 隐性轨迹为抛物线例3 (2008年重庆文)函数f (x )=si n x5+4co s x(0 x 2 )的值域是( ).A [-14,14]B [-13,13]C [-12,12]D [-23,23]常规解法 令5+4cos x =t(1 t 3),则sin 2x =16-(t 2-5)216,当0 x时,si n x =16-(t 2-5)216=-t 4+10t 2-94,f (x )=si n x 5+4co s x=-t 4+10t 2-94t =-(t 2+9t2)+104-2t 29t 2+104=12,当且仅当t =3时取等号.同理可得当 <x 2 时,f(x ) -12,综上可知f (x )的值域为[-12,12],故选C.图3轨迹解法 令Y =f 2(x )=sin 2x 5+4cos x ,则Y =sin 2x 5+4cos x =1-cos 2x 5+4cos x设P (-4cos x ,cos 2x )则Y 表示两点P (-4cos x,cos 2x ),A (5,1)连线的斜率,而点P 的轨迹为抛物线y =x 216(0 y 1)的一段,如图3,当直线AP 平行于x 轴时,Y 取最小值;当直线AP 与抛物线相切时,Y 取最大值14,所以0 Y 14,即-12f (x )12.所以函数f (x )的值域为[-12,12].介绍几道2008年自主招生数学试题湖北省十堰市东风高级中学 442001 甘志国高校自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5~7道解答题的形式出现(如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题),也有与本省高考数学试卷的形式类似的(如2008年山东大学自主招生试题),试题的难度一般略高于高考题.下面介绍几道2008年自主招生数学试题,且这里给出的解答多与原参考答案不同.题1(2008年北京大学自主招生数学试题)求证:边长为1的正五边形对角线长为1+52.原参考解答是用平面几何中的三角形相似证得的,下面给出一种三角解法.解 选择正五边形的两条共顶点的对角线及其一边组成等腰三角形,再作其底边上的高,又设这个正五边形对角线长为x,得si n18 =0.5x ,x =12si n18.下面求sin18 (实际上,有很多资料把si n18 =5-14作为特殊角的三角函数值列出此值为黄金分割数5-120.618的一半,挺好记的;高一数学老师应当介绍si n18 的值及其算法,并不难):由公式sin2 =2s i n cos ,cos3 =4cos 3 -3cos 及si n36 =cos54 ,立得2si n18 cos18 =4cos 318 -3co s18 ,2sin18 =4co s 218 -3=4(1-sin 218 )-3,4sin 218 +2sin18 -1=0,si n18 =5-14所以所求正五边形对角线长为x =12s i n18 =1+52.题2(2008年复旦大学自主招生数学试题)请证明2是一个无理数.证明 假设2是有理数,则可设2=mn(m,n 是两个互质的正整数),得m 2=2n 2,所以m 2是偶数,进而得m 也是偶54ZHONGXUESHUXUEZAZHI中学数学杂志 2009年第1期数(因为当m 是奇数时,m 2是奇数),又可得m 2(=2n 2)是4的倍数,n 2是偶数,n 也是偶数,得m,n 均是偶数,这与m,n 互质矛盾!说明2是无理数.以上证明初二学生即可弄懂,反证法教科书上虽然作了介绍,但平时训练的极少,所以学生对这种证法很陌生(而2008年高考数学江苏卷第19题第(2)问就是需要用反证法证明的题目),我们在平时的教学中应当重视这方面的训练.2还是人类历史上发现的第一个无理数,是Py thagoras (约公元前500年,希腊学者)学派的成员H i ppasus 所发现的,从而产生了数学史上的第一次危机,所以学生还应当尽可能的通过课外阅读等手段扩大知识面.题3 (2008年浙江大学自主招生数学试题),A ={(x,y )|(x -1)2+(y -2)254},B ={(x,y )||x -1|+2|y -2| a },A B,求a 的取值范围.原参考解答是:通过换元后可知,题意即,若{(x,y )|x 2+y 254} {(x,y )||x |+2|y | a },求正数a 的取值范围.再通过画图(由对称性,可以只考虑第一象限的图形),得圆x 2+y 254的圆心即坐标原点到直线x +2y =a 的距离不小于该圆的半径52,得所求a 的取值范围是[52,+ ).下面给出一种所用知识更少的解法.解 题意即,若(x -1)2+(y -2)2 54|x -1|+2|y -2| a,求实数a 的取值范围.因为(x -1)2+(y -2)2 54|y -2|54-(x -1)2,所以题设等价于|x -1|+254-(x -1)2 a 恒成立.设|x -1|=t ,得t 0,题设即函数z =t+5-4t 2(t 0)的最大值z m ax a,下面用两种方法求z m ax .法1 可得(z -t)2=5-4t 2,5t 2-2z t+(z 2-5)=0, =4z 2-20(z 2-5) 0-52z52,还可得当且仅当t =12即x =32或-12时,z =52,所以z m ax =52.法2 可得5-4t 2 0,0 t52,所以可设t =52s i n (02),得z =t +5-4t 2=52s i n +5cos ,=52(15s i n +25cos )=52si n ( + )(02),其中 =arccos15.由此也可得:当且仅当 + = 2即 =arcsin 15也即t =12就是x =32或-12时,z m ax =52.所以所求a 的取值范围是[52,+ ).题4 (2008年浙江大学自主招生数学试题)已知x >0,y >0,a =x +y,b =x 2+xy +y 2,c =mx y,问是否存在正数m 使得对于任意正数x,y,可使a 、b 、c 为一个三角形的三条边,如果存在,求出m 的值;如果不存在,请说明理由.解 因为a >b ,所以存在正数m 满足题意的充要条件是对于任意的正数x,y 有下式成立:x +y +x 2+xy +y 2>mxyx 2+xy +y 2+mx y >x +y可设y =k 2x,(k >0),得1+k 2+1+k 2+k 4>mk1+k 2+k 4+m k >1+k 2(k +1k )+(k +1k )2-1m i n>mm >(k +1k)-(k +1k )2-1m ax设k +1k =t ,得t 2,所以(t +t 2-1)m in >mm >(1t +t 2-1)m ax再由函数的单调性,可立得满足题意的正数m 存在,且m 的值有无数多个,其取值范围是(2-3,2+3).题5 (2008年南京大学自主招生数学试题)若正数a 、b 、c 满足a +b +c =1,求证:(a +1a )(b +1b )(c +1c) 100027.高中生在学习 不等式的证明 时,大多都证明过这样的题:若正数a、b 满足a +b =1,求证:(a +1a )(b +1b) 254.简证如下:先得0<ab (a +b 2)2=14,又函数f (x )=55中学数学杂志 2009年第1期ZHON GXUES HUXUEZAZHIx +1x 在(0,1)上是减函数,所以ab +1ab 14+4=174,再得(a +1a )(b +1b )=(ab +1ab )+(b a +a b ) 174+2=254,对于该题的深入研究,就会得到题5的问题.下面给出题5的两个简证,并推广其结论.证法1 因为在题5的不等式中,当且仅当a =b =c =13时取等号,为了使a +1a =a +1m a +1m a + +1ma (共m 个1m a )能使用均值不等式且等号能取到,应让a =1ma且a =13,得m =9,所以有如下证法:a +1a=a +19a +19a + +19a (共9个19a ) 1010a(9a)9,同理,有b +1b10 10b (9b )9,c +1c 10 10c(9c)9所以(a +1a )(b +1b )(c +1c ) 10310abc(93abc)9,再由0<abc(a +b +c 3)3=127,可得:(a +1a)(b +1b )(c +1c ) 100027(当且仅当a =b =c =13时取等号).由此思路,还可证得.推广1 若正数a 1,a 2, ,a n 满足ni=1a i =1,则ni=1(a i+1a i ) (n +1n )n (当且仅当a 1=a 2= =a n =1n 时取等号).证法2 (a +1a )(b +1b )(c +1c )=a 2+1b 2+1c 2+1=a 2b 2c 2+(a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2)+(a 2+b 2+c 2)+1abca 2b 2c 2+3 (3a 2b 2c 2)2+3 (3a 2b 2c 2)+1abc =(3abc +13abc )3,再由0<abc(a +b +c 3)3=127,及函数f(x )=x +1x在(0,1)上是减函数,可得要证结论成立!推广2 若a,a 1,a 2, ,a nR +,ni=1a in a ,则ni=1(a i +aa i)ni=1a in+nani=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).证明ni=1(a i +aa i )=ni=1(a 2i +a)ni=1a i=1ni=1a i(a n +a n-11 i 1 na 2i 1+a n-21 i 1<i2 na 2i 1a 2i 2++a1 i 1<i 2< <i n-1 na 2i 1a 2i 2 a 2i n-1+a 21a 22 a 2n )=a n+nk =1a n-k1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2ni=1a i,注意到和式1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2是C k n 项的和,由均值不等式,得1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2 C k nC k n1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k)2=C k nC k n(a 1a 2 a n )2kC k n n=C k nnni=1a i2k(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).所以ni=1a i +aa ia n+nk =1an-kCk nnni=1a i2kn i=1a i=a +nni=1a i2nnn i=1a inni=1a i +a a inni=1a i +anni=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).又由均值不等式,得0<nni=1a ini=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时第一个 中取等号)再由函数f (x )=x +ax 在(0,a ]上是减函数,可得nni=1a i +anni=1a ini=1a i n+nani=1a i>0(当且仅当a 1=a 2= =a n 时 中取等号)从而可得推广2成立.(推广1显然是推广2的特例)56ZHONGXUESHUXUEZAZHI中学数学杂志 2009年第1期。
复旦千分考
复旦大学自主招生试题（2009.2）(2009-02-21 10:50:56)今年部分面试题目1、在你的成长经历中，你认为最让你感到沮丧的事情是什么？为什么?假如你现在遇到的话，你会怎么办？2、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别，你会怎么做？3、一群小学生在分披萨吃，一个小学生说：“披萨能够下肚，是重力的原因。
”另外一个说：“披萨之所以能够被吃下去，是因为肠道的蠕动。
”你如何解释呢？4、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么？为什么？5、鸡可以用来做哪些菜？6、设想20年以后一个典型的早晨。
7、10个体积相同的球中，有一个与其他质量不同，你怎么找出这个不同的球？8、如果你是一个司机，车站上有三个人，一个是要赶去救人的医生，一个是你倾慕已久的帅哥或美女，还有一个是患了绝症将不久于人世的老人，你只能载一个，会选择哪个？9、番茄酱如何翻译成英语？10、为什么镜子里的人是左右相反的？11、如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积？往年复旦交大部分面试题目1、私营企业在这次金融危机中受到了怎样的影响？2、对金融危机的看法是什么？3、从经济学的角度看，金融危机的起因是什么？4、全世界都在对抗和解决金融危机的背景下，中国扮演着什么角色？5、此次金融危机是金融还是经济先出现问题？6、你认为金融危机的影响什么时候会结束？7、谈谈私营企业在此次经济危机中受到什么影响，目前现状如何?8、如何利用电子信息技术解决金融危机问题?9、谈谈金融危机下人们的心态？10、奥巴马上台与中美关系的走向如何？11、小布什与奥巴马的执政政策有着什么不同？12、近期温家宝总理在剑桥大学演讲时被打断，你如何看待？13、如果你是政府官员，你对农民工会出台什么政策？14、去年一年我们国家的大事发生了那么多，你了解多少，并请评论?15、北京奥运会有什么负面影响?16、宁波与上海的经济有什么联系？17、对衢州人懒、经济落后的说法有什么看法？18、最近的公共卫生事件有哪些以及如何评价?19、现在开始重视传统节日，你对此有何看法?20、最近，关于农村的孩子无钱读书看病的报道，还有低保家庭生病了无钱医治跳楼自杀的报道，你的看法如何?21、你对“范跑跑”怎么看？22、假如你是中学校长，你将如何实施素质教育？23、丈夫有个情人。
复旦大学2009年自主招生(千分考)语文试题及详解答案
复旦大学2009年优秀高中生文化水平选拔测试试卷（千分考）语文试题及详尽解答本试卷共30页，满分1000分；每题5分，共200题；考试时间为180分钟。
考生注意：1．答卷前，考生务必在试卷和答题卡上都用钢笔或圆珠笔填写姓名、中学名称、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上正确涂写试卷类型(A卷或B卷)和准考证号。
2．本卷为单选题，由机器阅卷，答案必须全部涂在答题卡上。
在答题卡上，考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。
注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。
答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择并填涂。
答案不能写在试卷上，写在试卷上一律不给分。
3．本卷每题答对得5分，不答得O分，答错扣2分！！1依时间先后为序，以下作家名序排列正确的是A 王粲、谢灵运、杜甫、苏轼、王实甫、汤显祖、莎士比亚、但丁B 屈原、司马相如、陆机、李白、罗贯中、马致远、莫泊桑、托尔斯泰C 司马迁、陶渊明、王维、李清照、关汉卿、曹雪芹、巴尔扎克、罗曼罗兰D杨雄、曹植、高适、辛弃疾、龚自珍、归有光、泰戈尔、安徒生【选C】司马迁(西汉）陶渊明（晋）王维（唐）李清照（宋）关汉卿（元）曹雪芹（清初）巴尔扎克（十九世纪初）罗曼罗兰（20世纪初）2 下列作品集的命名方式都相同的一项是A 《贾长沙集》《王子安集》《王右丞集》《嘉佑集》B 《樊川集》《刘梦得集》《王临川集》《易安集》C 《欧阳文忠集》《周元公集》《范文正集》《林和靖集》D 《七录斋集》《饮冰室合集》《惜抱轩文集》《震川文集》【选C】欧阳修，谥号”文忠”周敦颐，谥号“元公”林和靖，谥号“和靖”范仲淹，谥号“范文正”3 古人依经、史、子、集四目给图书分类，指出下列分类无误的一项A 楚辞、昭明文选、文心雕龙、李太白集、稼轩长短句、剑南诗稿(集部)B 论语、诗经、尚书、左传、国语、战国策、吕氏春秋(经部)C 史记、汉书、资治通鉴、新五代史、三国志、世说新语(史部)D 庄子、老子、淮南子、论衡、韩非子、离骚(子部)【选C】经部：分为易、书、诗、礼、春秋、孝经、五经总义、四书、乐、小学十类。
历年上海复旦大学自主招生试题汇总
⽆忧考为⼤家整理的历年上海复旦⼤学⾃主招⽣试题汇总，供⼤家参考。
2012年复旦⼤学⾃主招⽣千分考试题 据复旦招办预计，2012年通过千分考进⼊⾃主招⽣⾯试的学⽣⽐例将与2011年基本持平，成绩和⾯试⽅案将于⼀周内公布。
以下是中国教育在线为您整理的2012年复旦“千分考”部分考题。
选摘考题如下： 1.冷战以后，我国规模的⼀次撤侨是从哪个国家撤离的？ 2.中国的13个船员是在哪条河遇难的？ 3.在欧债危机中，有哪些国家的政权发⽣了更迭？ 4.请从东到西排出“iPhone4S”第⼀批上市的⼏个国家。
5.“《社戏》、《藤野先⽣》、《从百草园到三味书屋》等是否都出⾃《朝花⼣拾》？ 6.按照时间顺序排列鲁迅的四⼤名著《药》、《狂⼈⽇记》、《阿Q正传》、《祝福》。
7."五⽉渡泸，深⼊不⽑"出⾃哪⾥？” 8.清朝哪位⽂⼈将⽂体分为阴柔派和阳刚派？ 9.以下哪个地⽅对柑橘的⽣长危险因素？ 10.中国的四个卫星发射中⼼哪个耗能？ 11.上海出租车在3公⾥以内收费14元，超过3公⾥10公⾥以内，是每公⾥2.4元，请计算要付的钱和公⾥数的函数关系。
12.伊丽莎⽩⼥王的权⼒受限是因为哪个法案？ 13.根据⽔稻育种、播种的时间，请判断这是什么地区？ 14.根据某地茶叶上市的时节来判断当地⽓候。
15.⼀个磁铁矿完全变成氯化铁矿，会有多少四氧化三铁的含量？ 16.1M字节等于多少K字节？ 17.如果⾦属钠失⽕，要⽤什么来扑灭？ 18.中国有4个卫星发射中⼼，哪个发射中⼼的能耗？ 19.把⼗元钱换成1元、5⾓、1⾓零钱，有⼏种不同的组合⽅法？ 20.⼆进制1101011转化成⼗进制是多少？ 21. 1M字节等于多少K字节？2011年复旦⼤学千分考试题选摘： 辨别莎⼠⽐亚作品台词； ⼼绞痛可以⽤何种药物治疗； 列举陀思妥耶夫斯基的代表作； 朝韩炮击事件是在哪⾥发⽣的； 去年联合国⽓候⼤会在哪⾥举⾏； 世界杯半决赛对阵的是哪四⽀球队； 《达·芬奇密码》是什么类型的⼩说； 《六书》中哪些是造字⽅法、哪些是⽤字⽅法； 辨别“⼲涸、征伐、蜡烛、多余”等繁体字正误； 说是⼀辆辆车⼦进站出站，考汽车进出站的顺序； 给出了⾜球世界杯中对阵的⼏组国家的名字，问哪组国家⽂化背景相似； 世博园中⼀位游客的⼿表显⽰6点，当时北京时间是7点，这位游客来⾃哪个时区2010年复旦⼤学⾃主招⽣试题 复旦⼤学⾃主招⽣笔试全是选择题，考查内容囊括语⽂、数学、外语、物理、化学、⽣物、政治、历史、地理和计算机⼗门学科。
09复旦千分考英语部分及答案
09千分考英语部分及答案33、On the way I noticed that the pavement ______from side to side the road heaved up and down.A. bouncedB. hoppedC. swayedD. darted34、The story of Ruth ______ for me the unbridgeable difference,rather than the similarity ,between her situation and wise.A. fascinateB. cherishesC. embodiesD. illuminates35、This wealth will continue to ______ with the share price until he decides to cash in the options.A. flapB. obscureC. flatimateD. slap36、You are not excepted to import anything too _____ though,so frustrations in this respect are kept to a minimum.A. intriguingB. obscureC. dubiousD. indefinite37、The police department is appealing for any information that may be ______ to this inquiry.A. pertinentB. acuteC. persistentD. appropriate38、No action will be ______ the mythmaker during the review period,which could take up to four months.A. taken awayB. taken againstC. taken backD. taken off39、The study provides data on the social _____ of interaction and contributes to our understanding of moral judgments.A. intuitionB. motivationC. cognitionD. incentive40、Though our results need replication ,this suggests that our results may be applicable to women attempting to ________ naturally.A. contriveB. conserveC. convert41、Moreover ,the suffer from a ______ of books,and from pedagogical methods that rely on the monofination of class lectures.A. minimumB. scarityC. minorityD. scattering42、Trealves continued bet the opportunities to discuss and resolve them were improved by regular and closer ________.A. corporationB. concessionC. collaborationD. commission43、Many governments thus _______ financing expenditure through domestic bank borrowing and printing money ,both of which are inflationary.A. fall toB. call onC. bring upD. resort to44、Modernism may well have been _______ from public view ,but to the determined specialist it was still correctly available.A. purgedB. unertimedC. minimizedD. omitted45、Is it really news that a couple _______ separation should be arguing shout the custody of their children.A. on the grounds ofB. on the strength ofC. on the threshold ofD. on the brisk of46、This substantial representative of League’ work drew the attention of at least two ______ reviewers.A. intricateB. exgalniteC. eminentD. subtle47、Investors who _____ money based on market also may not be as diversified as they thought.A. allocateB. expediteC. retainD. deliver48、The president could could use his constitutional powers to more troops about at his _______A. pleaB. discretionC. obligationFor years ,I’ve avoided chicken like the plague. Alarming articles about food safety and inhumane raising practices (some in this magazine) put me off, and so did the plain fact that chicken had lost its 49 .The grainy and muscular yet succulent meat of my childhood had turned to wet cardboard. The specter of a real plague striking chickens in this country ——the H5N1 form of avain influenza, which in the past two years had led to the death or slaughter of 140 million birds in Asia-made me 50 recently into heirloom breeds of chicken and their chances of 51 if (or when, some say) avain flu is carried into North America.Good-tasting, carefully raised chickens have been nearly impossible to find unless you live near a farmer who subscribes to the pasturing methods long 52 by Joel Salatin, the chicken guru, or near a hobbyist who can bear to part with a beautiful bird like one of the Araucanas popularized by Martha Stewart (who even got a line of paints out her flock’s eggs). But now ,dedicated and small-scale farmers are raising strong and healthy chickens for meat, and it is just becoming 53 to chefs and home cooks hungry 54 chicken that tastes like chicken.Pasture-raised chickens eat grass and peck for bugs 55 standing in miserably cramped pens : they spend the daylight hours outdoors. Their meat tastes so good it’s hard to believe you’re eating chicken and not some special game bird. The dark meat is much darker, because the birds have actually exercised: all of the meat has sinew and taste. The fat is a deep gold rather than an anemic yellow. Real chicken could 56 be called “the other red meat.”49. A flavor B seasonlog C tenderness D odor50. A look up B look out C look after D look into51 . A sacrifice B survival C tolerance D retruval52. A advocated B restrained C retarded D abstained53.A adequate B addictive C available D ample54.A of B with C about D for55.A other than B more than C rather than D better than56.A practically B approximately C conversely D incidentallyThe hundreds of lakes studding the Adirondack landscape appear to most people as Scenic breaks in the forest cover, tubs full of game fish ,or arenas for testing their muscles or motorboats. While I too earvel at their beauty and enjoy eating their fish and stretching ay teadons peddling across them. I appreciate Adirondack lakes in another, more peculiar way . I see them as video cameras, permanently embedded in the landscape ,passively recording changes in vegetation and environment over thousands of years.Each spring , flower-dust storms roll throngh the air, depositing a yellow film of pollen on lake surface. Wind gusts and rivulets carry needies and seeds from nearby forests into the lakes. Much of the pollen and plant debris sinks and becomes entombed in the mud on the lake bottoms. As the mud accumulates, each year’s crop of pollen and plant litter is preserved.By plunging a bollow tube into the mud of an Adirondack lake and bauling it up , I can obtain a record of the history of the surrounding forest over the past 10000 years .Because pollen can travel many miles on the wind ,it records the large-scale changes in forest plant fragments, however, provide a record of the trees growing near the lake. By examining the needless and seeds from the mud at six Adirondack lakers. I have been able to reconstructforest changes at specific altitudes, ranging from 3100 to 4300 feet.Although vegetation patterns may appear to be permanently engraved on the Adirondack landscape, the lake-mud records lead to a more dynamic perception of the vegetation. Climate change has resulted in nearly continual changes in regional and local forest composition during the past 10000 years . As the climate changed, individual tree specties shifted up and down the mountain slopes. For instance, between 8000 and 4000 years ago, trees now found at lower elevations-while pine, hemlock, yellow birch-grew at altitudes as much as 1000 feet higher, indicating substantially warmer temperatures during that period. Cooling trends over the past 3000 years have led to the disappearance of these trees from higher elevations and increase in sprace pepolations.Daring the eleration shifts, forest soons(groups of associated species) morenet presrred; distinet soons omergod , peraieted for a while , and more them replaced by new patterns. The characteristic somes we say today , much as the mubmlpine forests dominated by red sprace and bmlsom fir , didn’t exist until 3000 years ago. Before then , red sprace was rare thronghout the region , and foreats of hardwoods and bemlock bordered high-mlevation fir forests. The region experieaced different combinations of annual and seasonal temperatures, ralafail, and humidity, which gave rise to new combinations of tree species.Based on the records from lake sediments, global warming would not result in a simple upword shift in the current vegetation socks of the Adiroundacks. Putors climate changes and bitotic responses will probably be at least as comples as those of the past 10000 years. We can expect changes not only in average conditions but also in extremes, much as drocught , and in seasonal distribution of precipitmtion. Changes in the frequency of fires and blowdowns by strong winds could also have a head in resbaping the forests.Attempting to preserve characteristic Adirondack community types any be unduccnotfal.In the face of climate changes. Because of its size, however, the Adirudack Park Any play a key role in preserving regional biodiversity during the next century . The extensive tracts of undeveloped land connect diverse habitats, prowiding poutes for plant and animal species that will need to adjust their geographic location and form new communities as the climate changes. Elsewhere in the eaitern United States, the landscape has been fragmeeted, and those habitats that have been preserved are isolated, restrieting natural adjustment of communities to large-scale environment change.57.The main idea of this passage is that ________A. Adirondack lakes provide a record of m an’s pollstion of the environmentB. pollen and plant litter have changed over yearsC. Adirondack lake mud provides a valuable record of the biatory of surrounding forests.D. undeveloped lakes have a natural attraction for vacationers every year58.What has led to the change in regional and local farest competition during the past 10000 years?A. Roman disturbanceB. Climate changeC. WindD. Animal species59. Which of the following didn’t grow at higher elevation between 8000 and 4000 years ago?A. Yellow birchB. HemlockC. SpruceD. White pine60. The elevation shifts results in the disappearance of_______A. distinct zonesB. characteristic zonesC. subaipine forestsD. foreat zones61. The following factors could affect reshaping the forests except ________A. global warmingB. biotic responses to climate changesC. changes in the frequency of firesD. tourists and animals62. The Adirondack Park is likely to play a key rule in preserving regional biodiversity during the next century due to its _______A. unique locationB. undeveloped landC. sizeD. community types63. Which of the following statements could you infer based on what is said in this passage?______A. Subalpine forests are likely to disappear over the next centuryB. It is important to keep on monitoring climate changes in the Adirondacks during coming years.C. The major value of Adirondack lakes lies in their attraction for tourists.D. Global warming will continue to be a major problem for Adirondack lakes.64. If the author were delivering these passage orally ,has tone of voice would probably be ________A. hardB. criticalC. impassionedD. serious33-64 【选CDAAA DCDAA DACCA BABBA CDCAC BCADC DC】。
2008年复旦大学【千分考】
其中有三位学生一个问题都没有解决。同三个问题都解决的学生数是( A.5 B.6 C.7 D.8
78. 方程 3x e 0 的实根是(
2 x
) C.有两个 D.有三个
A.不存在
B.有一个
79. 当不等式 tan 2 cos 4 x
2
2
4a tan cos
4 2 x 2 2 2a 0 关于 x 有有限
)
上海新东方学校 中学个性化 李神光 /shuxuelishenguang
上海新东方学校 中学个性化 李神光 /shuxuelishenguang
A.无论 a 取何值，方程组均有解 C.若方程组有解，则仅有一组解
c．不等边锐角三角形；
72. 设 f ( x ) 的定义域是全体实数，且 f ( x ) 的图形关于直线 x a 和 x b 对称，其中
a b 。则 f ( x ) 是(
) B.一个以 2b 2a 为周期的周期函数 D.以上均不对
A.一个以 b a 为周期的周期函数 C.一个非周期函数
91. 三边均为整数，且最大边长为 11 的三角形，共有( A.20 B.26 C.30 D.36
)个
92. 如图所示，正方形 ABCD 的面积设为 1，E 和 F 分别是 AB 和 BC 的中点，则图中阴影部 分的面积是( ) 。
上海新东方学校 中学个性化 李神光 /shuxuelishenguang
75. 已知 a 0 ，函数 f ( x) ax bx cx d 的图像关于原点对称的充分必要条件是
3 2
(
) A. b 0 B. b 0, c 0 C. c d 0 D. b d 0