人教版四年级上册数学广角烙饼问题ppt课件
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人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
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ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
新人教版小学数学四年级上册数学广角《烙饼问题》课件
如果每复印一次约需要10秒，大
约需要多少时间？
生活中的优化
沏茶
生活中的优化
集合点选址
பைடு நூலகம்
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打算？
一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？
双数两张两张烙，遇到单数分步行，
首先仍旧两两烙，留下三张交替烙， 翻面换饼不歇锅，能把一面时间省。 时 间 省！
烙饼方法
最省时间（分钟）
2 3 4 6 7 8 9 10
2张同时烙 交替烙 2张+2张
6 9 12
18 2张 +2 张+2张 3张+3张 2张+2张 +2 张 21 3张+2张+2张 24 2张+2张+2张+2张 27 3张+2张 张 6分钟 ++2张+2 6分钟 = 12分钟 30 2 张+2张+2 张 +2 张 +2 张 6 分钟 + 6 分钟 = 12 分钟 + 6分钟 9分钟 = 15分钟
煮熟一个鸡蛋 要用5分钟
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
义务教育教科书小学数学四年级上册
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
两张饼
两张饼
第 3次 第 4次
2正 2反
6分钟
12分钟
每次最多只能烙 两张饼, 两面都 要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人一张。
1.想一想：可以怎样烙？ 2.烙一烙：我们可以用圆片代替饼，摆一摆,看 最少需要几分钟。 3.记一记：把你们设计的方案用铅笔记录在表格 中。
12分钟烙法：先烙两张，再烙1张
四年级上册数学课件-31数学广角-烙饼问题 人教版
正1 正2 第1次
反1 正3
反2 反3
第2次
第3次
3×3＝9（分）
饼数（张）
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
烙饼方法 （ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙
烙饼次数 2 3
所用最短时间（分） 2×3=6 3×3=9
饼数（张）
烙饼方法
烙饼次数 所用最短时间（分）
2
（ 2 ）同时烙
2
2×3=6
34
（23，2））轮换烙
2×2=43
34 × 3 = 912
6
（2，2，2）
3×2=6
6 × 3 = 18
8
（2，2，2，2）
4×2=8
8 × 3 = 24
10
（2，2，2，2，2） 5×2=10
10 × 3 = 30
饼数 （张）
双数张饼
烙饼 次数
烙饼 烙单一面面 次数 的时时间间
烙饼次数=饼数（张）
饼数（张）×单面时间 = 所用最短时间
正1
反1
正2
反2
第1次
第2次
第3次
第4次
每次烙3分钟，烙了4次。 4×3＝12 （分）
烙2张饼
1
2
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
每次烙3分钟，烙了2次。 2×3＝6（分）
烙1张饼
1
正1
反1
第1次
第2次
2×3＝6（分）
烙2张饼
1
2
2×3＝6（分）
优化思想
烙2张饼
1
2
每次烙3分钟，烙了3次。 3×3＝9（分）
连线 列表
正1
反1
人教版四年级上册数学广角例1《烙饼问题》16页PPT
我会做：
• 1.一个平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎一张饼 需要2分钟(正、反面各需要1分钟），煎3张饼 至少需要（ ）分钟，6张饼需要（ ）分钟。
这节课你有什么收获？
拓展题：
• 假如一个锅一次能烙10张饼，两面各需要烙6 分钟，而现在有15张饼要烙，最少需要多少时 间？
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
供 娄 浪 颓 蓝 辣 袄 驹 靴 锯 澜 互 慌 仲 写 绎
人教版四年级上册数学广角例1《烙饼 问题》
两面都要烙， 每面3分钟。
烙一张饼需要多 少分钟？
两面都要烙，每 面3分钟。 每次只能烙两张饼。
烙2张饼需要几分钟？
烙2张饼的最佳方法
正正 反反
3分钟 3分钟
6分钟
两面都要烙，每 面3分钟。 每次只能烙两张饼。
爸爸、妈妈和我每人烙一张。该 怎样烙呢？需要几分钟？
6+6=12(分)
121熟反
3反熟
1正
22正反
3正
第一次烙饼一、饼二的正面
用了3分钟
第二次烙饼一的反面、饼三的正面 用了3分钟
第三次烙饼二的反面、饼三的反面 用了3分钟
一共用了 9分钟
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样安 排才能使烙饼的时间最短呢？
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都是相等的，应 该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
四年级上册数学广角优化《烙饼问题》(16张PPT)人教版
你还有什么发现？
饼的张数
最省时的烙法
烙饼的次数 所用时间/分
4 两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
5
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
6
2张+2张+2张
6次
6×3=18
7
2张+2张+3张
7次
7×3=18
…
二、例题讲解
我发现了烙饼的次数与饼的张数相等。
烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面 所花的时间。
第2次
2×3 = 6（分）
二、例题讲解 烙3张饼：
还先 1张有烙，更26张优分，的钟6方，分法一钟吗共，？…再烙
1
正1 正2
反1 反2
正3
反3
2
第1次
第2次
第3次
第4次
6分钟
6分钟
3
2×6= 12（分）或 3×4=12（分）
二、例题讲解
每次总烙( 2 )张饼，别让锅
烙3张饼：
(有空余)，这样应该最省时间。
完成练习二十第107页第2题。
时间
预设方法二：
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
第一次 正 正 3分钟 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
钟表发出“嘀哒”一声所经过的时间就是１秒．
①10-6.8=3.2（元） 2.5+0.6=3.1（元）3.2元>3.1元
教学准备：课件。
结合竖式的过程，说说自己的计算方法。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)烙饼问题 课件(共19张PPT)
数学广角 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
小学人教四年级数学烙饼问题 (9)PPT课件
饼数 （张）
3 5 7 9 11
二、探究新知
所需时间（分） 9 9+6=15 9+2×6=21 9+3×6=27 9+4×6=33
每次多烙一张饼所需要的时间就多用3分钟 烙饼的张数×3分钟=烙饼所需最短时间
烙每面需 要的时间
烙饼问题是属于统筹安排时间的 问题，最早产生于二次世界大战 的兵营中士兵洗碗的问题.我国 著名的数学家华罗庚爷爷深入研 究,提出了著名的“统筹方法”， 在国防，在工业生产管理和关系 复杂的科研项目管理中都广泛应 用。
3
……
合计
9
小结 ：烙三张饼的最佳方案
先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面，最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
讨论：
如果要烙4张饼、 5张饼…… 10张饼甚至更多的 饼呢？
二、探究新知
小组合作： 用圆片代替饼摆一摆， 建议标出序号及正
反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找 出最快的方法。
为方便学习与使用课件内容，课件可以在下载后自由编辑 ，请根据实际情况调整
小学数学四年级上册数学广角
烙饼问题
一口锅最多能烙两个饼，每烙面要 烙3分钟，两面都要烙。
• 烙一个饼最少要多少分钟？ • 烙两个最少要多少分钟？
先烙二张正面，再烙其中一张的反面
和第三张的正面最后烙剩下的二面。
烙饼次 饼1 数
饼2 饼3
所需时间 （分）
第一次 正面 正面
第二次 反面
正面
3
第三次
反面 反面
我来选!
１、秋游时,小敏一组自己动手烤鸡翅,火上每次 只能放2只鸡翅,烤熟一只要4分钟,每面各要2分
钟,他们烤熟3只鸡翅最少需要（ C）分钟，
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时间： 方法：
18分钟
2张2张的烙或用烙3张饼的最优方案
结论
• 饼数=烙的次数。 • 如果要烙的饼的张数是双数，两张两张的烙 就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可 以先两张两张地烙，最后三张用快速烙饼法 最节省时间。 • 每多烙一张饼，烙的次数就多一次，时间就 增加一面的时间，用烙饼的次数乘以烙一面 饼所用的时间，就是所用的最短时间。 • 次数（张数）×每面烙的时间=最少所用时间
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来
智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
——鲁迅
▲
烙熟一张饼的两面各需要3分钟,店里 唯一的烙饼锅一次只能放两个饼. 如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 ?
如果烙熟2张饼,最少需要几分钟 ?
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
讨论
• 假如是烙1张饼时，能用上面的公式吗？ • （不能）因此，我们在这道公式里必须加 上一个什么条件？ • （“张数＞1”或者“张数≥2”）
烙饼数（张）
至少用时（分钟）
1
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7 8
9 10
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华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙 饼等问题中最早在我国提出数学中的优选法理论、合理安 排问题，并在全国各地宣传推广。合理安排的思想和方法， 为人们节约资源、提高效率，做出了巨大贡献，也由此成 了我国家喻户晓的数学家 请同学们利用课余时间查询有 关华罗庚爷爷的资料，了解更 多合理安排事情的方法
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
▲ 下一页 上一页 退出
实战演练
• 根据前面的条件——烙熟一张饼的两面各 需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放 两个饼。 • 你能很快说出烙饼所需要的最短时间吗？）
时间：12分钟
方法：两张两张的烙
15分钟
先烙2张，后3张用烙3张饼的最优方案
义务教育课程标准实验教科书
第三小学 吴洪
车站旁的张叔叔遇到困难，想请你们帮忙，好吗？
一天早上，他的烙饼店来了三位客人,每 人想买一个饼,急着赶车,限定时间不能超过 10分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店 里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们, 你们说,这三位客人能吃上烙饼吗？
我们学习了今天的知识后再来解决这个问题，好吗？
ok
3 ok ok 1
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
33; 3分钟 + 3分钟
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每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。