初中数学沪科版八年级上册平面内点的坐标
沪科版八年级数学上册说课稿：11.1平面内点的坐标(3)
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自沪科版八年级数学上册第11.1节“平面内点的坐标（3）”，在平面直角坐标系的基础上，进一步探讨点的坐标特征及其应用。这一节内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对之前所学平面直角坐标系知识的巩固，也为后续学习函数图象、几何变换等奠定基础。
1.师生互动：在课堂提问环节，我将针对学生的回答进行追问，引导学生深入思考，并及时给予反馈，帮助学生纠正错误理解。
2.生生互动：将学生分成小组，进行小组讨论、合作探究。在小组内部分工明确，每个成员负责一部分任务，共同完成学习任务。
3.课堂展示：鼓励小组代表在课堂上展示学习成果，其他学生进行评价和提问，以此激发学生的竞争意识和合作精神。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够识别坐标轴和象限。然而，他们可能在前置知识或技能上存在以下不足：一是对点的坐标表示方法理解不深，容易混淆横纵坐标；二是对于点到坐标轴的距离公式运用不够熟练，可能在实际问题中难以灵活运用；三是坐标的平移变换对于学生来说是一个新的挑战，需要通过具体操作来加深理解。这些不足可能成为学生学习本节课的障碍。
2.加强对重点难点的讲解和练习，确保学生扎实掌握。
3.定期进行教学总结，不断优化教学策略，提升教学质量。
4.课后交流：利用网络平台，如班级群、学习论坛等，鼓励学生课后进行交流讨论，分享学习心得，延伸课堂学习。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我采用以下方式导入新课：
1.创设情境：向学生展示一幅包含坐标点的地图，提出问题：“如何准确描述地图上某个景点的位置？”让学生意识到坐标知识在生活中的应用，激发学习兴趣。
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿1. 引言本文是对沪科版初中数学初二数学上册教材中《平面上点的坐标》这一章节进行评课稿的撰写。
本章主要介绍平面上点的坐标表示方法，包括点的坐标的概念、表示方法以及在平面直角坐标系中的应用等内容。
2. 教材内容概述《平面上点的坐标》是沪科版初中数学初二数学上册的一章，共分为以下几个部分：2.1 点的坐标的概念2.2 点的坐标的表示方法2.3 平面直角坐标系2.4 点的坐标的运算2.5 点的坐标的应用在这一章节中，学生将学习如何用坐标表示平面上的一个点，了解平面直角坐标系的构造和相关概念。
通过学习点的坐标的运算规则，能够进行点的坐标的运算，并能够应用点的坐标解决实际问题。
3. 教学目标与重点3.1 教学目标通过本章的学习，学生应能够：- 掌握点的坐标的概念和表示方法； - 理解平面直角坐标系的构造，并能够将一个点的坐标定位于平面直角坐标系中； - 熟练运用点的坐标的运算规则，进行点的坐标的加减法运算；- 能够应用点的坐标解决实际问题，如计算距离、中点等。
3.2 教学重点•点的坐标的概念和表示方法；•平面直角坐标系的构造；•点的坐标的运算规则。
4. 教学内容与教学方法4.1 教学内容4.1.1 点的坐标的概念在本节中，首先介绍了点的坐标的概念。
将平面上的点与数轴上的点进行类比，引入了点的坐标的概念。
通过讲解点的横纵坐标的定义和表示方法，引导学生理解点的坐标与平面直角坐标系之间的关系。
4.1.2 点的坐标的表示方法在这一部分，教材详细介绍了点的坐标的表示方法。
通过具体的例子，学生将学会如何通过点在平面直角坐标系中的位置确定其坐标，并能够独立完成点的坐标的表示。
4.1.3 平面直角坐标系本节主要介绍了平面直角坐标系的构造和相关概念。
教材通过图示和实例，帮助学生理解x轴、y轴、原点以及各个象限的概念，并且能够根据坐标轴的划分合理地选用坐标轴的单位。
4.1.4 点的坐标的运算在这一部分，学生将学习点的坐标的运算规则。
沪科版数学八年级上册11-1 平面内点的坐标 教案2
课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念2、认识并能画出平面直角坐标系3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。
难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导一目标导学（2分钟）（1）请同学们回顾一下数轴的概念？答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴（2）数与数轴有怎样的位置关系答：是数与数轴上的点是一一对应的关系二自学自研（14分钟）知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置阅读教材P2的问题完成下面的内容物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。
归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。
范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？解：（7,9）表示7排9号变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）知识点2：平面直角坐标系的相关概念阅读P3~4页回答1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。
建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。
2.点的坐标平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。
已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。
沪科版(2012)八年级数学上册11.1 平面内点的坐标 课件
11.1 平面内点的坐标(1)
你还记得吗？
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
3、写出数轴上A、B、C各点在数轴 上的坐标.
CA
B
-6 -5-4-3 -2-1 o 1 2 3 4 5 6
探究1 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
找自己的座位
皖ICP 备裕安中学电教中心
2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才 能确定你的位置？
皖ICP 备裕安中学电教中心
小丽：能根据小明的提
北
示从左图中找出音乐喷
泉的位置吗？
中山北路 中山南路
西
3、怎样表示平面内的点的位置？
北京西路
-5
1、已知a<b<0,
那么点P（a-b，-b）在第 二 象限.
2、已知P点坐标为（a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 （5，-4） .
小结
1、如何建立平面直角坐标系？ 2、点的坐标的表示，在坐标平面
北京东路
小明：音乐喷泉在中
山北路西边50米，北京
西路北边30米。
想 一 想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、如果小明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？
沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标 课件
-2
-3
E (5,-3)
D (-4,-5) -4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
引导探究
例1 在右图中分别描出 坐标是(2,3)、(－2,3)、
(3,－2)的点Q、S、R，
Q(2,3)与P(3,2)是同一点 吗？S(－2,3)与R(3,－2) 是同一点吗？
解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．
引导探究
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则 点P的位置在_第__二__或__四__象_ _限_.
7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是_a_<_0__，b的取值范围_b__>_1____.
8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
引导探究
写出它们的坐标
(-4,2)
(6,3)
(-5,-4)
(3,-3)
引导探究
确定点A(3,2)、B(2,3) C(-3,3)、D(-4,-5)、E(5,-3)、 F（-5，0）的位置. y
5
C(-3,3) 4
3 2
F(-5,0) 1
B (2,3) A (3,2)
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
2.下列各点：A（-3，-4），B（5,2），C(-3,),
D（2,1.5）E（0，-1）,F（3,0）中，属于第一象限的
有
，属于第三象限的有
，
属于坐标轴上的有
.
强化补清 完成课后P5第1,2,3习题.
11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件(共21张PPT) 沪科版八年级数学上册
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？
沪科版八年级上册数学第11章11.1平面内点的坐标第2课时课件 (共26张PPT)
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x
轴的距离为 2
，到y轴的
距离为1.5，则点P的坐标
（-1.5，-2） 是__________.
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b） 关于y轴对称，则a=___,b=____. 4 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知能提升面对面：
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P
第十一章
11.1 平面内点的坐标 第二课时
回顾与思考
1.什么是平面直角坐标系？
2.坐标轴分平面为四个部分， 分别叫做什么？ 3.如何求平面内点的坐标？
平面直角坐标系 第二象限
(-3,2) P
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
6 5 4 3
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4
2 1 -1
-2 -3 -4
· -1
O
1
1
2
3
5
X
C（-4,-3）
-2 -3 -4
B（4，-3） ·
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？
练一练
若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ）
M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）
M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点 点到坐标轴的距离 点A（a，b)到x轴的距离为 b 点A（a，b)到y轴的距离为 a 关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标特点
x轴或横轴
5 6
X
第三象限
第四象限
注：坐标轴上的点不属于任何象限
度沪科版八年级数学上册11.平面内点的坐标课件
2
1
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · D(2,3)
B(4,3)
视察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
E(-2,-3)
-3
F(2,-3)
1、在下面的直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的线段依次连接起来。
y
问：视察所得的
图形，你觉得它像
什么?
6
2
-6
Hale Waihona Puke -2o-12
解:这个图形像一栋 “房子”,旁边还有一 棵“大树”.其中第1,2 组点连成一栋“房子”，
第③、 ④、 ⑤组点连成
6 x 一棵“大树”.
2、在下图的直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的线段依次连接起来。 ①(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); ②(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); ③(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); ④(4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); ⑤(3,3).
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（3） （4）
考点综述：平面内点的坐标
5、知识应用，能力巩固：
（1） 已知点A（m2+1，n2-2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A
关于x轴的对称点的坐标为
，B关于y轴的对称点的坐标
为
。
（2）若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1,n+1）在 象限。
【阅读】
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（
x1
2
x2
，y1
2
y2
）．
【运用】
（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则 点M的坐标为______；
（2）**在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形 的顶点，求点D的坐标．（平行四边形的对角线互相平分）
（3）已知m为整数，且点（12-4m，19-3m）在第二象限，则m2+2016
的值为
。
（4）如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016 次， 点P依次落在点P1，P2 ，P3 ，P4 ，...，P2016 位置，则P2016的横坐标X2016= 。
考点(3)：坐标系中图形的平移与旋转
考点(3)：坐标系中图形的平移与旋转
（烟台）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写 出点C2的坐标； （3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应 点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写 出点A3，B3的坐标．
（1，-1）或（5，3）或（-3，5）．
（沪科版）
考点（1）建立平面直角坐标系 用坐标表示点
考点（2）平面内点的坐标规律 （1）各象限内点的坐标特征： （2）坐标轴上点的坐标特征：
横
有序实数对
垂直
-，+ +，+
-，-
+，-
纵 （0,0）
考点（2）平面内点的坐标规律 3、知识拓展，能力提升：
互为相反数
(-x,-y)
(-x, y)
(x,-y)