质点位移和时间
A、质点、位移和时间1
例级高一章节§1.1质点、位移和时间教师史文君1课时教材分析重点质点概念的建立；矢量概念的建立难点教学目标知识能力能够说出什么是质点；能够辨别哪些情况可以看成质点；能够利用坐标系表示位置和位移；能够知道矢量和标量的区别；能够在时间轴上找到时间与时刻过程方法通过对插图的分析，体会物理模型对于物理研究的重要地位；情感态度价值观通过对路程与位移，时间与时刻的比较体会物理研究的严谨态度；通过对GPS的了解，能够感受到物理的地位和价值教法教具教学过程一、课题引入上海是一座美丽的大都市，尤其是上海的晚上更是璀璨诱人。
下面请同学们看一幅照片（图1—4）首先我先来解释一下这张照片是怎么来的……接着请大家仔细观察这幅图片，你能从里面得到哪些信息呢？a)五条红线中哪条车辆多？b)车辆是否在做直线运动？c)哪条车道汽车运动较快？d)能否估算汽车的速度？e)可否判断汽车是否做匀速运动？f)为什么只有光没有车？g)为什么能从静止的照片中立即判断光带所表示的物体在运动h)为什么远处的白线亮近处的白线暗？i)光是沿直线传播的，为什么图中的光线不是直的呢？j)如果加快暴光时间情况会变成什么样呢？从大家的回答中我们找出一些相近的信息，把它们放在一起发现，这些信息好象都反映了一个共同的问题，就是汽车的运动，今天我们就要开始学习机械运动二、课题展开1、机械运动[讨论1]：什么是机械运动？物体在空间位置随时间发生的变化的现象。
运动是绝对的，静止是相对的。
[讨论2]：运动可以分为拿几种呢？直线与曲线运动；匀速和变速运动；单向和往复运动；平面和空间运动……2、质点[讨论3]：从图1—4中你看的清楚汽车吗？我们有必要知道汽车的形状和大小吗？生活中我们在研究运动的时候有时是不需要知道物体的形状和大小的，比如你从家里到学校需要多少时间？是不需要区分你哪只脚先迈进学校的。
你还能举出其它的例子吗？质点：在某些条件下，把整个物体看作一个有质量的点，这种用来代替物体的，有质量的点叫做质点。
位移与时间关系解析质点位移与时间之间的数学描述
位移与时间关系解析质点位移与时间之间的数学描述解析质点的位移与时间之间的数学描述在物理学中，位移是描述一个物体位置变化的一种物理量。
而时间则是描述事件发生顺序和持续时间的物理量。
研究位移与时间之间的关系，可以帮助我们理解物体在运动过程中的规律性以及对物体运动状态的准确描述。
本文将对质点位移与时间的数学描述进行详细的解析。
一、位移的定义与计算公式位移可以用来描述物体在空间移动的距离和方向。
在一维运动的情况下，我们可以将位移简化为一个点在直线上的移动距离。
位移的计算公式如下：Δx = x₂ - x₁其中，Δx表示位移，x₂表示物体的最终位置，x₁表示物体的起始位置。
这个公式表示的是物体从起始位置到最终位置的距离。
二、速度与位移的关系速度是描述物体在单位时间内移动距离的物理量。
位移与速度之间存在着紧密的关系。
我们知道，速度可以用位移和时间的比值来表示，即速度等于位移与时间的比值：v = Δx/Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间。
这个公式告诉我们，速度可以通过位移与时间的关系来计算。
三、加速度与位移的关系加速度是描述物体在单位时间内速度变化的物理量。
位移与加速度之间也存在着一定的关系。
在匀加速运动的情况下，位移、速度和加速度之间的数学描述如下：v = v₀ + a·tΔx = v₀·t + 1/2·a·t²其中，v₀表示物体的初始速度，a表示物体的加速度，t表示经过的时间。
这两个公式揭示了物体在匀加速运动过程中位移与时间的数学关系。
四、位移 - 时间图像的解析通过对位移与时间的数学描述，我们可以用图像来更直观地呈现这种关系。
位移 - 时间图像是一种将位移与时间进行图像化表示的方法。
在坐标轴上，时间通常被作为横轴，位移被作为纵轴。
通过绘制位移 - 时间图像，我们可以直观地看到物体在不同时间点的位移情况。
当物体做匀速直线运动时，位移 - 时间图像将呈现一条直线。
高中物理 质点、位移和时间教案 新人教版必修1
高中物理质点、位移和时间教案新人教版必修1一、教学目标1、知识与技能（1）理解质点的概念，理解质点是一种物理模型；知道在什么情况下研究物体可以看作质点，知道物理模型与实际物体的区别，知道建立物理模型的条件和作用。
（2）理解位移和路程的概念，知道路程与位移的联系和区别，初步建立矢量的概念。
知道矢量与标量的区别，知道时间和时刻的区别。
2、过程与方法通过建立坐标系，确定质点的位置等过程来建立位移的概念，认识建模的科学方法。
3、情感、态度与价值观（1）通过卫星定位等学习懂得位置、位移的确定在现实中的重要意义。
（2）通过了解机械运动与生活和生产实际的广泛联系，了解生活中处处有物理，增强理论联系实际的自觉性，感悟物理概念的科学观。
二、教学重点与难点重点：（1）质点的概念、位移的概念（2）知道矢量和标量难点：位移的矢量表示方法，位移和路程的区别和联系。
三、教学资源：课本上的图片、有关机械运动、位移和路程、时间和时刻的PPT或动画四、教学设计机械运动：空间位置随时间发生变化的现象。
（运动的轨迹、快慢、方向都有不同）（结合多媒体课件演示）匀变速直线运动：交通安全与人对变速运动规律的认识密切相关。
因为车子的运动和轮胎、天气、路面等因素情况有着非常紧密的联系，所以在使用交通工具时绝不能想当然或凭感觉，容易造成车祸。
1．情景引人通过对生活中相关现象的观察，适当设问启发，采用学生小组讨论的活动形式，引发学生学习机械运动的兴趣。
如：（1）观察书上导图及其他几幅照片，讨论其中蕴含了那些有关机械运动的信息？（2）思考能否判断出汽车的运动方向？注：给学生几分钟的时间分小组讨论，然后组织小组交流讨论，老师适时启发、“点拨”。
2．建立质点模型通过以上的分析，可以总结出要研究复杂的机械运动，首先从最简单的匀速直线运动入手，这就需要对实际物体作一个简化处理——突出问题的主要因素，忽略次要因素，从而引入质点模型。
质点是一个理想模型，用质点来代替原来的物体并不影响对问题的研究。
质点的运动学问题及公式
质点的运动学问题及公式质点运动学是经典物理学中的一个重要分支，主要研究质点在空间中的运动规律。
本文将介绍质点的运动学问题，包括描述质点运动的基本概念和涉及的公式。
一、质点的基本概念质点是物理学中一个理想化的概念，假设物体维度非常小而质量无穷大。
质点没有大小和形状，只有质量和位置。
质点的运动学问题可以用一系列的物理量来描述。
1. 位移（Displacement）位移是研究物体位置变化的基本概念，用Δx表示。
如果质点从初始位置A移动到位置B，那么位移Δx可以表示为：Δx = xB - xA其中，xA和xB分别表示初始位置和终点位置的坐标。
2. 速度（Velocity）速度是描述物体移动快慢和方向的物理量，用v表示。
平均速度可以表示为：v = Δx / Δt其中，Δt表示时间间隔。
如果考虑时间间隔Δt趋向于0的情况，即瞬时速度：v = lim(Δt→0) Δx / Δt = dx / dt其中，dx表示位移的微元，dt表示时间的微元。
3. 加速度（Acceleration）加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，用a表示。
平均加速度可以表示为：a = Δv / Δt其中，Δv表示速度变化量，Δt表示时间间隔。
在问题求解中，如果考虑时间间隔Δt趋向于0的情况，即瞬时加速度：a = lim(Δt→0) Δv / Δt = dv / dt其中，dv表示速度的微元，dt表示时间的微元。
二、质点运动的基本公式在质点运动学中，一些常用的公式可以帮助我们解决运动分析问题。
下面列举几个常见的公式。
1. 速度与位移的关系根据速度的定义，可以得到速度与位移之间的关系：v = dx / dt对上式两边同时积分，得到位移与时间的关系：Δx = ∫v dt2. 加速度与速度的关系根据加速度的定义，可以得到加速度与速度之间的关系：a = dv / dt对上式两边同时积分，得到速度与时间的关系：Δv = ∫a dt3. 位移与加速度的关系将速度与位移的关系和加速度与速度的关系相结合，可以得到位移与加速度之间的关系：v dv = a dx对上式两边同时积分，得到位移与时间的关系：Δx = ∫v dv / a通过上述的公式，我们可以在给定位移、速度或加速度的条件下，推导出与时间相关的运动规律。
质点、坐标系、时间、位移
第一节质点、参考系和坐标系1.物体和质点(１)质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。
即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。
(２)质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。
引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法——科学抽象。
物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前考察影响很小的次要因素。
（3）关于质点简化的条件性一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。
①平动的物体一般可以看作质点②有转动但转动为次要因素③物体的形状、大小可忽略例1、下列关于质点的说法中，正确的是（）A. 体积很小的物体都可看成质点B. 质量很小的物体都可看成质点C. 不论物体的质量多大，只要对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点D. 只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点例2、.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有( )A. 从北京开往广州的一列火车B. 研究转动的汽车轮胎C. 研究绕地球运动时的航天飞机D. 表演精彩芭蕾舞的演员E. 参加百米跑竞赛的运动员F. 在斜下推力的作用下，沿水平面运动的箱子例3、判断下列说法正确的是（）A.质点一定是体积、质量都极小的物体B.当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动状态相同，所以可以将火车视为质点C.研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能被视为质点D,地球虽大，且有自转和公转，但有时可被视为质点2.参考系参考系是研究机械运动的标准，要研究一个物体的运动，首先必须选取参考系。
（1）要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作为标准，这个被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系。
一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。
质点位移和时间
知识点分析1. 质点（1）定义：用来代替物体的有质量的点（2）将物体看成质点的条件。
物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点，如地球够大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待。
当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了。
研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。
质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点。
（3）质点的物理意义。
实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在？质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。
在物理的研究中，“理想模型”的建立具有十分重要的意义，引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的结果直接地应用于实际事物。
例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约）比地球和太阳之间的距离（约）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。
在高中物理必修课中，我们只研究能够简化质点的物体的运动，因此，如果没有特别说明都可以把物体视为质点来处理。
2. 参考系（1）为了确定一个物体的位置和描述它的运动，要选择另外的物体作为标准，这个被选作参考标准的物体叫做参照物，也称参考系。
一个物体一旦被选为参考系，就必须认为它是静止的。
（2）选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果可能会有所不同。
比如，生活在地球上的人，觉得地球是静止不动的，其实地球以的巨大速度绕太阳公转。
质点运动的基本概念和公式
质点运动的基本概念和公式质点运动是物理学中的基础概念之一，它描述了质点在空间中的位置随时间的变化规律。
通过研究质点运动，我们可以深入了解物体在运动中的特性和运动规律。
一、质点运动的定义质点是物理学中用来研究物体运动的简化模型，它被假设为没有大小、无形状和无内部自由度的物体。
质点的运动可以沿直线、曲线或者在三维空间中进行，其位置随时间的变化可以用数学函数表示。
二、质点运动的基本概念1. 位移：位移是指质点从初始位置到最终位置之间的位置变化。
位移可以用矢量表示，其大小等于两个位置之间的直线距离，并指向从初始位置到最终位置的方向。
2. 速度：速度是指质点单位时间内位移的大小。
平均速度可以通过总位移除以总时间来计算，而瞬时速度则是指质点在某一特定时刻的速度。
速度也是一个矢量量，其方向与质点的位移方向相同。
3. 加速度：加速度是指质点单位时间内速度变化的大小。
平均加速度可以通过总速度变化除以总时间来计算，而瞬时加速度则是指质点在某一特定时刻的加速度。
加速度也是一个矢量量，其方向与质点的速度变化方向相同。
4. 时间：时间是质点运动的基本参量，质点的位置随时间的变化可以通过时间函数来描述。
三、质点运动的基本公式1. 位移公式：质点的位移可以用以下公式表示：Δx = x_final - x_initial其中，Δx表示位移，x_final表示最终位置，x_initial表示初始位置。
2. 速度公式：质点的速度可以用以下公式表示：v = Δx / Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间。
3. 加速度公式：质点的加速度可以用以下公式表示：a = Δv / Δt其中，a表示加速度，Δv表示速度变化，Δt表示时间。
四、质点运动的特殊情况在一些特殊情况下，质点的运动可能会符合一些特定的模式和公式。
1. 匀速直线运动：当质点的速度保持不变且沿直线运动时，质点的运动为匀速直线运动。
在这种情况下，质点的位移和速度间的关系可以用以下公式表示：v = Δx / Δt2. 直线加速运动：当质点的加速度保持恒定且沿直线运动时，质点的运动为直线加速运动。
质点 参考系和坐标系 时间和位移
三.坐标系
为了定量地描述物体的位置及位置的变化， 需要在参考系上建立适当的坐标系
原点、正方向、标度、单位
四 、时刻和时间间隔 1、列车员说：“火车8点到站，停车 8分。” 2、“你这么早就来啦，等了很久 吧。” 3、”前3秒钟”，“最后3秒钟”“3 秒末”，“第 3 秒钟” 1、时刻是指某一瞬时，可以用数轴上（ ）表示
1、特点：A、它没有大小和形状。
B、它具有物体的全部的质量。 C、它是一种理想化的模型。 2、 物体被看作质点的条件： 当物体的大小和形状对我们 研究问题的影响 不大可以忽略时，可以把物体看作质点 。
1．关于质点的以下说法正确的是（ C ） • A．只有体积很小或质量很小的物体才能看 作质点 • B．只要物体运动不是很快，就可以把物体 看作质点 • C．物体的大小和形状可以忽略时，可将物 体看作质点 • D．质点是客观存在的
2、时间间隔简称时间，在数轴上（ )表示。
练习： 在时间轴上标出下列时间： a第3s初 b第5s末 c第4s d前4s
五、路程和位移：
1.路程: 物体运动轨迹的长度 2位移 a.用来描述物体位置变化的量。
b.表示方法:
c.大小：
d.方向：
与路径无关
2．在下列各物体的运动中，可视作质点 的物体有（ AC ）
•．研究转动的汽车轮胎 C．研究绕地球运动时的航天飞机 D．表现精彩的芭蕾舞演员 E．参加百米跑竞赛的运动员
二、参考系： 用来做参考的物体 (假定为静止) 特点： １、参考系可以任意选择
２、同一物体选不同的参考系运动情况 可能不同 ３、通常选大地为参考系
质点 参考系和坐标系 时间和位移
地球在转动 乌龟在跑 火箭飞向太空
鸟 在飞翔
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?矢量（定义）：既有大小又有方向的物理量。
例如：力、位移：3N, -10N; 3Km ，-5Km 速度：3m/s -1，-2m/s -1等
位移与路程、距离的区别和联系：
（1）位移是从初位置指向末位置的有向线段， 而路程是物体运动的轨迹的长度；距离是从初 位置到末位置的险段的长度。
A 质点 位移和时间
第1课时 质点位移
科学前沿：
[据报道]：
“神舟”5号飞船载人舱长7.4米，直径 2.8米，用长58米，重达480吨的“长征”2 号火箭发射。升空后，显示在荧光屏上的 仅是一个小小的光点。
此时我们在研究它们 的运动轨迹情况时， 就不需要考虑它本身 的形状 和大小 。
只要把它们看成 是一个本身有一定 质量的点就可以了。
路程：质点的 实际运动轨迹的 长度。
它只表示大小长度的物理量。
从A 点到F点弯弯曲曲的实际轨迹长度就是 路程
?位移与路程的比较
图1
图2 图1 表示位移 ， 图2则表示路程。
位移
A地
路线 2
B地
在什么情况下位移和路 程相等 ?
路线 1
物体单向直线运动的时候，位移和路程相等。
?矢量与标量
? 标量（定义）：用量值就能够描述的物理量。
生活中的例子
自行车运动中研究自行车的速度时可否 看为质点？研究车轮的转动时可否把自行车 看成质点？
质点
卫星总是可以当作质点（科学家研究它在空中飞行的 位置、离地高度、飞行姿势、飞行轨迹、飞行快慢 呢）？ 跳水运动中的运动员可以当作质点（什么问题时）？ 规则物体总是可以当作质点（讨论与交流）？ 小的物体总是可以当作质点（乒乓球直径 4cm，质量 约2.7g ）？
2、一质点沿半径为 R 的，圆弧从 A运动到C，
则它的位移大小为多 少？方向如何？ 路程为多少？
３、关于路程和位移，下列说法中正确的（ ＢＣ ）
Ａ、沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 Ｂ、质点沿不同的路径由Ａ到Ｂ，其路程可能不同而 位移是相同的 Ｃ、质点通过一段路程，其位移可能为零 Ｄ、质点运动的位移大小可能大于路程
４、车辆的里程指的是＿路＿程＿，运动员跳远的 成绩指的是＿位＿移＿。（填“路程”或“位移”）
?本节小结
? 质点：物理学上把用来代替物体的 有质量的点 叫 做质点。
? 满足质点的 条件是什么？ ? 位移：从初位置到末位置的有向线段 。 ? 路程：质点的实际运动轨迹的 长度。 ? 标量：用量值就能够描述的物理量。 ? 矢量：既有大小又有方向的物理量。
预习：
匀速直线运动位移-时间（s-t ）的图象
（2）位移、距离与运动的路径无关，而路程 与运动的路径有关；
（3）位移是矢量，而路程、距离是标量；
（4）一般情况下，路程和位移的大小（距离） 不相等，只有当物体作单向直线运动时， （匀 速直线运动时）两者相等．
课堂练习：
1．某人从学校操场 A处 开始散步，先向南走了 60m 到达B处，再向东走 了80m 到达C处，最后又 向北走了 120m 到达D 处．则 （1）这人散步的总路程 和位移各是多少？ （2）要比较确切地表示 此人散步的最终位置， 应该用位移还是用路程？
D、体操运动员在做单臂大 回环时，可视为质点
答案：B、D
答案：C
2、位 移
物体的空间位置如何变化呢？ ? 位移是描述运动物体的 空间位置 的变化的物理 量。
2、位 移
(1)定义： 从初位置指向末位置的有向线段。 大小：线段的长度 方向：从初位置指向末位置 是矢量
实际的例子
这位同学的位置变化是从 A到F 从A到F的距离就是 位移的大小
观察汽车的运动 ：
对于A物体位移是X= - 3m， 对于B物体位移是：X=3m 所以，位移它是一个既有大小又有方向的物理量。 符号为S，用数学的坐标就表示为S=X2-X1
?路程
我们来看看，这小孩要走的路是弯弯曲曲的。
他所走过的路
这小孩实际要走过的路是 AB 、BC、CD、DE、EF 这五段的实际轨迹。 ——我们称为： 路程
（3）物体能视为质点的条件是：
如果物体的大小和形状等因素对我们所研 究问题的影响可以忽略时，则可以看成质点。
A、物体运动时，物体上所有点的运动都相同。 B、研究两个物体相对运动时，如果两者间距离远比物 体本身的大小大得多。
能看成是质点吗？
此时我们要考虑物体的每一点的运动，就不能 看成（1）定义：用来代替物体的有质量的点叫做质 点。
（2）、质点的特点：
A、它没有大小和形状。
B、它具有物体的全部的质量。 C、它是一种理想化的模型。
说明：象质点这样的物体在现实中并不存在， 它只是一种理想化的模型，物理学上这种对实 际问题的简化的过程，叫科学抽象。引入质点 的方法物理学上叫“ 建立物理模型”
随堂练习：
1、在研究下列哪些运动时， 物体可以看视为质点（ ）
A、研究地球自转运动的地 球
B、研究地球绕太阳公转时 的地球
C、研究车轮自转情况时的 车轮
D、从北京开往深圳的火车
2、下列关于质点的说法正确 的是（ ）
A、质点就是指很小的物体
B、任何静止的物体都可以 视为质点
C、在平直的高速公路上行 驶的小汽车，可视为质点