30_基于投入产出模型的R&D贡献率测算方法及其研究

基于投入产出模型的R&D贡献率测算方法及其研究童恒庆余超赵旭杰（武汉理工大学理学院湖北武汉 430070）摘要：本文针对测算R&D投入贡献率常用方法的某些弊端，利用投入产出表来测算TFP进而测算R&D投入贡献率，并对该方法进行研究，给出了改进方案。

该方法不仅具有数据可靠，变量个数适中，能如实反映现实复杂的经济系统等优点，而且结合了投入产出表的一年一编实时编制技术与派生新表的功能，更具有现实意义。

关键词：R&D贡献率 TFP测度投入产出表The Measurement Method of R&D Contribution Rate Based onInput-Output ModelTong hengqing Yu chao Zhao xujie(Mathematic department, Wuhan university of technology, 430070 Wuhan) Abstract:In this paper, we use the input-output model to calculate the R&D contribution rate and furthermore give some improvements. This method can overcome some shortcomings of other methods usually used in R&D contribution rate measurement. It has many advantages, such as reliable data, proper number of variables, the ability to reflect the complex economic system, and so on. In the part of improvements, we combine the function of compiling the input-output table every year and deriving the new table from the original one to make the method more meaningful in practical use.Key words:R&D contribution rate TFP measurement input-output table引言R&D是国家科技创新的基础和源泉,它对一国科学技术的持续进步有着直接影响。

中共中央国务院《关于实施科技规划纲要增强自主创新能力的决定》，确定“把增强自主创新能力作为国家战略”，强调要“使全社会研究开发(R&D)投入占国内生产总值的比例逐年提高”。

因此，如何科学、准确地测算R&D 投入对国民经济发展的贡献率即R&D 投入贡献率成为了我们亟需解决的问题。

由于R&D 投入贡献是全要素生产率贡献的一部分，且两者之间存在着定量关系，所以对R&D 投入贡献率的测算可归结为对全要素生产率贡献率即TFP 贡献率或称为技术进步贡献率的测算。

测算TFP 贡献率的常用方法有生产函数法、马奎斯特指数法等。

这些方法都存在诸多问题。

如单纯利用生产函数 βαK AL Y =测算TFP 时具有劳动投入、资本投入的难以计量，弹性系数αβ、的确定以及模型变量太少等问题。

为了克服上述问题并使R&D 贡献率的测算与国民经济核算体系的权威数据能直接关联起来，我们可以利用投入产出表这一经济系统分析的重要数据库来测算TFP 贡献，进而得出R&D 投入贡献率。

一、 基于投入产出表的TFP 贡献率测算投入产出表反映了国民经济各部门之间的投入和产出关系，是一定时期国民经济系统实际情况的缩影，决定于国民经济系统的实际情况。

它的变化产生于各方面、各种因素。

从广义的TFP 来看，可以认为投入产出直接消耗系数矩阵A 的变化是由技术变动引起的，因此用投入产出直接消耗系数矩阵A 来测算TFP 是可行的，意思就是在相同的投入下把产出的变化全部归为直接消耗矩阵A 的变化。

投入产出的行模型可表示为：Y A I X 1)(--= （1） 其中X 是总产出，Y 是最终产出，A 是直接消耗系数矩阵，I 是单位矩阵。

通常将 1)(--A I 记为B ，称为完全消耗系数矩阵。

元素 ij b 表示第i 个部门每生产一单位的产品所需要的第j 个部门的直接投入和间接投入的总和。

不同的时期，TFP 不同，X 、Y 和1)(--A I 都在发生变化。

假定不同时期的最终产出Y 不变，完全消耗系数矩阵B 发生变化，则总产出将会随着完全消耗系数矩阵1)(--A I 的变化而变化。

这时，我们可以认为总产出的变化是由消耗系数的变动引起的，而不同的消耗系数矩阵可以看成是TFP 变动的结果。

因此，在此种意义下，不同的总产出反映了不同时期的技术变动，故可用来测算TFP 。

令1X 、2X 分别表示两个不同时期的总产出向量，则两个不同时期的总产出的变化可由以下式子来表示：11121212)()(Y A I Y A I X X -----=-[]111121212)()()()(Y A I A I Y Y A I ------+--= （2） 从上式可以看出，总产出的变动并不是完全由技术进步来解释的，这是由于国民经济的复杂性使得技术进步并不能使每一个部门的总产出都增加，可能是一些部门在增加，另一些部门在减少。

因此，总产出的变动一部分是由技术进步引起的，而另一部分则是由最终产出的变化引起的。

具体地，)()(1212Y Y A I ---是由最终产出变化解释的部分。

根据（2）式，我们便可以对TFP 进行测算，但考虑到技术进步对于经济系统的诸多影响中，对于投入产出效益的影响尤为重要，人们受之于技术进步的最直接好处就是在相同的投入下会有更大的产出。

因此，我们考虑从最终产出变化的角度来分析技术进步的影响，并进一步测算它。

为此，我们将投入产出的行模型（1）改写为：i i i X A I Y )(-= （3） 同样地，令2()Y i 和1()Y i 分别表示两个不同时期的最终产出向量，为表述方便，不妨假定)()(12i Y i Y >，则总产出的增量可表示为：112212)()(X A I X A I Y Y ---=-[]212121)()()()(X A I A I X X A I ---+--= (4)其中，最终产出的变化同样可以分为两部分：))((121X X A I --是有总产出增加解释的部分；[]212)()(X A I A I ---符合广义技术进步的经济学意义，是由技术进步解释的部分。

根据上述思想，我们可以利用公式（4）来测算技术进步即TFP ，进而测算TFP 贡献率。

二、方法的改进由于投入产出表的数据有保障，具有权威性，而且变量的个数较多，所以利用投入产出表测算TFP 贡献及其贡献率进而测算R&D 投入贡献率的方法克服了一些常用方法，如生产函数法等的诸多弊端。

但这种方法也有其自身的缺点。

1、投入产出表目前是5年一编，虽然其数据可靠，具有权威性，但编制周期太长，导致方法缺乏适时数据。

2、一般的大型投入产出表中有近百个部门，变量多当然好，但如果实际情况要求我们从行业的角度来考虑问题，只需要较少的变量，又应该如何得到新表呢？针对上述两个弊端，如何将编制工作变得更为轻松快捷，实现一年一编；如何利用已有的投入产出表方便地派生出新的表，而无需重新编制是我们要解决的问题。

对此我们有以下的改进方案：1、采用电子表格、网络申报、计算机软件汇总，实现投入产出表一年一编。

通过开发一个投入产出表管理系统，使投入产出表的编制工作系统化、规范化、自动化，从而可缩短编制周期，提供实时数据，提高效率。

具体方法见文献[12]。

2、运用代数插值、约束回归、参照对比等方法，以及两类技术系数矩阵的转化方法，参考物价指数，逐年补齐投入产出表。

则可以从已有的投入产出表派生出新表，无需重新编制。

具体方法可见文献 [11]。

3、采用路径分析模型、偏最小二乘算法，利用已有的部门投入产出表自动派生出行业的投入产出表。

将已有的部门数据视作二级指标，路径分析模型可以自动汇总生成一级指标，并求解出彼此之间的作用系数。

这样不仅数据可靠，而且指标个数适中，测算TFP 贡献率比较合适。

同时，我们还可以从基本公式（4）中看到，由技术变动解释的部分中只含有2X ，没有包含1X ，而且模型缺乏参数，没有弹性，也需要改进。

对此，我们可以引入参数βα,，则（4）式可改写为212121122112))1(())1(())((X A A X A A X X A A I Y Y αββαβα++-+++-++=- （5） 这样就使该方法具有了弹性和对称性，同时测算TFP 贡献率的部分既包含了2X ，也包含了1X ，更为合理。

三、结 论利用投入产出表测算TFP 贡献率进而测算R&D 投入贡献率具有数据可靠，变量个数较多，能反映现实复杂的经济运行系统等优势，从而克服了一些常用方法的弊端。

同时针对该方法自身的缺点，对方法进行了改进，使得方法更实用，更符合实际意义。

进一步地，如果我们考虑在一定的R&D投入下，如何调整投入结构使投入贡献率达到最优，这个问题则更具现实意义。

利用上述投入产出的方法，并结合我们在这方面的已有成果，采用优化算法与矩阵特征值分析方法，则可找到R&D贡献率的最大化的最优投资方向。

这是本文进一步的研究方向。

参考文献：[1]SoLow Robert. A Contribution to the Theory of Economic Growth [J]. The Quarterly Journal of Economics.1956，70(1): 65—94．[2] Coe, Helpman, Elhanan. International R&D spillovers[J]. European Economic Review, 1995(39): P859.[3] Katharine Wakelin . Productivity growth and R&D expenditure in UK manufacturing Firms[J]. Research Policy, 2001(30): P1079.[4]罗佳明，王卫红. 中国科技投入对经济增长的贡献率研究：1953-2001[J]，自然辩证法研究，2004(2)。