投资分析方法(内含报酬率等)
投资项目评价方法的比较分析
一、净现值与内涵报酬率：两种基本方法的比较1. 基本原理净现值法的理论基础可以追溯到消费者行为理论的跨期选择问题。
如果消费者能够按照不变价格自由买卖，则消费者会总是偏好有较高价值的禀赋，而不偏好有较低价值的禀赋。
在做跨时期决策的情况下，运用斯勒茨基方程，据这项原理可以推导出：如果消费者能够按照固定利率进行借贷，那么消费者就会始终偏好具有较高现值的收入型式。
相应地，投资者可以根据净现值（NPV）概念对项目进行评估。
净现值 (Net Present Value ，简称 NPV)是指在一个投资项目的整个经济寿命期间内各年净现金流量按一定的贴现率(K，可接受的最低报酬率或资金成本)计算的现值之和。
净现值实际上意味着投资项目可以带来资源禀赋的变动。
净现值法的决策规则是：NPV＞０，方案可行。
内含报酬率（Internal Rate of Return , 简称IRR）常结合净现值定义为使投资项目净现值为零的折现率。
IRR实际上是投资项目的预期报酬率。
内含报酬率法的决策规则是：IRR＞K（K，见上文定义），方案可行。
2. 决策一致与决策不同对于常规的独立性项目而言，当IRR＞K时，NPV为正；当IRR＜K时，NPV为负。
内含报酬率法和净现值法对于投资项目评价的结论一致。
这里，独立项目是指不受其他项目影响而进行选择的项目；常规项目是指那些只有一期初始现金流出，随后是一期或更多期的期望未来现金流入的项目。
对互斥项目进行评价时，通常要优先选择净现值大的或者内含报酬率较高的方案。
但是，用净现值法和内含报酬率法有时会得出不同的结论，因为净现值大的方案内含报酬率未必较高。
例如以下A和B项目（表一）：按照净现值法，选择B项目；按照内含报酬率法，则选择A项目。
二者得出完全矛盾的结论。
非常规项目与常规项目的现金流量型式不同，未来期望现金流量中会出现正、负相间的现象。
非常规项目引起的多重内含报酬率会引起内含报酬率法失效，甚至计算器以及现有的计算机软件通常也不能解决多重内含报酬率的问题。
企业投资决策中内含报酬率的应用分析
企业投资决策中内含报酬率的应用分析内含报酬率（IRR）是企业投资决策中常用的评估指标之一。
它衡量了一项投资项目的收益率，即项目的净现金流量与投资成本的折现值之间的关系。
在企业投资决策中，内含报酬率的应用可以从以下几个方面进行分析。
内含报酬率可以帮助企业评估投资项目的盈利能力。
在投资决策中，企业需要考虑投资项目的预期收益是否能够覆盖投资成本。
通过计算内含报酬率，企业可以对不同投资项目的盈利潜力进行比较，从而选择最有利可图的项目。
如果一个投资项目的IRR高于企业的期望收益率，则说明该项目能够为企业创造正向净现金流量，有利可图。
内含报酬率还可以帮助企业评估投资项目的风险程度。
在投资决策中，企业不仅需要考虑投资项目的潜在收益，还要考虑项目的风险和不确定性。
通过计算内含报酬率，企业可以了解投资项目的回报期、资金回收时间等关键指标，帮助企业评估项目的风险水平。
通常情况下，IRR越高，表示投资项目的收益回报越快，风险越小。
内含报酬率还可以用于评估投资项目的可行性和优先级。
在资金有限的情况下，企业需要根据不同项目的IRR来确定投资的优先级。
通常情况下，IRR较高的项目会被优先考虑，因为它们具有较高的收益潜力和较低的风险。
内含报酬率还可以用于进行投资决策的敏感性分析。
企业在进行投资决策时，通常会面临不确定性的因素，如市场变化、成本波动等。
通过对IRR的敏感性分析，企业可以了解投资项目对这些因素的容忍程度，从而确定投资决策的合理性和可靠性。
内含报酬率在企业投资决策中具有广泛的应用。
它不仅可以帮助企业评估投资项目的盈利能力和风险程度，还可以用于项目的可行性和优先级的确定，以及投资决策的敏感性分析。
企业在进行投资决策时应充分考虑和应用内含报酬率这一指标。
投资评估常用的六种方法比较
公司希望投产一个新的生产线，生产线初始投资大约500万，三年后残值 100万元。
问题：如何通过项目的会计回报率来进行决策？一、会计收益率法——ARR (Accounting Rate of Return) 从会计的角度进行评估。
方法有两个计算公式，1. 年平均收益/初始的资本支出2. 年平均收益/平均的资本占用如下图所示，通过案例来说明这两种计算方法的区别。
首先需要算出新项目每一年的会计收益，即净利润。
从下表里看出，第一年净利润是26.25 万元，第二年是31.5万元，第三年是37.95万元，平均的收益率31.9万元。
初始的投资即初始的资本支出，即生产线的投资大概是500万元，但是平均的资本占用不是500万元而是用期初的资本投资加上期末的收益，是资本卖出去的残值再除以2，即300万。
所以用会计收益率的第一个方式推导出来的项目，它的会计回报率是6.38%，而用第二种公式算出来的是10.63%，这两种方法有一定的差异。
在实际操作中基本上经常用的是第一种，因为会计收益率是一个非常简单的方法，比较适 用在市场比较简单的项目的运算中，通常都不会把事情弄得特别复杂，这是它的优势所在。
Yn 的贴现率 =（ 1/（1+贴现率）） n 次方二、回收期法——Payback即通过投资项目带来的净现金流入回收该项目初始投资所需要的时间。
回收期法也有两种计算方式。
第一种叫做静态投资回收期，即不考虑资金的时间价值，简 单计算看几年能够回收。
第二种叫做动态回收投资回收期法，即需要考虑资金的时间价值， 要把每一年的净现金流入或者流出进行贴现。
举个例子，现在公司需要买一整套新的自动贩卖机，自动贩卖机初始投资一批需要200万元， 这一批的投入回收期大概是多久？如上表，可以看到初始投资是在第0年投入的是200万，第一年的现金流入其实是净利润， 把固定资产的折旧费用加回去，即43万元。
第二年是49万元，第三年56万元，之后每一年差不多都维持56万不变。
内含报酬率(IRR)
内含报酬率（IRR)
1：定义：内涵报酬率（IRR)，又称内含报酬率、内部报酬率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为0的折现率。
内涵报酬率是一个相对数指标，和现值指数在一定程度上反映一个投资项目投资效率高低，所以这类评价指标通常是用于独立方案决策，也就是备选方案之间是相互独立的。
2：计算公式：内插法计算内含报酬率公式：
公式字母的含义：
IRR：内含报酬率
r1：低贴现率
r2：高贴现率
|b|：低贴现率时的财务净现值绝对值
|c|：高贴现率时的财务净现值绝对值
b、c、r1、r2的选择在财务报表中应选择符号相反且最邻近的两个。
3：内含报酬率可按下述步骤进行计算：
第一步：计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量
第二步：计算出于上述年金现值系数相邻近的两个折现率（a%和b%）
第三步：根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬率。
4:电子表格计算
5：提升内含报酬率的四条基本规律：
6：相关文件链接：
/content/18/0410/16/2901133_744489195.shtml
/s/blog_9f88c7890102xkmu.html。
投资评估常用的六种方法比较
一、会计收益率法——ARR (Accounting Rate of Return)从会计的角度进行评估。
方法有两个计算公式，1.年平均收益/初始的资本支出2.年平均收益/平均的资本占用如下图所示，通过案例来说明这两种计算方法的区别。
公司希望投产一个新的生产线，生产线初始投资大约500万，三年后残值100万元。
问题：如何通过项目的会计回报率来进行决策首先需要算出新项目每一年的会计收益，即净利润。
从下表里看出，第一年净利润是万元，第二年是万元，第三年是万元，平均的收益率万元。
初始的投资即初始的资本支出，即生产线的投资大概是500万元，但是平均的资本占用不是500万元而是用期初的资本投资加上期末的收益，是资本卖出去的残值再除以2，即300万。
所以用会计收益率的第一个方式推导出来的项目，它的会计回报率是%，而用第二种公式算出来的是%，这两种方法有一定的差异。
在实际操作中基本上经常用的是第一种，因为会计收益率是一个非常简单的方法，比较适用在市场比较简单的项目的运算中，通常都不会把事情弄得特别复杂，这是它的优势所在。
二、回收期法——Payback即通过投资项目带来的净现金流入回收该项目初始投资所需要的时间。
回收期法也有两种计算方式。
第一种叫做静态投资回收期，即不考虑资金的时间价值，简单计算看几年能够回收。
第二种叫做动态回收投资回收期法，即需要考虑资金的时间价值，要把每一年的净现金流入或者流出进行贴现。
举个例子，现在公司需要买一整套新的自动贩卖机，自动贩卖机初始投资一批需要200万元，这一批的投入回收期大概是多久Yn的贴现率 =（ 1/（1+贴现率）） n次方如上表，可以看到初始投资是在第0年投入的是200万，第一年的现金流入其实是净利润，把固定资产的折旧费用加回去，即43万元。
第二年是49万元，第三年56万元，之后每一年差不多都维持56万不变。
如果是静态的回收期，差不多四年多可以收回。
如果用动态回收期，需要把之后每一年按照贴现率进行贴现。
内含报酬率计算方法
内含报酬率计算方法内含报酬率计算方法计算内含报酬率是长期投资决策分析中重要方法之一，它优于其他投资分析的主要原因在一于：计算中考虑到货币的时间价值。
其理论介绍多见于《管理会计》、《投资决策》等教科书，其计算方法多囿于插值法（内插值法、外插值法）、几何法（平面几何相似三角形线段比）。
近期，关于内含报酬率的解法问题，又在一些会计刑物展开纷纷扬扬、连篇累牍的讨论。
以下笔者将多年研究的成果——内含报酬率新的解法理论介绍于后。
(1)内含报酬率计算公式的数学描述内含报酬率是指项目寿命期内，资金流入量的现值总额与资金流出量现值总额相等面净现值等于零时的折现率。
现金净流量则是项目投资所引起的未来的现金流入量减流出量后的净额。
为便于公式的推导，将下文中所涉及的因素用以下符号表示：N-净现值；NCF t —第t 期的现金净流量；i —利息率，折现率；NCF 0—初始投资额；I-内含报酬率；n —项目有效期；a 、b 、c 分别为常数。
根据现金净流量及净现值定义，净现值的通项公式可用以下关系式表示：N=NCF 1（1+i ）-1+ NCF 2（1+i ）-2+……+ NCF t（1+i ）-t –NCF 0 =1)1(NCF i NCF t t nt -+∑-=（1）下面我们来看i 变动对N 的影响，也即讨论值现值与折现率、折现率与内含报酬率的关系：①当i=0时：N 0=N i 0lim →=tnt i NCF 10lim =→∑(1+i)-t -NCF 0=tnt NCF 1=∑- NCF 0(2)即当折现率趋于零时，净现值恰是未折现的现金流入量与流出量之间的差。
②当i=I 时N I =tnt NCF 1=∑(1+i)-t -NCF 0=0(3)即内含报酬率正是净现值为零时的折现率，它表明了折现率与内含报酬率的关系。
③当i →∞时：N ∞=tnt i NCF N 1lim lim =∞=∞∑=(1+i)-t -NCF 0=-NCF 0（4）表明净现值趋于原始投入的相反值，现金流入量趋于零，N 的值汽车于N=-NCF 0直线。
企业投资决策中内含报酬率的应用分析
企业投资决策中内含报酬率的应用分析企业投资决策中的内含报酬率（IRR）是一个重要的财务指标，用于评估投资项目的回报率。
内含报酬率是一种将现金流量考虑在内的投资回报率，是所有投资回报率中最全面、最实际的指标之一。
基于该指标，企业可以更好地评估投资项目的价值，并作出正确的投资决策。
首先，内含报酬率能够帮助企业确定投资项目的可行性。
企业在考虑某项投资项目之前需要进行预测，包括预测该项目的投资额、未来现金流入和现金流出等。
通过计算内含报酬率，企业可以确定预测是否合理。
如果内含报酬率高于企业的预期资本成本，那么这个投资项目是有盈利潜力的。
反之，如果内含报酬率低于预期资本成本，那么这个投资项目可能会造成企业的财务损失。
其次，内含报酬率还可以帮助企业比较不同投资项目的回报率。
当企业同时考虑多个投资项目时，内含报酬率的计算可以帮助企业比较不同项目的回报率。
比较不同项目的内含报酬率可以帮助企业选择最优的投资项目，从而实现最大化投资回报。
第三，内含报酬率可以帮助企业管理风险。
在投资决策中，风险是一个重要的考虑因素。
通过计算内含报酬率，企业可以确定投资项目的预期回报率和风险程度。
如果内含报酬率高，那么这个投资项目的风险通常也会相对较高。
反之，如果内含报酬率低，那么这个投资项目的风险通常也会较低。
企业可以通过内含报酬率的计算来管理风险，并将投资风险降至最低。
总而言之，内含报酬率是企业投资决策中非常重要的指标之一。
它可以帮助企业确定投资项目的可行性，比较不同投资项目的回报率并管理风险。
企业在考虑任何投资项目之前应该计算内含报酬率，并仔细研究它的预期收益和风险，以确定最优的投资决策。
净现值法与内含报酬率法比较分析
净现值法与内含报酬率法比较分析净现值法(NPV)和内含报酬率法(IRR)是在资本预算分析中常用的两种方法，用于评估投资项目的经济可行性和盈利能力。
下面对这两种方法进行比较分析。
1.概念定义：-净现值法(NPV)是指通过计算项目现金流的现值减去初始投资的净现金流量，来评估一个投资项目的经济效益的方法。
净现值正值表示该项目产生正收益，在一个期望的折现率下产生积极的现金流。
-内含报酬率法(IRR)是指计算项目的内部报酬率，即使得项目净现值等于零的折现率。
IRR是指项目投资所能带来的年均待遇率，是一种通过计算项目的年均报酬率来评估项目的方法。
2.原理比较：-净现值法通过计算项目现金流的现值，折算到项目的起始时间，再减去初始投资，得出净现金流量。
净现值正值意味着项目产生正收益，可接受。
-内含报酬率法计算了项目的内部报酬率，即使得项目净现值等于零的折现率。
IRR越高，意味着折现率越高，项目投资回报越高。
3.计算方法比较：-净现值法需要计算项目的现金流量，并根据预定的折现率将其折算为项目起始时间的现值，再减去初始投资进行计算。
-内含报酬率法需要通过迭代试探法或插值法，计算出使项目净现值等于零的内部报酬率。
4.优点与缺点比较：-净现值法的优点是可以直接评估项目的经济效益，通过计算现金流净现值可以考虑时间价值的影响。
缺点是需要预先确定一个合适的折现率。
-内含报酬率法的优点是可以直观地表示项目的年均回报率，方便比较和评估不同项目的投资回报能力。
缺点是IRR的计算方法比较复杂，有可能存在多个解或无解的情况。
5.使用场景比较：-净现值法适用于评估投资项目的经济效益，例如评估新产品投放、新工厂建设、设备更新等投资项目的可行性。
-内含报酬率法适用于评估投资项目的回报能力，例如评估股权投资、并购、债券发行等项目的内部报酬率，以确定项目的投资回报率。
6.简单案例分析：-净现值法：计算项目未来3年的现金流分别折现到现值，分别为2727.3元、4132.2元、5785.4元。
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三、投资回收率法
1.含义
投资回收率是年均现金净流量与投资总额的比率。
＝38－15－7＝16（万元）
所得税＝16×40％＝6.4（万元）
现金净流量＝销售收入－付现成本－所得税
＝折旧＋税后利润＝16.6（万元）
税后收入就是38×（1－40％），减去付现成本15×（1－40％），加上折旧抵税7×40％，结果也是16.6万元。
二、投资决策分析常用的方法
1.投资回收期法
（1）含义
使用期间（年）
甲方案各年现金净流量
甲方案年末累积现金净流量
乙方案各年现金净流量
乙方案年末累积现金净流量
1
6000
6000
0
0
2
5000
11000
2000
2000
3
3000
14000
Байду номын сангаас6000
8000
4
2000
16000
8000
16000
两个方案的现金净流量不相等，投资回收率为：
甲方案的投资回收率＝（6000+5000+3000+2000）÷4÷10000×100%＝40%
投资回收期是指收回全部投资所需要的期限
（2）计算
1）满足特殊条件下的简便算法（投资初始一次投资，各年净现金流量相等）
公式：回收期=投资总额/营业现金净流量
P70例题8：某企业有甲、乙两个投资方案，甲方案需要投资4500万元，设备使用6年，每年现金净流量为2500万元；乙方案需要投资4000万元，设备使用7年，每年现金净流量为1600万元。计算甲、乙两个投资方案的投资回收期并判断选择投资方案。
由于甲、乙方案每年现金净流量相等，则投资回收期为：
甲方案的投资回收期＝4500/2500＝1.8（年）
乙方案的投资回收期＝4000/1600＝2.5（年）
从计算结果看，甲方案的投资回收期比乙方案的投资回收期短，所以选择甲方案。
2）一般情况下
设n是足以收回原始投资额的前一年
回收期=n＋第n年末尚未收回的投资额/第（n＋1）年的现金净流量
甲方案的投资回收率＝（2500÷4500）×100%＝55.5%
乙方案的投资回收期＝（1600÷4000）×100%＝40%
从计算结果看，甲方案的投资回收率比乙方案的投资回收率高，所以选择甲方案。
（2）一般情况下
投资回收率=经营期平均现金净流量÷投资总额
P70例题9：某企业计划投资一个项目，需要投资10000元，现有甲、乙两个投资方案，有关资料见表5－1。
P70例题9：某企业计划投资一个项目，需要投资10000万元，现有甲、乙两个投资方案，有关资料见表5－1。
使用期间（年）
甲方案各年现金净流量
甲方案年末累积现金净流量
乙方案各年现金净流量
乙方案年末累积现金净流量
1
6000
6000
0
0
2
5000
11000
2000
2000
3
3000
14000
6000
8000
乙方案的投资回收率＝（0+2000+6000+8000）÷4÷10000×100%＝40%
四、净现值法
1．含义
净现值是指投资项目寿命周期内的现金净流量的现值代数和。现金净流量是现金流入减去现金流出量后的差额。
2．计算公式
净现值=经营期现金净流入现值-建设期现金净流出现值=各年净现金流量的现值
P71例10：利用例7资料，企业的资金成本为14％，计算净现值为：
根据内含报酬率计算公式，有：
1000×PVAr,10＝4500
PVAr,10＝4.5
查年金现值系数表，得到：
五、内含报酬率法
1．含义
内含报酬率即使方案净现值为零的贴现率
1.计算（内插法）
对于净现值这个指标，是用现金的流入现值减去现金的流出现值，如果净现值大于0，这个方案是可行的，方案本身报酬率大于预定贴现率；如果净现值小于0，则报酬率小于预定贴现率；当净现值等于0，报酬率刚好达到预定贴现率。
P72例12：某企业有一个投资项目，需要在项目起点投资4500万元，设备使用10年，每年现金净流量1000万元，计算该项目的内含报酬率。如果企业的资金成本为16％，该项目是否可行？
4
2000
16000
8000
16000
两个方案的现金净流量不相等，投资回收期为：
甲方案的投资回收期＝1＋（10000－6000）÷5000＝1＋4000÷5000＝1.8（年）
乙方案的投资回收期＝3＋（10000－8000）÷8000＝3＋2000÷8000＝3.25（年）
首先来看甲方案，在初始这一块的投资是10000万元，第一年流入是6000万元，第二年流入5000万元，第三年是3000万元，第四年是2000万元，尚未回收额：第一年末是4000元，回收期是1＋4000÷5000＝1.8年。
2.计算
（1）特殊情况下
投资回收率=年现金净流量÷投资额
P70例题8：某企业有甲、乙两个投资方案，甲方案需要投资4500万元，设备使用6年，每年现金净流量为2500万元；乙方案需要投资4000万元，设备使用7年，每年现金净流量为1600万元。计算甲、乙两个投资方案的投资回收期并判断选择投资方案。
投资回收率=年均现金净流量÷投资总额
例：某企业计划投资购买一台设备，设备价值为35万元，使用寿命5年，直线法计提折旧，期末无残值，使用该设备每年给企业带来销售收入38万元，付现成本15万元，若企业适用的所得税税率为40％，计算该项目的现金净流量。
首先计算各年计提的折旧额
折旧额＝（设备原值－残值）/使用年限＝35/5＝7（万元）
税前利润＝销售收入－付现成本－折旧
由于各年现金净流量相等，可以按照年现金现值的方法计算。
净现值＝16.6×PVA14％,5－35
＝16.6×3.433－35＝21.99（万元）
该项目的净现值大于零，方案可以实施。
这里面还要考虑投资，投资是初始的流出35万，年限是5年，每一年的现金净流量都是16.6万。要算净现值的话，我们用现金流入的现值减去现金流出的现值，就是：16.6×PVA14％,5－35。再看现值指数，它和净现值的区别在于，净现值是一个绝对数指标，是用流入的现值减去流出的现值；而现值指数是一个相对指标，是用流入现值除以流出现值。在这里就是16.6×PVA14％,5÷35。