第二章 材料力学性能
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
材料力学性能2
值，也称条件抗扭强度。
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贵州正材邦料科力技学有性限能公：司金属在制其作它静载荷下的力学性能
§2-3 扭转
4. 扭转试验特点：
1. 应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大正应力与力轴成450角，且σmax≈τmax，
应力状态系数α=0.8，大于单向拉伸，适于表现塑性形为 和评价脆性材料；
它是包含了材料的弹性、塑性、形变强化、强度、韧 性(含金属弹性变形功)等因素的综合指标，其中与强 度关系最为紧密。
测试方法分压入法、刻划法、回跳法 压入法：压入被测试材料表面，测表面压痕大小（压
痕面积或深度）
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§2-5 硬度
第二章:金属在其它静载
荷下的力学性能
压缩 弯曲（静） 扭转 硬度
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§2 - 1 应力状态
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§2-1 应力状态
一、强度理论：
三向应力状态: 主应力: σ1>σ2>σ3 最大切应力与主应力面成450角：τmax= (σ1-σ3)/2 广义虎克定律：ε= [σ1-μ(σ2+σ3)]/E
第一强度理论：最大拉应力理论： 第二强度理论：最大拉应变理论： 第三强度理论：最大剪应力理论： 第四强度理论：最大变形能理论：
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§2-1 应力状态
材料力学性能-第2章
1．6 塑性材料的拉伸力学行为
当塑性材料所受的应力低于弹性极限， 其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。 当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律 不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形 又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力 学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学表达 式，或称本构方程加以表述。
真应力—真应变的定义：
L dL
0
L
ln
L 1 ln(1 e) ln( ) Lo 1
在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真 应变曲线才能描述材料的力学形为。 绝大多数金属材料在室温下屈服后， 要使塑性变形继续进行，必须不断增 大应力，所以在真应力-真应变曲线上 表现为流变应力不断上升。这种现象 称为形变强化。
第二章 材料在拉伸载荷下 的力学行为
例题
1、图示为四种材料的工程 应力-应变曲线，请根据该图 回答以下问题并简述原因 （1）弹性模量最高的材料 （2）伸长量最大的材料 （3）韧性最好的材料 （4）脆性断裂的材料 （5）出现“颈缩”的材料
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为
2、典型的拉伸曲线
s= 0.2
s
e
e
e
b
e
e
e
E /e
1．4 拉伸性能 弹性模量E: 单纯弹性变形过程中应力与应变 的比值。
E e
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性 变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度， 记为s
s = Ps / A0
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸 试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk， 然而按下式算出延伸率
03-材料的力学性能
其它塑性材料拉伸时的力学性能
σ /MPa
900 700 500 300 100 0 10 20 30 40 50 60
σ 锰钢
b a σ 0.2
镍钢
青铜 ε（%） 0.2 ε （%）
断裂破坏前产生很大塑性变形； 没有明显的屈服阶段。
名义屈服 极限σ 0.2
脆性材料拉伸时的力学性能
σ /MPa
500 400 300 200 100 0 0.2 0.6 1.0 1.4
ε（%）
铸铁压缩时的σ ~ ε 曲线
反映材料力学性能的主要指标
强度性能 反映材料抵抗破坏的能力，塑性材料： σs 和 σb ，脆性材料：σb ； 弹性性能 反映材料抵抗弹性变形的能力：E； 塑性性能 反映材料具有的塑性变形能力： δ和ψ 。
塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料 在断裂时变形很小。 塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和 弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性 材料的抗压强度远高于抗拉强度。
b a
拉伸试验结果分析(低碳钢)
虎克定律： 虎克定律：当σ ≤ σp （ σe ） 时，应力与应变成直 线关系，即
σ = Eε σ E = = tgϑ ε
E称为材料的弹性模量， 单位：N/m2, Pa, MPa
拉伸试验结果分析(低碳钢)
E的物理意义 的物理意义 P ∆l σ= ε= 将 A0 l0 代入
现象：试件某个部位突然变细，出现局部收缩——颈缩。 现象
特点： 特点 a、df曲线开始下降，产生变形所需拉力P逐渐减小； b、实际应力继续增大，但σ 为名义应力，A变小没 有考虑，所以d点后σ ~ ε曲线向下弯曲； c、到达f点时，试件断裂。
拉伸试验结果分析(低碳钢)
材料力学第二章
拉压杆横截面上的应力Stresses over the cross section 1.试验观察 Experimental observation
变形后横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大. Transversal line after deformation : straight; perpendicular to the axis.
E= tanα -elastic modulus 弹性模量
1.等直杆或小锥度杆Straight bar(or stepped bar) with uniform section, or with small taper ; 2.外力过轴线 The applied force P acts through the centroid of the cross section; 3.当外力均匀地加在截面上，此式对整个杆件都 适用，否则仅适用于离开外力作用处稍远的截面 The normal stress distribution in an axially loaded member is uniform, except in the near vicinity of the applied load (known as Saint-Venant's Principle) .
§4~5 Mechanical Properties of Materials
材料的力学性能 拉伸试验与应力－应变图Tensile Tests and Stress-Strain Diagram 低碳钢拉伸应力－应变曲线Tensile Stress-Strain Curve for Mild Steel 卸载与再加载路径Unloading and Reloading Path 名义屈服极限Conditional Yield Limit 脆性材料拉伸应力－应变曲线Stress-Strain Curves for Brittle Materials 复合与高分子材料的力学性能Strength Properties of Composite Materials
《材料力学》第二章
F
F
F
F
横截面上 正应力分
横截面间 的纤维变
斜截面间 的纤维变
斜截面上 应力均匀
布均匀
形相同
形相同
m
分布
F
m
p
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 s t
n
F p
n p
FN FN p s 0 cos A A / cos
s p cos s 0 cos 2 s t p sin 0 sin 2
二、材料拉伸力学性能 低碳钢Q235
s
D E A
o
线弹性 屈服
硬化
缩颈
e
四个阶段：Linear, yielding, hardening, necking
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢Q235拉伸试验 线性阶段
s
B A
规律：
s Ee （OA段）
变形：变形很小，弹性 特征点：s p 200MPa （比例极限）
应力——应变曲线（低碳钢）
思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？
Page37
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
名义应力与真实应力
真实应力曲线 名义应力曲线 名义应力
FN s A
变形前截面积
颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加
Page38
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象
材料力学应力分析的基本方法：
•试验观察
•几何方程
e const 变形关系
•提出假设
•物理方程
s Ee
材料力学-第二章
第二单元第二章 杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1 引言工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩……等等。
力学特征: 构件：直杆外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N ，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。
规定拉力为正，压力为负。
变形：轴向伸缩§2-2 拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)平面假设→应变均匀→应力均匀AN=σ或A P =σ(拉为正，压为负)二、Saint-Venant 原理(1797-1886，原理于1855年提出)问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。
杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。
局部力系的等效代换只影响局部。
它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。
这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。
三、拉压杆斜截面上的应力(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)0cos =-P Ap αα ασ=α=αcos cos AP p ασ=α=σαα2cos cos pασ=α=ταα22sin sin p ()0=ασ=σm ax ()452=ασ=τmax方位角α：逆时针方向为正剪应力τ：使研究对象有顺时针转动趋势为正。
例1和例2，看书p17,18§2-3 材料拉伸时的力学性能(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。
拉伸试验是最基本、最常用的试验。
)一、拉伸试验P18： 试样 拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器--→→→→二、低碳钢拉伸时的力学性能材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料)四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限s σ）、强化阶段（b σ强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力↓，实际应力↑） 三(四个)特征点：比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)。
第二章金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化
金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富，生产工艺简单、成熟，而且还因为它具有优良的性能。
通常所指的金属材料性能包括以下两个方面：1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能，主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等)，物理性能(密度、熔点、导热性、热膨胀性等)，化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。
使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。
2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能，例如锻造，焊接，热处理，压力加工，切削加工等方面的性能。
工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。
1．1材料力学基本知识金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时，材料就会发生变形以至断裂。
材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。
锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。
1．1．1 强度金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。
材料强度指标可以通过拉伸试验测出。
把一定尺寸和形状的金属试样(图1～2)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。
根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图1—3)。
在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。
图1—3所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d)，横坐标是伸长量AL(也可换算为应变e)。
所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。
图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线，分析曲线A，可以将拉伸过程分为四个阶段：1．弹性阶段即曲线的o-e段，在此段若加载不超过e点的应力值，卸载后试件的变形可全部消失，故e点的应力值为材料只产生弹性变形时应力的最高限，称为弹性极限，曲线的o～e’段为直线，在此段内应力与应变成正比，即材料符合虎克定律，该段称为线弹性阶段。
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b为屈服上限upper yield strength c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
e
cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
在钢筋混凝土结构中，受力钢筋强度不宜太高，受正常使用
极限状态控制，预应力结构钢筋强度不宜太低，否则建立的有 效预应力值很小。
纵向受力普通钢筋宜采用 HRB400 、 HRB500、HRBF500、 HRBF400 钢 筋 , 亦 可 用 HPB300 、 HRB335 、 HRBF335 、 RRB400。 梁 、 柱 纵 向 受 力 普 通 钢 筋 应 采 用 HRB400 、 HRB500 、 HRBF400、HRBF500钢筋。HRB335级和 HRB400级。 箍 筋 宜 采 用 HRB400 、 HRBF400 、 HPB300 、 HRB500 、 HRBF500钢筋，亦可用HRB335、HRBF335钢筋。 预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
几个指标(Index)： 屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
HPB300级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain
Bar），
多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋
HRB335
级 (Ⅱ 级 ) 、 HRB400 级 (Ⅲ 级 ) 、 HRB500( Ⅳ级）钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土 构件的受力钢筋。
RRB400：是钢筋热轧后快速冷却，利用钢筋内温
特别注意，为了节约合金资源，降低价格，列入靠控温轧 制而具有一定延性的HRBF系列细晶粒热轧带肋钢筋。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
HPB300级、HRB335级、HRB400级、RRB400级
HRBF335级、HRBF400级、HRB500级、HRBF500级 HPB
Bar Plain Hot rolled
度自行回火而成，淬火钢筋强度提高，但塑性降低， 可焊性降低。不宜作为重要部位的受力钢筋，不应用 于直接承受疲劳荷载的构件。
HRBF335/
HRBF400 /HRBF500:延性、可焊性、机 械连接性能较好，推广使用。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
2、中、高强钢丝和钢绞线
钢丝 Wire：中强钢丝的强度为 800~1230MPa，高强钢丝、 钢绞线(Strand or Tendon)的强度为 1570 ~1960MPa；延伸率 d10=6% ， d100=3.5~4% ；钢丝的直径 5~9mm ；外形有光面和 螺旋肋两种，另有三股和七股钢绞线，外接圆直径 8.6~21.6 mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。
目前多采用均匀延伸率来反映钢筋的变形能力
HRB
Bar
RRB Ribbed
Hot rolled Bar Ribbed Remained
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）
HPB300级： fyk = 300 N/mm2 HRB335级： fyk = 335 N/mm2 HRB400级、HRBF400、RRB400级： fyk = 400 N/mm2
屈 强 比反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.7~0.8。
延 伸 率elongation strain：钢筋拉断时的应变， 是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋， 在拉断前有足够预兆，延性较好
5 or 10
l l0 l0
3.1 钢材
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
钢筋标距通常取为5d或10d，标距范围包括了钢筋的颈缩 区域，而该区域的变形占试件变形的绝大部分且与试件 标距的大小关系不大，所以导致不同标距的试件测得的 延伸率不同。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
二、钢筋的应力-应变关系 Stress-Strain Relation
◆ 有明显屈服点的钢筋 Rebar with yield point
fu
s
b c d
e f
a’为比例极限proportional limit
s =Ese
fy a a’
a为弹性极限elastic limit
第二章 主要内容：
混凝土结构材料 的物理力学性能
混凝土的物理力学性能
钢筋的物理力学性能
钢筋与混凝土的粘结
材料的力学性能
钢 筋 强 度
混 凝 土
变 形
两者间的粘结
粘结破坏的 过程和机理
第二章 工程结构材料的物理力学性能
2.1 钢 筋 Steel Reinforcement
一、钢筋的品种(Reinforcement types) 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、冷加工钢筋三大系列。
3、冷加工钢筋 Cold working rebar
冷加工钢筋：是指在常温下采用某种工艺（冷拉、冷拔、冷 轧、冷扭）对热轧钢筋进行加工得到的钢筋。冷加工的目的 是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的 延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门 规程使用。在非预应力结构构件中是否采用冷加工钢筋，应 进行性价比等比较。冷加工钢筋已经禁止使用，是一种误解。
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
1、热轧钢筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar 热轧钢筋：是指钢厂用熔化的钢水直接轧制而成的 钢筋。它属于普通低碳钢钢筋和普通低合金钢钢筋。
与世界上许多国家相比，我国建筑用钢筋的强度偏低。根据 节材、减耗及对性能的要求，本次规范修订淘汰低强钢筋， 强调应用高强高性能钢筋。 规范根据钢筋产品标准的修改，不再限制钢筋材料的化学 成分，而按性能确定钢筋的牌号和强度级别。