材料力学性能第二章a
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
材料力学性能2
值，也称条件抗扭强度。
贵州大学
贵州正材邦料科力技学有性限能公：司金属在制其作它静载荷下的力学性能
§2-3 扭转
4. 扭转试验特点：
1. 应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大正应力与力轴成450角，且σmax≈τmax，
应力状态系数α=0.8，大于单向拉伸，适于表现塑性形为 和评价脆性材料；
它是包含了材料的弹性、塑性、形变强化、强度、韧 性(含金属弹性变形功)等因素的综合指标，其中与强 度关系最为紧密。
测试方法分压入法、刻划法、回跳法 压入法：压入被测试材料表面，测表面压痕大小（压
痕面积或深度）
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§2-5 硬度
第二章:金属在其它静载
荷下的力学性能
压缩 弯曲（静） 扭转 硬度
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§2 - 1 应力状态
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§2-1 应力状态
一、强度理论：
三向应力状态: 主应力: σ1>σ2>σ3 最大切应力与主应力面成450角：τmax= (σ1-σ3)/2 广义虎克定律：ε= [σ1-μ(σ2+σ3)]/E
第一强度理论：最大拉应力理论： 第二强度理论：最大拉应变理论： 第三强度理论：最大剪应力理论： 第四强度理论：最大变形能理论：
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§2-1 应力状态
材料力学第二章
拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式 中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方 法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍 意义。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
一些机器和结构中所用的各 种紧固螺栓，在紧固时，要对螺 栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉 力，将发生伸长变形。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
FN F A A
0 , max p sin cos sin sin 2 45 , max 2
2
A A F F F cos F F F p cos cos A A A p 2 k
一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
材料压缩时的力学性能
二 塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩
p —
S —
比例极限
e —
弹性极限
屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
材料压缩时的力学性能
三 脆 性 材 料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全 相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的 强度极限 bc bt
观察变形：
横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴 线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。
F
a b
a
b
c
d
c d
F
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等
（2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量
《材料性能学》复习(第二章)
第二章、材料在其他静载下的力学性能一，应力状态软性系数：最大切应力τmax =（σ1-σ3）与最大当量正应力Smax（Smax=σ1-ν（σ2+σ3））之比称为应力状态的柔度系数(亦叫软性系数)α，即α=τmax /Smaxα值愈大，应力状态愈“柔”，愈易变形而较不易开裂，即愈易处于韧性状态。
α值愈小，则相反，愈易倾向脆性断裂相同材料在不同的应力状态下表现不同的脆韧性，若α<0.5,则表现为脆性。
若α>1，则表现为塑性。
二，1扭转性能指标规定非比例扭转应力：当试件标距部分表面切应变达到规定值时，按弹性扭转公式计算应力。
表示材料对扭转塑性变形的抗力。
= ,W为试样的截面系数，圆柱体为Mp为扭转曲线上某一点对M轴的正切值较扭转曲线上直线部分ON正切值大50%的扭矩。
扭转屈服强度： Ms为残余扭转切应变为0.3%时的扭矩扭转强度极限： Mb为试样断裂前最大扭矩剪切模量：G =τ/γ=32Ml0／(πΦd4)扭转试验的特点及应用：(1)扭转时应力状态的软性系数系数较大。
因而可用于测定那些在拉伸时表现为脆性的材料的强度和塑性，如淬火低温回火工具钢的塑性。
(2)圆柱试件在扭转试验时，整个长度上的塑性变形始终是均匀的，其截面及标距长度基本保持不变，不会出现静拉伸时试件上发生的颈缩现象。
故可用来精确评定那些拉伸时出现颈缩的高速型材料的形变能力和形变抗力。
（3）扭转试验室试样截面的应力分布为表面最大，越往心部越小。
故此法对材料表面硬化及表面缺陷的反应是敏感。
可对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验。
（4)扭转试验时，正应力与切应力大致相等，而生产中所使用的的大部分金属结构材料的δs>t f，扭转实验是测定这些材料的切断强度的最可靠方法。
2弯曲性能指标：受拉一面表面的最大正应力： M为最大弯矩，W为抗弯截面系数，圆柱体为脆性材料抗弯强度： Mb为试验断裂时的弯矩弯曲试验的特点和应用：（1）弯曲受拉的一侧应力与静拉伸时相同，且不存在试样偏斜对试验结果造成影响。
材料力学性能-第2章
1．6 塑性材料的拉伸力学行为
当塑性材料所受的应力低于弹性极限， 其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。 当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律 不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形 又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力 学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学表达 式，或称本构方程加以表述。
真应力—真应变的定义：
L dL
0
L
ln
L 1 ln(1 e) ln( ) Lo 1
在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真 应变曲线才能描述材料的力学形为。 绝大多数金属材料在室温下屈服后， 要使塑性变形继续进行，必须不断增 大应力，所以在真应力-真应变曲线上 表现为流变应力不断上升。这种现象 称为形变强化。
第二章 材料在拉伸载荷下 的力学行为
例题
1、图示为四种材料的工程 应力-应变曲线，请根据该图 回答以下问题并简述原因 （1）弹性模量最高的材料 （2）伸长量最大的材料 （3）韧性最好的材料 （4）脆性断裂的材料 （5）出现“颈缩”的材料
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为
2、典型的拉伸曲线
s= 0.2
s
e
e
e
b
e
e
e
E /e
1．4 拉伸性能 弹性模量E: 单纯弹性变形过程中应力与应变 的比值。
E e
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性 变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度， 记为s
s = Ps / A0
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸 试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk， 然而按下式算出延伸率
材料力学性能知到章节答案智慧树2023年西安工业大学
参考答案:
越宽
35.典型疲劳断口具有3个特征区分别为（）。
参考答案:
疲劳裂纹扩展区
;疲劳源
;瞬断区
36.疲劳条带和贝纹线均属于疲劳断口的微观特征形貌。（）
参考答案:
错
37.同种材料不同应力状态下，表现出的应力～寿命曲线是不同的，相应的疲劳极限也不相同。一般而言，对称弯曲疲劳极限（）对称拉压疲劳极限。
参考答案:
错
26.线弹性断裂力学研究方法之一是应力应变分析方法，与之相对应的是（）判据。
参考答案:
K
27.要测量金属材料的断裂韧性（断裂韧度）KIC，中国国家标准中规定了四种试样，下列中不属于这四种试样的是（）。
参考答案:
标准四点弯曲试样
28.奥氏体钢的KIC比马氏体钢的高。）
参考答案:
对
29.对于过共析钢而言，如果沿晶界析出二次渗碳体的数量逐渐增多，则该材料的KIC（）。
参考答案:
晶粒大小
;金相组织
;加载速度
第四章测试
23.裂纹扩展的基本形式有（）。
参考答案:
滑开型
;张开型
;撕开型
24.某材料的KIC=50MPa·m^-1/2，承受1000MPa的拉应力，假设K=1.2σ(πa)^1/2，该试样的临界裂纹尺寸是（）。
参考答案:
1.1mm
25.应力场强度因子，综合反映了外加应力和裂纹长度、裂纹形状对裂纹尖端应力场强度影响，是材料本身固有的力学性能。（）
参考答案:
错
59.两表面完全分开，形成液体与液体之间的摩擦是流体摩擦。（）
参考答案:
《材料力学》第二章
F
F
F
F
横截面上 正应力分
横截面间 的纤维变
斜截面间 的纤维变
斜截面上 应力均匀
布均匀
形相同
形相同
m
分布
F
m
p
Page24
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 s t
n
F p
n p
FN FN p s 0 cos A A / cos
s p cos s 0 cos 2 s t p sin 0 sin 2
二、材料拉伸力学性能 低碳钢Q235
s
D E A
o
线弹性 屈服
硬化
缩颈
e
四个阶段：Linear, yielding, hardening, necking
Page32
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢Q235拉伸试验 线性阶段
s
B A
规律：
s Ee （OA段）
变形：变形很小，弹性 特征点：s p 200MPa （比例极限）
应力——应变曲线（低碳钢）
思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？
Page37
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
名义应力与真实应力
真实应力曲线 名义应力曲线 名义应力
FN s A
变形前截面积
颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加
Page38
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象
材料力学应力分析的基本方法：
•试验观察
•几何方程
e const 变形关系
•提出假设
•物理方程
s Ee
材料力学-第二章
第二单元第二章 杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1 引言工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩……等等。
力学特征: 构件：直杆外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N ，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。
规定拉力为正，压力为负。
变形：轴向伸缩§2-2 拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)平面假设→应变均匀→应力均匀AN=σ或A P =σ(拉为正，压为负)二、Saint-Venant 原理(1797-1886，原理于1855年提出)问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。
杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。
局部力系的等效代换只影响局部。
它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。
这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。
三、拉压杆斜截面上的应力(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)0cos =-P Ap αα ασ=α=αcos cos AP p ασ=α=σαα2cos cos pασ=α=ταα22sin sin p ()0=ασ=σm ax ()452=ασ=τmax方位角α：逆时针方向为正剪应力τ：使研究对象有顺时针转动趋势为正。
例1和例2，看书p17,18§2-3 材料拉伸时的力学性能(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。
拉伸试验是最基本、最常用的试验。
)一、拉伸试验P18： 试样 拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器--→→→→二、低碳钢拉伸时的力学性能材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料)四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限s σ）、强化阶段（b σ强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力↓，实际应力↑） 三(四个)特征点：比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)。
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第 一 节
应力状态软性系数
切断强度 断裂真应力线 剪切屈服强度
自原点作 不同斜率 的直线， 可代表应 力状态系 数
抗断强度
以联合强度理论建立的力学状态图
9
第 一 节
应力状态软性系数
三向不等压缩
易于拉 断的材 料叫做 硬性材 料
单向压缩
扭转
易于剪断 的材料叫 做软性材 料
单向拉伸
几种不同材料在不同应力状态下的表现
7
第 一 节
加载方式
单向拉伸 三0.5 0
备注
应力状态较硬，适用于塑性较好的材 料 应力状态最硬，材料最容易发生脆性 断裂，用于揭示塑性材料的脆性倾向
三向不等拉伸 0.1
扭转 单向压缩 两向压缩 0.8 2.0 1.0
三向压缩
应力状态最软，硬度实验属于此，适 用于任何材料
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力 状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
11
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试验时材料的应力状态：切应力分布在纵向与横向两个
垂直的截面内，而主应力σ1和σ3与纵轴成45°，并在数值上
等于切应力。σ1为拉应力，σ3为等值压应力，σ2=0。由此可 知，当扭转沿着横截面断裂时为切断，而由最大正应力引起
断裂时，断口呈螺旋状与纵轴成45°。
12
2.
塑性变形始终均匀，尺寸基本不变，不会出现静拉伸时 发生的缩颈现象，可精确测定易缩颈或高塑性材料的形 变能力和形变抗力； 可从断口明显区分断裂方式（从试样的受力状态可知， 45°断口为正断，平行截面断口为切断）；
应力分布为表面最大，心部最小。故此法对表面硬度及 表面缺陷的反应十分敏感。可用来研究表面强化工艺。
第二节
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试样的宏观断口 a）切断断口 b）正断断口 c）木纹状断口
13
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
木纹状断口：断裂面顺着试样轴线形成纵 向剥层或裂纹。这是因为金属中存在较多 的非金属夹杂物或偏析．并在轧制过程中 使其沿轴向分布，降低了试样轴向切断强 度造成的。 因此，可以根据断口宏观特征来判断承受 扭矩而断裂的机件的性能。
max 1 3 / 2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可 以计算最大正应力
max 1 2 3
ν 为泊松比
5
第 一 节
应力状态软性系数
二、应力状态软性系数
在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。
14
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
在扭转实验中，加给试样的载荷为扭矩，（应 变为在试样标距l0上的两个截面间的相对扭转 角）。在扭转过程中，x-y记录仪的两个坐标 分别记录下扭距M和扭转角的变化过程。 d0＝10mm，标距长度l0＝50或100mm 国标GB/T10128-1988
点击演示动画
10
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
一、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标
M—（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径 d 0 ）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈 45 °方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
3
第 一 节
应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。 用 1 , 2 , 3 表示。
σ
1
> σ 2> σ
3
4
第 一 节
应力状态软性系数
根据这三个主应力，
按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算 最大切应力
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的内容： 介绍扭转、弯曲、压缩以及带缺 口试样的静拉伸以及材料硬度试验 等试验方法的特点、应用范围及其 所测定的力学性能指标。
2
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章涉及到了实际受力状态，必须了解一些 物体在受力时应力状态分析的力学基础知识， 因为力学性能是研究材料受力以后的行为， 首先要知道材料的受力状态已经不是简单的 一维应力状态（如单向拉伸），而要扩展到 二维、三维。一些简单的公式、定律也要扩 展到二维、三维。
15
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
退火低碳钢的扭转负荷变形图
16
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
根据该扭转曲线可以获得材料扭转条件下的 力学性能指标：
扭转比例极限： P M P /W
S M S /W 扭转屈服极限：
W为试样截面系数
扭转强度极限： b M b /W
Ms为残余扭转切应变为0.3％(相当于拉伸残余应 变0.2％)时的扭矩。
真实扭转强度极限：
17
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
(a)
(b)
a) 弹性变形阶段的切应力与切应变沿横截面的分布
b) 弹塑性变形阶段的切应力与切应变的分布
18
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
切变模量：
G / ; d0 / 2l0
32Ml0 G 4 d0
3 / 16 W为试样截面系数，实心圆柱试样为 d 0
3 4 4 d ( 1 d / d 空心圆柱试样为 0 1 0 ) / 16
d1为内径，d0为外径。
19
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
2 扭转实验的特点及应用
1) 特 点：
1.
扭转时应力状态软性系数为0.8，拉伸时为脆性的金属 或陶瓷有可能处于韧性状态；
max 1 3 max 2 1 2 3
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
6
第 一 节
应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
20