整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(学生版)
初中数学专题：整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中11．12．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 16．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 18．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 20．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 21．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 22．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 23．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．24．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=25．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．26．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．27．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1228．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 30．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣131．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 32．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣4（x 2y +xy 2）+4（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y +12|=0，求2（xy 2+x 2y ）﹣[2xy 2﹣3（1﹣x 2y ）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a +3）2+|b ﹣2|＝0，求3ab 2﹣{2a 2b ﹣[5ab 2﹣（6ab 2﹣2a 2b ）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A ＝6a 2+2ab +7，B ＝2a 2﹣3ab ﹣1．（1）计算：2A ﹣（A +3B ）；（2）当a ，b 互为倒数时，求2A ﹣（A +3B ）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
整式的乘除与因式分解之化简求值题
整式的乘除与因式分解之化简求值题1.先化简再求值：$$(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2$$ 其中$x=-\frac{1}{3}$。
化简后得：$$9x^2-4-5x^2+5x-4x+2$$ 带入$x=-\frac{1}{3}$，得$$\frac{81}{9}-4-\frac{5}{9}+\frac{4}{3}+2=\frac{64}{3}$$2.先化简再求值：$$x^2(x-1)-x(x^2+x-1)$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$x^3-x^3-x^2-x+1$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{1}{2}$$4.先化简再求值：$$\frac{3x^2-4}{x^2-1}+\frac{2x^2+1}{x^2-4}-\frac{7x^2-2x-1}{x^2-1}$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$\frac{3x^6-10x^4-3x^3+22x^2-8x-3}{(x^2-1)(x^2-4)}$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{59}{35}$$5.先化简再求值：$$\frac{2x^2-5x+2}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x-2}+\frac{3x^2-4x-4}{x-2}$$化简后得：$$\frac{x^2+2x+2}{x-2}$$6.先化简后求值：$$3(a+1)^2-(a+1)(2a-1)$$ 其中$a=1$化简后得：$$a^2+8a+5$$ 带入$a=1$，得$$14$$7.先化简再求值：$$(2x^2-x-1)-(x^2-x+1)+(3x^2-3)$$ 其中$x=\frac{3}{2}$。
化简后得：$$4x^2-3$$ 带入$x=\frac{3}{2}$，得$$\frac{15}{2}$$8.先化简再求值：$$(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)$$ 其中$a=2$，$b=-1$。
(word)七年级上册整式化简求值专题训练
整式的加减〔化简求值〕一．解答题〔共30小题〕1．先化简，再求值： 5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a= ，b=﹣．2．a、b、c在数轴上的对应点如下列图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．先化简，再求值：〔﹣4x2+2x﹣8y〕﹣〔﹣x﹣2y〕，其中x=，y=2021．4．〔x+1〕2+|y﹣1|=0，求2〔xy﹣5xy2〕﹣〔3xy2﹣xy〕的值．第1页〔共10页〕5．A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3．求：〔1〕A+2B ．〔2〕2A ﹣B ．6．先化简，再求值：〔﹣x 2+5x+4〕+〔5x ﹣4+2x 2〕，其中x=﹣2．7．先化简，再求值：m ﹣2〔 〕﹣〔 〕，其中m= ，n=﹣1．8．化简后再求值： 5〔x 2﹣2y 〕﹣〔x 2﹣2y 〕﹣8〔x 2﹣2y 〕﹣ 〔x 2﹣2y 〕，其中|x+ |+〔y ﹣〕2=0．第2页〔共10页〕9．化简：2〔3x 2﹣2xy 〕﹣4〔2x 2﹣xy ﹣1〕10．4x 2y ﹣[6xy ﹣2〔3xy ﹣2〕﹣x 2y]+1，其中x=﹣ ，y=4．11．化简：〔1〕3a+〔﹣8a+2〕﹣〔3﹣4a 〕2〕2〔xy 2+3y 3﹣x 2y 〕﹣〔﹣2x 2y+y 3+xy 2〕﹣4y 3〔3〕先化简，再求值 ，其中12．：，求：3x 2y ﹣2x 2y+[9x 2y ﹣〔6x 2y+4x 2〕]﹣〔3x 2y ﹣8x 2〕的值．13．某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，B=3x 2﹣2x ﹣6，试求A+B 〞，这位同学把“A+B 〞看成“A ﹣B 〞，结果求出答案是﹣8x 2+7x+10，那么A+B 的正确答案是多少？第3页〔共10页〕14．先化简，再求值：﹣〔3a 2﹣4ab 〕+a 2﹣2〔2a+2ab 〕，其中a=2，b=﹣1．15． ，B=2a 2+3a ﹣6，C=a 2﹣3．1〕求A+B ﹣2C 的值；2〕当a=﹣2时，求A+B ﹣2C 的值．16．A=x 3﹣2x 2+4x+3，B=x 2+2x ﹣6，C=x 3+2x ﹣3，求A ﹣2B+3C 的值，其中x=﹣2．17．求以下代数式的值：1〕a 4+3ab ﹣6a 2b 2﹣3ab 2+4ab+6a 2b ﹣7a 2b 2﹣2a 4，其中a=﹣2，b=1； 〔2〕2a ﹣{7b+[4a ﹣7b ﹣〔2a ﹣6a ﹣4b 〕]﹣3a}，其中a=﹣ ，的值．第4页〔共10页〕18．a 、b 在数轴上如下列图，化简： 2|a+b|﹣|a ﹣b|﹣|﹣b ﹣a|+|b ﹣a|．19．〔1〕 ﹣=1 〔2〕 [ 〔x+1〕+2]﹣2 = x3〕化简并求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2〔xy ﹣x 2y 〕+xy]+3xy 2，其中x=3，y=﹣．20．〔﹣3a 〕3与〔2m ﹣5〕a n互为相反数，求 的值．21．|a+2|+〔b+1〕2+〔c ﹣〕2=0，求代数式 5abc ﹣{2a 2b ﹣[3abc ﹣〔4ab 2﹣a 2b 〕]}的值．第5页〔共10页〕22．关于多项式2 2 ﹣3y 合并后不含有二次项，求 m的值．mx+4xy ﹣x ﹣2x+2nxy n23．先化简，再求值． 1〕〔a+2〕2+|b ﹣|=0，求a 2b ﹣[2a 2﹣2〔ab 2﹣2a 2b 〕﹣4]﹣2ab 2的值．2〕a ﹣b=2，求多项式〔a ﹣b 〕2﹣9〔a ﹣b 〕﹣〔a ﹣b 〕2﹣5〔b ﹣a 〕．〔3〕：a+b=﹣2，a ﹣b=﹣3，求代数式： 2〔4a ﹣3b ﹣2ab 〕﹣3〔2a ﹣〕的值．24．〔2021秋?漳州期末〕为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价〔如下表所示〕 ．级别 月用水量水价 第1 级 20 吨以下〔含20 吨〕 元/吨第2级20 吨﹣30吨〔含 30吨〕 超过20吨局部按 元/吨 第3 级30 吨以上超过30吨局部按元/吨〔1〕假设张红家5月份用水量为 15 吨，那么该月需缴交水费 元； 〔2〕假设张红家6月份缴交水费 44 元，那么该月用水量为吨；〔3〕假设张红家7月份用水量为 a 吨〔a ＞30〕，请计算该月需缴交水费多少元？〔用含a 的代数式表示〕第6页〔共10页〕25．先化简，再求值1〕〔3a ﹣4a 2+1+2a 3〕﹣〔﹣a+5a 2+3a 3〕，其中a=﹣1．〔2〕2y ﹣2﹣22y ，其中 ．26．﹣4xy n+1与是同类项，求 2m+n 的值．27．有一道题，求2 2 2 2﹣2ab 的值，其中a=﹣1，b= ，小明同学把 b=错写成了3a ﹣4ab+3ab+4ab ﹣ab+ab=﹣ ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？第7页〔共10页〕28．有这样一道题：“计算〔2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2〕﹣〔x 3﹣2xy 2+y 3〕+〔﹣x 3+3x2y ﹣y 3〕的值，其中〞．甲同学把“〞错抄成“〞，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．化简并求值． 4〔x ﹣1〕﹣2〔x 2+1〕﹣ 〔4x 2﹣2x 〕，其中x=2．30．先化简，再求值．〔1〕3x 3﹣[x 3+〔6x 2﹣7x 〕]﹣2〔x 3﹣2x 2﹣4x 〕，其中x=﹣1；第8页〔共10页〕〔2〕5x 2﹣〔3y 2+7xy 〕+〔2y 2﹣5x 2〕，其中x=，y=﹣第9页〔共10页〕整式的加减〔化简求值〕参考答案与试题解析一．解答题〔共30小题〕1．﹣．2．3a﹣2c．3．．4．2〔xy﹣5xy 2〕﹣〔3xy2﹣xy〕的值为10．5．A+2B=5x 2﹣14x+7．〔2〕2A﹣B=2x﹣1．6．﹣16．7．08．．210．2．23．9．﹣2x+4．11．〔1〕﹣a﹣1；〔2〕xy+y；〔3〕612.．13．﹣2x 2+3x﹣2．14．﹣16．15．〔1〕a2+3a﹣；〔2〕﹣5．16．﹣54．17．〔1〕﹣52；〔2〕﹣．18．﹣a﹣b．19．〔1〕m=3；〔2〕x=；〔3〕﹣．20．5．21．17．22．4．23．〔1〕﹣10．〔2〕﹣9．〔3〕﹣．24．〔1〕24；〔2〕25；〔3〕〔﹣88〕元．25．〔1〕﹣11；〔2〕．26．5．227．4a，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．28．2．29．﹣12．30．〔1〕﹣17；〔2〕．第10页〔共10页〕。
整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(解析版)
整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．A. 12B. 3C. 32D. -3答案：B解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3．2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．A. -9B. -1C. 1D. 9答案：D解答：原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6∵a2-3=2a，∴a2-2a=3，∴原式=3+6=9．选D.3、若代数式x2-13x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．A. 22B. 10C. 7D. 无法确定答案：A解答：∵x2-13x=6，∴3x2-x+4=3（x2-13x）+4=3×6+4=18+4=22．选A.4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．A. 6B. 2C. -2D. -6答案：A解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2·1+4=6．5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C解答：-2a+2b-3=-2（a-b）-3=-2×1-3=-5，选C.6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．A. 3B. 24C. 18D. 12答案：D解答：∵3x2-4x=9，∴6x2-8x=18，∴6x2-8x-6=12，选D.7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．A. 13B. -11C. 3D. -3答案：D解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D.8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5答案：C解答：∵2x-3y+1=0，∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4，∴m-3（2x-3y）=4，∴m+3=4，∴m=1．9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．A. 3B. 2C. -3D. 1答案：A解答：a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3．选A.10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C解答：原式=x2-1+x2+2x=2x2+2x-1．∵x2+x=3，∴2x2+2x-1=2（x2+x）-1=2×3-1=5．选C.11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．A. 4B. 3C. 1D. 0答案：C解答：∵a+b=1，∴a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=1×（a-b）+2b=a+b=1．12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B解答：（a-3）（a+1）=a2-2a-3，∵a2-2a=1，∴原式=-2．选B.13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．A. 0B. 8C. 12D. 16答案：D解答：-ab（a5b2-a3b+2a）=-a6b3+a4b2-2a2b=-（a2b）3+（a2b）2-2a2b，∵-a2b=2，∴a2b=-2．∴原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=8+4+4=16．14、若x+y=1，x3+y3=13，则x5+y5的值是（）．A. 1181B.3181C.11243D.31243答案：A解答：由题目条件易得（x+y）2=1，x2-xy+y2=13，由此可得xy=29，x2+y2=59，∴x5+y5=（x2+y2）（x3+y3）-x2y2（x+y）=542781=1181．15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．A. 1B. 4C. 7D. 不能确定答案：C解答：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．选C.二、填空题16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．答案：4解答：3a-3b-2=3（a-b）-2=4．17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．答案：-3解答：a2-ab=a（a-b）=-a=-3．18、已知t满足方程14+5（t-12017）=12，则3+20（12017-t）的值为______．答案：2解答：∵t满足方程14+5（t-12017）=12，∴t-12017=120，∴12017-t=-120，∴3+20（12017-t）=3+20×（-120）=3+（-1）=2．19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．答案：4解答：∵x，∴x∴x2-4x+3=（x-2）2-1=5-1=4．20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．答案：6解答：（x+2）2-4x+y（y-2x）=x2+4+4x-4x+y2-2xy=x2+y2-2xy+4=（x-y）2+4=2+4=6．21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．答案：4解答：∵2x2-4x-5=7，∴2x2-4x=12，∴x2-2x=6，∴x2-2x-2=6-2=4．22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．答案：10解答：3x3-kx2+4-3=3x3-kx2+1，令3x3-kx2+1=0，故x=13为该方程的解，代入解得，k=10．23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．答案：8解答：原式=x2+2x+1-（x2-4）+x2=x2+2x+5=3+5=8．三、解答题24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．答案：9．解答：原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5．∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7．∴原式=2（x2-2x）-5=2×7-5=9．25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．答案：-1．解答：原式=2（x2-1）-（x2-4x+4）=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6．∵x2+4x-5=0，∴x2+4x=5．∴原式=x2+4x-6=-1．26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．答案：-2．解答：原式=4a2-4-2a2-4a=2a2-4a-4．∵a2-2a=1，∴原式=2-4=-2．27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．答案：13．解答：2x（x+2）-8x+7=2x2+4x-8x+7=2x2-4x+7=2（x2-2x）+7，∵x2-2x=3，∴原式=2×3+7=13．28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．答案：11．解答：（3a-2）（a-3）-（2a-1）2=3a2-9a-2a+6-（4a2-4a+1）=3a2-9a-2a+6-4a2+4a-1=-a2-7a+5．由a2+7a+6=0得，a2+7a=-6把a2+7a=-6代入，原式=-（a2+7a）+5=6+5=11．29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．答案：原代数式的值为15．解答：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．∴原代数式的值为15．30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．答案：-6．解答：∵xy=-3，x+y=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6．31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（38x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求当x取-2时该多项式的值．答案：-2．解答：原式=（a+1）x4+（38b-a）x3+（7a-b）x-5，原式是关于x的三次多项式，即a+1=0，∴a=-1．原式=（38b+1）x3+（7-b）x-5当x=2时，原式=（38b+1）×8+2（7-b）-5=-8，（38b+1）×8+2（7-b）=-3，当x=-2时，原式=（38b+1）×（-8）+（7-b）×（-2）-5=3-5=-2．。
专题训练(四) 整式化简求值的六种类型
专题训练(四) 整式化简求值的六种类型►类型一 利用条件直接代入进行化简求值1．2018·扬州江都区期中先化简，再求值：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)，其中x ＝－12.2．2018·常熟期中先化简，再求值：5x 2y －[3xy 2－3(xy －23x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝5，y ＝－15.►类型二 利用条件间接代入进行化简求值3．2018·北海合浦县期中已知－0.5m x n 3与5m 4n y 是同类项，求(－5x 2y －4y 3－2x 2y ＋3x 3)－(2x 3－5x 2y －3y 3－2x 2y)的值．4．已知－3a2－m b与b|1－n|a2的和仍为单项式，试求3(m＋n)2－(m－n)－4(m＋n)2＋2(m－n)的值．5．2018·郑州中原区期中先化简，再求值：2xy－12(4xy－4x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x，y满足(x＋1)2＋|y－2|＝0.6．2018·武汉新洲区期中已知多项式(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x)化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －6)＋m]的值．►类型三 利用整体代入进行化简求值7．已知x 2－2x ＋2＝0，求代数式2(x 3－52x 2－x ＋1)－(2x 3－x 2＋12)＋x 2＋8x 的值．8．若(3xy ＋2)2＋|7－x －y|＝0，求代数式(5xy ＋10y)－[－5x －(4xy －2y ＋3x)]的值．9．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，求：当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值．►类型四利用“无关”化简求值10．2018·莱阳期中已知多项式(2ax2＋3x－1)－(bx－2x2－3)的值与x的取值无关，求代数式－(a－ab)－3(ab－b)＋2ab的值．11．已知代数式x2＋ax＋6－2bx2＋x－1的值与字母x的取值无关，又A＝－a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab＋3b2.求4(A－B)＋3(B－A)的值．►类型五整体加减求值12．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12，求下列代数式的值．(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.►类型六整式的化简求值与数轴、绝对值的综合13．2018·南京玄武区期中有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－1所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－c________0，a＋b________0，c－a________0.(2)化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.图4－ZT－114．有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－2所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|a|＋|c|＋|a＋c|.图4－ZT－2教师详解详析1．解：原式＝x 4－3x 2＋8x －5－2x ＋3x 2－x 4＋3＝6x －2. 当x ＝－12时，原式＝6×(－12)－2＝－3－2＝－5.2．解：原式＝5x 2y －3xy 2＋3(xy －23x 2y)－xy ＋3xy 2＝5x 2y －3xy 2＋3xy －2x 2y －xy ＋3xy 2＝3x 2y ＋2xy.当x ＝5，y ＝－15时，原式＝3×52×(－15)＋2×5×(－15)＝3×25×(－15)－2＝－15－2 ＝－17.3．解：由－0.5m x n 3与5m 4n y 是同类项，得x ＝4，y ＝3.原式＝－5x 2y －4y 3－2x 2y ＋3x 3－2x 3＋5x 2y ＋3y 3＋2x 2y ＝－y 3＋x 3. 当x ＝4，y ＝3时，原式＝－33＋43＝－27＋64＝37.4．解：由题意，得2－m ＝2，|1－n|＝1， 所以m ＝0，n ＝0或2.因为3(m ＋n)2－(m －n)－4(m ＋n)2＋2(m －n) ＝3(m ＋n)2－4(m ＋n)2－(m －n)＋2(m －n) ＝－(m ＋n)2＋(m －n)，所以当m ＝0，n ＝0时，原式＝－(0＋0)2＋(0－0)＝0；当m ＝0，n ＝2时，原式＝－(0＋2)2＋(0－2)＝－4－2＝－6. 综上所述，原代数式的值为0或－6. 5．解：因为(x ＋1)2＋|y －2|＝0， 所以x ＝－1，y ＝2.2xy －12(4xy －4x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)＝2xy －2xy ＋2x 2y 2＋6xy －10x 2y 2 ＝－8x 2y 2＋6xy.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－8×(－1)2×22＋6×(－1)×2＝－32－12＝－44. 6．解：(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x) ＝2mx 2－x 2＋8x ＋1－5x 2＋5y 2－6x ＝(2m －6)x 2＋5y 2＋2x ＋1，因为多项式(2mx 2－x 2＋8x ＋1)－(5x 2－5y 2＋6x)化简后不含x 2项， 所以2m －6＝0，解得m ＝3.2m 3－[3m 3－(4m －6)＋m]＝2m 3－3m 3＋4m －6－m ＝－m 3＋3m －6. 当m ＝3时，原式＝－33＋3×3－6＝－24.7．解：原式＝2x 3－5x 2－2x ＋2－2x 3＋x 2－12＋x 2＋8x＝－3x 2＋6x ＋32.因为x 2－2x ＋2＝0，所以x 2－2x ＝－2，所以－3x 2＋6x ＝6， 所以原式＝6＋32＝152.8．解：因为(3xy ＋2)2＋|7－x －y|＝0， 所以(3xy ＋2)2＝0，|7－x －y|＝0， 所以3xy ＋2＝0，7－x －y ＝0， 即xy ＝－23，x ＋y ＝7.(5xy ＋10y)－[－5x －(4xy －2y ＋3x)] ＝5xy ＋10y －(－5x －4xy ＋2y －3x) ＝5xy ＋10y ＋5x ＋4xy －2y ＋3x ＝9xy ＋8x ＋8y ＝9xy ＋8(x ＋y) ＝9×(－23)＋8×7＝－6＋56 ＝50.9．解：因为当x ＝2时，代数式ax 3－bx ＋1的值等于－17， 所以8a －2b ＋1＝－17， 即4a －b ＝－9.当x ＝－1时，12ax －3bx 3－5 ＝－12a ＋3b －5＝－3(4a －b)－5 ＝－3×(－9)－5 ＝22.10．解：原式＝(2a ＋2)x 2＋(3－b)x ＋2.因为多项式(2ax 2＋3x －1)－(bx －2x 2－3)的值与x 的取值无关， 所以2a ＋2＝0，3－b ＝0，解得a ＝－1，b ＝3，所以－(a －ab)－3(ab －b)＋2ab＝－a ＋ab －3ab ＋3b ＋2ab＝－a ＋3b.当a ＝－1，b ＝3时，原式＝1＋9＝10.11．解：x 2＋ax ＋6－2bx 2＋x －1＝(1－2b)x 2＋(a ＋1)x ＋5.因为代数式x 2＋ax ＋6－2bx 2＋x －1的值与字母x 的取值无关， 所以1－2b ＝0且a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝12. 4(A －B)＋3(B －A)＝4A －4B ＋3B －3A＝A －B＝(－a 2＋ab －2b 2)－(3a 2－ab ＋3b 2)＝－a 2＋ab －2b 2－3a 2＋ab －3b 2＝－4a 2＋2ab －5b 2.当a ＝－1，b ＝12时， 4(A －B)＋3(B －A)＝－4a 2＋2ab －5b 2＝－4×(－1)2＋2×(－1)×12－5×(12)2＝－4－1－54＝－614.12．解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33. 13．解：(1)由数轴可知：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，所以b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0.故答案为：＜，＜，＞.(2)由(1)得b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0，所以|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|＝(c－b)＋2(－a－b)－(c－a)＝c－b－2a－2b－c＋a＝－3b－a.14．解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得a＞0，b＜0，c＜0，a＋b＝0，a－c＞0，a＋c＞0.所以|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|a|＋|c|＋|a＋c|＝0＋a－c＋b＋a－c＋a＋c＝3a＋b－c＝2a－c.。
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题2整式的加减化简求值专项练100题21.化简并求值：2(3a-ab)-3(2a-ab)，其中a=-2，b=3.先化简：2(3a-ab)-3(2a-ab)=6a-2ab-6a+3ab=-ab代入a=-2，b=3，得到：-ab=-(-2)(3)=6答案为6.2.化简并求值：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)，其中a=2，b=-1.先化简：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)=6ab+3ab-5ab+10ab-6ab=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-2)= -16答案为-16.3.化简并求值：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]，其中x=-3，y=2. 先化简：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]=3xy-5xy+4xy-3-2xy=-xy-3 代入x=-3，y=2，得到：-xy-3=-(-3)(2)-3=3答案为3.4.化简并求值：5ab+3ab-3(ab-ab)，其中a=2，b=-1.先化简：5ab+3ab-3(ab-ab)=5ab+3ab-3(0)=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-1)=-8答案为-8.5.化简并求值：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)，其中x=3，y=-2.先化简：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)=2x-3x-y+2y-2x-6y=-5y代入x=3，y=-2，得到：-5y=-5(-2)=10答案为10.6.化简并求值：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]，其中x=2，y=-3.先化简：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]=-x-3x+5y+4x-3x+x+y=-3y代入x=2，y=-3，得到：-3y=-3(-3)=9答案为9.7.化简并求值：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]，其中x=4.先化简：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]=5x-[x+3x]=-2x代入x=4，得到：-2x=-2(4)=-8答案为-8.8.化简并求值：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)，其中a=-5，b=-8.先化简：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)=6a-6ab-12b-6a+12b=6ab代入a=-5，b=-8，得到：6ab=6(-5)(-8)=240答案为240.9.化简并求值：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)，其中a=-2.先化简：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)=a^2+3a-2-2a^2+4a-1=-a^2+7a-3代入a=-2，得到：-a^2+7a-3=-(-2)^2+7(-2)-3=-11答案为-11.10.化简并求值：(-3x-4y)-(2x-5y+6)+(x-5y-1)，其中x、y满足|x-y+1|+(x-5)=0.首先，由题意得到|x-y+1|+(x-5)=0，即|x-y+1|=-x+5.当x-y+1≥0时，|x-y+1|=x-y+1，代入得到：x-y+1=-x+5，即2x-6y+4=0，化简得到x=3y-2.当x-y+1<0时，|x-y+1|=-x+y-1，代入得到：-x+y-1=-x+5，即y=6.综上所述，当y≠6时，x=3y-2；当y=6时，x可以是任意实数。
专题整式的化简计算题(五大题型60题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简计算题（60题）1．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．2．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．3．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a．4．（2022秋•济南期中合并同类项：x 2+4﹣2x 2+3x ﹣5﹣6x ．5．合并同类项：3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2．6．（2022秋•前郭县期中）合并同类项：4a 2+3b 2+2ab ﹣4a 2﹣4b 2﹣ab ．7．（2022秋•岑溪市期中）合并同类项：x 2y ﹣6xy ﹣3x 2y +5xy +2x 2y ．8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：14a 2b −13ab 2−14a 2b +23ab 2−13a 3．9．（2022秋•泉港区期末）合并同类项：23a 2b 3−13ab +13a 2b 3+13ab ．10．合并同类项：（1）3x 2+x ﹣5﹣x ﹣2x 2；（2）6x 3﹣3x +6xy ﹣2xy ﹣2x 3．11．合并同类项：（1）7a +3a 2+2a ﹣a 2+3．（2）a 2﹣3a ﹣3a 2+23a 2+12a ﹣8．12．合并同类项：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．13．合并同类项：（1）5x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2；（2）2a 2﹣5a +6+4a ﹣3a 2﹣a ﹣7．14．（2022秋•东莞市期中）合并同类项：（1）2﹣x +3y +8x ﹣5y ﹣6；（2）15a 2b ﹣12ab 2+12﹣4a 2b ﹣18+8ab 2．15．合并同类项：（1）5m +2n ﹣m ﹣3n ；（2）3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2；（3）14ab 2﹣5a 2b −34a 2b +0.75ab 2； （4）4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）17．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）−12（6x2﹣12y）+10．18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]．19．去括号并合并含相同字母的项：−5(110x−2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．20．去括号，合并同类项：−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−12 )．21．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2−12y2）−12（4x2﹣3y2）．22．先去括号，再合并同类项．（1）（2x2−12+3x）﹣4（x﹣x2+12）；（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．23．（2022秋•广州期中）先去括号，再合并同类项（1）6a2−2ab−2(3a2−12 ab)；（2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）．24．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；（3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]．25．（2022秋•九龙坡区期末）化简：（1）2（x ﹣y +2）﹣3（﹣x +2y ﹣1）；（2）3a 2﹣2[2a 2﹣（2ab ﹣a 2）+4ab ]．26．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）3（a 2﹣ab ）﹣5（ab +2a 2﹣1）；（2）3x 2﹣[5x ﹣（12x −3）+3x 2]．27．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x +y ）+（3x ﹣7y ）；（2）2a +2（a +1）﹣3（a ﹣1）；（3）4a 2﹣3a +3﹣3（﹣a 3+2a +1）．28．去括号合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a（2）x 2+5y ﹣（4x 2﹣3y ﹣1）（3）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）29．去括号，并合并同类项：（1）5x ﹣（x ﹣2y +5z ）﹣（7y ﹣2z ）；（2）3x ﹣[5y ﹣（﹣x +2y ）]；（3）2x 2+4（﹣3x 2﹣y ）﹣5（3y ﹣2x 2）．30．先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．31．（2022秋•江阴市期中）计算：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ．（2）7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）．32．（2022秋•和平区校级期中）化简：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x；（2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．33．（2022秋•长沙县期中）化简：（1）−13ab﹣4a2+3a2﹣（−23ab）；（2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）．34．（2023春•香坊区校级期中）化简：（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y（2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1）35．（2022秋•溧阳市期中）计算：（1）2a﹣b﹣5a+3b；（2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；（3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．36．（2022秋•思明区校级期中）化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．37．（2022秋•江阴市期中）化简：（1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2；（2）3x−[5x−2（x−4）]．38．（2023春•南岗区校级期中）化简：（1）xy2−15xy2；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．39．把（x+y）看作一个整体，化简下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2．40．将（x+y）、（a﹣b）分别看出一个整体，化简下式：（1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1；（2）2（a﹣b）−58（a﹣b）2−23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2．41．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．42．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．43．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．44．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．45．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|．46．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．47．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．48．（2022秋•阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0（填“＞”“＜”或“＝”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|49．（2022秋•前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0，b+c0（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．50．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．51．已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x +5，求A +2B 的值．52．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．（1）求A +B ；（2）求14（B ﹣A ）．53．（2022秋•万州区期末）已知A ＝a 3﹣3a 2+2a ﹣1，B ＝2a 3+2a 2﹣4a ﹣5，试将多项式3A ﹣2（2B +A−B2）54．（2022秋•永年区期末）已知：A =32x 2−xy +1，B =5x 2+4xy −2，（1）求2A ﹣B （用含x 、y 的代数式表示）；（2）若x 2+3xy =34，求2A ﹣B 值．55．（2022秋•东港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4．（1）求M＝3A﹣B；（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求M的值．55．（2022秋•西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）化简A+B；（2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2．（1）求A﹣B的值；（2）求A+2B的值．57．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．58．（2022秋•偃师市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．59．（2022秋•闽侯县校级期末）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的表达式；（3）小强同学说：“当c＝2021时和c＝﹣2021时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若a=1 8，b=15，求（2）中式子的值．。
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整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习
一、选择题
1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．
A. 12
B. 3
C. 3
2
D. -3
2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．
A. -9
B. -1
C. 1
D. 9
3、若代数式x2-1
3
x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．
A. 22
B. 10
C. 7
D. 无法确定
4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．
A. 6
B. 2
C. -2
D. -6
5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5
6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．
A. 3
B. 24
C. 18
D. 12
7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．
A. 13
B. -11
C. 3
D. -3
8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．
A. 7
B. 3
C. 1
D. 5
9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．
A. 3
B. 2
C. -3
D. 1
10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．
A. 4
B. 3
C. 1
D. 0
12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．
A. 0
B. 8
C. 12
D. 16
14、若x+y=1，x3+y3=1
3
，则x5+y5的值是（）．
A. 11
81
B.
31
81
C.
11
243
D.
31
243
15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．
A. 1
B. 4
C. 7
D. 不能确定
二、填空题
16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．
17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．
18、已知t满足方程1
4
+5（t-
1
2017
）=
1
2
，则3+20（
1
2017
-t）的值为______．
19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．
20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．
21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．
22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．
23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．
三、解答题
24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．
25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．
26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．
27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．
28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．
29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．
30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．
31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（3
8
x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求
当x取-2时该多项式的值．。