生活中的一次函数
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在实际生活中的应用例1某房地产开发公司计划建A B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：分析：设AA型住房的总成本是__________ 万元；B型住房的总成本是______________ 万元；80套住房的总成本是 ______________万丿元。
A型住房的总售价是___________ 万元；B型住房的总售价是___________ 万元；80套住房的总售价是_______________ 万元。
A型住房的总利润是___________ 万元；B型住房的总利润是___________ 万元；80套住房的总利润是_______________ 万元。
依据所筹资金情况可列不等式组彳-----------不等式组的解集是____________ ,故有_________ 种建房方案。
依据总利润的解析式，当x= _________ 套时总利润最大，最大利润为__________ 万元•终上所述，共有 _____ 种建房方案；当建A型房________ 套，B型住房____ 套时，总利润最大，最大利润是_________ 万元。
例2塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y i元和y2元，分别求y i和屮关于x的函数解析式（注: 利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？例3某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元.⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用1. 引言1.1 一次函数的定义一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b为常数，且a不等于0。
简单来说，一次函数就是一个斜率不为零的直线函数。
在数学中，一次函数是最简单的函数之一，但却有着广泛的应用。
在一次函数中，变量之间是线性关系，可以用来描述很多现实生活中的问题。
一次函数的斜率代表了变量之间的变化率，而常数项则代表了起始值。
通过一次函数，我们可以快速地了解变量之间的关系，并进行预测和分析。
一次函数还有很多重要性质，比如通过两点确定一条直线、平行直线具有相同的斜率等。
这些性质使一次函数成为解决实际问题的有效工具。
在接下来的内容中，我们将探讨一次函数在各个领域的具体应用，包括经济学、市场营销、工程、金融学和医学。
通过这些具体案例，我们可以更好地理解一次函数在生活中的重要性和广泛应用性。
1.2 一次函数在生活中的重要性在经济学中，一次函数常常被用来描述供需关系和价格变化的规律。
通过分析一次函数的图像和方程，经济学家可以更好地预测市场走势和制定合理的政策措施，从而促进经济的稳定发展。
在市场营销领域，一次函数可以帮助企业分析销售数据、制定定价策略和评估市场需求。
借助一次函数的模型，市场营销人员可以更加准确地了解消费者的行为和喜好，从而提高产品的市场竞争力。
在工程领域，一次函数常被用来描述物体的运动轨迹和能量转化过程。
工程师利用一次函数的性质来设计各种设备和结构，确保其在实际应用中具有良好的性能和稳定性。
在金融学领域，一次函数被广泛应用于风险分析、投资组合管理和资产定价等方面。
通过构建一次函数的模型，金融学家可以更好地评估资产的价值和波动性，从而降低投资风险并获取更高的收益。
在医学领域，一次函数可以用来描述人体各个器官的生理变化和疾病进程。
医生通过对一次函数的分析和建模，可以更好地诊断疾病、制定治疗方案和预测患者的康复情况。
一次函数在生活中的重要性不可忽视，它为各个领域提供了重要的数学工具和理论基础，促进了社会的进步和发展。
一次函数生活中的实际应用题目
一次函数生活中的实际应用题目一次函数是数学中的一种函数类型，表示为 y = kx + b 的形式，其中 k 是函数的增减速度，b 是函数的零点。
一次函数在生活中有许多实际应用，以下是一些实际问题的例子:1. 温度计：一次函数可以用来描述温度的变化情况。
当温度上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示温度变化的水平方向。
例如，在摄氏 0 度和 100 度之间，温度每增加 1 度，温度计上的指针会上升多少格，就可以用一次函数来描述。
2. 流量控制：一次函数在流量控制中被广泛应用，特别是在水管和发动机的设计之中。
当水流量为恒定值时，一次函数可以用来描述水流量和水压之间的关系。
例如，如果想控制水流量为一定值，可以通过调节水管中的阀门大小来控制水压，从而实现流量的控制。
3. 存款利率：一次函数可以用来描述存款利率的变化情况。
当利率上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示利率变化的水平方向。
例如，如果利率上升 1%,银行的存款利率会相应上涨多少元，就可以用一次函数来描述。
4. 股票价格：一次函数可以用来描述股票价格的变化情况。
当股票价格上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示股票价格变化的水平方向。
例如，如果股票价格上升 1%,投资者获得的回报率会相应上涨多少个百分点，就可以用一次函数来描述。
5. 植物生长：一次函数可以用来描述植物的生长情况。
当植物的生长速度加快或减缓时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示植物的生长速度保持不变的水平方向。
例如，如果想预测植物在未来几天内的生长速度，可以使用一次函数来计算。
京教八下第十五章一次函数 生活中的一次函数问题举例 辅导文章
生活中的一次函数问题举例江苏许彩琴同学们知道，一次函数关系式的一般形式是y＝kx＋b(k≠0)，利用这一关系式我们可以解决一些生活中的实际问题，举例说明如下．1．银行储蓄问题例1 某种储蓄的月利率是0．36％，今存入本金100元，求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和。
解：∵利息＝本金×月利率×月数，∴y＝100＋100×0．36％×x＝100＋0．36x．当x＝5时，y＝100＋0．36×5＝101．8，即5个月后的本息和为101．8元．2．托运行李费问题例2 托运行李P千克(P为整数)的费用为C，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则计算托运行李费用C的公式是______，托运重量为28．4千克的行李需付______元．分析由题意知C＝2＋0．5(P－1)．(P为自然数)根据题意，28．4千克应按29千克计算，则当P＝29时，C＝2＋0．5(29－1)＝16(元)．3．调运方案问题例3 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：(1)依题意得函数式：W＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[8－(6－x)]＝200x＋8600．(2)由W＝200x＋8600≤9000，得x≤2，∴x＝0，1，2，共有3种调运方案．(3)当x＝0时，总运费最低，即从A市调10台给C村，调2台给D村，从B市调6台给D村，为总运费最低的调运方案，最低运费为8600元．4．旅游费用问题例4 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”(即按全票价的60％收费)，若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)．(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．分析(1)由题意，得y甲＝240＋120x，y乙＝(240＋240x)×60％＝144＋144x．(2)由y甲＝y乙得：240＋120x＝144＋144x 解得：x＝4．∴当学生数为4时，两家旅行社收费一样．(3)设y甲＜y乙，则120x＋240＜144x＋144 解之得：x＞4．∴当学生数少于4时，乙旅行社更优惠．当学生数大于4时，甲旅行社更优惠．。
生活中的一次函数
生活中的一次函数作者：马娇来源：《初中生世界·八年级》2016年第02期数学来源于生活，又服务于生活，同学们若能灵活运用数学知识解决生活问题，不仅能提高对数学知识的掌握理解能力，更能提高对知识的综合运用水平.函数是初中数学的重要内容，在生活中，一次函数随处可见：某人带了100元钱，要去买3元一只的羽毛球，他买了x只羽毛球，剩下的钱数y=-3x+100，在这里-3是一次函数中k的值，它的实际意义是买一个羽毛球花了3元，100是一次函数中b的值，它的实际意义是该人共带了100元.本文通过几例生活中常见问题的分析，提供函数问题的处理方法，希望能帮助同学们更好地解决实际问题.【思路分析】利用题目给定的函数信息，将AC=x转化成函数意义为客船从A驶向B离开A码头x km，客船从B返回A还距离A码头x km，GH表示客船在往返A、B两码头的过程中离A码头还有x km要用的时间，因而GH表示两个时间的差，只需求出表示AD、DF两条直线的解析式，当s=x后H与G两点横坐标的差即为y与x的函数关系式.温馨提示：函数图像的呈现使我们可以直接利用图像信息（图像上有具体数值的点坐标）求出函数解析式，根据函数解析式结合问题中的量的含义进行函数信息的转化.利用函数解析式解决实际问题关键在于找到并理解图像信息中的点的实际意义，正确与实际问题中的相关量进行转化，利用函数解析式进行解答.这一方法培养了同学们的函数思想，在理解函数信息的基础上巧妙与实际问题联系，提升同学们的函数识图能力，提高同学们解决函数问题的能力.方法2：实际应用法【思路分析】将本问题实际化，CH∥t轴，说明GH表示的是时间，将GH转化成客船从离A码头x km的地方出发到B码头后返回到刚才的出发地所用的时间，而AB间的距离为90 km，出发地离A码头x km，故往返所行进的距离为90-x，利用时间的计算公式求出两端的时间和就可.【温馨提示】函数问题的背景是实际生活情境，将函数问题实际化，利用实际问题的处理思路和方法，抓住实际生活问题中的公式，用实际生活背景方式解决.同学们对于行程问题很是熟悉，根据水流问题中的顺流、逆流公式及行程问题中的线段分析方法，同学们能较快正确地利用速度、时间与路程之间的关系表示出题中线段的含义，进行解决.这一方法培养了同学们实际问题的处理能力，提升了大家的互化技能，突出了函数信息实际问题解决策略的运用.方法3：几何图形法【温馨提示】将函数信息问题几何图形化，把函数图像抽象成几何图形，抓住几何图形的性质得到关系式列出等式得出结论.函数图像几何图形化是解决函数信息题的一种好方法，由于在函数图像中会出现一些与坐标轴平行的线段，因而利用线段的关系可以转化成几何图形中的全等、相似或直角三角形等相关知识加以解决.这一方法培养了大家的识图能力，提升学生的图形间互化的技能.对于问题（3），同学们理解了问题（2）的三种不同的处理方法，运用实际应用法或函数图像解析法就可解决，本文介绍函数解析法供参阅.如图建立坐标系，设客船、橡皮艇离开码头C的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图2所示.从上述两例可以看出一次函数所描述的关系在生活中很多，利用一次函数可以更好地认识生活中一些事物的规律.笔者在进行生活数学问题的教学中发现很多同学在处理过程中只会解题，不会思考，不会类比，不会抓问题的关键，更不会主动提问，处理问题和灵活应变的能力都很薄弱.因而希望同学们在解答数学问题时要抓住问题的症结，充分挖掘题目中的信息与数学知识的联系，巧妙利用数学知识对实际生活中的问题进行转化，构建数学模型进行有效解答，提升自己的综合实力.（作者单位：江苏省无锡市阳山中学）。
一次函数在生活中的应用
一次函数在生活中的应用咱们聊聊啊，这数学里头的一次函数，听起来挺高深莫测的，其实啊，它就在咱们日常生活里头溜达呢，跟咱们老百姓的日子那是息息相关，紧密得跟亲兄弟似的。
你想啊，早上起床，得琢磨着吃点啥吧？比如说，你去楼下包子铺，那价格表上写着呢，肉包子两块五一个，素包子两块一个。
这不就是一次函数嘛！你买的包子数量是X，总价是Y，Y就是X乘以单价。
肉包子的话，Y=2.5X；素包子，Y=2X。
简单吧，一口一个，吃出学问来了。
吃完早饭，该上班了。
开车去？那油费也得算算。
油价一升多少钱，咱们心里得有个数。
车子油耗多少，也得心里有谱。
这一路上，油门一踩，那就是钱在烧啊。
不过别担心，这也是一次函数在作祟。
油耗是X，油费是Y，Y=油价乘以油耗X。
省油就是省钱，这个道理大家都懂。
到了公司，得干活了。
老板说了，这个月业绩得上去，不然奖金泡汤。
这业绩和奖金的关系，嘿，又是一次函数。
业绩是X，奖金是Y，Y=奖金系数乘以业绩X。
当然啦，这个系数老板说了算，咱们只能努力提升X值，争取多拿点Y。
下了班，回家路上经过超市，得买点菜。
蔬菜水果，价格都不一样。
你挑挑拣拣，放进购物车，心里还得盘算着这得花多少钱。
挑的东西越多，钱花得越多，这也是一次函数在默默工作。
购物车里的东西重量是X，总价是Y，Y=单价乘以重量X。
勤俭持家，就得这么精打细算。
晚上，一家人围坐在一起看电视。
孩子说：“爸爸，我想学钢琴。
”你一听，心里那个激动啊，得支持孩子啊！不过，学钢琴得花钱啊。
学费按课时算，这也是一次函数。
课时是X，学费是Y，Y=课时费乘以课时X。
为了孩子的未来，这钱花得值！你看啊，这一天到晚的，咱们的生活里到处都是一次函数。
它就像个隐形的朋友，默默地陪伴着我们，帮助我们更好地规划生活、管理财务。
所以啊，别觉得数学枯燥无味、高不可攀了。
其实啊，它就在我们身边，跟咱们的生活紧密相连、息息相关。
学好数学吧朋友们！让我们的生活因数学而更加精彩、更加有序！。
生活中的一次函数
根据①可知，汽车总数不能小于______ 6 ；根据②可知，汽车 总数不能大于_____ 6 。
6 综合起来可知汽车总数为______ 。
(2)租车费用与所租车的种类有关，可以看出，汽车总数a确 定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车 可以节省费用。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x 的函数， 即：y = 400x + 280 ( a-x ) 将（1）中确定的a值代入上式，化简这个函数，
总计 14 14 28
A
B 总计
解 设从A库往甲地调水X吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-X）吨，从B库往甲地 调水（15-X)吨， 从B库往乙地调水[13-(14-X)]吨。
问题3 怎样调水
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15 万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万 吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲 地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的 调运量最小.
用白炽灯的总费用为：y2 =_____________ 0.5×0.06x + 3
②
①
例1、一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），
售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06
千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使 用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为 0.5元/（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？ 解：设照明时间为x小时， 则用节能灯的总费用为：y1 =_____________ 0.5×0.01x+60 用白炽灯的总费用为：y2 =_____________ 0.5×0.06x + 3 根据两个函数，考虑下列问题：
一次函数在生活中的应用研究
一次函数在生活中的应用研究
一次函数是数学中最基本的函数之一，也是实际生活中最常用的函数之一。
它可以用于描述许多生活中的现象和问题，如直线运动、电费、水费、房租等。
一、直线运动
如果一辆汽车从原点出发，以固定速度前进，它的位置与时间关系可以表示为一次函数。
设汽车的速度为v，时间为t，起点的位置为x0，则汽车的位置可以表示为：
x = x0 + vt
其中，x为汽车的位置。
根据这个公式，可以很容易地计算出汽车在任何时刻的位置。
二、电费和水费
在许多国家和地区，电费和水费是按照用量计算的。
每个用量段的费率是固定的，超出用量的部分则按照更高的费率计算。
这可以用一次函数来表示。
设电费或水费的总额为y，用量为x，固定的费率为a，超出部分的费率为b，则有：
y = ax (0 ≤ x ≤ k)
其中，k是用量的分界点。
在这个公式中，如果k和a、b已知，则可以计算出任何用量下的电费或水费。
三、房租
在城市中，租房是大多数人必须面对的问题。
房租的计算方法也可以用一次函数来表示。
设房租为y，租期为x个月，首月租金为a，每月递增的租金为b，则有：
这个公式表示了随着租期增加，租金的逐渐递增。
如果a、b已知，则可以确定任何租期下的房租。
四、总结。
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2、展示材料：到电信局所咨询的结果以表格形式展现（播放录 音）
3、研究问题：（1）为购买合算的手机卡号与什么量有关系 （2）在什么情况下来购买什么卡号比较合算。 （3）以什么形式来表示所花费的手机费用。
4、提出问题：所列的函数图象并不符合现实问题，实际问题中每 打不足1分钟也要收1分钟费用的实际性，那么如何来解决实际问题。
信息并填写活动记录。 第三步：资料汇总，学生从获得的信息中思考进一步可研究的问
题。 第四步：写总结报告，汇报研究成果。 分组情况如下表：组长：王超
小组长
组员
任务
高会民
王磊 李越 李立颖 蒙景宇 杨怡欣 焦然然 曲文静
学科综合方面
王超
张浩淼 李俊亚 朱栖立 宋晔 王珊珊 刘洋 陈群
信息方面
王杉
王林党 王学鹏 李新 徐昊 潘学红 晏飞 王猛
学生2：这样我们就能很清析了，比较y甲与y乙的大小，即买比47把 多时需到乙商场购买，若买少于47把时需到甲商场购买。
[全体同学为这名同学鼓起掌声] 高会民：刚才上述的两个方案大家针对具体情况进行择优选取，体 现了我们每一名同学都有很强的经济头脑，相信我们未来的明天大家一 定会前程似锦，课下我们共同研究是否还有其它的优惠方案能够更好吸 引我们顾客从而得到更大利润，下面我们来一个辩论赛。（把本组同学 分成两个组，一组说一个方法然后进行辩论 ）
前期准备：
在我们共同学习了一次函数的基础知识后我发觉学生们对所学知识 缺乏一定的灵活性，同时对函数的思维感到特别抽象从而使他们感到对 所学知识有些枯燥无味，于是我与我班全体同学商量研讨拟定此课题， 为了使课题的研究达到我们预期结果，我们做到：
（1）第1—2周了解研究性学习课程 为了能调动大家积极投入到研究性学习中，我告诉大家研究性学习 是在教师的指导下主动获取知识，、应用知识，从而解决问题的学习活 动，同时向他们阐明研究性学习的意义，通过我的讲解，调动大家的参 与热嘲；其次我还以录相的形式向同学们展示成功的课题组供同学们参 考，为他们能研究自己的课题而增强自信心。 （2）第3周：确立子课题 在课题确定的基础上，学生根据自己的爱好，提出子课题，并自由 结合成子课题组，每组由8人左右组成，经分析讨论、筛选、组合、最 后确定如下子课题： ①信息方面②经济效益方面③医学方面④学科综合方面 （3）第4周：制定研究计划和活动方案： 四个小组基本上是按照以下程度进行活动的。 第一步：制定初步由组长、组员讨论决定各人的任务 第二步：组员们根据分配的任务投入工作，从各种渠道，获取有用
50+0.36([t]+1) 王超：你所解决的问题是我们通过电脑查询才得到的结果，而你凭 丰富的知识就可以解决，你真是太棒了，我们希望以后大家共同向你学 习。 [教室里响起了雷鸣掌声，为同学们的探究精神相喝彩] 第一组同学在一片掌握中结束了，同学们个个面带微笑，为一组同 学所抽集材料的实际性表示赞赏，让每一名同学真正感受到数学就在我 们身边，我们每一名同学学好数学是势在必行的。 [二组同学进行汇报] 张淼：我们组所研究的是经济效益问题，我们所获取的资料大部分 是从图书馆的相关资料获得的。面对当今竞争激烈的世界，我们都希望 自己不被社会所淘汰，成为优胜者，但如果没有精深的知识，那就等于 做白日梦，我们看通过解决这个材料有没有被淘汰的同学。 [以试卷形式写出材料内容，分发给每一名同学] 内容：现我校要购买桌椅，其中需要买12张桌子，无数把椅子，现 我们市场调查了解到同品牌的桌了每张50元，椅了每把20元，其中甲商 场的优惠政策是多于12把，每买一张桌子送一把椅子，乙商场的优惠是 所买桌椅的总价打八五折，试问我们需到哪一场家来购买比较合算。 同学们拿到题后都有一种压力，都希望突破难关成为竞争中的强 者。
医学方面
张淼
王红娟 孔亚凤 魏大伟 王会 任双燕 张伯仲 王凯
经济方面
（4）第5—6周：搜集材料，获得信息 1、到网上查询与子课题相关内容：一组同学到网上查询在理化中哪 些方面应用了一次函数，同时进行总结与归纳。 2、去学校图书馆、阅览室查阅资料：三组、四组同学针对自己所选 课题查阅资料，把所查到的相关知识进行筛选出对子课题能说明问题的 内容，然后进行整理。他们所查阅的参考文献有《中学教与学》《中学 数理化》《数学实践》《求知报》等有关书籍。 [同学们在查阅资料的过程中大大丰富了自己的知识面，充实了自己 的头脑，同时对于知识的系统性也有很大的提高，尤其是培养学生分析 问题的严谨性和科学性。] 3、到外面走访实际考察： 二组同学到社会上进行咨询和实际调查，发现人们所用的手机号不 同，于是他们想知道选不同网名气卡号与什么因素有关，这样到电信局 进行咨询然后把咨询结果进行整理。
为了更好的开展本次“研究性学习”的课程，我们准备了一系列条 件，有学校设立的宽带网供学生查询资料，还有图书室为学生开放便于 查找相关的素材，同时配备相关的教学设备供学生运用，这样为学生提 供了优越的优化条件。
设置场地：校学生活动室和多媒体教室。 研讨时间：利用二月时间收集材料，采集信息
六、本活动课的实施过程
学生2：手机费用与时间有关，由于不知通话时间，所以可以设t分 钟这样130（1）费用y1=0.54t 130(2)费用y2=0.36t+50这样需比较与大 小。
王超：不错你的分析为我们起到了画龙点睛的作用，这就是下面我 们组共同研讨的交点，我们需比较y1与y2大小。
学生3：当y1>y2时选130（2）网即当>2500/9时，y1>y2选130（2） 网合算。
活动小组交流
各小组不同组员查询结果后，由组长组织到自己的活动场所进行交 流，每组组员拿出自己所搜集的信息结果共同分析与讨论，探讨各人之 间的规律形成系统，由组长组织每组的活动成果，并以不同的形式展示 出来，在展示过程中同学们各抒已见，提出质疑，大胆设想，挖掘潜 力，团结协作，培养了学生开拓创新的精神，又养成精益求精的品质扩 大了学生的知识面，调动了他们的学习热嘲，进一步全面掌握了一面次 函数与日常生活的联系，加深了对一次函数的理解，从而可以圆满完成 此课题任务。
网名
月租费（元）
基本通话费（元/分）
130（1）
0
0.54
130（2）
50
0.36
135
0
0.60
136
0
0.60
137
50
0.40
138
50
0.40
139
50
0.40
王超：通过我们所调查的具体数据，请大家共同帮我们选择一个合 算的网名。[学生们互相交流，积极思考]
学生1：先用130（1）和135及136进行比较，淘汰135和136；再用 130（2）和137、138、139比较，淘汰138和139，则在130（1）和 130（2）中选择
四、课题确定的目标：
1、进一步理解一次函数的解析式及图象的用法 2、激发学生观察生活、发现问题与探究的兴趣，使自己成为学习的 主人。 3、学会运用所学知识，加强团结创新精神和实践能力。 4、通过与其他学生的交流培养其团结协作、交流、分享的合作精 神。 5、形成尊重科学的意识和努力钻研的求知态度。
五、课题研究的场所及时间
汇报研究成果
（一）主持人发言：（音乐伴奏） 随着我们所学知识的不断加深与扩广，我们越来越发现所学知识与 现实生活的密切关系，尤其是我们学习了函数一章后，感受到函数思想 在现实生活中应用更加广泛，于是针对我们的实际情况与老师共同商量 拟定了此课题——生活中的一次函数。 本课题组确立后，小组成员自由结合，经过各组同学查阅资料，搜 集信息，处理数据等各方面的学习与实践使本课题的研究已结束。今天 我们共同围座在这里向各组领导、专家、老师汇报一下我们每一组的研 究成果，下面我宣布汇报展示研究结果正式开始。 （二）学生分组展示研究结果： 子课题一：信息方面。 1、发现问题：在购买手机卡号时，需针对不同实际情况购买不同 网名的卡号，从而使所买的手机卡号合算。
学生1：当买小于12把椅子时就到乙商场购买，若买12把椅子以上就 要看哪家商场便宜。
高会民：你所提到正是在本次研究性学习中我们要真正获得结果， 于是我们是这样做到的：设购买x把椅子到商场购买花的钱为y，当到甲 商场购买钱y甲=50╳20+20(x-12);到乙商场所花的钱y乙 =（12╳50+20x）85%,这样花钱的多与少就看y甲与y乙的大小关系。
子课题二：学科综合方面 1、发现问题：当用弹簧称称物体的质量时，每挂50克物体发现弹 簧伸长1cm。（找两名同学演示） 2、研究问题： （1）弹簧伸长的长度y(cm)与所挂物体质量x（克）的关系。 （2）弹簧长y’与所挂物体质量x（克）的关系。 3、存在问题： 忽略弹簧的量程。 4、类似问题：（电脑图片） （1）w=Fs （2）S=Vt （3）Q吸=cm△t 结论：学科间的互相渗透及数学思想具有工具性。 子课题三：医学方面： 1、发现问题：我们在按规定剂量服药时，需服药一段时间后才能 达到药效，时间再长一些而失去药效。 2、研究问题：药效最好的时间段。 3、提出问题：不同药的药效时间长短不同。 子课题四：经济方面 1、发现问题：当今的经济信息时代，如何提高效率获得最大利 润。
三、课题确定的意义：
设置本节研究性学习的目的在于通过学生自主探究的学习活动来了 解科学的社会，对身边所存在问题积极思考与观察，重视对学生的应用 意识的培养，强调学数学的目的就是用数学让学生认识到数学与日常生 活和现实世界的联系，能用数学知识解决日常生活中的问题，这样学生 就能感受到数学在自己身边，就存在于整个世界，而且对于“数学模 型”也有进一步理解，尤其是学生认识到函数其实可以“看得见”也可 以“摸得着”。