一次函数在现实生活中的应用

．
（） １求出饮水机的存水量ｙ 升） （ 与放水时间
（ 分钟） ≥２ ） 的函数关系式 ；
含的 数 表 ） 舯ｑ（ ｏ， 代 式 示 为 吾 ４ ２ ＝ｔ ， Ｏ） ５ ．当 ￣
（） ２ 如果打开第一个水管后 ，分钟时恰好 ２
需要几分钟？
个同学接水结束， 则前２ 个同学接水结束共 ２ 妻×０＿ 一２ ， 当 最 度 有４ Ｑ ５ ４ ３ 所以 地的 高 一 ＋ ℃ Ｑ ｑ ’ 温 大 （ ） ２ 的放法 ， ３按（ ） 求出在课间ｌ分钟 内班 ０ 级中最多有多少个同学能及时接完水？
个水管 ， 过一会儿 ， 再打开第二个水管 ， 放水
过程中阀门一直开着． 饮水机的存水量ｙ 升） （ 与 放水时间 分钟 ） （ 的函数关系如图５ 所示．
温度ｙ℃） （
ｌ ｌ ２ ０ ５ ０
（） １根据表 中数据 ， 用含 的代数式表刁 ；
（） ２在该地最热的夏天 ， 人们测得这种蟋蟀
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足一次函数关系． 下面是蟋蟀所叫次数与温度 洒 ， 每个同学所接的水量都是相等的． 两个放水
变化情况对照表 ：
蟋蟀 ｌ秒 ５ 所叫次数 １ １ ２ ０ ９ ８
管 同时打开时 ， 它们的流量相同． 放水时先打开
一
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砬 誊 ； 期
简析 ：１ 由图象可知 ， ≤ ≤１０ ， （） 当０ ０ 时 可 与饭碗数 之间的一次函数解析式（ （ 爪） 不要求写 设一次函数解析式为ｙ ｋ （≠０． － ｘｋ ） － 此时函数经过 出自 变量 的取值范围） ；
１． ｘ（ ｘ ｏ） ｌ ６ ＝ ≤ ≤ｉ ， ５ ０ ０ ｏ
０８一 ５ ≥ＩＯ． ２ 由（ ） 知 ， 户 月用 ． １ ｘ Ｏ ）（ ） １可 用
电量在Ｏ 度到１ｏ ： ｏ￣之间时， 每度电的收费标准 摞的高度是２．ｃ ． ２ ５ｍ ． 元； ６ ０ 度时 ， 每度 电的收费标准是 例２ （ 广东省） 今年 以来 ， 广东大部分地区 是０ ５ 超出１０ ． 元． 当用户月用电６ 度时 ， ８ ３ ２ 由解析式ｙ ＝ 的电力紧缺 ， 电力公司为鼓励市民节约用电， 采 ０ ０ （）
用户该 月用 了１０ 电． ５度
餐 的式 ≤１ 函０ １出 ０时 数数 （当 ２， １关 关０ 秕ｙ ）与 分系 利 系≤ ≥ 别 用 写 ； 函
例３ 恩施 市） （ 恩施 山青水秀 ， 气候宜人． 在
世界 自 然保护区星斗山， 有一种雪白的树蟋蟀 ， 人们发现它 １秒钟所叫次数与当地温度之间满 ５
５．
得 １： ５所以函数解析式为Ｙ ０ ｘ １； １ ＝ ． 一 ５综 ８
１ ６１． ＋：５ 解之， ７ 得所以 与 之间的函 ｙ 数关系 上 所 述 ｙ与 的 函 数 关 系 式 为 Ｙ ＝
式为ｙ １ ｘ ４ ． ）当 ２ ， ＝ ． １ ＋ ＝ ． ＋ ．（ ５ ５２ ＝１时 ｙ １ ５× ２ ４ ＝２． ． ２ ．所以桌面上有１个饭碗整齐叠放成一 ５ ５ ２
Ｉ ５ ０ ｋ ｂ ＝１ ０ ＋ ． ６
’ 解析式为ｙｋ ＋ ｋ ） ＝ －ｘ ｂ（ ≠０．
１ 则根据题意 ， ｛－ ． 得 Ｉ ＝４ ｂ ５，
．
（ ０６） １ ， ）于是有 １９１０＋ｉ １ ， 和（ ０８ ， ０ ５ ３ ９ ８：３ｋｂ ￣
ｌ ＝Ｏ ８ ｋ ．，
图 １
ｌ秒钟叫了５次，那么该地 当时的最高温度大 ５ ０
约 为多少 摄 氏度 ？
解析： ） （ 设 之 间的关系式￣ｙｋ＋． １ －ｘｂ － 则
图
图 ４ 图 ５
吾 ， 根 题 ， ｛ ｌ ｂ得 ． 用 据 意 得 ９６ １ ・ 以 １ Ｏ ， ｌ ： 所以用 ｌ ｋ． 所 ５＋ ６ Ｏ 后解 ６ ＝ ： 解得
．
（求 的函数关系式； １ 与 ） （加满一箱油汽车可行驶多少千米？ ２ 】 解析： ） （ 设油箱中的剩余油量 与行驶 １ 升）
＋
４ （≤ ≤ 堡 ９ ２ １
５ ９
（） ２ 由图象可得每个同学接水量是Ｏ ５ ， ．升 ２
的里程ｘ ｍ之间的函数关系为ｙｋ ＋ （≠０． 则前２ 个同学需接水０ ５ ２＝ ． （ ） ｋ ＝ｘ ｂ后 ＿ ） ２ ． × ２ ５ 升，存水量 ２ ５ 则 由图象可知 ， ＝ ０ ， ： ５ 当 ８ 时 ， 当 ５时 ｙ ５ ； ＝ ０
１０６ ）于是有６ ＝ｌＯ ， ＝ ． ， ５ Ｏ ｋ 即 ０ ５ 所以 ６ （若桌面上有１个饭碗 ， ２ ） ２ 整齐叠放成一摞， 点 （０ ，５ ， 函数解析式为ｙ ０ ５ ； ０ 时 ， ＝ ． ｘ 当 ≥１０ 设一次函 ６ 求出它的高度．
பைடு நூலகம்
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一
Ｔ
－ｘ ６ ｋ ）此 解析（） 次函 数解 析式为ｙ ｋ ＋ （ ≠０ ． 时 函数经过 点 ： 设一 数 １
． ６ ： ． × ２ ４＿ ６ ３ 取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月 ０ ５可求得该用户应缴费为ｙ ０ ５ ６ ＝ ０ 元 ，当用户月缴费１５ ０元时 ，则由解析式ｙ ＝ 应交电费ｙ元 ） 电量锻 ） （ 与用 的函数图象是一 （ ） 条折线（ 如图２ 所示 ）根据图象解下列问题： ， ０ ｘ ５ 得 １５＝ ． 一１ ， ． 一１ ， ０ ０ ｘ ５ 解得 ＝１０ 即该 ８ ８ ５，
解析： ） （ 设存水量 １ 与放水时间 的解析式为 ｙ ｋ＋ ． －ｘｂ 由图可知， 图象经过点 （，７ 、１，） ２ｌ ）（２８ ，
图３ 驶的里程 ｍ之间的关 （ ） ｋ
所以 １ ８ １
：
，
７＝２ ＋ｂ ｋ ｌ
＋
系为一次函数， 如图３ ．
６之得 了 所 ） ， ． ，１ ９ 以一 解 ６４ ， ：．