有理数的乘方[上学期]--华师大版-
华师版七年级上册数学第2章 有理数 集训课堂 测素质 有理数的乘方
9 计算：23×122＝___2_____．
10 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个
天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千
米，用科学记数法表示1个天文单位是__________千
米．
1.496×108
11 4.24970≈____4_._2_5_(精确到百分位)；近似数6.34万精确 到_____百___位．
(4)313÷－23×354－3×(－3)3－(－5)2.
＝[130×－32×35]4－3×(－27)－25 ＝81＋81－25 ＝137.
18 (8分)已知|x＋1|＝4，(y＋2)2＝4，求x＋y的值．
解：因为|x＋1|＝4，(y＋2)2＝4，所以x＋1＝4或x＋1＝ －4，y＋2＝2或y＋2＝－2，所以x＝3或x＝－5，y＝0或y ＝－4.当x＝3，y＝0时，x＋y＝3＋0＝3；当x＝3，y＝－ 4时，x＋y＝3－4＝－1；当x＝－5，y＝0时，x＋y＝－5 ＋0＝－5；当x＝－5，y＝－4时，x＋y＝－5－4＝－9.综 上所述，x＋y的值为3或－1或－5或－9.
6 与算式23＋23＋23的运算结果相等的是( C ) A．23B．29
C．3×23D．3×6
【中考·舟山】数学家斐波那契的《计算书》中有这样 7 一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴
，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包， 每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀 鞘数为( ) A．42B．49
华师版七年级上
第
2
章
有
理
数
集训课堂 测 素 质
有理数的乘方
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华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》说课稿
华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析《有理数的乘方》是华师大版数学七年级上册第2.11节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的。
有理数的乘方是数学中一个重要的概念，它不仅在数学本身中有广泛的应用，而且在物理、化学等自然科学领域也有广泛的应用。
因此，本节课的教学对于学生理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解，但是还不是很扎实。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生在原有知识的基础上，逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的乘方概念和运算法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心和决心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和运算法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，掌握有理数乘方的运算法则。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘方。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘方概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解有理数的乘方概念和运算法则，让学生通过观察、分析和归纳，理解有理数乘方的实质。
3.例题解析：通过典型例题，讲解有理数乘方的运算法则，让学生在实践中掌握有理数乘方的运算方法。
4.巩固练习：让学生进行自主练习，及时巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确有理数的乘方概念和运算法则。
6.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
巴南区九中七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方教案4 华东师大版
有理数的乘方教学目标1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．渗透分类讨论思想。
教学重点和难点重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学过程一、创设情境，揭示目标： 1．计算： (1) 3439÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (2) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷-51146 2. 在小学我们已经学习过a ·a ，记作a2，读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a 作a3，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a ·a ·a ·a 可以记作什么？读作什么？a ·a ·a ·a ·a 呢？个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢？学习目标：1、理解有理数乘方的概念；2、掌握有理数乘方的运算。
二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第57—58页1、掌握几个概念：乘方、幂、底数、指数等；2、阅读课本例题会进行乘方运算。
三、学生自学，教师巡视。
学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。
四、引导更正，指导运用1．概念：一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅，记作na 。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。
在an 中，a 叫作底数，n 叫做指数，很重an 读作a 的n 次方，an 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：例1：计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-。
河南省南阳市十三中七年级数学上册2.11有理数的乘方说课稿新版华东师大版
有理数的乘方尊重的列位评委、列位教师：你们好！今天我说课的题目是《有理数的乘方》。
《有理数的乘方》是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第二章第十一节的内容。
依照新课标的理念，关于本节课，我将从教材分析、教学目标、教学方式、教学进程、板书设计这五个方面加以说明。
一、教材分析：乘方是有理数的一种大体运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推行和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方和整式的幂的运算做了铺垫，起到继往开来的作用。
基于对教材的明白得和分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确信为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法那么。
教学难点确信为：乘方的符号法那么及其探讨进程。
二、教学目标：依照新课标的要求，教学目标应包括知识技术、数学试探、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确信本节课的教学目标为：知识技术：让学生明白得并把握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。
数学试探与问题解决：在熟悉的问题中让学生取得有理数乘方的初步体会，培养学生观看、分析、归纳、归纳的能力；经历从乘法到乘方的推行进程和乘方的符号法那么探讨进程，从中感受类比，从特殊到一样，转化和分类讨论的数学思想方式。
情感与态度目标：让学生通过主动探讨，合作交流，归纳归纳出有理数乘方的符号法那么，感受探讨的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。
三、教学方式：依照初一学生好动、好问、好奇的心理特点，结合本节课的内容特点，课堂上采纳启发诱导、实践探讨的教学方式，以问题的提出、问题的解决为主线，提倡学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培育学生学习的踊跃性和主动性，使学习方式由“学会”变成“会学”。
《有理数的乘方》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (6)
2.11 有理数的乘方有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
华师大版数学七年级上册《2.11有理数的乘方》说课稿
华师大版数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念，理解有理数乘方的性质，掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
在教材中，首先介绍了有理数乘方的概念，即一个数自乘若干次的运算。
接着介绍了有理数乘方的性质，包括乘方的定义、乘方的零次幂、乘方的负次幂等。
然后介绍了有理数乘方的运算法则，包括同底数乘法、幂的乘法、幂的除法等。
最后通过一些巩固练习，帮助学生加深对有理数乘方的理解和运用。
二. 学情分析在教学前，我通过观察和了解，发现学生在学习这一节内容时，存在以下几个问题：1.对有理数乘方的概念理解不清晰，容易与幂的乘法混淆。
2.对有理数乘方的性质和运算法则理解不深刻，容易在实际运算中出错。
3.缺乏实际应用有理数乘方知识解决问题的能力。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握有理数乘方的基本概念，理解有理数乘方的性质。
2.让学生掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.有理数乘方的基本概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握和运用。
3.解决实际问题中运用有理数乘方知识的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.采用讲授法，系统地讲解有理数乘方的概念、性质和运算法则。
2.采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解和掌握有理数乘方的运算法则。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和运用有理数乘方的知识。
4.利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解和记忆有理数乘方的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数乘方的概念，激发学生的兴趣。
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在学习了有理数的基础知识之后，进一步深入研究有理数运算的重要内容。
本节课的主要内容是有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
这些乘法法则不仅是数学运算的基础，也是进一步学习更高级数学知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。
但是，学生在进行有理数乘法运算时，往往会因为符号的判断和运算的顺序而产生困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则，提高他们的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够自主探索有理数乘法法则的推导过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
2.教学难点：符号的判断和运算的顺序，以及乘方运算的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，通过动画演示和模型展示，形象生动地解释乘法法则，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法运算，引导学生自然过渡到有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：首先，通过具体案例和动画演示，介绍同号有理数的乘法法则；然后，通过具体案例和动画演示，介绍异号有理数的乘法法则；接着，通过具体案例和动画演示，介绍零的乘法法则；最后，通过具体案例和动画演示，介绍乘方的运算。
《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (4)
64
3 3 3
2(2)4
8 27
(2)(2)(2)(2) 16
转化
探索研究 发现规律
分类
讨论
(1)110
1
(2)
1 3
3
1 27
(3)62 36
( 4 )
2 2
5
4 25
(5)15 1 (6)0.23 0.008
(7)34 81(8)99199 (9)53 125
仔细观察以上各式，你能发现什么规律？
小结反思 归纳升华
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 运用到了哪些数学方法？说出来与大家 分享！ 还有什么困惑？大家帮你来解决！
边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？
5 5 记作52
读作：5的平方（或5的二次方）
5 5
棱长为5的正方体的体积如何求？结果如何表示？
5 5 5 记作53
读作：5的立方（或5的三次方）
2(2)4
8 27
(2)(2)(2)(2)
你会计 算吗？
16
这几个式子都是 什么运算？
将乘方转化 为乘法
探索研究 发现规律
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3
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( 4 )
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(5)15 1
(3)62 36
(6)0.23 0.008
(7)34 81(8)99199 (9)53 125
棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？
aaa记作 a 3
a
读作：a的立方〔或a的三次方〕
aa
探究新知
a a a a记作 a 4
类比 a a记作 a 2
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