【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题(解析版)
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵抛物线∴准线方程为故选A2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3. 命题“”的否定是（）A. 不存在B.C. D.【答案】D【解析】命题的否定是故选D4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 样本数据分布在的频率为0.32B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40D. 估计总体数据大约有10%分布在【答案】D【解析】总体数据分布在的概率为故选D5. “”是“为椭圆方程”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令得，即，由几何概型性质可知概率故选D7. 在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B...............∵∴为等边三角形，边长为∴的面积为故选B8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（）A. B. 35.6 C. 40 D. 40.5【答案】C【解析】由题可知∵∴故选C点睛：本题看出回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出的值，本题是一个基础题；求回归直线方程的一般步骤：①作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系；②求回归系数；③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.9. 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线右顶点为，左焦点为，，过点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，则∵若为锐角三角形，只要为锐角，即∴，即即∴故选A点睛：解决双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，∵过点的直线与椭圆相交于不同的两点∴，且∵为线段的中点，直线的斜率为∴直线的方程为∴联立得∴，∵∴，即∴∵∴，∴ 椭圆的方程为故选D点睛：本题主要考查 “点差法”的应用，属于难题. 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.11. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足故故选C12. 已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（）A. B. 3 C. D. 1【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则______.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_______.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的的值分别为7，3，则输出的的值为_______.【答案】3【解析】输入进入循环，，不满足执行循环，，不满足执行循环，，满足，输出故答案为316. 已知椭圆：，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，则直线的斜率为_______.【答案】【解析】设直线的斜率为，则直线的斜率为∴直线的方程为联立，得∴∴∴同理可得∴直线的斜率为故答案为点睛：在研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，常用代数的方法求解，即将直线的方程和圆锥曲线的方程联立消元得到一个关于(或)的一元二次方程，然后利用韦达定理进行求解，由于此类问题涉及大量的运算，故在解题中要注意“设而不求”、“整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度。
三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.【答案】（1）（2）.【解析】试题分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一只黑球一只红球的种数，根据概率公式计算即可；（2）分为同是黑色，红色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共6种.其中两球颜色不相同的结果有共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件，则∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为.（2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有共12种.其中两球颜色相同的结果有共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件，则∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为.18. 已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实根，则.（1）写出命题的否命题，并判断命题的真假；（2）判断命题“且”的真假，并说明理由.【答案】（1）命题为真命题（2）命题“且”为真命题.【解析】试题分析：（1）根据否命题的定义，否定题设也否定结论，求出的否命题即可；（2）先判断出命题，的真假，从而判断出复合命题的真假即可．试题解析：（1）解：命题的否命题：若关于的方程有实数根，则或. ∵关于的方程有实根∴∵，化简，得，解得或.∴命题为真命题.（2）对于命题：若关于的方程无实数根，则化简，得，解得.∴命题为真命题.对于命题：关于的方程有两个不相等的正实根，有，解得∴命题为真命题∴命题“且”为真命题.19. 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的的值分别为时，输出的的值；（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.【答案】（1）见解析（2）.【解析】试题分析：（1）根据输入的的值为时，输出结果；当输入的的值为2时，输出结果；（2）根据程序框图，可得，结合函数图象及有三个互不相等的实数解即可求出实数的取值范围.试题解析：（1）当输入的的值为时，输出的；当输入的的值为2时，输出的（2）根据程序框图，可得当时，，此时单调递增，且；当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，且.结合图象，知当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围为.20. 已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.【答案】（1）（2）见解析.【解析】试题分析：（1）由直线经过抛物线的焦点可求出抛物线的标准方程；（2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，，联立直线与抛物线的方程，由韦达定理得与，再由，即可求出，从而求出定点坐标.试题解析：（1）由已知，设抛物线的标准方程为∴∴∴抛物线的标准方程为.（2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，.联立消去，得.∴，，，∵∴又∵，∴∴∴或∵∴（此时）∴直线的方程为，故直线过轴上一定点.点睛：本题主要考查直线和抛物线的位置关系及直线过定点问题. 属于难题. 探索曲线过定点的常见方法有两种：①可设出曲线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元（往往可以化为的形式，根据求解），借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点，也可以根据直线的各种形式的标准方程找出定点)；②从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.21. 一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.【答案】(1)见解析（2）见解析【解析】试题分析：(1)由频数之和为，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于的方程组，由此能求出的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.试题解析：(1)由题意，得化简，得，解得∴补全的频率分布直方图如图所示：（2）设这60名网友的网购金额的平均数为，则（千元）又∵，，∴这60名网友的网购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元）∵平均数，中位数，∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.22. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，求的面积的最大值.【答案】（1）（2）.【解析】试题分析：（1）由焦点坐标确定出的值，根据椭圆的性质列出与的方程，再将点坐标代入椭圆方程列出关于与的方程，联立求出与的值，从而确定椭圆方程；（2）由题意直线的斜率不等于0，设直线的方程为，，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理及两点间距离公式求得，再求出点到直线的距离，表示出的面积，构造函数，根据函数的单调性即可求出最大值. 试题解析：（1）由题意，焦距，∴∴椭圆：又椭圆经过点∴，解得或（舍去）∴∴椭圆的标准方程为.（2）由（1），得点由题意，直线的斜率不等于0，设直线的方程为，.联立消去，得.∴，，，∵，化简，得又点到直线的距离为，∴的面积令，则而函数在时单调递增，∴在时单调递减，∴当即时，的面积有最大值.点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．。
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末考试调研考
本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）5至6页，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2错误铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共24题，每小题2分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1. 战国中后期，荀子主张“礼法兼用”，韩非子也尝试为法治寻找“道”的依据，《吕氏春秋》一书则兼容了儒、墨、道、法诸家言论。
这种现象表明当时A. 儒家思想备受秦国重视B. 法家地位有所下降C. 思想领域出现融合倾向D. 思想专制局面形成【答案】C【解析】依据所学知识可知，在战国时期，儒家思想并没有受到秦国的重视，秦国重视的是法家思想，故可排除A；战国中后期，法家思想逐渐受到统治者们的重视，所以B的说法违背了史实，故排除B；依据材料中的“《吕氏春秋》一书则兼容了儒、墨、道、法诸家言论”这一信息可知，在战国中后期思想领域出现融合的趋势，故选C；思想专制局面形成在材料中无法体现，故可排除D。
2. 唐代皇帝将老子李耳追认为其始祖。
741年，唐玄宗正式下令在科举考试中设置道举。
道举考试测试《老子》《庄子》《文子》嵌列子》，考试形式和经科相同，合格及第者称道学举士。
道举的设立旨在A. 动摇儒家思想的正统地位B. 促进文化的多元发展C. 积极应对佛教思想的冲击D. 适应政治统治的需要【答案】D【解析】依据材料中的“考试形式和经科相同”这一内容可知，道举在当时与明经科的地位是相同的，所以道举的设立并没有动摇儒家思想的正统地位，故排除A；唐玄宗的这一举措加强了道家思想的地位，其意图显然不是为了促进文化的多元发展，故可排除B；C的说法在材料中无法体现，故可排除C；唐代皇帝将老子李耳追认为其始祖以及唐玄宗设道举，其主要目的是用道家思想巩固其统治，所以选D。
四川省成都市新都区2017-2018学年高二上期末模拟考试数学试卷(理科) Word版缺答案
2017-2018学年四川省成都市新都区（高二上）期末模拟考试数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 椭圆125922=+y x 的准线方程是（ ）A ．516±=y B ．425±=x C ．425±=y D ．516±=x 2. 抛物线22y bx =的焦点坐标是（ ）A ．1(0,)4bB ．1(0,)8bC ．(,0)2bD ．(,0)4b3. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A ．一个算法只能含有一种逻辑结构B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结果的任意组合 4. 双曲线1322=-y x 的两条渐近线的夹角大小是（ ）A ．3πB ．6π C ．2π D ． 32π 5. 下列说法错误的是（ ）A ．命题“若2560x x --=”则 “2x =”的逆否命题是“若2x ≠”则“2560x x --≠”；B ．若命题:p 存在2000,10x R x x ∈++<，则p ⌝：对任意20,10x R x x ∈++≥；C ．若,x y R ∈，则x y =是“2()2x y xy +≥” 的充要条件； D ．已知命题p 和q ，若“p 或q ”为假命题，则命题p 和q 中必一真一假。
6. 与椭圆而2211625x y +=共焦点，且两条准线间的距离为103的双曲线方程为（ ） A ．22145x y -=B ．22153x y -=C ．22154y x -=D ．22153y x -=7. 定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离。
如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是侧面11B BCC 内一动点，若点P 到直线11D C 的距离是点P 到平面ABCD 的距离的21倍，则动点P 的轨迹所在的曲线类型是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线8. 已知P 是椭圆191822=+y x 上的点，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，若21PF F ∆的面积为33，则||||21PF PF ⋅的值为（ ）A ．6B ．12C ．36D ．369. 已知O 为坐标原点，圆心为M 的圆的参数方程为)(sin 22cos 22R y x ∈⎪⎩⎪⎨⎧+=+=θθθ，点N 为圆M 上的任意一点，则><,的取值范围是（ ）A ．)6,0(πB ．]6,0(πC ．]6,0[π⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π D ．)4,6[ππ10. 已知椭圆221mx ny +=与直线1x y +=相交于A 、B 两点，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，若直线OMnm的值为（ ）A．2B ．12CD ．211. 直线3y x =-与抛物线24y x =交于A 、B 两点，过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P 、Q ，则梯形APQB 的面积是（ ）A．40B．48C．50D．6412. 已知直线)2(-=x k y （R k ∈）与双曲线1822=-y m x ，某学生作了如下变形：由⎪⎩⎪⎨⎧=--=18)2(22y mx x k y 消去y 后，得到形如关于x 的方程02=++c bx ax 。
四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题附答案解析
四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是A. 168B. 181C. 186D. 191【答案】C【解析】【分析】利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数．【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是186．故选：C．【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．2.命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则，B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可．【详解】命题“若，则”，它的逆否命题是“若，则”．故选：C．【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换.3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。
【详解】由题意可设抛物线的方程为，可得抛物线的准线方程为，由抛物线的定义可得抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，即为，解得，则抛物线的方程为．本题正确选项：【点睛】本题考查根据抛物线的定义求解标准方程，属于基础题。
4.在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大【答案】B【解析】【分析】利用概率的定义和性质直接求解．【详解】在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，在A中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故A错误；在B中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故B正确；在C中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，不一定有2人中奖，故C错误；在D中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率都是，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查概率定义、性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为A. 1，1B. 2，2C. 1，2D. 2，1【答案】D【解析】【分析】模拟程序的运行，根据赋值语句的功能即可得解．【详解】模拟程序的运行，可得，，，输出A的值为2，B的值为1．故选：D．【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，考查了对应思想的应用，属于基础题．6.已知数据，，的方差，则，，的方差为A. 4B. 6C. 16D. 36【答案】A【解析】【分析】利用方差的性质直接求解．【详解】数据，，的方差，，，的方差为．故选：A．【点睛】本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．7.如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C. 收入最少的月份的利润也最少D. 收入最少的月份的支出也最少【答案】D【解析】【分析】利用收入与支出单位：万元情况的条形统计图直接求解．【详解】在A中，利润最高的月份是3月份，且2月份的利润为15万元，故A错误；在B中，利润最小的月份是8月份，且8月分的利润为5万元，故B错误；在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月分的利润不是最少，故C错误；在D中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查收入与支出单位：万元情况的条形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．8.已知圆：与圆：外切，则圆与圆的周长之和为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过圆的一般方程，求得两圆圆心坐标；再利用两圆外切，圆心距等于半径之和求解出周长之和。
四川省成都市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
2017-2018学年度高二上半期考试数学试题(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.设命题为则p ,2,:2⌝>∈∃nn N n p ( ) A.nn N n 2,2>∈∀ B.nn N n 2,2≤∈∃ C.nn N n 2,2≤∈∀ D.nn N n 2,2=∈∃2.抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ） A ．1617B.1615C.87 D.03."21"=m 是直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直 的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.过点)1,1(-A ,)1,1(-B 且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程为（ ） A.4)1()3(22=++-y x B.4)1()3(22=-++y x C.4)1()1(22=-+-y x D.4)1()1(22=+++y x5.已知曲线C 上的动点）（y x M ,，向量),2(y x a +=和),2(y x b -=6=，则曲线C 的离心率是（ ） A.32 B.3 C.33 D.316.已知双曲线1:2222=-by a x C )0,0(>>b a 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（ ）A.x y 41±=B.x y 31±= C.x y 21±= D.x y ±=7.已知两定点)0,1(),02(B A ，-,如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所表示的图形的面积等于（ ）A ．π B.π4 C.π8 D.π98.已知双曲线E 的中心为原点，)0,3(F 是E 的焦点，过点F 的直线l 与E 相交于B A ,两点，且AB 的中点为)15,12(--N ,则E 的方程为（ ）A.16322=-y xB.15422=-y x C.13622=-y x D.14522=-y x 9.四棱柱1111D C B A ABCD -中，AC 与BD 的交点为点M ，设c AA b D A a B A ===11111,，，则下列与M B 1相等的向量是 ( ） A ． c b a +-2121-B ．c b a ++2121C ．c b a +-2121D ．c b a -+-2121 10.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的 体积为（ ） A.33)4(π+ B.3)4(π+ C.23)8(π+ D.63)8(π+第10题图11.已知两定点)0,2(-A 和)0,2(B ，动点),(y x P 在直线3:+=x y l 上移动，椭圆C 以B A ,为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ）A.1326 B.13262 C.13132 D.1313412.已知点P 是椭圆1162522=+y x 上位于第一象限内的任一点，过点P 作圆1622=+y x 的两条切线PB PA ,（点B A ,是切点），直线AB 分别交x 轴、y 轴于点N M ,，则MON ∆的面积MON S ∆(O 是坐标原点)的最小值是（ ）A.564 B.14 C.541 D.532第Ⅱ卷（90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）. 13.已知直线l 经过点)1,7(且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程为 .14.若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合,则p 的值 . 15.若函数2)(2--+=x a x x f ）（0>a 没有零点，则实数a 的取值范围为 .16.已知由直线：sin cos 1(,x y a b a bθθ+=为给定的正常数，θ为参数，[)πθ2,0∈）构成 的集合为S ，给出下列命题： （1） 当4πθ=时，S 中直线的斜率为ba； （2） S 中的所有直线可覆盖整个坐标平面。
2017_2018学年四川省成都市高中二年级上学期期末调研考试数学(理)试题(Word版)
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线x y 82=的准线方程是（ ）A ．2-=xB ．4-=xC ．2-=yD ．4-=y2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg ），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数为62B ．中位数为65C ．众数为62D ．众数为64 3．命题“20002,x R x x ≤∈∃”的否定是（ ）A ．不存在20002,x R x x >∈ B ．20002,x R x x >∈∃C ．22,x R x x≤∈∀ D ．22,x R x x >∈∀4．容量为100的样本，其数据分布在]18,2[，将样本数据分为4组：]18,14[),14,10[),10,6[),6,2[，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．样本数据分布在)10,6[的频率为0.32B ．样本数据分布在)14,10[的频数为40C ．样本数据分布在)10,2[的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在)14,10[5．“64<<k ”是“14622=-+-k y k x 为椭圆方程”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数)3(log )(2+=x x f ，若在]5,2[-上随机取一个实数0x ，则1)(0≥x f 的概率为（ ） A ．73 B ．74 C ．75 D ．767．在平面内，已知两定点B A ,间的距离为2，动点P 满足4||||=+PB PA .若060=∠APB ，则APB ∆的面积为（ ） A ．23B ．3C ．32D ．33 8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是a x yˆ2.3ˆ+-=，则=a ˆ（ ） A. 24-B. 35.6C. 40D. 40.59．已知双曲线C ：12222=-by a x )0,0(>>b a 的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点B A ,.若ABE ∆为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ） A ．)2,1( B ．]2,1( C ．]3,2( D ．)3,2[10．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．65≤≤aB ．65<<aC ．65≤<aD ．65<≤a11．已知椭圆C ：1121622=+y x 的右焦点为F ，点),(y x P 在椭圆C 上，若点Q 满足1||=且0=⋅，则||PQ 的最小值为（ ） A ．3 B ．512C ．3D ．1 12．设抛物线C ：x y 22=的焦点为F ，过点)0,2(M 的直线与抛物线C 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于点N ，且3||=BF .记ANF ∆与BNF ∆的面积分别为21,S S ，则=21S S （ ） A ．107 B ．54 C ．74 D ．32 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线)0(>=k kx y 为双曲线122=-y x 的一条渐近线，则=k .14．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为 .15．如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的b a ,的值分别为7，3，则输出的n 的值为 .16．若经过坐标原点O 的直线l 与圆03422=+-+y y x 相交于不同的两点B A ,，则弦AB 的中点M 的轨迹方程为 .三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球. （1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率； （2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.18．已知命题p ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 无实数根，则13-<<-m ；命题q ：若关于x 的方程012=++tx x 有两个不相等的正实根，则2-<t . （1）写出命题p 的否命题r ，并判断命题r 的真假； （2）判断命题“p 且q ”的真假，并说明理由. 19．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的x 的值分别为2,1-时，输出的)(x f 的值；（2）根据程序框图，写出函数)(x f （R x ∈）的解析式；并求当关于x 的方程0)(=-k x f 有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围.20．已知以坐标原点O 为圆心的圆与抛物线C ：)0(22>=p px y 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于不同的两点E D ,，且4||||==DE AB . （1）求抛物线C 的方程；（2）若不经过坐标原点O 的直线l 与抛物线C 相交于不同的两点N M ,，且满足ON OM ⊥.证明直线l 过x 轴上一定点Q ，并求出点Q 的坐标.21．一站营销部为统计某市友2017年12月12日在某店的购情况，随机抽查了该市60名友在该店的购金额情况，如下表：若将当日购金额不小于2千元的友称为“购达人”，购金额小于2千元的友称为“购探者”.已知“购达人”与“购探者”人数的比例为2：3.（1）确定q p y x ,,,的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名友当日在该店购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该店当日被评为“皇冠店”，试判断该店当日能否被评为“皇冠店”.22．已知动点M 到定点)0,3(-F 的距离和它到直线334-=x 的距离的比值为常数23，记动点M 的轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程；（2）若直线1l ：1t kx y +=与曲线C 相交于不同的两点B A ,，直线2l ：2t kx y +=（21t t ≠）与曲线C 相交于不同的两点E D ,，且||||DE AB =.求以E D B A ,,,为顶点的凸四边形的面积S 的最大值.试卷答案一、选择题1-5：ACDDB 6-10：DBCAD 11-12：CA二、填空题13．1 14．150 15．3 16．)223(1)1(22≤<=-+y y x 三、解答题17．解：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为321,,,b b b a .从甲袋中任取两球，所有可能的结果有},{},,{},,{},,{},,{},,{323121321b b b b b b b a b a b a 共6种. 其中两球颜色不相同的结果有},{},,{},,{321b a b a b a 共3种. 记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件A ，则2163)(==A P ∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为21. （2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为321,,,b b b a ，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为121;,B A A 从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有};,{},,{},,{};,{},,{},,{112111121B b A b A b B a A a A a};,{},,{},,{122212B b A b A b },{},,{},,{132313B b A b A b 共12种.其中两球颜色相同的结果有},{},,{},,{},,{},,{13121121B b B b B b A a A a 共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件B ， 则125)(=B P ∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为125. 18．（1）解 ：命题p 的否命题r ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 有实数根，则3-≤m 或1-≥m .∵关于x 的方程03422=--+m mx x 有实根，∴0≥∆∵012164)34(4)2(22≥++=--⨯-=∆m m m m ，化简，得0342≥++m m ，解得3-≤m 或1-≥m .∴命题r 为真命题.（2）对于命题p ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 无实数根， 则012164)34(4)2(22<++=--⨯-=∆m m m m 化简，得0342<++m m ，解得13-<<-m . ∴命题p 为真命题.对于命题q ：关于x 的方程012=++tx x 有两个不相等的正实根，有⎩⎨⎧>->-0042t t ，解得2-<t∴命题q 为真命题∴命题“p 且q ”为真命题.19．（1）当输入的x 的值为1-时，输出的212)(1==-x f ； 当输入的x 的值为2时，输出的11222)(2=+⨯-=x f（2）根据程序框图，可得⎪⎩⎪⎨⎧>+-=<=0,120,20,2)(2x x x x x x f x当0<x 时，xx f 2)(=，此时)(x f 单调递增，且1)(0<<x f ； 当0=x 时，2)(=x f ；当0>x 时，22)1(12)(-=+-=x x x x f 在)1,0(上单调递减，在),1(+∞上单调递增，且0)(≥x f . 结合图象，知当关于x 的方程0)(=-k x f 有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围为)1,0(. 20. 解：（1）由已知，4||||==DE AB ，则B A ,两点所在的直线方程为2px = 则42||==p AB ，故2=p ∴抛物线C 的方程为x y 42=.（2）由题意，直线l 不与y 轴垂直，设直线l 的方程为)0(≠+=n n my x ，),(),,(2211y x N y x M .联立⎩⎨⎧=+=xy n my x 42消去x ，得0442=--n my y .∴016162>+=∆n m ，m y y 421=+，n y y 421-=，∵ON OM ⊥，∴02121=+y y x x 又2221214,4x y x y ==，∴16222121y y x x =∴041622122212121=-=+=+n n y y y y y y x x 解得0=n 或4=n而0≠n ，∴4=n （此时016162>+=∆n m ） ∴直线l 的方程为4+=my x ， 故直线l 过x 轴上一定点)0,4(Q .21.(1)由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++++=+++++3215931860181593x y y x 化简，得⎩⎨⎧==+y x y x 3215，解得6,9==y x ∴1.0,15.0==q p补全的频率分布直方图如图所示：（2）设这60名友的购金额的平均数为x ，则7.11.075.23.025.225.075.115.025.115.075.005.025.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （千元）又∵35.015.015.005.0=++，3.05.015.0=， ∴这60名友的购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元） ∵平均数27.1<，中位数28.1<，∴根据估算判断，该店当日不能被评为“皇冠店”.22. 解：（1）设),(y x M ，动点到直线m ：334-=x 的距离为d ， 根据题意，动点M 的轨迹为集合}23|||{==d MF M P 由此，得23|334|)3(22=+++x y x 化简，得1422=+y x ∴曲线C 的方程为1422=+y x . （2）设),(),,(2211y x B y x A联立⎩⎨⎧=-++=044221y x t kx y 消去y ，得0448)41(21122=-+++t x kt x k . ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+--=+-=+>+-=∆22121212121241444180)14(16k t x x k kt x x t k ， ∴22122221221411414)()(||k t k k y y x x AB ++-+=-+-=，同理可得22222411414||kt k k DE ++-+= ∵||||DE AB =， ∴2221t t =又21t t ≠，∴021=+t t由题意，以E D B A ,,,为顶点的凸四边形为平行四边形 设两平行线DE AB ,间的距离为r ，则下载可编辑.专业.整理. ∵021=+t t ，∴211||2k t r += 则221212212222241)14(81||2411414||k t t k kt k t k k r AB S ++-=+⋅++-+=⋅= ∵4412)14(841)14(8221212221212=++-≤++-=kt t k k t t k S （当且仅当212241t k =+时取等号，此时满足01621>=∆t ），∴四边形ABDE 的面积S 的最大值为4.。
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试卷(word版含答案)
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵抛物线∴准线方程为故选A2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3. 命题“”的否定是（）A. 不存在B.C. D.【答案】D【解析】命题的否定是故选D4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 样本数据分布在的频率为0.32B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40D. 估计总体数据大约有10%分布在【答案】D【解析】总体数据分布在的概率为故选D5. “”是“为椭圆方程”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令得，即，由几何概型性质可知概率故选D7. 在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B...............∵∴为等边三角形，边长为∴的面积为故选B8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（）A. B. 35.6 C. 40 D. 40.5【答案】C【解析】由题可知∵∴故选C点睛：本题看出回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出的值，本题是一个基础题；求回归直线方程的一般步骤：①作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系；②求回归系数；③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.9. 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线右顶点为，左焦点为，，过点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，则∵若为锐角三角形，只要为锐角，即∴，即即∴故选A点睛：解决双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，∵过点的直线与椭圆相交于不同的两点∴，且∵为线段的中点，直线的斜率为∴直线的方程为∴联立得∴，∵∴，即∴∵∴，∴ 椭圆的方程为故选D点睛：本题主要考查“点差法”的应用，属于难题. 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.11. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足故故选C12. 已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（）A. B. 3 C. D. 1【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则______.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_______.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的的值分别为7，3，则输出的的值为_______.【答案】3【解析】输入进入循环，，不满足执行循环，，不满足执行循环，，满足，输出故答案为316. 已知椭圆：，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，则直线的斜率为_______.【答案】【解析】设直线的斜率为，则直线的斜率为∴直线的方程为联立，得∴∴∴同理可得∴直线的斜率为故答案为点睛：在研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，常用代数的方法求解，即将直线的方程和圆锥曲线的方程联立消元得到一个关于 (或)的一元二次方程，然后利用韦达定理进行求解，由于此类问题涉及大量的运算，故在解题中要注意“设而不求”、“整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度。
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题（原卷版）
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年⾼⼀上学期期末调研考试数学试题（原卷版）2017-2018学年度上期期末⾼⼀年级调研考试数学⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知平⾯向量，，若，则实数的值为（）A. 0B. -3C. 1D. -13. 函数（且）的图像⼀定经过的点是（）A. B. C. D.4. 已知，则的值为（）A. -4B.C.D. 45. 函数的⼤致图像是（）A. B. ...C. D.6. 函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.7. 函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.8. 将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的图像的⼀条对称轴为（）A.B. C. D. 9. 已知，，，则的⼤⼩关系为（）A. B. C.D. 10. 如图，在中，已知，为上⼀点，且满⾜，则实数的值为（）A. B. C. D.11. 当时，若，则的值为（）A. B. C. D.12. 定义在上的函数满⾜，且当时，，若关于的⽅程在上⾄少有两个实数解，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.⼆、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设⾓的顶点与坐标原点重合，始边与轴的⾮负半轴重合，若⾓的终边上⼀点的坐标为，则的值为__________．14. 已知函数，则__________． 15. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________． 16. 已知是内⼀点，，记的⾯积为，的⾯积为，则__________．三、解答题（本⼤题共6⼩题，共70分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知平⾯向量，.（1）求与的夹⾓的余弦值；（2）若向量与互相垂直，求实数的值.18. 已知定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）⽤函数单调性的定义证明函数在上是增函数.19. ⼤西洋鲑鱼每年都要逆流⽽上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表⽰为函数，其中为常数，已知⼀条鲑鱼在静⽌时的耗氧量为100个单位；⽽当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当⼀条鲑鱼的游速不⾼于时，其耗氧量⾄多需要多少个单位？20. 已知函数的部分图像如图所⽰.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上取得最⼩值时对应的⾓度为，求半径为2，圆⼼⾓为的扇形的⾯积.21. 设函数.（1）当时，求函数的最⼩值；（2）若函数的零点都在区间内，求的取值范围.22. 已知函数.（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）设函数，若对任意，总有，求的取值范围.。
成都市学年度上期期末调研测试 高二数学
成都市学年度上期期末调研测试高二数学
成都市202X-202X学年度上期期末调研测试
高二数学
本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷第1页至2页，第ii卷3页至8页。
满分150分，考试时间120分钟。
第i卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦乾净后，再选涂其他答案，不能答在试题捲上。
3．考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一併收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知直线的倾斜角，则直线的斜率
a、-1
b、1 cd、不存在
2. 设是空间三条不同的直线，且满足，，则与的位置关係一定是
a、与异面
b、
cd、3. 已知向量，若，则
a、0b、1 c、2d、-2
4. （文科做）椭圆的準线方程是
a、 b、 c、 d 、
（理科做）椭圆的準线方程是[标签:内容]。