社会统计学第四章相关测量法与变量层次
统计学小知识四种测量尺度与变量状态
统计学小知识四种测量尺度与变量状态在统计分析实际运用上，变量决定于所使用测量方法或测量尺度（scale），对于同一个测量对象，可以利用不同的测量尺度来测量，得到不同的测量结果，也就是不同的测量变量。
从测量的层次来看，测量尺度可以区分为名义、顺序、等距、比率四种层次，因此变量又可以分为名义变量、顺序变量、等距变量和比率变量。
这四种变量分别由四种对应的量尺所测得。
相同的变量名称，可以用不同的量尺来测量，反映出不同的测量内容。
01四种尺度的性质四种测量尺度中，最粗略者称为名义尺度（nominal scale）。
名义尺度的测量方式是针对被观察者的某一现象或特质，评估所属类型种类，并赋予一个特定的数值。
由名义尺度所测量到的变数，称为名义变量。
如性别（男、女）、籍贯（北京市、长春市等等）、种族（本省、外省、原住民）、婚姻状态（未婚、已婚、离婚、丧偶等）、就读学校等等。
较高一个等级的测量尺度是顺序尺度（ordinal scale），它是指对于被观察者其某一现象的测量内容，除了具有分类意义外，各类别间存在特定大小顺序关系。
以顺序尺度测量到的变量称为顺序变量，如大学教授等级（教授、副教授、助理教授、讲师）、教育程度（大学以上、大学、高中、初中、初中及以下）、社经地位（高、中、低）等，皆为顺序尺度所测得之顺序变量。
第三，等距尺度（interval scale）（或称间距尺度）的测量，是针对被观察者的某一现象或特质，依某特定的标准化单位，测定程度上的特性。
等距尺度测量得到的数值，除了具有分类、顺序意义外，数值大小反应了两个被观察者的差距或相对距离。
以等距尺度测量得到的变量，称为等距变量，其数值兼具分类、次序和差距的意义。
如以温度计量出的'温度’、以考试决定的'成绩’、以智力测验测得的'智商’等。
等距尺度的一个重要特性，是其单位只有相对的零点，而无绝对的零点。
相对零点的使用，使得数值与数值的比值，仅具有数学的意义，而缺乏实务意义，研究者应避免直接取用两个等距变量的数值相乘除比较。
社会统计学复习整理
社会统计学复习整理一、变量的测量层次二、判断变量层次的技巧1.首先所有的变量都是定类变量。
2.其次看变量的取值能否比较大小，不能这个变量只能是定类变量。
3.最后如果这个变量能够比较大小，那么就看变量取值加减乘除是否有意义，如果有意义就是定距变量，如果没有意义就只能是定序变量。
三、变量层次的比较定类变量、定序变量和定比变量的数层次是从低到高排列的，高层次的变量同时具有低层次变量的功能。
四、相关分析方法第二节简化一个变项的分布一、定类变量1.统计表：用表格的形式来表示变量频次（或频率）分布的一种工具。
2.统计表必备的容：（1）表号、标题（2）标识行：变量名、对应数据说明（频次、频率）（3）主题行：变量取值的统计数据（4）表尾：如果是引用必须说明资料来源二、定序变量1.适合定序变量的简化资料的方法（1）累加次数：把次数逐渐相加起来，分为向上累加次数（cf↑）和向下累加次数(cf↓)。
（2）累加频率：把各级的百分率逐渐相加。
也分为向下累加百分率和向下累加百分率。
2.cf↑的计算方法就是按照变量取值的等级从低往高逐层相加。
3.cf↓计算方法就是按照变量取值的等级从高往低逐层相加。
➢cf↑表示低于某个等级的频数有多少➢cf↓表示高于某个等级的频数有多少三、定距变量1.定距变量的简化工具是：分组、直方图和折线图。
2.连续型定距变量的分组统计（1）组数：分组的数量，一般5到7组合适，分为等距分组和非等距分组。
（2）组限：包括上限（up）和下限（low）（3）标识下限和标识上限，例500—699（4）真实下限：标识下限—0.5；真实上限：标识上限+0.5.（5）组距：真实上限与真实下限之差。
（6）组中值：真实上限与真实下限的平均值。
第三节集中趋势测量法1.集中趋势：用一个典型的变量值或特征值来代表全体变量的问题，用这个数值来代表变项的资料分布，以反映资料的集结情况。
2.集中趋势测量的意义就是可以根据这个代表值来估计或预测每个研究对象的数值。
社会研究的统计应用常考内容
社会研究的统计应用常考内容社会研究的统计应用第一章科学方法与社会研究历程1、定类测量层次定类层次是指变项的值只能把研究对象分类，即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学特质。
定类层次有两个原则，一是互斥性，即类与类之间要互相排斥，每个研究对象只能归入一类；另一个是无遗性，即所有研究对象均有归属，不可遗漏。
适用于简化一个定类变项资料的方法，有次数分布、比例、比率、图示和对比值等。
2、定序测量层次定序层次是指能确定值的次序，即变项的值能把研究对象排列高低或大小，具有>或<的数学特质。
定序层次包括了定类层次的特质。
3、定距测量层次定距层次是指能够确定值与值之间的距离，即变项之值与值间的距离是可以知道的，因为具有加与减的数学特质。
定距层次包括了定序与定类层次的特质。
4、定比测量层次定比测量层次是最高的测量层次，其数值中的零值是绝对的、固定的，因而除了具备分类、排序以及加减的特质外，还具有×与÷的数学特质。
第二章简化一个变项之分布第一节基本技术一、定类层次1、次数分布（f）：变项内每一个值在原资料中出现的次数情况。
2、比例（p）：就是将每类的次数（f）除以总数（N）。
3、比率：就是把计算比例时的所用的基数变大，使读者容易领会，如可转化为百分率、千分率、万分率等。
4、对比值：对比值就是将两类数值相除，得到一个比值。
二、定序层次1、累加次数（cf）：就是把次数逐级相加起来。
分为两种，一种是向上累加，另一种是向下累加。
其作用是使我们容易知道某值以下或以上之次数总和。
2、累加百分率（c%）：就是将各级的百分率逐级相加。
三、定距层次1、组限：就是每组的范围，包括上限和下限。
统计表上所标示的组限不是真实的组限。
真实下限＝标示下限－0.5；真实上限＝标示上限+0.5。
2、组距：就是每个组的宽度，即组的真实上限与真实下限之差。
3、组中点：就是真实上限与真实下限的平均数。
4、矩形图：以一个矩形的面积（长×宽）表示每组数值之次数或百分率的多少。
云南省考研社会学复习资料社会统计学重要概念梳理
云南省考研社会学复习资料社会统计学重要概念梳理社会统计学是社会学研究的一项重要方法和工具，通过统计数据的采集、整理和分析，以及对社会现象的量化研究，帮助我们揭示社会规律和现象之间的关联。
在云南省考研的社会学复习中，社会统计学是一个重要的考点，下面将对社会统计学的核心概念进行梳理。
一、变量与测量在社会统计学中，变量是指可以被观察或测量的特征、属性或现象。
社会科学研究往往涉及到多个变量之间的关系。
因此，了解变量的类型以及如何进行测量是十分重要的。
1.1 变量的类型变量可以分为定量变量和定性变量两种类型。
定量变量是指在测量中能够表示数量或程度的变量，如年龄、收入等。
而定性变量是指在测量中只能表达品质或属性的变量，如性别、民族等。
1.2 测量尺度测量尺度是指用于测量变量的一种工具或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比例尺度。
- 名义尺度：仅适用于定性变量，用于分类和标记，如性别、宗教等。
- 顺序尺度：适用于定性变量，表达两个或多个属性间的排序关系，但不能确定差值大小，如教育程度的高低。
- 区间尺度：适用于定量变量，具有固定的单位间隔，但没有绝对零点，如温度。
- 比例尺度：适用于定量变量，具有固定的单位间隔和绝对零点，如年龄、收入等。
二、样本与总体在社会统计学中，样本和总体是进行统计推断和分析的重要概念。
2.1 样本样本是指从总体中选取出来的一部分个体或单位。
通过对样本的观察和测量，可以推论总体的特征和规律。
样本的选取应当具备随机性和代表性，以确保得到的结论具有普遍的可靠性。
2.2 总体总体是指研究对象的全部个体或单位的集合。
社会统计学的研究目标往往是推论总体特征和规律，因此必须对总体的构成和特征有所了解。
三、频数与频率频数和频率是社会统计学中描述变量分布情况的常用指标。
3.1 频数频数是指某个特定取值在样本或总体中出现的次数。
通过统计样本或总体中各个取值的频数，可以得到变量的分布情况。
社会统计学第四章相关测量法与变量层次
同分对：
Txy
n（1 n1 1） 2
n9
(n9 2
1)
例：计算G系数与dy系数
文化程度 婚姻美满
美满
大学 9
中学 16
小学 5
一般
8
30
18
不美满
3
4
7
同序对：9（30+18+4+7）+8（4+7）+16（18+7）+30（7）=1229 异序对：5（8+30+3+4）+18（3+4）+16（8+3）+30（3）=617 同分对：9（16+5）+16（5）+8（30+18）+30（18）+3（4+7）+4 （7）=1254 G系数=0.33 dy系数=0.22
E2的定义：
当已知y与x有关之后，如果再去预测y值，则可借 助x预测y。即用各类x条件下，y的条件分布中的 众值去预测y，可能性最大。
分析：
E2 = n —∑max(nij)
1）E2 = 0 （即∑max(nij) = n，即各类x条件下的 众值皆为最大值）
2）E2 = n （即∑max(nij) = 0，即各类x条件下的 众值皆为最小值）
例：对称与不对称λ系数
▪ 表 青年人与其知心朋友的志愿
自己志愿
快乐家庭
知心朋友志愿
理想工作
增广见闻
总数
快乐家庭
28
9
3
40
理想工作
2
41
7
50
增广见闻
2
4
4
10
社会统计学复习大纲 .doc
社会统计学复习大纲
一、量度层次
1、定类尺度
2、定序测度
3、定距测度
4、定比测度
二、单变量描述性统计学
1、基本技术
2、集中趋势测量法
3、离散趋势测量法
4、正态分布
三、简化两个变项的分布
1、统计相关的性质
2、交互分类与百分表
3、简化相关与消减误差
四、关测量法与测量层次
1、两个定类变项相关测量
2、两个定序变量相关测量
3、两个定距变量的分析
4、定类变项与定距变项
五、抽样与统计推论
1、抽样调查简介
2、抽样分布
3、二项抽样分布
六、参数估计
1、参数的点值估计
2、正态总体的区间估计
3、大样本区间估计
4、必要抽样数目的确定
七、假设检验的基本概念
1、统计假设
2、两类误差和假设检验的步骤
八、单总体假设检验
1、大样本假设检验
2、小样本假设检验
九、二总体假设检验
1、大样本二总体假设检验
2、小样本二总体假设检验
3、配对样本的比较
十、假设的检定：两个变项的相关
1、两个定类变项
2、两个定序变量
3、两个定距变量
4、定类与定距变量。
社会统计学第四章(一)
5
例子1：
6
例子2：
7
λ和λy数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用一个变量来预测另一个变量的时候，能够消减 的误差比例。
8
例子3：
9
二、tau-y相关测量法：tau-y
• • • • •
适用于分析两个定类变量的相关关系。 分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据X的取值预测Y的取值时，所能 消减的误差比例。
21
本章结束！
22
3
第一节 两个定类变量： λ,tau-y
一、 Lambda相关测量法： λ和 λy
• • • • • 适用于分析两个定类变量的相关关系。 λ分析对称关系，λy分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据一个变量的取值预测另一个变量的 众值时，所能消减的误差比例。
适用于分析两个定序变量的相关关系。 分析对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【-1，1】。 逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级 来预测它们在另一个变量上的等级时，能减 少的误差比例。
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G值的示用一个变量预测另一个变量时能够消减的误 差比例。
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tau-y数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用X来预测Y的时候，能够消减的误差比例。
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• 对称关系可用Lambda测量法，而不对称关系最好 用tau-y测量法。
13
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• 课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算相关系数，并解释含义。
男
女
喜爱 无所谓 不喜爱
第二篇
统计叙述：单变量与双变量
社会统计与调查分析教学大纲
社会统计与调查分析教学大纲课程名称：社会统计与调查分析英文名称：social statistics 课程编号：126404使用专业：社会工作专业总学时数：48+32=80学时总学分：4学分大纲撰写人：公共管理学院吕如敏内容简介社会统计与调查分析是社会学主干课之一，与社会学调查研究方法结合起来，完整地介绍了当代社会调查研究的科学方法和资料处理技术。
社会统计与调查分析则侧重介绍资料的收集、整理、分析和推论的处理技术。
从事社会工作研究理论和实践的人都有必要掌握社会调查与社会统计这门有用的工具。
一、课程性质与任务1.课程性质：本课程是工商管理系劳动与社会保障专业的专业基础课。
本课程教学的目的在于使学生系统地掌握社会统计的基本知识、基本理论以及相关操作技能，能够比较熟练的运用常用的社会统计技术与方法解决社会研究中的具体统计问题。
2.课程任务：本课程的主要任务是让学生掌握基本的社会统计知识与分析方法，熟练地运用社会统计技术解决实际问题，并能够使用Excel进行统计数据的处理，同时培养学生严密的逻辑推理思维和良好的学习习惯。
二、课程教学内容及要求教学要求：通过该门课程的学习，要求学生明确理解统计这种认识工具的特点、内容和方法；要弄懂各种概念、范畴等基本知识；要求掌握抽样调查、参数估计、假设检验、指数分析等经典的统计方法，并联系实际应用各统计分析方法。
统计学是一门实践性很强的课程，在教学中要善于联系当前社会经济实际和其他学科知识，并要求学生初步具备经济实验或调查的设计能力，对经济和管理及其他社会问题的统计模型构建能力，利用普通办公软件运行统计模型的能力以及对相关统计模型运行结果进行解释的能力。
本课程共7章。
第一章导论，介绍社会调查与社会统计和相关概念，第二章统计资料的搜集，第三章统计资料的整理，第四章到第七章是统计分析。
第四章和第五章是描述统计，第六到第七章是统计推断，第六章概率论是统计推断的基础，统计推断有两个基本内容：假设检验第七章。
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2020/12/1
3
λ系数
E1的定义：
未知y与x有关之前，如果预测y值，唯一可资依据的就是y本 身的分布。由于y与x无关，所以只能根据y的行边缘和（与x 无关）去预测y，也即由y的行边缘和中最大者——众值，去 预测y，可能性最大。
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7
λ系数与尤拉Q系数
Q adbc 9 09-01 010 80 00.9 07 adbc 9 09 01 0108200
my My nMy
（ 9 09） 0 -100 80 0 .8 20 -1 000100
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λ系数的缺点
Lambda相关测量法的特点是以众值作为预测的准则，不理会 众值以外的次数分布。因此，如果全部众值集中在条件次数 表的同一列或同一行中，则Lambda系数便会等于0.
Gamma系数
▪ 级序相关法的基本逻辑是要求出；根据任何两个 个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量 上的等级时，可以减少的误差是多少。
▪ 同序对与异序对：假设样本的全部个案数目是n ，就会组成1/2n(n-1)对个案。某对个案在两个变 量上的相对等级时相同，则成为同序对；如果是 不相同，则成为异序对。
表 青年人与其知心朋友的志愿
mx2n (m M yx(M Mxy)My) （ 2 8 4 （ 2 4 1 ） 1 （ 2 ） 0 （ - 5 8 4 0 4 5 7 1 ） ） （ -0 5 4 5） 0 0 .4
y
my My nMy
（ 2 84 17 ） -5 02 60.52 10 -500 50
E 2
50
3 50
ta-u yE 1E23.5 73 30.12
E 1
3.5 7
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练习题1
▪ 题：以下是某高校对高、低年级学生求职意愿的抽 样调查。问：（1）计算不对称Lambda系数；（2） 计算tau-y系数；（3）建立条件百分表。
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第二节 两个定序变量
▪ 假设积极性等级是x，产量是Y,求dy
G Ns Nd Ns Nd
▪ 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数。 ▪ G的绝对值越大，就表示所犯的错误可能性越小
，G是负值，则如果知道一对个案在某个变量的 相对等级，就应该估计他们在另一个变量上的相 对等级是相反的。反之亦然。
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求下表G系数
G Ns Nd Ns Nd
其中： nn=全部个案书目， nf=某条件次数 nFy=Y变量的某个边缘次数 nFx=X变量的某个边缘次数
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再以饮食习惯表为例：
E 1 ( 11 0 2 0 0 )2 5 0 5 ( 11 0 7 0 0 ) 7 5 0 5 3.5 7
( 5 5 0 ) 5 ( 5 4 0 ) 4 5 ( 5 2 0 ) 2 0 ( 5 0 3 0 ) 3 00
4-3 0.14 43
nG系数是属于对称相关测量法。如果是非对称，即一个是
自变量，一个是因变量，则适宜于简化不对称关系的萨默
2020斯/12/d1 y系数。
17
萨默斯dy系数
▪ dy的计算公式如下：
dy
Ns Nd Ns Nd Ty
▪ 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数，Ty是 只在因变量上同分的对数。
y
my My nMy
（4530） -750 10-075
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9
tau-y相关测量法
tau-y是不对称相关测量法，这个方法是在
计算系数值时会包括所有的边缘次数和条
件次数。
E 1
(n F y )F y n
E 2
(Fx f ) f Fx
tau - y
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E1 E 2 E1
社会统计学第四章相关测量法与变量层次
相关测量的六种情况
▪ 两个定类变量 ▪ 两个定序变量 ▪ 两个定距变量 ▪ 一个定类变量与定序变量 ▪ 一个定类变量与定距变量 ▪ 一个定序变量与定距变量
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2
第一节 两个定类变量
Lambda 相关测量法
▪ 基本逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个 定类变量的值时，如果以众值作为预测的准则，可 以减除多少误差。消减的误差在全部误差中所占的 比例愈大，就表示这两个变量的相关越强。
E1 = n – max(n*j) （即总频次n减去y的行边缘和中最大者） 分析： （值极1）大E，1 =异0众（比E率1最为小0，）此当时m众ax值(n代*j) 表= n性时最，高E，1 故= 0E。1为也0即。众 （众值2）为E01，=异n众（比E1率最最大大），当此m时ax众(n值*j)代= 表0 时性，最E低1，= 故n。E1也为即n。
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E2的定义：
当已知y与x有关之后，如果再去预测y值，则可借 助x预测y。即用各类x条件下，y的条件分布中的 众值去预测y，可能性最大。
分析：
E2 = n —∑max(nij)
1）E2 = 0 （即∑max(nij) = n，即各类x条件下的 众值皆为最大值）
2）E2 = n （即∑max(nij) = 0，即各类x条件下的 众值皆为最小值）
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同序对与异序对
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同分对
两个个案在某变量上 次序相对，无法分高 低，即同分对。通常 以Tx代表只在X变量上 同分的对数，以Ty代 表只在Y变量上同分的 对数，而以Txy代表在 两个变量上都是同分 的对数。
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Gamma系数
Gamma系数的计算公式如下：
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λ系数计算公式
m x m y(M xM y) 2n(M xM y)
yE 1E 1E 2(nM y (n ) (M n y) m y)n m yM M yy
其中，My=Y变量的众值次数， Mx=X变量的众值次数 my=X变量的每个值（类别）之下Y变量的众值次数 mx=Y变量的每个值（类别）之下X变量的众值次数