磁介质
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简讲 13第十三讲 磁介质
所以在顺磁质中主要是分子固有磁矩的取向磁化。 所以在顺磁质中主要是分子固有磁矩的取向磁化。
5
r 在外场中 ∑ pm ≠ 0 r r B ∑ pm → r ′ r ∑ pm取向与B0相同
r 分子固有磁矩 pm ≠ 0
r 分子固有磁矩 pm = 0 r 在外场中进动产生 ∆pm r r ∆pm → B′
自旋磁矩由量子力学的规律确定。 自旋磁矩由量子力学的规律确定。
r r r r P = ∑P = ∑(P + P ) m e l s
i
S
N
r r r L ω v r
⊕r
e
r P n ˆ l
i
4
磁介质（弱磁质） 磁介质（弱磁质）磁化过程总结
顺磁质 抗磁质
r r r r B = B0 + B′ < B0 r r r 注：顺磁质在外场中也产生 ∆pm，但 ∆pm << ∑ pm
r B0
I′
I′
7
磁化电流与传导电流比较
传导电流 载流子的定向流动，是电荷宏观迁移的结果。 载流子的定向流动，是电荷宏观迁移的结果。 磁化电流 分子电流规则排列的宏观反映， 分子电流规则排列的宏观反映，与电荷的定向运动 无关。 无关。 磁化电流不能传导，其中电子都被限制在分子范围 磁化电流不能传导，其中电子都被限制在分子范围 限制 内运动而无宏观迁移（故称为束缚电流）。 内运动而无宏观迁移（故称为束缚电流）。 传导电流要产生焦耳热，而磁化电流无热效应。 传导电流要产生焦耳热，而磁化电流无热效应。 无热效应 相同之处：都可以产生磁场， 相同之处：都可以产生磁场，且遵从电流产生磁场 的基本规律（如毕-萨定律 萨定律）。 的基本规律（如毕 萨定律）。
8
5
r 在外场中 ∑ pm ≠ 0 r r B ∑ pm → r ′ r ∑ pm取向与B0相同
r 分子固有磁矩 pm ≠ 0
r 分子固有磁矩 pm = 0 r 在外场中进动产生 ∆pm r r ∆pm → B′
自旋磁矩由量子力学的规律确定。 自旋磁矩由量子力学的规律确定。
r r r r P = ∑P = ∑(P + P ) m e l s
i
S
N
r r r L ω v r
⊕r
e
r P n ˆ l
i
4
磁介质（弱磁质） 磁介质（弱磁质）磁化过程总结
顺磁质 抗磁质
r r r r B = B0 + B′ < B0 r r r 注：顺磁质在外场中也产生 ∆pm，但 ∆pm << ∑ pm
r B0
I′
I′
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磁化电流与传导电流比较
传导电流 载流子的定向流动，是电荷宏观迁移的结果。 载流子的定向流动，是电荷宏观迁移的结果。 磁化电流 分子电流规则排列的宏观反映， 分子电流规则排列的宏观反映，与电荷的定向运动 无关。 无关。 磁化电流不能传导，其中电子都被限制在分子范围 磁化电流不能传导，其中电子都被限制在分子范围 限制 内运动而无宏观迁移（故称为束缚电流）。 内运动而无宏观迁移（故称为束缚电流）。 传导电流要产生焦耳热，而磁化电流无热效应。 传导电流要产生焦耳热，而磁化电流无热效应。 无热效应 相同之处：都可以产生磁场， 相同之处：都可以产生磁场，且遵从电流产生磁场 的基本规律（如毕-萨定律 萨定律）。 的基本规律（如毕 萨定律）。
8
磁介质及其分类
4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
电磁学-磁介质
• 磁介质（magnetic medium）：
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
磁介质(Magnetic materials)
1/ 2
于顺外场的增加。 在(i)、(ii)两种情形，电子都获得一个逆外场方向的诱导磁矩(induced 101
5.1 磁化(Magnetization) moment), 用到式(5.2)，有 e e minduced = L= ⋅m r 2 。 2 me 2 me e L 将 L 的表达式代入，得到诱导磁矩的矢量式为 e2 r2 m induced =− B (5.6) 4 me 原子序数为 Z 的原子有 Z 个电子，其轨道半径各不相同，相对于外场 的倾角也各不相同。取平均值，得到每个原子的有效(effective)诱导磁 矩为 e2 m =− Zr 2 B (5.7) 6 me 0 物质的磁化强度(magnetization)为 Ne2 2 M =− Zr B (5.8) 6 me 0
•
•
•
磁化强度(magnetization)： 设物质中的原子在外磁场中磁化后的磁矩为 m。对大量原子的磁矩取平均， 其平均值记为 m 。 定义：磁化强度为单位体积中的原子磁矩的矢量和。 M = N m 。 (5.1) 其中，N 为单位体积中的原子数。磁化强度是描述物质磁化性质的量。
5.1.5 抗磁性(Diamagnetism)
•
原子在外场中的诱导磁矩(induced magnetic moments)：
•
电子的固有角速度(angular velocity)： 设电子在半径 r 的圆轨道以角速度 0 运动。向心加速度为 2 0r , 2 2 向心力为 Ze / 4 0 r ，故有 2 2 2 m e 0 r = Ze / 4 0 r 从而有 Ze2 0= 4 0 me r 3
104
第五章 磁介质(Magnetic materials) 向减少，合成效果为向下的净磁化电流(net magnetic current)。如 Figure 5.8 所示。 如 Figure 5.9, 在磁化体中取一个体积元 = x y z , 其中心点的坐标为 (x, y, z)。类似于螺线管中介质的 M 与 I 的关系 I M = M ，磁化强度矢量 M 的 x, y, z 分量，分别对应于环绕电流 I1, I2, I3。即，将积元 中磁偶极矩 矢量 M , 分解为 x, y, z 分量，与环绕电流 I1, I2, I3 的对应关系分别为 I 1 y z =M x 即 I 1= M x x . (5.16a) 同理，有 I 2= M y y , (5.16b) I 3= M z z . (5.16c) 合成的磁化电流密度 jM，其 z 分量由 I1，I2 贡献而得。如果 I2 沿 x 轴方向变
磁介质
µ = µ0 µr叫磁介质的磁导率。 H 叫磁场强度。 叫磁介质的磁导率。 叫磁场强度。
的环路积分: 考虑 H 的环路积分
H ⋅ dl = ∫ ∫
L
B
µ0 µ r L
⋅ dl =
1
µ0
∫µ
L
B
r
⋅ dl
=
1
µ0
∫B
L
0
⋅ dl = I 0,int
∫ H ⋅ dl = I
L
0 ,int
H 的环路定理
B = B0 + B′ > B0
µr > 1
磁化电流 Is 可产生附加磁场，但无热效应，因为 可产生附加磁场，但无热效应， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上，不 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流 束缚电流。 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流。
µ 当磁介质为铁磁质时， 当磁介质为铁磁质时， r
j' = (µr −1)nI
管内磁场基本上由束缚电流产生， 管内磁场基本上由束缚电流产生，这时的自由电流 往往被叫做励磁电流 励磁电流。 往往被叫做励磁电流。
3.磁场强度矢量及其环路定理。 3.磁场强度矢量及其环路定理。 磁场强度矢量及其环路定理 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中：
2）抗磁质的磁化机制 对抗磁介质来说，无外磁场时， 对抗磁介质来说，无外磁场时， 各电子的磁矩矢量和为 0，分子磁 分子不显磁性。 矩 分子不显磁性。 ∑ m,= 0
B0
ω
v
f核
fL
i
加外磁场后，电子受的向心力 加外磁场后， 为核力和洛仑兹力的叠加， 为核力和洛仑兹力的叠加，
磁介质
B=B+(ralative8以电子的轨道运动为例，第i 个电子受的磁力矩B m M i i v vv ×=电子轨道角动量增量ii i L t M L v v v ⊥=d d ∴电子旋进，它引起的感应磁矩反平行于。
i m Δv0B v 这种效应在顺磁质中也有，不过与分子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
m im i11由于介质磁化而出现的一些等效的附加电流分布。
2. 磁化电流如上图，磁介质均匀被磁化，内部各点处的分子电流会相互抵消；表面上的小分子电流没有抵消，它们方向相同，等效为表面上有一层面束缚电流。
Si m v v＝分子以顺磁质为例：由于分子的热运动，每个磁极子的取向不断在变化，但从统计平均的角度，每个磁极子对磁化强度的贡献是一样的, 将这个贡献等效为一分子磁矩，设分子m vM v在磁场中发生磁化，磁化强度MSNΔP m分m r ΔiS Ni分m r 顺磁质抗磁质2rS S i m π=v v 图示为顺磁质情形Mnm VM Vm n VMmM V V V ˆΔˆΔlim limΔ)ˆ(lim0ΔΔ0Δ分分分====→→→∑v14现为面束缚电流。
磁化n rM rt M r lrd SI ′d θ与电介质极化电荷面密度nP ˆ⋅v设：二、环路定理的应用举例[例1]书P171:无限长直螺线管充以磁介质[例2]书P172: 长同轴电缆充以磁介质19SΔS ΔSS Δ<<Δ侧lΔlΔ<<δ(2(当tg tg 211=θμμθ23* 静磁屏蔽铁磁材料的闭合壳体置于外磁场中，壳内口腔中磁感应强度大大削弱的现象。
应用：精密探头、显象管…都需要磁屏蔽。
*铁磁质具有把磁感应线聚集于自己内部的特性(磁感应线沿铁走)部分磁屏蔽25§19.4 铁磁质(ferromagnetic substance)一、磁畴（magnetic domain ）自发磁化的小区域─磁畴实验研究表明：铁磁质内部存在一个个小区域，小区域内，分子磁矩有序排列(自发磁化)。
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁介质
这时 满足的运动学方程为
Ze2 2 e rB m r 2 4 0 r
v
' m
同向时
当B不太大时，
0 , 0 20
2 2
eB 由此解得 2m
当 // B 时，也可以得到上述表达式
即 的方向总是与外磁场 B的方向相同。
0 B H M
M ) dl I
L
0
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
S
0
L H dl I
L
D dS e dV
S V
B , H , M 之间的关系
（4）超导体
r 0
B0
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超 导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将 从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
由于 r 与1相差甚微，为使用方便，故引入磁介 质的磁化率 m
r 1 m
r 1 e
L
B dl 0 I 0 I s
L L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
L B dl 0 I 0 L M dl
L ( B
L
1 ' S E dS (q qi ) 0 S 1 1 S E dS q S P dS
Is
I0
Is——磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
Ze2 2 e rB m r 2 4 0 r
v
' m
同向时
当B不太大时，
0 , 0 20
2 2
eB 由此解得 2m
当 // B 时，也可以得到上述表达式
即 的方向总是与外磁场 B的方向相同。
0 B H M
M ) dl I
L
0
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
S
0
L H dl I
L
D dS e dV
S V
B , H , M 之间的关系
（4）超导体
r 0
B0
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超 导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将 从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
由于 r 与1相差甚微，为使用方便，故引入磁介 质的磁化率 m
r 1 m
r 1 e
L
B dl 0 I 0 I s
L L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
L B dl 0 I 0 L M dl
L ( B
L
1 ' S E dS (q qi ) 0 S 1 1 S E dS q S P dS
Is
I0
Is——磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
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解： 因管外磁场为零，取图示的回路 根据： L H dl I i
B
I
ab H n ab I 则：H nI B o r H nI
又：M m H M m H ( r 1)nI
L
B
a
d
. . .
× × ×
b
M ×
cn ˆ
ˆ i M n i ( r 1)nI
顺磁质 r 1，i || I 抗磁质 r 1, i I
33
四. 铁磁质的磁效应 1.磁化曲线 装置：环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。 原理：根据安培定理 NI H 由通有的传导电流得：
2. 顺磁质和抗磁质 (1) 分子磁矩 实物的基本组成单元：分子、原子、电子
+ 动画
电子运动： 绕核运动→电流环→轨道磁矩 轨 自旋运动 →自旋磁矩 自 动画
分子 两种运动磁效应的总和 圆电流 轨 ISn 分子 轨 自 2 er 分子的固有磁矩 2
磁場不斷施加直到 超過臨界磁場則磁 力線穿過超導體
第 一 类 超 导 体
第 二 类 超 导 体
超导的应用
Applications of superconductor
• • • • Power transmission 电力传输, Magnetic Levitation (Maglev) 磁悬浮列车, Motor /Generator 超导马达/发电机 Nuclear Magnetic Resonance (NMR)/ Magnetic Resonant Imaging (MRI) 超导线 圈
具有超导电性，即电阻为0
这两个性质缺一 不可，且相互独 立, 否则不是超 导体
1911年 Onnes在测量低温下汞柱两端电位差时发现了超 导现象 1933年 迈斯纳（Meissner)发现超导体具有完全抗磁性 1957年 巴登（Bardeen)库柏(Cooper)等提出超导电微 观理论---》BCS理论
H H ↑↑↑
自 0 自 0
↑ 自
( 自 )↗ 自
36
说明：
1º 当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就 达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中 原来的磁化强度，该值很大。 ——这就是铁磁质磁性 r大的原因。 2º 磁滞 现象是由于材料有杂质和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时，磁畴的畴壁很难恢复到原来的 形状而表现出来。 3º 当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则 排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完 全变成了顺磁质。居里点 Tc (Curie Point)
I
I
实验测量B： 在螺绕环磁隙处测量
2R
R
B B 由 r Bo o H 得出 r
r
~ H曲线:
H
34
结论
(1) 铁磁质的r 不是个常数，它是H 的函数。
(2) 磁滞回线
1) 起始磁化曲线 饱和磁感应强度BS 2) 剩磁Br 3) 矫顽力Hc
B
Br
Bs
H
Hc Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
-
等效
两类磁介质
分子≠ 0 →顺磁质 分子 = 0 →抗磁质
25
(2) 顺磁、抗磁特性的微观解释 1) 顺磁性
分子≠ 0 Bo 0 i 0 S Bo
N
Bo
分子 Bo
磁 化 面 电 流
B ∥ Bo
可见：Bo强， pm排列越整齐。
I
磁化面电流越大，介质的磁化程度越高。
26
2) 抗磁性
分子 = 0
当没有外磁场时
Bo 0 i 0
不显磁性
当介质处在外磁场中，电子轨道磁 矩受磁力矩: 轨 Bo 在磁力矩作用下，轨道角动量绕磁 场方向旋进。 动画
电子附加一个磁矩 :
附 B
o
L
+
轨
动画
分子
∑ 附 分子
I
B
B Bo
Bo
I
27
讨论
1º 顺磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Bo Bo
B B Bo
B Bo
抗磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Alexei A. Abrikosov
美國國家阿崗實驗室
理想的第二类超导体虽具有高的上临界磁场HC2(0)，却不能 承受较大的超导电流。如果第二类超导体内含有大量缺陷 (非理想第二类超导体)，这些缺陷将阻碍磁力线的移动，称 为对磁力线的钉扎作用，其结果是穿过超导体的磁力线排 列不再均匀，磁化时有滞后作用，而超导体则可承受大的 超导电流。缺陷的钉扎作用越强，磁化的磁滞效应越大， 则临界电流也越高。用来制造高强磁场的超导线圈都是用 非理想第二类超导体制成的。例如经特殊处理的NbTi合金 线临界电流可高达 2 10 5 A/cm 2 ，可用以产生4特斯拉的 强磁场
41
3. 临界磁场与临界电流 在昂纳斯首次发现超导电性之后不久， 人们就发现足够强的磁场可以破坏超导电性，即当T<Tc时，当 施加磁场强度达到某一值Hc(T)时，超导态就会变为正常态， 恢复正常电阻值。H<Hc(T)为超导态，H>Hc(T)为正常态，转 变同样具有可逆性。我们把Hc(T)称为临界磁场，它是温度的 函数。对于给定的超导材料，随T的下降Hc(T)上升，对于多种 超导材料，Hc(T)~T的关系可近似由下述经验公式给出 T 2 H c (T ) H c (0)[1 ( ) ] Tc 临界磁场不一定是外加磁场，超导体内的电流本身在超导体表 面产生磁场，只要超过Hc(T),也会破坏超导性。因而一定的超导 体有一个临界电流Ic存在，当电流I>Ic时，超导性便被破坏，Ic 不仅与具体物质及温度有关，而且也和样品的形状、大小有关。 临界磁场与临界电流的存在，给人们利用超导电性制造无损耗 的大电流、强磁场螺线管的最初希望设置了障碍，直至超导电 性被发现半个世纪之后，人们才发现一些所谓第二类超导体有 很高的临界磁场和临界电流，具有重大应用前景
即： B H
其中： r 1 m
相对磁导率 介质磁导率
o r
m 与 r 均为纯数，描述磁介质特性的物理量。 m 0 r 1 顺磁介质 m 1
m 0 r 1 m 0 r 1
抗磁介质
r 0
真空
超 导 体
32
例1. 长直螺线管内充满均匀磁介质r 单位长度上的匝数为n，通有电 流I 。求管内的磁感应强度和磁 介质表面的面束缚电流密度。
B
(3) 矩磁材料 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
HC
Br=BS ，Hc不大， 磁滞回线是矩形。用于记忆元件， 当+脉冲产生H>HC，使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC 使磁芯呈– B态， 可做为二进制的两个态。
HC H
39
五. 超导体的电磁性质
1. 什么是超导体？
超导体
具有完全抗磁性 超导体发展历史： 1908年 翁纳丝（Onnes)将氦液化，获得4.2K以下低温
每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。
(3) 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
为什么会出现这些现象？
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2. 铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
★ 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排列
时能量较低，这是一种量子效应。 B ★ 磁畴：原子间电子交换耦合作用 很强，使其自旋磁矩平行 排列形成磁畴 ——自发的磁化区域。 ★ 磁畴的变化可用金相显微镜观测 H H↑ H ↑↑ H =0
i
M
L M dl M l i l I i
×
ˆ n
M
29
H 的关系 三 磁化强度矢量 M及其与 B、
1.有介质时的高斯定理
无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均是无头 无尾的闭合曲线。 ∴ 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。
介质中的磁感应强度： B B外 B
B
2º 介质中的抗磁效应在顺磁介质中是否有？ 有！
但：分子 分子
3º 若将一磁介质放入磁场中，你如何 判断该介质是顺磁还是抗磁介质？
N
S
注： 表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成！
4º 超导体是完全抗磁体 在外磁场中超导体内：B Bo B = 0
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二. 磁化强度矢量 M
即：
B dS 0
2.有介质时的安培环路定理 在有介质的空间，传导电流与磁化电流共同 产生磁场：
B dl o I o I
传导电流
有磁介质 的总场
束缚电流
30
B dl o I o I
则有： B dl o I i o M dl B M ) dl I i 即： ( o B 定义： H M ——磁场强度
1986年 柏诺尔兹（Bednortz)和米勒(Mille)研制出镧钡 铜氧高温超导体。。。
40
2. 超导体的基本电磁特性
1）超导电性: 当温度降至某一临界温度TC 以下时，当磁场 低于某一临界磁场 HC 以下时，当电流低于某一临界电流以 下时，超导体的两端电位差等于零，但仍有电流存在，说明 电阻为0。 2）迈斯纳（Meissner)效应： Meissner效应即超导体的完全抗磁性， Meissner将一个圆柱 形处于正常态的样品放在垂直圆柱体轴线的均匀磁场中冷却 到超导体，结果证明，变成超导体后，磁场分布发生变化， 磁通量被完全排斥在圆柱体之外。他们改变实验顺序，先降 温后加磁场，而后得到完全一样的结果。即在超导体内部 B=0
B
I
ab H n ab I 则：H nI B o r H nI
又：M m H M m H ( r 1)nI
L
B
a
d
. . .
× × ×
b
M ×
cn ˆ
ˆ i M n i ( r 1)nI
顺磁质 r 1，i || I 抗磁质 r 1, i I
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四. 铁磁质的磁效应 1.磁化曲线 装置：环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。 原理：根据安培定理 NI H 由通有的传导电流得：
2. 顺磁质和抗磁质 (1) 分子磁矩 实物的基本组成单元：分子、原子、电子
+ 动画
电子运动： 绕核运动→电流环→轨道磁矩 轨 自旋运动 →自旋磁矩 自 动画
分子 两种运动磁效应的总和 圆电流 轨 ISn 分子 轨 自 2 er 分子的固有磁矩 2
磁場不斷施加直到 超過臨界磁場則磁 力線穿過超導體
第 一 类 超 导 体
第 二 类 超 导 体
超导的应用
Applications of superconductor
• • • • Power transmission 电力传输, Magnetic Levitation (Maglev) 磁悬浮列车, Motor /Generator 超导马达/发电机 Nuclear Magnetic Resonance (NMR)/ Magnetic Resonant Imaging (MRI) 超导线 圈
具有超导电性，即电阻为0
这两个性质缺一 不可，且相互独 立, 否则不是超 导体
1911年 Onnes在测量低温下汞柱两端电位差时发现了超 导现象 1933年 迈斯纳（Meissner)发现超导体具有完全抗磁性 1957年 巴登（Bardeen)库柏(Cooper)等提出超导电微 观理论---》BCS理论
H H ↑↑↑
自 0 自 0
↑ 自
( 自 )↗ 自
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说明：
1º 当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就 达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中 原来的磁化强度，该值很大。 ——这就是铁磁质磁性 r大的原因。 2º 磁滞 现象是由于材料有杂质和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时，磁畴的畴壁很难恢复到原来的 形状而表现出来。 3º 当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则 排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完 全变成了顺磁质。居里点 Tc (Curie Point)
I
I
实验测量B： 在螺绕环磁隙处测量
2R
R
B B 由 r Bo o H 得出 r
r
~ H曲线:
H
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结论
(1) 铁磁质的r 不是个常数，它是H 的函数。
(2) 磁滞回线
1) 起始磁化曲线 饱和磁感应强度BS 2) 剩磁Br 3) 矫顽力Hc
B
Br
Bs
H
Hc Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
-
等效
两类磁介质
分子≠ 0 →顺磁质 分子 = 0 →抗磁质
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(2) 顺磁、抗磁特性的微观解释 1) 顺磁性
分子≠ 0 Bo 0 i 0 S Bo
N
Bo
分子 Bo
磁 化 面 电 流
B ∥ Bo
可见：Bo强， pm排列越整齐。
I
磁化面电流越大，介质的磁化程度越高。
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2) 抗磁性
分子 = 0
当没有外磁场时
Bo 0 i 0
不显磁性
当介质处在外磁场中，电子轨道磁 矩受磁力矩: 轨 Bo 在磁力矩作用下，轨道角动量绕磁 场方向旋进。 动画
电子附加一个磁矩 :
附 B
o
L
+
轨
动画
分子
∑ 附 分子
I
B
B Bo
Bo
I
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讨论
1º 顺磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Bo Bo
B B Bo
B Bo
抗磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Alexei A. Abrikosov
美國國家阿崗實驗室
理想的第二类超导体虽具有高的上临界磁场HC2(0)，却不能 承受较大的超导电流。如果第二类超导体内含有大量缺陷 (非理想第二类超导体)，这些缺陷将阻碍磁力线的移动，称 为对磁力线的钉扎作用，其结果是穿过超导体的磁力线排 列不再均匀，磁化时有滞后作用，而超导体则可承受大的 超导电流。缺陷的钉扎作用越强，磁化的磁滞效应越大， 则临界电流也越高。用来制造高强磁场的超导线圈都是用 非理想第二类超导体制成的。例如经特殊处理的NbTi合金 线临界电流可高达 2 10 5 A/cm 2 ，可用以产生4特斯拉的 强磁场
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3. 临界磁场与临界电流 在昂纳斯首次发现超导电性之后不久， 人们就发现足够强的磁场可以破坏超导电性，即当T<Tc时，当 施加磁场强度达到某一值Hc(T)时，超导态就会变为正常态， 恢复正常电阻值。H<Hc(T)为超导态，H>Hc(T)为正常态，转 变同样具有可逆性。我们把Hc(T)称为临界磁场，它是温度的 函数。对于给定的超导材料，随T的下降Hc(T)上升，对于多种 超导材料，Hc(T)~T的关系可近似由下述经验公式给出 T 2 H c (T ) H c (0)[1 ( ) ] Tc 临界磁场不一定是外加磁场，超导体内的电流本身在超导体表 面产生磁场，只要超过Hc(T),也会破坏超导性。因而一定的超导 体有一个临界电流Ic存在，当电流I>Ic时，超导性便被破坏，Ic 不仅与具体物质及温度有关，而且也和样品的形状、大小有关。 临界磁场与临界电流的存在，给人们利用超导电性制造无损耗 的大电流、强磁场螺线管的最初希望设置了障碍，直至超导电 性被发现半个世纪之后，人们才发现一些所谓第二类超导体有 很高的临界磁场和临界电流，具有重大应用前景
即： B H
其中： r 1 m
相对磁导率 介质磁导率
o r
m 与 r 均为纯数，描述磁介质特性的物理量。 m 0 r 1 顺磁介质 m 1
m 0 r 1 m 0 r 1
抗磁介质
r 0
真空
超 导 体
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例1. 长直螺线管内充满均匀磁介质r 单位长度上的匝数为n，通有电 流I 。求管内的磁感应强度和磁 介质表面的面束缚电流密度。
B
(3) 矩磁材料 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
HC
Br=BS ，Hc不大， 磁滞回线是矩形。用于记忆元件， 当+脉冲产生H>HC，使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC 使磁芯呈– B态， 可做为二进制的两个态。
HC H
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五. 超导体的电磁性质
1. 什么是超导体？
超导体
具有完全抗磁性 超导体发展历史： 1908年 翁纳丝（Onnes)将氦液化，获得4.2K以下低温
每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。
(3) 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
为什么会出现这些现象？
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2. 铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
★ 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排列
时能量较低，这是一种量子效应。 B ★ 磁畴：原子间电子交换耦合作用 很强，使其自旋磁矩平行 排列形成磁畴 ——自发的磁化区域。 ★ 磁畴的变化可用金相显微镜观测 H H↑ H ↑↑ H =0
i
M
L M dl M l i l I i
×
ˆ n
M
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H 的关系 三 磁化强度矢量 M及其与 B、
1.有介质时的高斯定理
无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均是无头 无尾的闭合曲线。 ∴ 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。
介质中的磁感应强度： B B外 B
B
2º 介质中的抗磁效应在顺磁介质中是否有？ 有！
但：分子 分子
3º 若将一磁介质放入磁场中，你如何 判断该介质是顺磁还是抗磁介质？
N
S
注： 表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成！
4º 超导体是完全抗磁体 在外磁场中超导体内：B Bo B = 0
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二. 磁化强度矢量 M
即：
B dS 0
2.有介质时的安培环路定理 在有介质的空间，传导电流与磁化电流共同 产生磁场：
B dl o I o I
传导电流
有磁介质 的总场
束缚电流
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B dl o I o I
则有： B dl o I i o M dl B M ) dl I i 即： ( o B 定义： H M ——磁场强度
1986年 柏诺尔兹（Bednortz)和米勒(Mille)研制出镧钡 铜氧高温超导体。。。
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2. 超导体的基本电磁特性
1）超导电性: 当温度降至某一临界温度TC 以下时，当磁场 低于某一临界磁场 HC 以下时，当电流低于某一临界电流以 下时，超导体的两端电位差等于零，但仍有电流存在，说明 电阻为0。 2）迈斯纳（Meissner)效应： Meissner效应即超导体的完全抗磁性， Meissner将一个圆柱 形处于正常态的样品放在垂直圆柱体轴线的均匀磁场中冷却 到超导体，结果证明，变成超导体后，磁场分布发生变化， 磁通量被完全排斥在圆柱体之外。他们改变实验顺序，先降 温后加磁场，而后得到完全一样的结果。即在超导体内部 B=0