轴对称和轴对称图形教案

轴对称和轴对称图形教案轴对称和轴对称图形教案篇1教学内容两个图形关于某条直线成对称的概念及画图。

教学目的1、使同学把握两个图形关于一条直线对称的概念。

2、使同学把握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点。

3、培育同学“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想预备4、渗透对称美，对同学进行美育训练教学重点两个图形关于某条直线对称的概念为重点教学过程一、复习提问什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？二、引入新课由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EF⊥AB于C点，且AC＝CB，若沿着直线EF 对折，由于EF⊥AC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合、这样的图形是一种特别位置的图形，是我们今日要学习的新课、(一)新课：板书课题--轴对称和轴对称图形1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称、再由同学举一些他们熟识的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等、但要留意必需有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称、2、性质：由定义引出性质、定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形、如图4，⊥ABC和⊥ABC关于MN对称，则⊥ABC⊥⊥ABC、此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点、沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合、连AA、BB、CC 则必有MN⊥AA且平分AA，同样MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2共性质、定理2：两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线、老师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？——不能、由此引出必需有一个判定定理、老师再问，定理2的逆命题怎么说、逆命题：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称、如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则⊥ABC和⊥ABC关于直线MN对称、此逆命题成立，做为判定定理、(二)应用举例：例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P、求作：点P＇，使它与点P关于直线l对称由同学依据判定定理的'要求想出作法，并写出作法、再问，若点P在直线l上怎么办？—由同学答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身、例2：已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F、求证：AC=BD，⊥ACD=⊥BDC、老师启发同学用对称关系来证、已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以AC＝BD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以⊥ACD＝⊥BDC (三)小结：今日学习了两个图形关于一条直线对称的定义、性质和判定，要把握好它的概念、三、作业1、思索下列问题(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？(2)成轴对称的两个图形有什么性质？(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？2、举出一些成轴对称的图形的实例、3、已知：如图，两点A、B、求作：直线l，使A、B关于l对称、此题要求写出作法、4、已知⊥ABC⊥⊥A＇B＇C＇，那么⊥ABC与⊥A＇B＇C＇肯定关于某直线对称吗？假如⊥ABC与⊥A＇B＇C＇关于直线l对称，那么它们全等吗？为什么？轴对称和轴对称图形教案篇2一、教材分析本节内容是苏科版数学八班级上册第一章第一节第1课时，本节立足于同学已有的生活阅历和初步的数学活动经受，从观看生活中的轴对称现象开头，从整体的角度熟悉轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不行分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让同学感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何学问中的作用，又为同学后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关学问等做好充分预备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、教学目标：依据上述教材分析，考虑到同学已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、通过详细实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够熟悉轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区分和联系。

2、经受观看生活中的轴对称现象和轴对称图形，探究它们的共同特征的活动过程，进展同学的空间观念和抽象概括力量。

3、在观赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发同学学习欲望，主动参加数学学习活动。

三、教学重点、难点：依据教学目标，我认为本节课的重点是：轴对称与轴对称图形概念的区分与简洁运用。

难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区分.四、教法、学法为突出重点、突破难点，使同学能达到本节设定的教学目标，本节课我将引导同学经受观看、操作等活动过程，在活动过程中给同学充分的自主探究沟通的空间，让同学进行充分的`争论、沟通、合作、大胆表述，让同学真正成为学习的仆人。

五、教学过程：依据以上分析，下面我详细谈一谈本节课的教学过程。

活动（一）：轴对称图形1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面）图片观赏（课件）：考考你的观看力，这一醒目的标题，激起同学的好胜心，让同学边观看边思索：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，同学认真观看后，能发觉这些图形都是对称。

然后，老师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让同学观看、猜想、探究、争论，老师可以适当地引导，让同学发觉：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。

使同学感受到生活中到处有数学数学就在我们身边，激发同学学习数学的爱好。

2、活动探究形成概念：试验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个漂亮的图案，请同学仿照老师的方法试一试。

在观赏、感知轴对称的基础上，同学确定急于了解这些图形究竟美在哪里。

因此我设置了剪纸活动，让同学通过动手实践来制造美，在操作中感知轴对称图形的概念。

而后再对比上一活动中部分图案，相互沟通发觉它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——相互重合”。

从而合作归纳得出概念，老师板书概念。

3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴（附课件）同学依据自己的生活阅历，说出符合条件的图形，让同学体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的很多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵肯定的科学道理，你们知道吗？①表盘的对称保证了走时的匀称性②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；③人眼睛的对称使人观看物体能够更加精确全面；④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……4、综合练习，发散思维：这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让同学在相互争辩、补充、沟通中查找学问的答案，体会学习的乐趣。

活动（二）：轴对称1、动手操作，引入新知将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观看所得图案。

位于折痕两侧的部分有什么关系？再观看教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？由于同学已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。

所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的各种感官熟悉，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。

根据“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导下，同学得出两个图形成轴对称、对称点的概念。

老师板书概念。

2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的学问加以理解和巩固3、列举实例，展现才华举诞生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。

活动（三）：归纳总结观看下面两个图形，说说你的发觉。

对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称轴对称轴对称轴对称图形是两个两个图形之间的关系是一个一个图形形本身具有的特性对折后两个图形完全重合翻折后与图形的另一半完全重合区分：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。

联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；②两者可相互转化，假如把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，假如把一个轴对称图形相互对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。

这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步进展同学抽象思维力量。

活动（四）：识别图形、感受对称美（1）观赏图片，体会轴对称所营造的对称美。

（2）在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？很多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。

各公司、企业的商标中有很多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有很多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。

强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。

比如同学简单认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对称轴，可以很好达到订正错误的功效。

其次把握角、等腰三角形各有一条对称轴，长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特别的轴对称图形，有很多条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。

这样可以使同学运用图形的对称性解决今后一些相关问题。

活动（五）：动手操作、乐观实践、制造图形（1）在给出轴对称图形的一半的基础上，让同学在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。

由简到难，层层第进。

（2）让同学发挥自己的想象力和制造力，用自己的双手制造一个漂亮的轴对称图形。

（这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥同学的想象力和制造力、动手力量、使同学成为学习的真正仆人，给了同学自我表现、自我制造的空间，有利于培育同学乐观的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培育同学对美的感受力量。

）活动（六）：课堂小结（1）本节课学到了哪些学问？（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。

）（2）谈谈你对本节课学习的体会与困惑。

活动（七）：作业设计发挥你们的想象，利用本节所学的学问，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有肯定寓意。

这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给同学供应发挥想象力和制造力的平台，使同学的活动由课内走向生活。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解！感谢！。