《轴对称》大单元教学设计

《轴对称》大单元教学设计
一、单元整体课标分析
《义务教育数学课程标准(2022版>》指出，第二学段中图形运动课程内容主要有三方面：
内容要求：
1.结合实例，感受平移、旋转和轴对称现象；
2.在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。

学业要求：
能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。

教学提示：
图形的位置与运动的教学。

尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移旋转和轴对称现象，感知特征，增强空间观念。

第三学段中图形运动课程内容主要有三方面：
内容要求：
能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。

学业要求：
能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90度后的图形；能借助方格纸了解图形平移、旋转的变化特征。

知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。

对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。

教学提示：
图形的位置与运动的教学。

尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移旋转和轴对称现象，感知特征，增强空间观念。

在《义务教育数学课程标准(2022版》中，轴对称内容隶属于“图形的位置与运动”模块，在图形与几何领域中，培养学生的空间观念。

在空间观念的描述中包括“描述图形的运动和变化”，每个学段又有相应需要落实的重点。

以跨学科教学理念为指导，努力在将大单元内容进行整合的同时，吸纳相关知识的跨学科内容，能够打破学科壁垒，还原以人为本的学习过程中的路径与方式,更好地指向培养全面发展的人。

二、单元整体教材分析
“轴对称”是小学数学“图形与几何”领域中“图形的运动”板块的内容。

小学阶段关于“轴对称”的学习一共安排了两次:青岛版五四制数学三年级下册教材中安排了一次,侧重整体感受轴对称现象,帮助学生直观认识轴对称图形,在活动中积累一定的感性经验。

四年级下册教材安排了一次,侧重用画图等方式,帮助学生体会轴对称的特点。

对教材进行横向对比时，各套教材根据课标的要求将轴对称编排在两个不同的学段。

对比几处版本教材发现：不同点是各版本教材编排的年级、设置的问题情境和巩固练习有所差异；共同点是经历生活中的轴对称现象后，初步感知轴对称图形的特点，在空间想象中逐步学会数学表达，发展空间意识，以数学思维探索、验证图形特点并找到其对称轴。

三、以图形的运动中“轴对称”为主题的教学目标
整体构架，多维沟通——以整合课“轴对称”教学为例
一、教学目标：
1.在观察、操作等活动中，认识对称点，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并利用对称点判断轴对称图形，找到对称轴。

2.在探索轴对称图形的过程中体会对应思想，进一步增强动手操作能力；在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念和思维能力。

3.引导学生领略自然世界的美妙与轴对称世界的神奇，在学习活动中培养学生的审美观念和学习数学的兴趣。

教学重点：理解轴对称图形的特征，掌握找对称点的方法并解决问题。

教学难点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

二、学生情况分析
学生之前已经初步感知轴对称、平移和旋转运动，那能否将之前对轴对称运动积累的活动经验迁移到本单元的学习？学生真实的学习起点在哪里？难点又在哪里？针对这些问题，设计以下前测调研。

1.学生基本情况：四年级学生48人
2.前测试题：
①【目标指向】了解学生对“对称”的理解及已有的学
习经验。

题目一：你能找到下面各点的对称位置吗？
②【目标指向】查看学生对轴对称图形特征的掌握，了
解学生补全轴对称图形方法的运用。

题目二：你能补全下面这个轴对称图形吗？
3.数据分析：
（1）学生对轴对称图形概念理解不深。

通过前测发现，
学生对轴对称图形只有直观感知，并没有真正理解什么是轴
对称图形，不清晰轴对称图形的特征，作图水平存在差异。

在补全轴对称图形时学生很难想到先画点，再连线的方法。

因此，在教学中要关注学生对轴对称图形概念本质的理解，帮助学生进一步体会轴对称图形的特征和性质。

（2）通过前测发现，超过半数的孩子能快速补全轴对称图形，也有一部分的孩子无法顺利补全，观察发现学生在画轴对称图形的另一半时是直接画线段补全，出错较多。

因此，教学时要注重孩子对轴对称图形特征的理解，教会孩子用科学的方法作图：即先画点，再连线。

教具学具：多媒体课件、铅笔、橡皮、三角板（或直尺）、学习单
三、教学过程
活动一：不对折，判断梯形是轴对称图形吗？
师：老师带来了一些你们熟悉的图形，大家请看。

出示：梯形、长方形、直角梯形、三角形和平行四边形。

提问：这些图形中哪些是轴对称图形，哪些不是？
学生判断梯形、三角形、长方形是轴对称图形，直角梯形、平行四边形不是。

师：谁来说明一下为什么？
生：因为把长方形对折可以完全重合，而平行四边形对折后不能完全重合。

师：所以我们以前学习过，可以通过对折来判断一个图形是不是轴对称图形。

那不对折，你还有其他方法来判断是不是轴对称图形吗？
教师呈现一级和二级锦囊。

在一级锦囊中放了一个空白的等腰梯形和一个三角板。

二级锦囊中放了一个放在方格图中的等腰梯形。

学生可以自主选择一个锦囊自主研究。

如果选择的锦囊不能帮助他研究时，可以选择换一个锦囊。

师：你可以通过画一画，量一量，描一描，写一写等方法，让别人一眼就能够看出你是怎样想的。

学生上台展示：
总结：对称点到对称轴的距离相等。

活动二：利用特性找对称点。

提问：当对称轴是斜放的时候，有什么好办法能快速准确地找到对称点呢？
预设1：把纸斜过来。

预设2：用尺子，直角边，保证是直角。

师：非常好，不仅距离相等，而且连线与对称轴垂直。

生：对角线数过去1个半格子。

师：你充分利用了方格纸，真善于思考！
小结：无论对称轴是横着、竖着、还是斜着，找对称点都要符合这两个特征。

思考：为什么平行四边形不是轴对称图形？我可以找到很多的对应点呀？
生：我找了右下角的点，它到对称轴有4个格，但左下角没有对称点，超出图形了。

师总结，只要有一个点找不到对称点，这个图形就不是轴对称图形。

本环节紧紧抓住对称点这一核心知识，体现了对应的数学思想。

教学活动中设计了找对应点来判断轴对称图形和利用对称点来画对称轴这样的数学活动。

让学生充分感悟到轴对称图形中任意一个点都能找到它的对称点，从而感受对应思想，对学生思维的发展及后续学习都是具有重要的意义。

活动三：画出不规则图形的对称轴。

师：你是怎么找到的对称轴？
生：量出对称点的距离，计算出中点。

生：因为对称点到对称轴的距离相等，我们可以找到一组对称点，计算出它
的中点，对称轴就在中点上。

关于对称的知识，三年级的时候用对折的方法，现在用找对称点的方法判断图形的对称。

从面的重合到点的对称，让学生感受到知识之间是有联系的，方法之间也是相通。

教师在学生学会用找对称点的方法来判断是不是轴对称图形之后。

引导学生将今天所学的新方法与三年级学的对折的方法进行对比。

让学生在对比中明白，只要所有的点都能找到对称点，这个图形对折后就一定能完全重合。

或者说只要有一个点找不到它的对称点，那这个图对折后就不能完全重合。

反过来说如果一个图形对折后能完全重合，那么这个图形所有的点就都能找到它的对称点。

活动四：利用特性补全轴对称图形。

师：会找对称点了，下面我们来个画画比赛：请同学们看一看，比赛要求是什么？（课件）（你能补全这个轴对称图形吗？）请你先想象它们完整的样子，边画边思考：如何才能画的又快又好？完成后，在小组内分享你的画法。

老师收集了几位同学的作品（投影展示）。

那你认为画轴对称图形时应该怎么做？
生小结：先找对称点，再连线。

我们一起来回顾画的过程：
一“找”：找出图形上每条线段的端点，也是决定图形大小和形状的关键点。

二“数”：数清楚端点到对称轴的距离。

三“定”：根据距离确定对称点。

四“连”：依次连接这些对称点。

同学们用自己的方法，试着补全了这个轴对称图形。

想一想，我们的依据是什么？
我们利用轴对称图形两个特点：对称点到对称轴的距离相等，连接线要与对称轴互相垂直，能又快又好的补全一个轴对称图形。

四、目标达成的评价设计：
（一）学生自评
自我评价单
五、单元作业设计：。