初中升高中衔接-物理：力的合成与分解
2025新课标初中升高中衔接-物理：力的合成与分解
力的合成与分解一．合力与分力一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系． 二．力的合成1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F 1、F 2的合成①作图法：选定合适的标度，以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ．②计算法：若以F 1、F 2为邻边作平行四边形后，F 1、F 2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小2212122cos F F F F F θ=++合力F 方向与分力F 1的夹角φ ，121sin tan cos F CDOD F F θϕθ==+【讨论】a ．若θ=0°，则F = F 1+F 2 ；若θ=90°，则2212F F F =+，若θ=180°，则F = |F 1-F 2|；若θ=120°，且F 1=F 2，则F = F 1=F 2．b ．共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2，当两力夹角θ在0～180范围内变化时，两分力大小一定时，F 合随两力间夹角的增大而减小．c ．合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于分力． （4）多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法． 2．力的合成与分解F 1F 2F Oθ φA DC2F4F3F OF 5F6F（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图所示）．（3）力的合成与分解都遵从平行四边形定则．（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一．二．力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则．（2）两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．（3）力分解时有解、无解的讨论①已知合力F的大小与方向，两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．②已知合力F的大小与方向，一个分力的大小和方向，另一分力的大小与方向有唯一确定解．③已知合力和一个分力F1的大小与另一个分力F2的方向，求分力F1的方向和分力F2的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一．如图所示，已知F、α（F1与F的夹角）和F2的大小．这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析．从力F的端点O作出力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．a．当F 2＜F sinα 时，圆与F1无交点，说明此时无解，如上图a所示．b．当F 2=F sinα 时，圆与F1相切，说明此时有一解，如上图b所示．c．当F sinα＜F 2＜F时，圆与F1有两个交点，说明此时有两解，如上图c所示．d．当F 2≥F时，圆与F1有一个交点，说明此时有一解，如上图d所示．3．矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．三．正交分解把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．如图所示，将力F沿x和y两个方向分解，则F x＝F cosθ，Fy＝F sinθ22x yF F F=+tanθ=yxFF（θ为F与x轴的夹角）例题1.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，如图2-3-3所示．试确定它们的合力的大小和方向．【参考答案】6F【试题解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的奥秘——同一直线上的两个力的合力均为3F，利用这一点将可大大简化求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图2-3-4．再根据平行四边形定则，将两侧的两个3F 合成，它们的合力应与中间的3F重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F，方向与大小为5F的那个力同向例题2.如图下所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为N．2F4F3FOF5F6F图13F3F3F图2O【参考答案】30N【试题解析】利用平行四边形定则求解,将F 5与F 2、F 4与F 3合成，作出平行四边形如图所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1=30N ．故这五个力的合力大小为3F 1=30N ．例题3.图是压榨机的原理示意图，B 为固定铰链，A 为活动铰链，在A 处作用一水平力F ，滑块C 就以比F 大得多的压力压物体D ．已知图中l =0.5m ，b =0.05m ，F =200N ，C 与左壁接触面光滑，D 受到的压力多大？（滑块和杆的重力不计）【参考答案】1000N【试题解析】力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆沿杆向产生挤压作用，因此可将F 沿AC 、AB 方向分解为F 1、F 2，如图（a ）所示，则12cos F F α=．力F 2的作用效果是使滑块C 对左壁有水平向左的挤压作用，对物体D 有竖直向下的挤压作用．因此可将F 2沿水平方向和竖直方向分解为F 3、F 4，如图（b ）所示，则物体所受的压力为41sin tan 2F F F αα==．由图可知1005.05.0tan ===b l α，且F =200N ，故F N =1000 N ．例题 4.如图是拔桩架示意图．绳CE 水平，CA 竖直，已右绳DE 与水平方向成α角；绳BC 与竖直方向成β角．若在E 点施加竖直向下的大小为F 的拉力作用，求CA 绳向上拔桩的力的大小．【参考答案】F 3 = F cot αcot β【试题解析】将F 分解为沿DE 方向的分力F 1和沿CE 方向的分力F 2，如图（a ）所示．再将CE 的拉力F 2分解为沿BC 、AC 方向的分力F 4、F 3，如图（b ）所示．由几何关系得到：F 2 = F cot α，F 3 = F 2cot β，所以F 3 = F cot αcot β．这就是CA 拔桩的拉力大小．例题4.在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图所示，求它们的合力．【参考答案】 【试题解析】F 2F 1F 3F 437°106°F α β DEC B A例题6.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．【参考答案】μ（F sinα－G）【试题解析】如图所示，先将推力F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为F2=F sinα，从而天花板对木块的压力为F N= F2－G =F sinα－G，因此木块所受的摩擦力为F f =μF N=μ（F sinα－G）1．探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指()A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变【参考答案】B【试题解析】2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 NC．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N【参考答案】C【试题解析】合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.3.小小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如右图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为()A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D．先变小后变大【参考答案】B【试题解析】人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如右图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G 一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.4.如右图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况()A．从最小逐渐增加B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小D．先增大后减小【参考答案】C【试题解析】θ＝0°时，F1、F2同向，合力最大，而θ＝180°时，F1、F2反向，合力最小，但不一定为零1．关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力的大小一定大于每一个分力的大小B．合力的大小至少大于其中一个分力C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D．合力不能与其中一个分力相等【参考答案】C【试题解析】合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个分力相等，C项正确．2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小【参考答案】AD【试题解析】力的合成是矢量合成，不仅要考虑大小还要考虑方向，由平行四边形定则可知A、D正确3．两个共点力的大小均为8 N，如果要使这两个力的合力大小也是8 N，则这两个共点力间的夹角应为() A．30°B．60°C．90° D．120°【参考答案】D【试题解析】4．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N【参考答案】B【试题解析】由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，通过对各项合力范围分析可知B正确5．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？【参考答案】25N【试题解析】由于结点O的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变．设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳的弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F＝G2＝502N＝25 N．当橡皮绳移到A′、B′时，由于A′O、B′O的夹角为120°，作出力的平行四边形如图所示，由图可知：F′＝F＝25 N，所以此时结点处应挂重25 N的物体．1．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()【参考答案】B【试题解析】两分力一定，夹角越大，合力越小；合力一定，夹角越大分力越大2．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是()A．1 N和4 NB．2 N和3 NC．1 N和5 ND．2 N和4 N【参考答案】B【试题解析】由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B.3．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A．45°B．60°C．120° D．135°【参考答案】C【试题解析】由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D 错误．4．如图3－4－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为()A．10 N，方向向右B．6 N，方向向右C．2 N，方向向左D．零【参考答案】D【试题解析】F1、F2同时作用时，F1、F2的合力为8 N，此时静摩擦力为8 N，撤去F1后，木块在F2作用下一定处于静止，此时静摩擦力为2 N，则木块受到的合力为零，故D对5．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力()A．最大值为120 N B．最大值为100 NC．最小值为0 D．最小值为20 N【参考答案】BC【试题解析】F1与F2的合力大小是确定的，为302＋402N＝50 N．它与F3的合力情况，最大值为100 N，最小值为0.11．如图3－4－20所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259，g取10 N/kg)【参考答案】1544 N【试题解析】设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可知G2＝F cos75°所以拉力F＝G2cos75°＝80×102×0.259N＝1544 N.12．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．【参考答案】50 3 N50 N【试题解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×32N ＝50 3 N.F2＝F1sin30°＝100×12N＝50 N11.用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)()A．32m B．22mC．12m D．34m【参考答案】A【试题解析】画框处于平衡状态，所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为32m，A正确第四节摩擦力例题1.关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是()A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用D．只有相互压紧和发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间才可能有摩擦力的作用【参考答案】D【试题解析】要产生摩擦力，首先要有弹力，其次要接触面不光滑，还要有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确例题2.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是() A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大【参考答案】BC【试题解析】容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确．例题3装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中()A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变【参考答案】D【试题解析】匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μF N可知摩擦力是不变的，故A、B错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确例题4.如右图所示A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力C．若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力【参考答案】ABD【试题解析】若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1<v2，则B相对A向右运动，B受到向左的滑动摩擦力，所以C错误．例题5.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？【参考答案】(1)5 N(2)10 N(3)10 N【试题解析】在地面上，F N＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力F max)大小为F max＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.(1)当推力F＝5 N时，F<F max，物体静止，则由二力平衡知：地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.(2)当推力F＝12 N时，F>F max，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μF N＝μmg＝10 N.(3)物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑′＝10 N.1．下列说法中不正确的是()A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力B．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力C．两物体间有弹力，则其间不一定有摩擦力D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力【参考答案】C【试题解析】A、相互接触并有挤压，且相对运动的两粗糙物体间必有摩擦力．故A错误；B、弹力产生的条件：相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．可见，有摩擦力，必有弹力；有弹力，不一定有摩擦力，故B错误，C正确；D、静止的物体可能受到滑动摩擦力，比如正在地面上滑行的物体，地面受到滑动摩擦力，但是静止的，故D错误．2．关于静摩擦力，下列说法中不正确的是()A．两个运动的物体之间可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，但不可以用F＝μF N计算静摩擦力D．静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关【参考答案】C【试题解析】A、两个表面粗糙的物体，只要直接接触产生弹性形变，且有相对运动或相对运动趋势，就会产生静摩擦力．故A错误．B、静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反．故B错误，C正确．D、一个条件确定的接触面而言，静摩擦力的大小是根据平衡条件来确定，是变化的，而最大静摩擦力是一定的．故D错误．3．如图所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F f的大小和方向为()A．F1>F2时，F f＝F1－F2，方向水平向左B．F1<F2时，F f＝F2－F1，方向水平向右C．F2＝F1，F f＝0D．根据摩擦力计算公式可知，F f为定值μmg【参考答案】C【试题解析】A、F1＞F2时，物体有向左运动的趋势，Ff=F1-F2，方向水平向右，A错误；B、F1＜F2时，物体有向右运动的趋势，Ff=F2-F1，方向水平向左，B错误；C、F2=F1时物体受力已经平衡，摩擦力Ff=0，C正确；D、f=μN是滑动摩擦力公式，此处物体静止，受的是静摩擦力，要根据二力平衡求解，D错误；4．如图所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)()A．10 N，水平向右B．10 N，水平向左C．20 N，水平向右D．30 N，水平向左【参考答案】【试题解析】滑动摩擦力的大小f=μFN=0.1×20×10N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左．物体的受力如图，则F合=f+F=μmg+F=20+10N=30N，方向水平向左．1．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝FF N，下列说法正确的是()A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大B．动摩擦因数μ与正压力F N成反比，F N越大，μ越小C．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力F N成反比D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定【参考答案】D【试题解析】动摩擦因数只与两物体的材料及接触面的粗糙程度有关，与F N的大小及F的大小等无关2．下列关于摩擦力的说法正确的是()A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的B．受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力【参考答案】D【试题解析】静摩擦力发生在相对静止的物体之间，滑动摩擦力发生在相对运动的物体之间，这里所说的“相对静止”和“相对运动”是分别以这两个物体为参考系而言的，若以其他物体为参考系，则可能都是静止的，也可能都是运动的．而摩擦力阻碍的也是物体间的相对运动和相对运动趋势，若以其他物体为参考系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力3．有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是()A．有压力就一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力就一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直D．滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比【参考答案】BC【试题解析】本题考查滑动摩擦力的产生、大小和方向．由滑动摩擦力的产生条件可知，选项A错误，选项B 正确．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力的方向垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向总是与两物体的接触面间的正压力垂直，故选项C正确．滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，但压力的大小不一定等于物体的重力，故选项D错误．因此本题的答案为B、C.4．在日常生活中，经常遇到与摩擦力有关的问题．你认为下列说法中错误的是()A．人走路时，会受到静摩擦力作用；在水平面静止不动时，不受摩擦力作用B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力不变D．在结冰的水平路面上撒些盐，只是为了人走上去不易滑倒【参考答案】BD【试题解析】无论沿竿是匀速攀上还是滑下，摩擦力的方向都是向上的．在结冰的水平路面上撒些盐，一是为了人走上去不易滑倒，二是使冰雪融化得快5.如右图所示A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力C．若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力【参考答案】ABD【试题解析】若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1<v2，则B相对A向右运动，B受到向左的滑动摩擦力，所以C错误．6．如下图所示，下列关于它们的接触面间有无摩擦力的判断中错误的是()A．图(a)中木块A与木板接触，但木板A与木板没有相对运动趋势，因此木板对木块A没有静摩擦力B．图(b)中木块A与木块接触，A在重力作用下沿木板向下运动，因此木板对A有向上的滑动摩擦力C．图(c)中木块A与木板接触，A由于受重力作用，有沿木板向下滑的趋势，因此木板对木块A有静摩擦力D．图(d)中木块A与木板接触，A沿木板向下匀速滑动，与木板有相对运动，因此木板对A有沿着斜面向上的滑动摩擦力【参考答案】B【试题解析】图(b)中物块A与木板间无挤压，故没有摩擦力7.如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦力的大小关系是()A．三者相同B．乙最大C．丙最大D．已知条件不够，无法比较【参考答案】D【试题解析】确定摩擦力的大小时，首先必须区分出是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为这两种摩擦力的大小确定方法不一样．由题意知三个物体对地面的正压力的大小关系为F N乙>F N丙>F N甲，所以滑动摩擦力的大小关系为F f乙>F f丙>F f甲．但最为关键的一点，三物体各处于怎样的运动状态未给出，所以正确选项应为D.。
初中物理力的合成与分解解析
初中物理力的合成与分解解析在初中物理学中，力的合成和分解是非常基础的概念和技能。
它们帮助我们理解和计算多个力的作用效果，以及将一个力分解为多个分力。
以下是对初中物理力的合成与分解进行详细解析。
一、力的合成力的合成是指多个力作用于同一个物体时，合成力的计算方法。
力的合成有两种常见情况：力的合成情况一和力的合成情况二。
力的合成情况一：多个力作用于同一物体，方向相同或平行。
当多个力作用于同一物体，且它们的方向相同或平行时，合成力的大小等于这些力的代数和。
也就是说，将这些力的大小相加即可得到合成力的大小。
合成力的方向与这些力的方向相同或平行。
例如，一个物体受到两个大小分别为5牛顿和8牛顿的力作用于同一方向上，那么合成力的大小为5N + 8N = 13N，并且方向与两个力的方向相同。
力的合成情况二：多个力作用于同一物体，方向不同或不平行。
当多个力作用于同一物体，且它们的方向不同或不平行时，合成力的大小和方向可以通过图示法或解析法进行计算。
图示法：在一个力的作用点画一条线，表示该力的方向和大小。
然后根据需要合成的力，从另一个力的作用点开始画出另一条线。
最后，从起点到终点的线代表合成力的大小和方向。
解析法：将力按照方向分解为水平方向（x轴方向）和垂直方向（y 轴方向）上的分力，然后计算这些分力的代数和。
合成力的大小等于合成分力的平方和的平方根，方向由合成分力的方向决定。
例如，一个物体受到一个向上的10牛顿的力和一个向右的8牛顿的力作用于同一点上，那么可以将这两个力分解为一个向上的分力和一个向右的分力。
根据解析法计算，合成力的大小为√(10² + 8²) ≈ 12.81牛顿，合成力的方向为合成分力的方向。
二、力的分解力的分解是指把一个力分解为若干个分力的过程。
根据需要，可以将力分解为水平方向和垂直方向上的分力。
力的分解可以通过图示法或解析法进行。
图示法：在一个力的作用点画一条线，表示该力的方向和大小。
初中物理力的合成和分解原理解析
初中物理力的合成和分解原理解析物理力的合成和分解是初中物理中非常重要的概念，它们能够帮助我们更好地理解物体在空间中的运动以及力的作用方式。
本文将解析初中物理力的合成和分解的原理，帮助读者更深入地理解这一概念。
一、力的合成原理力的合成是指将多个力按一定规则合成为一个力的过程。
根据力的合成原理，合成力的大小等于合力，合成力的方向等于合力的方向。
当两个力的作用方向相同时，力的合成就是两个力的矢量和。
例如，某物体受到10N和5N的水平向右的力，那么合成力的大小为10N+5N=15N，方向为向右。
当两个力的作用方向相反时，力的合成就是两个力的矢量差。
例如，某物体受到10N和5N的水平向右和向左的力，那么合成力的大小为10N-5N=5N，方向为向右。
当力的作用方向垂直时，可以利用平行四边形法则进行合成。
该法则指出，将两个互相垂直的力按一定比例画成平行四边形的两个邻边，合成力就是对角线的长度以及方向。
二、力的分解原理力的分解是指将一个力分解为两个或多个合力方向相同或相反的力的过程。
根据力的分解原理，一个力可以通过合力的合成、相等对立力或向量代数法进行分解。
合力的合成法是指根据已知力的合力，利用平行四边形法则反推已知两个力的方向和大小。
例如，某物体受到一个30N的合力，已知两个力的方向相差60度，利用平行四边形法则可以得到两个力的大小分别为15N和15N。
相等对立力的分解法是指将一个力平行分解为两个大小相等方向相反的力。
例如，某物体受到一个20N的向右的力，可以将其分解为两个大小为10N方向相反的力。
向量代数法是指将一个力在坐标系中进行分解，利用横纵坐标计算力的大小和方向。
例如，某物体受到一个50N的斜向上的力，可以将其分解为一个水平向右的力和一个垂直向上的力。
三、实际应用力的合成和分解原理在物理学和工程学中有广泛的应用。
例如，在力学中，我们可以利用合成和分解的原理解析物体在斜面上的运动、机械的平衡和倾斜的摩擦力等问题。
高中物理力的合成与分解
高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。
二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。
此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。
物理学中的力的合成和分解原理
物理学中的力的合成和分解原理物理学中的力的合成和分解原理是指将多个力合成为一个力或将一个力分解为多个力的过程和原理。
力的合成是指将两个或多个力合并为一个力，而力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。
一、力的合成原理力的合成原理是指当一个物体受到多个力的作用时，这些力的合力等于将这些力按照一定比例合成的结果。
根据力的合成原理，可以使用几何法和数学法进行力的合成。
几何法是指将各个力按照大小和方向在同一起点处画出来，然后用一条线段将它们的结束点连接起来，合力的大小和方向就是这条线段的长度和方向。
数学法是指将各个力的分量在相同方向上进行代数相加，得到合力的大小；而合力的方向则由各个力分量的方向决定。
二、力的分解原理力的分解原理是指一个力可以被分解为多个力的过程。
根据力的分解原理，可以将一个力分解为其在不同方向上的分量，从而更好地研究物体受力的影响。
常见的力的分解有水平方向和竖直方向的分解，以及斜面上力的分解等。
水平和竖直方向的分解是指将一个力分解为其在水平方向和竖直方向上的分量。
根据三角函数的知识，可以使用正弦函数和余弦函数来计算力在水平和竖直方向上的分量。
斜面上力的分解是指将一个斜面上的力分解为法线方向上的力和平行方向上的力。
根据斜面的角度以及三角函数的知识，可以计算出力在法线方向和平行方向上的大小。
通过力的分解，可以更好地理解和分析物体受力情况，有助于解决复杂的物理问题。
结论力的合成和分解原理在物理学中具有重要的意义，它们为我们研究物体受力以及力的效果提供了基础和方法。
通过力的合成和分解原理，我们可以更好地理解和解决力的问题，也有助于我们更深入地探索物质世界的规律。
总之，物理学中的力的合成和分解原理是研究物体受力情况的重要工具，通过力的合成可以将多个力合并为一个力，而通过力的分解可以将一个力分解为多个力。
这些原理为我们理解和解决复杂的物理问题提供了便利，也为我们深入研究物质世界奠定了基础。
初中物理力的合成与分解
初中物理力的合成与分解在物理学中，力是指物体之间相互作用的原因和结果，是引起物体形状、速度和加速度变化的根本因素。
力的合成与分解是物理学中经常遇到的问题，通过合成与分解可以更好地理解力的作用和效果。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力按照一定规则合成为一个力的过程。
当物体受到多个力的作用时，可将这些力按照大小、方向和作用点来进行合成。
根据力学定律，力的合成可以使用几何法、三角法或向量法。
1. 几何法几何法将力的合成问题转化为图形的几何运算。
首先，在纸上画出力的大小和方向，然后根据力的大小和方向相互关系，将这些力的作用线相连，形成一个多边形。
最后，取多边形的对角线作为所合成的力的大小和方向。
2. 三角法三角法是力的合成中常用的方法之一。
选取一个合适的比例尺，将力的大小和方向用箭头表示出来，然后将这些力按照一定比例画在一个力的合成图上，从而找到力的合成结果。
3. 向量法向量法是力的合成中最常用的方法。
在向量法中，力被表示为箭头，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
将这些力按照一定规则放在同一起点，然后将所有的箭头首尾相连，得到合成力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个有特定方向的力的过程。
力的分解可以将一个复杂的力分解为几个简单的力，从而更好地研究力的作用和效果。
力的分解有水平分解和垂直分解两种形式。
1. 水平分解当一个力斜向上斜上作用于物体时，可以将这个力分解为一个水平力和一个垂直力。
水平力与重力平衡，而垂直力产生垂直的加速度。
2. 垂直分解当一个力斜向下作用于物体时，可以将这个力分解为一个水平力和一个垂直力。
垂直力与重力平衡，而水平力使物体产生水平加速度。
通过力的分解，可以研究物体在不同方向上的运动和加速度。
同时，力的分解还可以用于解决物理问题，例如斜面上物体受到的重力分解为平行和垂直于斜面的两个力。
综上所述，力的合成与分解是初中物理中重要的概念和方法。
通过合成与分解可以更好地理解力的作用和效果，揭示物体的运动规律。
2024年新高一物理初升高衔接《力的合成与分解》含答案解析
第12讲力的合成与分解模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.合力与分力的概念；2.探究二力合成的规律；3.力的平行四边形定则（重点）；4.按实际效果确定分力的方向；5.利用作图法、勾股定得、三角函数等多种方法求解分力的大小（难点）；6.矢量与标量。
■知识点一：合力和分力(1)共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫作共点力。
(2)合力：假设一个力作用的效果跟某几个力作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
(3)分力：假设几个力作用的效果跟某个力作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(4)合力与分力的关系：合力与分力是关系。
■知识点二：力的合成和分解(1)定义：求几个力的的过程叫作力的合成，求一个力的的过程叫作力的分解。
力的分解是的逆运算。
(2)平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。
这个规律叫作平行四边形定则。
(3)分解法则：力的分解同样遵从定则。
把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力。
如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。
(4)多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的，再求出这个合力跟的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
■知识点三：矢量和标量(1)矢量：既有大小又有，相加时遵从定则的物理量叫作矢量，如力、位移、速度、加速度等。
(2)标量：只有大小，没有，相加时遵从法则的物理量叫作标量，如质量、路程、功、电流等。
【参考答案】1.合力和分力(1)同一点、作用线相(2)单独、共同(3)共同、单独(4)等效替代。
2.力的合成和分解(1)合力、分力、力的合成(2)邻边、对角线(3)平行四边形、对角线、邻边、无数(4)合力、第三个力3.矢量和标量(1)方向、平行四边形方向、算术。
力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的的过程．4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．2．矢量运算法则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．3．力的分解的两种方法1）力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．2）正交分解法①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．②利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为θ＝arctan F y F x. 4．将一个力分解的几种情况：①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解②已知合力和两个分力的方向：有唯一解③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2<F 时无解；当F1+F2>F 时有两组解④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2<F sin θ时无解；当F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解；当F sin θ<F 2<F 时有两组解．5．注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。
2020年初高中衔接物理重点10 力的合成与分解-(解析版)
衔接点10 力的合成与分解知识点梳理一、力的合成合力和分力的定义：当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;原来的那几个力叫做分力。
力的合成的定义：求几个力合力的过程叫做力的合成力的平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向． 二、力的分解1、力的分解：求一个力分力的过程和方法叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则；当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该是平行四边形的两个邻边．力的分解遵循平行四边形定则，相当于已知平行四边形的对角线求邻边．学科#网 2、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法． 用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向．②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向． ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合． ④合力的大小x y F F F =+合合合合力的方向：tan (y x F F x F θθ=合合合是合力与的夹角）1．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据平行四边形定则可知，A 图中三个力的合力为12F ，B 图中三个力的合力为0，C 图中三个力的合力为32F ，D 图中三个力的合力为22F ，三个力的大小关系是123F F F ＜＜，所以C 图合力最大．故C 正确，ABD 错误．故选C ．2．大小分别为30N 和25N 的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不可能等于 A ．5N B ．10NC ．45ND ．60N【答案】D【解析】两力合成时，合力满足关系式：1212F F F F F -≤≤+,所以大小分别为10N 和15N 的两个力合力满足525N F N ≤≤,所以D 不可能。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
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A．从最小逐渐增加B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小D．先增大后减小
【参考答案】C
【试题解析】θ＝0°时， F1、F2同向，合力最大，而θ＝180°时，F1、F2反向，合力最小，但不一定为零
c．当Fsinα＜F2＜F时，与F1有两个交点，说明此时有两解，如上图c所示．
d．当F2≥F时，圆与F1有一个交点，说明此时有一解，如上图d所示．
3．矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．
三．正交分解
【参考答案】6F
【试题解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的奥秘——同一直线上的两个力的合力均为3F，利用这一点将可大大简化求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图2-3-4．再根据平行四边形定则，将两侧的两个3F合成，它们的合力应与中间的3F重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F，方向与大小为5F的那个力同向
3．两个共点力的大小均为8 N，如果要使这两个力的合力大小也是8 N，则这两个共点力间的夹角应为()
A．30°B．60°
C．90°D．120°
【参考答案】D
【试题解析】
4．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．如图所示，将力F沿x和y两个方向分解，则Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ
tanθ= （θ为F与x轴的夹角）
典型例题：
例题1.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，如图2-3-3所示．试确定它们的合力的大小和方向．
A．10 N，方向向右B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向左D．零
【参考答案】D
【试题解析】F1、F2同时作用时，F1、F2的合力为8 N，此时静摩擦力为8 N，撤去F1后，木块在F2作用下一定处于静止，此时静摩擦力为2 N，则木块受到的合力为零，故D对
5．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力()
A．45°B．60°
C．120°D．135°
【参考答案】C
【试题解析】由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．
4．如图3－4－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为()
C．F1＝2 NF2＝6 ND．F1＝20 NF2＝30 N
【参考答案】C
【试题解析】合力F和两个 分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F ≤|F1＋F2|，则应选C.
3.小小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如右图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为()
A．逐渐变小B．逐渐变大
C．先变大后变小D．先变小后变大
【参考答案】B
【试题解析】人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如右图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.
到：F2=Fcotα，F3=F2cotβ，所以F3=Fcotαcotβ．这就是CA拔桩的拉力大小．
例题4.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．
【参考答案】
【试题解析】
例题6.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．
2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
【参考答案】AD
【试题解析】力的合成是矢量合成，不仅要考虑大小还要考虑方向，由平行四边形定则可知A、D正确
例题2.如图下所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为N．
【参考答案】30N
【试题解析】利用平行四边形定则求解,将F5与F2、F4与F3合成，作出平行四边形如图所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F1，这五个力的合力大小为3F1=30N．故这五个力的合力大小为3F1=30N．
c．合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于分力．
（4）多个共点力的合成方法
依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法．
2．力的合成与分解
（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．
（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图所示）．
1．关于合力与分力，下列说法正确的是()
A．合力的大小一定大于每一个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中一个分力
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不能与其中一个分力相等
【参考答案】C
【试题解析】合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个分力相等，C项正确．
（3）力的合成与分解都遵从平行四边形定则．
（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一．
二．力的分解
（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则．
（2）两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．
1．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()
【参考答案】B
【试题解析】两分力一定，夹角越大，合力越小；合力一定，夹角越大分力越大
2．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是()
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
【参考答案】B
【试题解析】由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，通过对各项合力范围分析可知B正确
5．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
（3）力分解时有解、无解的讨论
①已知合力F的大小与方向，两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．
②已知合力F的大小与方向，一个分力的大小和方向，另一分力的大小与方向有唯一确定解．
③已知合力和一个分力F1的大小与另一个分力F2的方向，求分力F1的方向和分力F2的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一．
如图所示，已知F、α（F1与F的夹角）和F2的大小．这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析．从力F的端点O作出力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．
a．当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如上图a所示．
b．当F2=Fsinα时，圆与F1相切，说明此时有一解，如上图b所示．
3．互成角度的两力F1、F2的合成
①作图法：选定合适的标度，以F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ．
②计算法：若以F1、F2为邻边作平行四边形后，F1、F2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小
合力F方向与分力F1的夹角φ，
力的合成与分解
知识要点：
一．合力与分力
一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系．
二．力的合成
1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．
2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力．
例题4.如图是拔桩架示意图．绳CE水平，CA竖直，已右绳DE与水平方向成α角；绳BC与竖直方向成β角．若在E点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，求CA绳向上拔桩的力的大小．
【参考答案】F3=Fcotαcotβ
【试题解析】将F分解为沿DE方向的分力F1和沿CE方向的分力F2，如图（a）所示．再将CE的拉力F2分解为沿BC、AC方向的分力F4、F3，如图（b）所示．由几何关系得
A．使两分力与合力满足平行四边形定则
B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合