课件实际问题与一元一次不等式(1)
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人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
课件《一元一次不等式》完美PPT课件_人教版1
平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图 现用甲，乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种车载重为6吨，乙种运输车载重为5吨，案排车辆不超过10辆，则甲种运输车至
少安排（
） A。
中数字表示出发点到山顶的路程.） 一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么 x应满足的不等式为 (
分析 本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元).
解 设每套童装的售价是x元.
则
40·x-90×40-40·x·10％≥900.
解这个不等式，得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
议一议
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
找出不等关系 实际问题
设未知数
列不等式
你能用关于x的 一个式子刻画水 位需满足的高度
要求吗？
145≤x≤175
热身题：
根据题意列不等式： 1. a的5倍与7的和不大于0： （5a+7）≤0 2.同样一款毛衣，在A,B两店都有卖，A店标价68元，B店不只68元，
用x表示B店这种毛衣的标价（ x>68 )
3.甲有m元钱，乙有1150元钱，甲的钱数不足乙的钱数的一半，则m满 足的关系式是（m< 2 ×150）
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应少于或等于9 h.
如现果用要 甲获，得乙不两A低种于运2输9x0车+0元(将3的526纯-吨x利救)润≥灾4，物8每资套运童往装B灾的区2售，x价甲-至(种3少2车是-载x多重)≥少为4元68？吨，乙种C运输2车x载+(重3为25-吨x)，≤案48排车辆不D超2过x1≥0辆48，则甲种运输车至
一元一次不等式(公开课优秀课件)
图像法解一元一次不等式需要注意函数图像的走向和性质，以及临界点与不等式解 集的关系。
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
《一元一次不等式》PPT课件(第1课时)
一元一次不等式
第1课时
-.
1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系， 抽象出不等式。 2.能在数轴上正确表示出不等式的解集。
观察与思考
（1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出 这个问题中的不等关系吗？ （2）观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2＜3， 1+ 2＞2，ac＜bc等有什么不同？
这个不等式的解集是х＜4。这个解集 可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表 示。
01
2
3
4
不等式2x+3≤11的意义是“x的2倍与3的 和不大于11”，它的解集是x≤4。这个解集可 以用数轴上表示4的点及其左边的部分表示。
0
1
2
3
4
解集ｘ＜４不包括４，在数轴上 表示４的点处画空心圆圈。解集ｘ≤ ４包括４，在数轴上表示４的点处画 实心圆圈。
（3）不等式 2x+3<11中含有未知数 x，x
可以取哪些实数呢？你能通过“估算-检验”的方法，说
出几个使 2x 3 11成立的未知数x的值吗？
如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的 未知数的值，叫做这个不等式的解。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合， 叫做这个不等式的解集。
例如：2x 3 11
例：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写 出它的所有负整数解。
（1）x＞5；（2）x≥-5。
解 （1）不等式x＞ -5的解集在数轴上的表示如下图所示，
它的负整数解集有4个，分别是-4、-3、-2、-1。
-5 -4 -3 -2 -1 0
（2）不等式x≥-5的解集在数轴上的表示如图 2所示，它在负整数解有5个，分别是-5、-4、 -3、-2、-1。
第1课时
-.
1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系， 抽象出不等式。 2.能在数轴上正确表示出不等式的解集。
观察与思考
（1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出 这个问题中的不等关系吗？ （2）观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2＜3， 1+ 2＞2，ac＜bc等有什么不同？
这个不等式的解集是х＜4。这个解集 可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表 示。
01
2
3
4
不等式2x+3≤11的意义是“x的2倍与3的 和不大于11”，它的解集是x≤4。这个解集可 以用数轴上表示4的点及其左边的部分表示。
0
1
2
3
4
解集ｘ＜４不包括４，在数轴上 表示４的点处画空心圆圈。解集ｘ≤ ４包括４，在数轴上表示４的点处画 实心圆圈。
（3）不等式 2x+3<11中含有未知数 x，x
可以取哪些实数呢？你能通过“估算-检验”的方法，说
出几个使 2x 3 11成立的未知数x的值吗？
如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的 未知数的值，叫做这个不等式的解。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合， 叫做这个不等式的解集。
例如：2x 3 11
例：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写 出它的所有负整数解。
（1）x＞5；（2）x≥-5。
解 （1）不等式x＞ -5的解集在数轴上的表示如下图所示，
它的负整数解集有4个，分别是-4、-3、-2、-1。
-5 -4 -3 -2 -1 0
（2）不等式x≥-5的解集在数轴上的表示如图 2所示，它在负整数解有5个，分别是-5、-4、 -3、-2、-1。
新人教版《一元一次不等式》课件精选1
(2)y=-√("3" )/"6" "x2+" ("2" √("3" ))/"3" x. 1．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组装修费用共3 520元．若先请甲组单独施工6天，再
售中估计有 10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 请乙组单独施工12天也可以完成，需付两组装修费用共3 480元，问：
乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于 105 万元．请 ＝AM＝22 AB＝202 n mile，∴渔船航行202 n mile距离小岛B最近
∴m="1" /"2" ";"
你为该乡镇设计几种购买方案．
解：设购买 A 型发电机 x 台，则购买 B 型发电机(10 －x)台．
由题意，得 12x＋10(10－x)≤105，解得 x≤2.5. ∵x 为非负整数， ∴x＝0，1，2.
得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对 x 道题．
由题意，得
10x－5(20－x)>90，解得
2 x>123.
∵x 为整数，
∴x 最小为 13.
答：他至少要答对 13 道题．
变式 3 某校规定将期中考试成绩的 截而成的角．
综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营．
40%与期末考
7．采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转 移到 400 米外的安全区域，导火线的燃烧速度是 1 厘米 每秒，工人的转移速度是 5 米每秒．求：导火线要大于 多少米？
解：设导火线的长度为 x 厘米． 由题意，得x1>4500，解得 x>80.80 厘米＝0.8 米． 答：导火线要大于 0.8 米．
售中估计有 10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 请乙组单独施工12天也可以完成，需付两组装修费用共3 480元，问：
乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于 105 万元．请 ＝AM＝22 AB＝202 n mile，∴渔船航行202 n mile距离小岛B最近
∴m="1" /"2" ";"
你为该乡镇设计几种购买方案．
解：设购买 A 型发电机 x 台，则购买 B 型发电机(10 －x)台．
由题意，得 12x＋10(10－x)≤105，解得 x≤2.5. ∵x 为非负整数， ∴x＝0，1，2.
得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对 x 道题．
由题意，得
10x－5(20－x)>90，解得
2 x>123.
∵x 为整数，
∴x 最小为 13.
答：他至少要答对 13 道题．
变式 3 某校规定将期中考试成绩的 截而成的角．
综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营．
40%与期末考
7．采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转 移到 400 米外的安全区域，导火线的燃烧速度是 1 厘米 每秒，工人的转移速度是 5 米每秒．求：导火线要大于 多少米？
解：设导火线的长度为 x 厘米． 由题意，得x1>4500，解得 x>80.80 厘米＝0.8 米． 答：导火线要大于 0.8 米．
9-2利用解一元一次不等式解决实际问题 课件
1
设可以购买x（x为整数）件这样的商品．4×5+（x-4）×5×0.8≤42，解得 ≤ 9 2，
则最多可以购买该商品的件数是9，故选：A.
利用一元一次不等式解决实际生活问题
某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分
钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(
是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的
80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款
到乙商店购买时，须付款
元，当
元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．
)
利用一元一次不等式解决实际生活问题
我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了
“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记
-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（
3）________________________________________。
情景引入
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物
超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y
设可以购买x（x为整数）件这样的商品．4×5+（x-4）×5×0.8≤42，解得 ≤ 9 2，
则最多可以购买该商品的件数是9，故选：A.
利用一元一次不等式解决实际生活问题
某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分
钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(
是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的
80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款
到乙商店购买时，须付款
元，当
元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．
)
利用一元一次不等式解决实际生活问题
我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了
“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记
-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（
3）________________________________________。
情景引入
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物
超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请问该企业有几种购买方案?
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.
根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式，得x≤2.5.
又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.
所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同
样的商品，因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0＜x≤50
x
x
50＜x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x＞100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，
此时两家旅行社收费一样；
②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，
此时乙旅行社更优惠；
③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，
2.一般步骤：
(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)答。
(1)请问该企业有几种购买方案?
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.
根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式，得x≤2.5.
又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.
所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同
样的商品，因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0＜x≤50
x
x
50＜x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x＞100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，
此时两家旅行社收费一样；
②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，
此时乙旅行社更优惠；
③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，
2.一般步骤：
(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)答。
实际问题与一元一次不等式(一)
9.2 实际问题与一元一次不等次（一）
大连格致中学王晓磊
教学任务分析
知识技能：进一步熟练的解一元一次不等式，并会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
数学思考：经过观察、实践、讨论等数学活动，经历从实际中抽象数学模型的讨论过程积累利用一元一次不等式解决实际问题的学习经验.
解决问题：1、用一元一次不等式建立数学模型、解决实际问题；
2、掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程.
情感态度：在积极参与数学学习的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力.
重点：1、解带括号的一元一次不等式；
2、根据实际问题列一元一次不等式．
难点：找不等关系，建立一元一次不等式的数学模型解实际问题．
教学过程设计。
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讨论小结：
（1）用一元一次不等式解决实际问题与用方 程解决实际问题在过程方法上，你认为有什 么相同和不同的地方？ (2)一元一次不等式解法与一元一次方程的 解法有什么联系和区别？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固训练：
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 2（x+5）<3（x-5）
2、根据下列不等关系列出不等式。 （1）2（x+1）大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）x与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的3倍小于-2
小结
拓展
1、通过本节课的学习，谈谈你的收获与体会。 2、小结： （1）本节课我们主要学习了一元一次不等式的 解法和利用一元一次不等式解决方案选择问题。 （2）主要用到的思想方法是类比思想和分类讨 论思想 （3）注意事项：在解不等式时，不等式性质3的 使用。
作业：
1、认真阅读本节课内容 2、完成：课本134-135页习题： 1（1）（2） ;6、7题
解：设顾客累计购物x元，则 （1）当x≤50元时，选择甲、乙商场花费一样多。 （2）当50<x≤100时，选择乙商场花费少。 （3）当x>100时， ①如果在两家商场购物花费一样多。则 100+0.9（x-100）=50+0.95（x-50） 去括号，得：100+0.9x-90 =50+0.95x-47.5 移项，得： 0.9x-0.95x=50-47.5-100+90 合并同类项，得： -0.05x =-7.5 系数化为1，得： x =150 ②如果在甲商场购物花费少。则 100+0.9（x-100）< 50+0.95（x-50） 去括号，得： 1 -90 < 50+0.95x-47.5 移项，得：0.9x-0.95x<50-47.5-100+90 合并同类项，得：-0.05x < -7.5 系数化为1，得：x >150 ②如果在乙商场购物花费少。则 100+0.9（x-100）> 50+0.95（x-50） 解得： x <150
2（x+1）≥1 4x+7≥6 X-1≤2y-3 3（3y+7）<-2
巩固训练：
2、某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出每 份材料收费20元，，另收设计费1000元，乙公 司提出每份材料收费30元，不收设计费 （1）在什么情况下，选择甲公司比较合算？ （2）在什么情况下，选择乙公司比较合算？ （3）在什么情况下，选择两家公司收费相同？ 解：设单位要制作x份宣传材料。则 （1）依题意得20x+1000<30x 解得：x>100 （2）依题意得20x+1000>30x 解得：x<100 （3）依题意得20x+1000=30x 解得：x=100
巩固训练：
3、某商场画夹每个定价为20元，水彩每盒5元， 为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买 一个画夹送一盒水彩；二是画夹和水彩均按九 折付款，章老师要买4个画夹，水彩若干盒（不 少于4盒），问选择哪种方案更优惠？
解：设章老师要买x盒水彩，则 （1）若选择方案一更优惠，于是有 20×4+5（x-4）<20×0.9×4+5×0.9x 解得：x<24 （2）若选择方案二更优惠，于是有 20×4+5（x-4）>20×0.9×4+5×0.9x 解得：x>24 （3）若两种方案同样优惠，于是有 20×4+5（x-4）=20×0.9×4+5×0.9x 解得：x=24
第一课时
广丰县永丰中学:徐忠勇
问题1 甲、乙两商店以同样的价格出 售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的 商品按原价的95%收费。顾客在哪家商 场购物花费少？
分析：
1、在哪家商场购物花费少，你认为和什么因素有 关？
2、如果累计购物消费40元，80元，140元，那么分 别到哪家商场更合算？ 3、上面第（2)问的结论说明了什么？你认为为什 么会产生这样的情况？
4、由于两家商场的优惠起点不一样，因而必须 就累计购物的总价分情况进行考虑，你认为应分 几种情况进行考虑？
分析：
（1）如果累计购物不超过50元，选择哪家商 场？ （2）如果累计购物超过50元但不超过100元，选 择哪家商场？ （3）如果累计购物超过100元，选择哪家商场？ ①什么情况下，在两家商场购物花费相同？ ②什么情况下，在甲商场购物花费少？ ③什么情况下，在乙商场购物花费少？