高考物理一轮复习 第11章 第2课 变压器 电能的输送练习

第2课 变压器 电能的输送一、单项选择题 1.如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时，以下说法不正确的是( )A ．原、副线圈磁通量之比为2∶1B ．原、副线圈电流之比为1∶2C ．输入功率和输出功率之比为1∶1D ．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1解析：电流与匝数成反比，故B 对；输入功率等于输出功率，故C 对；原、副线圈的磁通量及磁通量变化率相等，故A 错D 对．答案：A 2.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD ．变压器的输入功率是1×103 W解析：原线圈中电压的有效值是220 V ．由变压比知副线圈中电压为100 V ，流过电阻的电流是10 A ；与电阻并联的电压表的示数是100 V ；经过1分钟电阻发出的热量是6×104J ；P 入＝P 出＝U 22R ＝100210V ＝1×103 W ．只有D 项正确．答案：D3.如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U ，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I ，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是( )A ．电动机两端电压为IRB ．电动机消耗的功率为I 2RC ．原线圈中的电流为nID ．变压器的输入功率为UI n解析：因电动机是非纯电阻电路，U ≠IR ，P ≠I 2R ，A 、B 错．电动机两端电压为U n，故电动机消耗的功率为IU n ，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I 0＝I n，D 对C 错．答案：D 4.如图所示，左侧的圆形导电环半径为r ＝1.0 cm ，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C ＝100 pF 的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B 的变化率为ΔBΔt ＝1002πsin ωt ，若电容器C 所带电荷量的最大值为1.41×10－9C ，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)( )A ．1∶100B ．100∶1C ．1∶100 2D ．1002∶1解析：原线圈两端电压最大值：U 1m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔB Δt mS ＝0.1 2 V. 副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值． 由C ＝Q U 得：U 2m ＝Q m C＝14.1 V ， 所以n 1n 2＝U 1m U 2m ＝1100.故A 对． 答案：A 5.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，原线圈中串一个灯泡L ，副线圈上接三个与L 相同的灯泡，这三个灯泡均能正常发光，则( )A ．灯L 也能正常发光B ．灯L 比另三灯都暗C ．灯L 将会被烧坏D ．不能确定解析：原、副线圈中的电流之比为I 1I 2＝n 2n 1＝13，而副线圈中通过每盏灯的电流均为其额定电流I 额＝I 23.又I 1＝13I 2，所以通过原线圈中灯L 的电流恰为其额定电流，灯L 正常发光，所以A 正确．答案：A6．2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇特大雪灾，输电线表面结冰严重，导致线断塔倒．某学校实验兴趣小组设计了利用输电导线自身电阻发热除冰的救灾方案，处理后的电路原理如图所示，输电线路终端降压变压器用模拟负载R 0代替，R L 为输电线电阻，并将电阻R L 放入冰雪中，在变压器原线圈两端加上交变电流后即出现冰雪融化的现象．为了研究最好除冰方案，下列模拟实验除给定操作外，其他条件不变，不考虑其可行性，你认为其中最合理的是( )A ．将调压变压器滑动触头P 向上移动一些B ．将调压变压器滑动触头P 向下移动一些，同时延长通电时间C ．通过计算，选择适当输出电压，并闭合S 将模拟负载R 0短时短路D ．通过计算，选择适当输出电压，并将模拟负载R 0的阻值增大一些解析：输电线的电阻R L 一定，将调压变压器滑动触头P 向上移动一些，可以增大输出电压和输出电流，因此R L 上消耗的功率增大，可以增强除冰效果，但同时也增大了电能消耗；延长通电时间，虽可以增大发热量，但发热快慢不变即功率不变，若发热与导线散热平衡，则导线上的冰是不能除去的；如果所加电压适当，闭合S 将模拟负载R 0短时短路，可以将电能在R L 上释放短时产生大量热量而除冰，适当电压可保证输电线不被烧断，节能省时；若增大R 0，则R L 上的电功率会减小．因此最合理的是方案C.答案：C二、双项选择题7．正弦式电流经过匝数比为n 1n 2＝101的变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按如图甲所示方式连接，R ＝10 Ω.图乙所示是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝10 2 V ，则下列说法中正确的是( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos 100πt(A )B ．电流表A 的读数为0.1 AC ．电流表A 的读数为210A D ．电压表的读数为U m ＝10 2 V解析：由图乙所示图象知T ＝2×10－2s ，f ＝50 Hz ，ω＝2πf ＝100π rad/s ，I m ＝U m R＝2 A ，故i R ＝2cos 100πt (A)，A 正确．再根据I 1I 2＝n 2n 1，I 2＝I m2＝1 A 知，I 1的有效值为0.1 A ，B 正确，C 错误．电压表读数应为副线圈电压的有效值，U ＝U m2＝10 V ，故D 错误．答案：AB 8.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin 100 πt(V )．氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光．下列说法中正确的有( )A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB ．开关接通后，电压表的示数为100 VC ．开关断开后，电压表的示数变大D ．开关断开后，变压器的输出功率不变解析：由u ＝202sin 100πt (V)可知，U m ＝20 2 V ，f ＝50 Hz ，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100 Hz ，A 正确．电压表示数为U ＝U m2×5＝100 V ，B 正确．开关断开后电压表示数不变，输出功率变小，故C 、D 错误．答案：AB9．如图所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈的匝数比n 1n 2＝120，加在原线圈上的电压为u 1＝311sin 100 πt(V )，霓虹灯正常工作的电阻R ＝440 k Ω，I 1、I 2表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )A ．副线圈两端电压6 220 V ，副线圈中的电流14.1 mAB ．副线圈两端电压4 400 V ，副线圈中的电流10.0 mAC ．I 1＜I 2D ．I 1＞I 2解析：原线圈电压的有效值为U ＝U m2＝220 V ， 由U 1U 2＝n 1n 2得副线圈电压U 2＝4 400 V ； 由I 2＝U 2R得I 2＝10.0 mA ，选项B 对． 根据n 1＜n 2，而I 1I 2＝n 2n 1，故I 1＞I 2，选项D 对．答案：BD10．在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈的匝数分别为n 1＝600匝、n 2＝120匝，电源的电压为U ＝311sin 100πt(V )，原线圈中串联一个额定电流为0.2 A 的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( )A ．负载功率不能超过44 WB ．副线圈电流的最大值不能超过1 AC ．副线圈电流的有效值不能超过1 AD ．无论副线圈电流有多大，保险丝总不会被烧毁解析：保险丝的额定电流指有效值，由电流与线圈匝数的关系I 1I 2＝n 2n 1及原线圈中电流的有效值I 1≤0.2 A 得副线圈中的电流的有效值I 2≤1 A ，则副线圈电流的最大值不能超过2I 2＝ 2 A ．再由电压与线圈匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2及原线圈两端的电压的有效值U 1＝U 1m2＝220 V得副线圈两端电压的有效值U 2＝44 V ，则有P ＝U 2I 2≤44 W ，故A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．答案：AC11．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A .n 2n 1＞n 3n 4B .n 2n 1＜n 3n 4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，P 出－P 损＝P 入，故D 正确.U 2U 1＝n 2n 1，U 3U 4＝n 3n 4，因为U 1＝200 V ＜U 4＝220 V ，U 2＞U 3＝U 2－U 线，故n 2n 1＞n 3n 4，A 正确． 答案：AD三、非选择题 12.理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V ．求：(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A ．则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝． (2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流为I 2′，则I 2′＝U 2R ′＝10 A ．由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23A.答案：(1)1 650匝 (2)13 A (3)23 A13．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km 2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q ＝4.51×1011 m 3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P ＝1.82×107kW ，年平均发电量约为W ＝8.40×1010 kW ·h .该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg /m 3，g 取10 m /s 2)：(1)若三峡电站上、下游水位差按h ＝100 m 计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t 为多少天？(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P 1＝4.5×105kW ，采用超高压输电，输电电压为U ＝500 kV ，而发电机输出的电压约为U 0＝18 kV .若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．解析：(1)一年里水流做功(即减少的势能)W ′＝Q ρgh .水流的势能转化为电能的效率η＝W W ′＝W Q ρgh， 将数据代入上式得η≈67%.(2)设每台发电机组平均年发电n 天，则W ＝Pt ， 即P ×n ×24＝W .所以n ＝W24P ＝8.40×10101.82×107×24天≈192.3天． (3)升压变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2＝U 0U ＝18500＝9250，输电线上的电流I ＝P 1U＝900 A.损失功率P 损＝5%P 1＝I 2r ，所以r ≈27.8 Ω. 答案：(1)η＝WQ ρgh 67% (2)192.3天 (3)925027.8 Ω。