弯矩调幅
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法是一种用于解决结构中弯曲变形的方法。
下面是一个使用弯矩调幅法解决的例题及详解：
例题：
在一个梁上有两个集中力作用，分别是500N和800N，作用点分别距离梁的左端点3m和5m处。
梁的长度为10m，截面为矩形，宽度为20cm，高度为30cm。
求梁在中间支点处的弯矩值。
解法：
1. 首先确定梁的受力情况。
由题目可知，梁上有两个集中力作用，分别为500N和800N。
根据力的作用点和方向可知，500N的力作用在距离梁的左端点3m处，800N的力作用在距离梁的左端点5m处。
2. 确定梁的截面矩。
根据题目提供的梁的截面尺寸，可以计算出梁的截面面积A=0.2m * 0.3m = 0.06m^2。
梁的惯性矩
I=1/12 * (0.2m) * (0.3m)^3 = 0.0018m^4。
3. 计算力产生的弯曲矩。
根据弯矩调幅法的基本原理，梁上任意一点的弯曲矩M可以通过以下公式计算：
M = F * x
其中，F为作用力大小，x为作用力到该点的距离。
对于500N的力，弯曲矩M1 = 500N * 3m = 1500Nm；
对于800N的力，弯曲矩M2 = 800N * 5m = 4000Nm。
4. 计算支点处的弯曲矩。
根据梁的支持条件，支点处的弯曲矩应该为零。
因此，可以用中间支点处的弯曲矩M3表示为：
M3 = - (M1 + M2)
将M1和M2的值代入计算，得到M3 = - (1500Nm + 4000Nm) = -5500Nm。
因此，梁在中间支点处的弯曲矩为5500Nm。
弯矩调幅系数
弯矩调幅系数
1 简介
弯矩调幅系数，又称为弯矩变比系数，是一种用于测试电机特性
的重要技术参数。
它反映了电机在不同电流，频率和速度下表现出来
的变化程度，在电机驱动方案中，弯矩调幅系数是衡量电机性能的一
项重要指标。
2 弯矩调幅系数的定义
弯矩调幅系数是一个百分比的数值，表示电机的输出扭矩在电流、频率、和速度变化时有多大的变化程度。
它的公式定义为：调整单位
下的最大输出扭矩KMt的百分比，KMt（反向）为反向最大输出扭矩，KM正向（正向）为正向最大输出扭矩，KM调幅变量（调幅）为调幅扭矩。
TMd为调整单位。
3 弯矩调幅系数的重要性
弯矩调幅系数反映了电机在电流、频率和速度变化时有多大的性
能变化。
因此，调幅系数是衡量电机的一项重要技术参数，在设计电
气驱动系统中也有重要的作用。
一般来说，调幅系数越小，表明电机
性能改变越少，从而提高了驱动系统的整体性能和可靠性。
4 测量弯矩调幅系数
为了测量弯矩调幅系数，需要使用一台专用的电机测试仪和一台DSP测试控制系统。
首先，将电机连接到电机测试仪上，然后使用DSP
测试控制系统调节电机的电流、频率和速度，绘制出脉动图，计算出最大正向和反向输出扭矩，最后按定义的计算公式计算出马达的弯矩调幅系数，以了解电机的变化性能。
5 结论
弯矩调幅系数是衡量电机性能的一项重要参数，其值越小表明电机性能变化越小，有利于提高驱动系统的性能和可靠性。
测量弯矩调幅系数时，需要使用专用仪器和DSP测试控制系统，测量出最大正向和反向输出扭矩，并按定义的计算公式计算出马达的弯矩调幅系数。
梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
1. 引言
在结构设计和计算过程中，梁端弯矩是一个非常重要的参数。
它直接关系到结构的稳定性和耐久性。
因此，梁端弯矩调幅是结构设计和计算中的一项重要工作。
2. 梁端弯矩的定义
梁端弯矩是指梁的两端产生的弯曲力矩。
它是由外力和内力共同作用产生的。
在结构设计和计算中，梁端弯矩的计算是非常复杂的，需要考虑到多种因素。
3. 梁端弯矩调幅的意义
梁端弯矩的大小对结构的运行和使用具有很大的影响。
如果梁端弯矩过大，将会导致结构的变形过大，甚至发生破坏。
因此，梁端弯矩调幅的作用是减小梁端弯矩的大小，从而保证结构的稳定性和安全性。
4. 梁端弯矩调幅的方法
梁端弯矩调幅的方法主要包括以下几种：
（1）加固法：通过增加梁的截面面积或安装加强件来增加梁的承载能力，从而减小梁端弯矩的大小。
（2）缩短支跨距：通过缩短支跨距来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
（3）减小荷载：通过减小荷载的大小来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
5. 结论
梁端弯矩是结构设计和计算中的一个重要参数。
为了保证结构的稳定性和安全性，必须对其进行调幅。
梁端弯矩调幅的方法主要包括加固法、缩短支跨距和减小荷载。
在实际工程设计和计算中，应根据结构的具体情况来选择相应的调幅方法，并进行合理的计算和分析。
只有这样才能保证结构的安全性和可靠性。
2010版混凝土规范关于弯矩调幅
搁置 在墙上 与梁或柱 整浇连接
0.50
0.55
不等跨或不等荷载连续梁:
(1)先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅， 剪力仍取弹性剪力值； (2)根据平衡条件求跨中最大弯矩,取与弹性 计算的最大值.
不等跨或不等荷载连续板:
(1)从较大跨度开始,按下式计算跨中弯矩最 大值,
边跨 （g q )l0 / 14 （g q )l0 / 11
M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩。
跨中弯矩计算：法一
——附加三角形弯矩图
附加三角形弯矩图
M B 0.038Fl
这相当于在原来弹性弯矩图形上叠加上一 个高度为
M B 0.038Fl 的倒三角形
此时跨度中点的弯矩改变成
1 1 M 1` M 1 ΔM B 0.156 Fl 0.038Fl 0.175Fl 2 2
调幅后的弯矩
支座弯矩调幅系数
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
支座下调的弯矩去哪里了？
MB=-0.150Fl0
满足力的平衡条件
0.5MB M1 M0
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
0.5M B ' M1 ' 1 0.075Fl0 0.175Fl0 0.250 Fl0 Fl0 4 M0
1)调整支座弯矩：
使支座B截面的最大弯矩降低25％，并使B、C两 支座截面调幅后的弯矩最大值相等。因此，应 将组合C的弯矩图叠加一个附加三角形弯矩图
B支座弯矩调整
M B ,M1
C支座弯矩调整
M C ,M 3
C支座弯矩调整
M C ,M 3
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
弯矩调幅基本原则
弯矩调幅基本原则弯矩调幅是结构工程中非常重要的一项技术，它在设计和施工过程中起着至关重要的作用。
本文将介绍弯矩调幅的基本原则，包括定义、作用、调幅原理和调幅方法等。
1. 弯矩调幅的定义和作用弯矩调幅是指在结构设计和施工过程中，通过优化结构的刚度分布，使得结构的弯矩分布更加合理、均匀，达到最佳工作状态的过程。
弯矩调幅的作用主要有以下几个方面：•提高结构的抗弯能力：合理调幅后，结构弯矩的分布更加均匀，能够充分发挥材料的强度，提高结构的抗弯性能。
•减小结构的挠度：调幅后，结构的挠度分布更加合理，可以有效降低结构的挠度，提高结构的使用性能。
•提高结构的稳定性：调幅可以改变结构的刚度分布，增加结构的稳定性，减小结构受外力作用时的变形和位移。
2. 弯矩调幅的原理弯矩调幅的原理是基于结构的刚度分布进行调整，使结构的刚度在整体上趋于均匀。
调幅的原理主要有以下几点：•在结构的设计阶段，通过调整结构的几何形状、尺寸和材料等因素，使得结构的刚度在整体上达到最优。
•在施工阶段，通过采用合适的施工工艺和工艺措施，控制结构的施工误差，确保结构的刚度分布与设计一致。
3. 弯矩调幅的方法和步骤弯矩调幅的方法和步骤包括以下几个方面：•确定结构的调幅目标：在设计前，需要明确结构的调幅目标，根据具体要求进行设计和分析。
•选择合适的调幅方法：根据结构的特点和调幅目标，选择合适的调幅方法。
常用的调幅方法有：增加梁的刚度、调整柱的截面尺寸、加设抵抗弯矩的构件等。
•进行示意计算和优化设计：根据结构的调幅目标和调幅方法，进行示意计算和优化设计。
通过计算和分析，确定最佳的调幅方案。
•绘制调幅工程图纸：根据最佳调幅方案，绘制详细的调幅工程图纸。
图纸应包括结构的调幅设计和施工要求等信息。
•施工和监理：根据调幅工程图纸，进行结构的调幅施工。
监理人员应对施工过程进行监督和检查，确保施工质量符合要求。
4. 弯矩调幅的应用范围弯矩调幅广泛应用于各种建筑和工程结构中，特别是对于大跨度和高层建筑结构来说，弯矩调幅显得尤为重要。
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M e——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；M a——调幅后的弯矩值。
（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板 （一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M 可分别按式1-17、式1-18计算： 承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g 、q ——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值； G 、Q ——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截 面 位 置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中 中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l0——计算跨度，按表采用。
弯矩调幅法
调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA 、 MB (绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo ，即:另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：1)钢材宜采用I 、II 级和III 级热轧钢筋，也可采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％；3)调幅截面的相对受压区高度ϕ不应超过0.35。
当采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋时， ϕ值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示δ——弯矩调幅系数；Me ——按弹性方法计算得的弯矩；Ma ——调幅后的弯矩。
例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q ／g ＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁解 ： （1）折算荷载 3=g q ，()()q g q g g +=+=25.041，()()q g q g q +=+=75.043)1011(/)(--=e a e M M M δ)1111()(2101-≥++'M M M M B A折算恒荷载 ()q g q g g +=+='4375.04 折算活荷载()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()22222m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β 实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在离A 支座l x 409.0=处，其值为：()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯= 按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
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箍筋面积增大 的区域
箍筋面积增大的 区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩 相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整 弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋 能同时被充分利用。另一方面则要调整两个 内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩， 使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这 样可方便施工。
MB A 平衡关系求得 的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅 后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
gq
x
2 2 RA 0.5( g q )l 0.0909( g q )l / l 0.409( g q )l
曲线2
M1max 0.093( g q)l 2
M1max 0.078 g l 2 0.1ql 2 0.பைடு நூலகம்93( g q)l 2 M1 0.0836( g q)l 2 ——按平衡方法
0.195MBmax
边跨内最大弯矩 ——按不利布置
M B max
边跨内最大弯矩 ——按不利布置
支座B弯矩
——按不利布置 按弹性方法，边跨支座B弯矩最大时(绝 对值)活荷载应布置在一、二、四跨，
M B max 0.105g l 2 0.119ql 2 0.1129( g q)l 2
考虑调幅20％(不超过允许最大调幅值25％)， 则:
M B 0.8M B max 0.8 0.1129( g q)l 2 0.09032( g q)l 2
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
MB A B
MB 最不利弯 矩
M u 0.15Fl
M0 M 1 0.5M
a
平衡关系求得 的弯矩
M 1
具体地
弹性分析得出的最不利弯矩 M 1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
11.2.5
用弯矩调幅法设计连续 梁、板 —塑性设计方法
弯矩调幅法的概念和计算的基本规定 弯矩调幅法的基本概念
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基 础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯 矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面 设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
调整第三跨的跨内最大弯矩，使M3max降 低为43.09kN· m，即应在组合@的弯矩 图上叠加一个三角形弯矩图，其支座C 处的纵坐标为
弯矩调幅法概念
由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。
《混凝土结构设计规范GB50010-2010》完 善了连续梁、连续板考虑塑性内力重分布 进行内力调幅的设计方法。
5.4 基于弹性分析的塑性内力重分布分析
5.4.1 钢筋混凝土连续梁和连续单向板， 可采用基于弹性分析的塑性内力重分布方 法进行分析。 框架、框架-剪力墙结构以及双向 板等，经过弹性分析求得内力后，可对支 座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨 中弯矩。
6.3.6 计算弯起钢筋时，截面剪力设计值可 按下列规定取用（图6.3.2a）： 1 计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时， 取支座边缘处的剪力值； 2 计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排 （对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力 值。
按塑性方法计算钢筋混凝土 连续梁板的内力
等跨、不等跨梁板的内力计算
A
梁、板搁置 在墙上 0
Ⅰ
1/11
B
Ⅱ
C
Ⅲ
-1/16 与梁整 梁 浇连接 -1/24 板
梁与柱整浇 -1/16 连接
2跨 连续： 1/14 -1/10 3跨以 上连续： 1/14 -1/11
1/16
-1/14
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置 支承情况 端支座内 侧Ain 0.45 距端第二支座 外侧Bex 0.60 内侧Bn 中间支座 外侧Cex 内侧Cin
答：因为 为相对受压区高度，其值的大 小直接影响塑性铰的转动能力。
b时为超筋梁，受压区混凝土先破
坏，不会形成塑性铰。
b 时为适筋梁，可以形成塑性铰。
值越小，塑性铰的转动能力越大，
因此要限制。
一般要求 0.35
弯矩调幅法的基本规定5
•按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平 衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力 要求所需的箍筋面积应增大20%。 Asv sv min 0.34 f t / f yv bs
5.4.2 考虑塑性内力重分布分析方法设计的 结构和构件，尚应满足正常使用极限状态 的要求，并采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以 及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况 下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布 的分析方法。
5.4.3 钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的 负弯矩调幅幅度不宜大于25%；弯矩调整后 的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35， 且不宜小于0.10。 板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。
搁置 在墙上
0.55 0.50 0.55
0.55
0.55
与梁或柱 整浇连接
不等跨或不等荷载连续梁:
(1)先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅， 剪力仍取弹性剪力值； (2)根据平衡条件求跨中最大弯矩,取与弹性 计算的最大值.
不等跨或不等荷载连续板:
(1)从较大跨度开始,按下式计算跨中弯矩最 大值,
支座B弯矩
——按查表 表11—1中取
1 M B ( g q )l 2 0.0909( g q )l 2 0.8M B max 11
相当于支座调幅值为19.5％
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法 当MBmax下调后， 根据第一跨力的 平衡条件，相应 的跨内最大弯矩 出现在距端支座 x=0.409l处，
调幅后的弯矩
支座弯矩调幅系数
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
支座下调的弯矩去哪里了？
MB=-0.150Fl0
满足力的平衡条件
0.5MB M1 M0
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
0.5M B ' M 1 ' 1 0.075Fl0 0.175 Fl0 0.250 Fl0 Fl0 4 M0
边跨 （g q)l0 / 14 （g q)l0 / 11 其他跨 （g q)l0 / 20 （g q)l0 / 16
(2)由跨中弯矩,根据平衡条件求支座弯矩; (3)由支座弯矩及上式,计算邻跨跨中弯矩 和另一支座弯矩.
2 2
2
2
考虑内力重分布方法的适用范围 •下列情况不能用内力重分布方法：
* 跨度相差不大于10%，q/g = 1/3~5， 可直接查表求出内力系数，再求内力， 教材表2-3、表2-4
等跨等荷载连续梁、板实用计算法：
M=α(g+q)l02 V=β(g+q)ln 式中：α、β---弯矩剪力系数，查表。
连续梁和连续单向板的弯矩计算系数
截面位置
支承情况 端 边跨 支座 跨中 距端第 距端第二 二支座 跨跨中 中间 支座 中间跨 跨中
1)调整支座弯矩：
使支座B截面的最大弯矩降低25％，并使B、C两 支座截面调幅后的弯矩最大值相等。因此，应 将组合C的弯矩图叠加一个附加三角形弯矩图
B支座弯矩调整
M B ,M1
C支座弯矩调整
M C ,M 3
C支座弯矩调整
M C ,M 3
2)调整跨内弯矩：
调整第一跨的跨内最大弯矩，使M1max降低为 57.83kN-m。这样，相应的B支座截面弯矩 应为MB=-50.24kN-m，即应在组合@的弯矩 图上叠加三角形弯矩图的纵坐标
1、直接承受动力荷载的工业与民用建筑
2、使用阶段不允许出现裂缝的结构
3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构
4、受侵蚀气体或液体作用的结构 5、预应力混凝土结构和叠合结构 6、肋梁楼该盖中的主梁
举例说明α、β来源：
以承受均布荷载的五跨连续梁为例，用弯 矩调幅法来阐明表中弯矩系数的确定方法。
A
1
B
2
C
3
弯矩调幅公式
(M e M a ) / M e
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。
支座弯矩调幅 跨中弯矩计算