等腰三角形的性质教学设计
《等腰三角形的性质》教学设计
《等腰三角形的性质》教学设计教学目的：通过教学使同学把握等腰三角形的性质及推论，并能运用这些性质解题.教学重点：(1)等腰三角形的性质及证明(2)证明题证法的分析.教学难点：(1)等腰三角形的"三线合一'定理的题设和结论的区分.(2)证明题中帮助线的问题.教学方法：探究发觉法.教学过程：一、新课引入师：我们在学校就已经学过等腰三角形，等腰三角形是一种特别的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有一些特别的性质。
在学习这些性质之前，请同学们回忆一下等腰三角形的概念，即什么叫等腰三角形呢?生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边.师：在等腰三角形中，三个内角分别叫做什么呢?生：两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.师：回答得很好(重复顶角和底角的概念)，两腰有什么关系?生：由等腰三角形的概念知道等腰三角形的两腰相等.师：那么两个底角有什么关系呢?这便是我们今日所要学习的内容.二、新课讲解：师：在学校里，我们曾把等腰三角形的两腰重叠在一起，发觉它的两个底角重合，(向同学演示将一个硬纸片做成的等腰三角形对折，使两腰重合)，这说明等腰三角形的两底角有什么关系呢?生：两底角相等.师：对，这便是我们本节课学习一共性质定理。
(板书：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，简称为：等边对等角。
)我们不但要记住这个定理，还要看如何证明这个定理，同学们想一下怎样证明这个定理呢?生：通过证明两个三角形全等去证明.师：可是我们这里只有一个三角形.生：可以通过作帮助线得到两个三角形.师：怎样作帮助线呢?提问同学甲：作顶角的平分线AD.师生共同写出：已知三角形ABC中，AB=AC，求证：师：请甲同学叙述证明过程。
老师依据同学甲的叙述写出证明过程作的平分线AD,在三角形ABD和三角形ACD中.(全等三角形对应角相等)师：上面作顶角的平分线为构造两个全等三角形制造了条件，想一想还有没有其它的作法?提问同学乙：作底边BC上的高.师：请乙同学叙述证明过程。
八年级数学上册《等腰三角形的性质》教案、教学设计
-利用几何画板等教学工具，直观演示等腰三角形的性质，帮助学生加深理解。
-通过典型例题，引导学生运用等腰三角形的性质进行计算和证明，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展提高
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中提高几何素养。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，如设计等腰三角形图案，培养他们的创新意识和实际操作能力。
4.结合教材，引导学生学习等腰三角形的相关定理和公式，如等腰三角形的面积公式、周长公式等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如等腰三角形的性质、判定方法、应用等。
2.学生在小组内交流观点，共同解决问题，教师巡回指导，给予提重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握等腰三角形的定义及其性质，特别是等腰三角形的底角相等、底边上的高、中线和顶角的平分线相互重合。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如周长、面积的计算，以及几何证明。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高他们在几何领域的解题技巧。
（二）教学设想
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，让他们在探索中发现问题，解决问题，从而提高他们的数学素养。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和论证。在此基础上，学生对等腰三角形的性质进行学习，有利于他们巩固和拓展已有的几何知识体系。然而，学生在几何方面的空间想象能力和逻辑推理能力仍有待提高，对等腰三角形性质的理解和应用可能存在困难。针对这种情况，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的认知发展，通过直观演示、动手操作等教学手段，帮助他们突破难点，提高几何素养。同时，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中学习等腰三角形的性质。
《等腰三角形的性质》教学设计
《等腰三⾓形的性质》教学设计《等腰三⾓形的性质》教学设计（第⼀课时）环江县民族中学韦卫宇教学⽬标：（⼀）教学知识点 1.等腰三⾓形的概念 2.等腰三⾓形的性质3.等腰三⾓形的概念及性质的应⽤ (⼆）情感与价值观要求通过学⽣的操作与思考，使学⽣掌握等腰三⾓形的相关概念，并在探究等腰三⾓形性质的过程中培养学⽣认真思考的良好习惯。
教学重点：1.等腰三⾓形的概念及性质2.等腰三⾓形性质的应⽤教学难点：等腰三⾓形三线合⼀性质的理解及其应⽤⼆、教学⽅法及教学⼿段我采⽤探索发现法完成本节的教学，在教学中以学⽣参与为主，注重激发学⽣学习热情，使学⽣主动参与数学学习活动,让学⽣体验成功的喜悦，通过学⽣⾃⼰动⼿和教师直观的演⽰,使学⽣对知识的认识从感性认识上升到理性认识。
情景引⼊：复习旧知设计意图:激发学习兴趣,引⼊新课这节课我们来研究等腰三⾓形及其性质复习提问：1．什么叫等腰三⾓形?2．三⾓形中的⾼、中线、⾓平分线3．结合学⽣作出的等腰三⾓形,指出什么是等腰三⾓形的腰、底边、顶⾓、底⾓。
设计意图:习作准备师⽣⾏为: 复习相关概念底腰做⼀做：如图，把⼀张长⽅形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到⼀个什么图形？你能发现什么现象呢？在学⽣动⼿操作之后，⽼师播放课件演⽰，学⽣进⼀步观察，验证⾃⼰看到的现象。
设计意图:为学⽣提供参与数学活动的时间与空间,调动学⽣的主观能动性,激发好奇⼼与求知欲,培养”探究”能⼒,以及合作交流习惯。
师⽣⾏为:教师在学⽣充分发表⾃⼰想法的基础上给出画图⽅法,为了体现画图过程,因此在⿊板上画出图形,介绍腰,底,顶⾓,底⾓师⽣交流之后引⼊新课这节课我们来研究等腰三⾓形及其性质：请⼤家尽可能多地写出前⾯观察到的结论！设计意图:通过学⽣的动⼿实践,观察思考,教师的引导,归纳出等腰三⾓形的性质,培养学⽣合作探究学习的品质CB学⽣动⼿操作，实践观察,分组讨论,说出⾃⼰的猜想,教师引导学⽣观察,完善,归纳出性质,1、等腰三⾓形是轴对称图形2、∠ B =∠ C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD 为底边上的⾼5、∠BAD = ∠CAD ，AD 为顶⾓平分线等腰三⾓形的性质:1 .等腰三⾓形的两个底⾓相等（简写“等边对等⾓”）你能利⽤已有的公理和定理证明这些结论吗? 设计意图:通过学⽣的动⼿实践,观察思考,,培养学⽣⾃主探究学习的能⼒。
等腰三角形性质教学设计(共5篇)
等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。
2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。
（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。
新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。
（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。
（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。
（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。
（3）电脑显示证明过程。
（4）说明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。
（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。
八年级数学上册《等腰三角形的定义性质》教案、教学设计
-拓展题：联系实际生活，设计综合应用题。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，及时给予反馈。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
-教师提问：“本节课我们学习了哪些内容？”、“等腰三角形有哪些性质？”
-学生回答，教师进行点评和补充。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在以下问题：1.对等腰三角形定义的理解不够深入，容易与其他三角形混淆；2.对等腰三角形性质的记忆不够牢固，导致解题时无法灵活运用；3.部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，影响了对等腰三角形性质的发现与理解。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些问题，采取针对性的教学方法，帮助学生克服困难，提高他们的几何图形分析能力。同时，教师应注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在掌握等腰三角形定义性质的基础上，进一步提高几何素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的求知欲，培养他们的创新精神和实践能力。通过本章节的学习，使学生真正掌握等腰三角形的定义性质，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定与性质等知识，具备了一定的几何图形分析能力。在此基础上，学习等腰三角形的定义性质，对学生来说是水到渠成的过程。然而，由于等腰三角形的性质较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度，特别是对性质的应用方面。
2.引导学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
-复习三角形的基本概念、分类和性质。
等腰三角形的性质的教学设计
等腰三角形的性质的教学设计教学设计：等腰三角形的性质一、教学目标通过本堂课的学习，学生能够：1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并说明理由；3. 掌握等腰三角形的基本性质；4. 运用等腰三角形的性质解决问题。
二、教学准备1. 教师准备：(1) 相关教学课件；(2) 等腰三角形模型；(3) 图形板书。
2. 学生准备：(1) 笔记本和书写工具；(2) 教材和练习册。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师利用课件中的图片展示一些常见的图形，引出等腰三角形的概念。
并通过提问的方式，激发学生对等腰三角形的认知。
步骤二：概念讲解（10分钟）教师讲解等腰三角形的定义：在一个三角形中，如果两边边长相等，我们称这个三角形为等腰三角形。
然后，教师通过教材的例题，引导学生发现等腰三角形内部的角度特点。
步骤三：性质总结（15分钟）教师引导学生通过观察和分析，总结出等腰三角形的性质，并进行板书整理。
学生可以利用教材上的例题、练习题，并和同伴进行讨论，加深对等腰三角形性质的理解。
步骤四：性质应用（15分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
学生可以在小组内探讨解题思路，并进行展示和讨论。
教师可以通过个别辅导，帮助学生理解和掌握解题方法。
步骤五：拓展延伸（10分钟）教师可以给学生一些较难的拓展题目，让学生运用所学等腰三角形的性质解决。
教师可以利用课件和实物模型进行演示，帮助学生理解和掌握。
步骤六：归纳总结（5分钟）教师和学生共同总结课堂所学内容，强化学生对等腰三角形的定义和性质的记忆。
四、课堂小结通过本堂课的学习，我们了解了等腰三角形的定义和性质。
我们已经学会如何判断一个三角形是否为等腰三角形，并且掌握了等腰三角形的基本性质。
我们还学会了如何运用等腰三角形的性质解决问题。
五、课后作业请完成教材上的相关练习题，加深对等腰三角形性质的掌握和运用。
六、教学反思教师在本节课中，通过引导学生观察和分析，让学生主动发现等腰三角形的性质。
北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计2
北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计2一. 教材分析《等腰三角形的性质》是北京版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生了解等腰三角形的性质，包括等腰三角形的底角相等，等腰三角形的底边中线、高线、角平分线重合，以及等腰三角形的判定。
这些性质是学生进一步学习三角形和其他多边形的基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有了一定的了解。
但等腰三角形作为特殊类型的三角形，其性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考来逐步理解和掌握。
此外，学生对于数学证明的方法和逻辑推理能力仍在培养中，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的性质，并会进行简单的证明。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其证明。
2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法、引导发现法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现等腰三角形的性质，并通过证明加以验证。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.等腰三角形模型或图片。
3.三角板、直尺、铅笔等绘图工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，让学生思考等腰三角形与普通三角形有何不同。
呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现等腰三角形的性质，包括底角相等、底边中线、高线、角平分线重合等。
同时，教师引导学生进行证明，让学生理解并掌握这些性质。
操练（10分钟）教师给出几个有关等腰三角形的实际问题，让学生独立解决。
问题可以包括求等腰三角形的边长、角度等。
通过解决这些问题，让学生巩固等腰三角形的性质。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相解释等腰三角形的性质，并共同解决一些复杂的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
拓展（10分钟）教师引导学生思考等腰三角形的性质在其他几何图形中的应用，如等边三角形、等腰四边形等。
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计3
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《等腰三角形的性质》是华师大版数学八年级上册的一个重要内容。
在学习本节课之前，学生已经掌握了三角形的性质，包括三角形的内角和定理和全等三角形的性质。
本节课主要让学生学习等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
这些性质对于学生理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的几何知识基础，能够理解并运用三角形的性质。
但是，对于等腰三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于一些专业术语，如高线、中线、角平分线等，还不够熟悉，需要在教学中进行解释和强调。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想和证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质，包括底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
2.难点：理解并证明等腰三角形的底角相等和高线、中线、角平分线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导学生观察，发现等腰三角形的性质。
2.操作验证法：通过实际操作，验证等腰三角形的性质。
3.几何画板法：利用几何画板软件，展示等腰三角形的性质。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等腰三角形的性质。
2.几何画板软件：准备几何画板软件，用于展示等腰三角形的性质。
3.教学素材：准备一些等腰三角形的实物模型，用于观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示等腰三角形的定义和性质，引导学生观察和思考。
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《等腰三角形的性质》教学设计
郸城县汲水乡第二初级中学范萍
教学目标：
1、经历观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；
2、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理，同时体会实验归纳与逻辑推理这两种研究方法的联系与区别
3、掌握等腰三角形的性质并运用它解决有关的简单问题
教学重点及难点
重点：等腰三角形的有关概念、性质的观察、归纳；
难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用.
教学过程设计
一、复习引入（PPT展示一个等腰三角形，引导学生观察回答以下问题）：
（1）怎么样的三角形叫等腰三角形？
教师PPT展示：
两条边相等的三角形叫等腰三角形；
（2）等腰三角形有哪些元素？
教师PPT展示：
相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
（3）还记得三角形的中线、三角形的角平分线及三角形的高的概念吗？
（学生回答教师PPT展示：略）
二、探究新知：（教师PPT展示一个等腰三角形）
1、操作归纳
（1）生活中哪些物体具有等腰三角形的形象？
（2）请同学将事先所画的等腰三角形和一个剪好的等腰三角形拿出来你们手中的等腰三角形是怎样画出？
（教师点拨：有利用两边相等，联结端点—直接利用等腰三角形的概念；还有画一条线段，画它的垂直平分线—利用全等三角形知识；还有画一条线段，分别作两个度数相等的角—这是利用什么性质呢？等腰三角形具有关于边的性质,那有没有关于角的性质呢?
教师:请同学观察自己所画的等腰三角形，可以用量角器量一下三个内角；或者在剪好的等腰三角形中，进行翻折(沿那条直线翻折？--顶角的平分线)。
在翻折的过程中，你可以发现什么现象，得到了什么结论（学生动手操作，进行观察、操作，形成猜想.）
（3）得出结论：∠B=∠C，等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)
（实验操作，并用叠合法说理）【叠合法说明是一个难点，所以在设计的时候将相关语句用填空形式给出，可以给能力弱的学生一个向上的台阶】
2、推理论证：
教师利用PPT展示：如图，在△ABC中，已知AB=AC,求证：∠B=∠C
（学生讨论，自主证明）
教师PPT展示证明过程：
解：过点A作∠BAC的平分线AD，AD和BC相交于点D.
因为AD平分∠BAC（已知），
所以∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）
在△ABD与△ACD中，
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAD
AD=AD（公共边）
所以△ABD≌△ACD(S.A.S)
所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
3、新知再探：
教师提问①：由△ABD≌△ACD，你还可以得到哪些其它的结论？
【小组交流讨论后再全班交流归纳】
教师PPT展示：
由△ABD≌△ACD，可知BD=CD（全等三角形对应边相等），所以AD 是底边的中线.
由△ABD≌△ACD，可知∠ADB=ADC=90º（全等三角形对应角相等），所以AD是底边上的高.
这些性质可以表述如下：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“等腰三角形的三线合一”）
教师提问②：这条性质的条件是什么，结论又是什么，有哪些注意点？（学生讨论回答：略）
教师PPT展示：大前提条件是等腰三角形，还有不能说等腰三角形的（底角）平分线、（腰上）中线和高重合）
教师提问③：在刚才的证明中，我们是已知AB=AC，并且作顶角的平分线来说明等腰三角形的三线合一，那你是否尝试一下以其他两线为条件来说明？
（教师提示：譬如已知AB=AC，作底边上的高或者底边山的中线来说明）可以作为课后思考题
教师提问④：老师在准备等腰三角形的时候是这么做的，你们说我裁出来的是不是等腰三角形？（对折一张纸，沿着折痕裁一下）这运用到了等腰三角形的哪个特性？
（PPT展示：轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
）四．新知应用
1）已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠C和∠A的度数
2）已知等腰三角形的一个角是70°，求其余两个角
3）已知等腰三角形的一个角是100°，求其余两个角
（教师板书，学生思考后作答）
4）已知，AB＝AC，∠BAC=110º，AD是△ABC的中线.
⑴求∠1、∠2的度数；
⑵AD垂直与BC吗？为什么？
教师PPT演示：
解：⑴∵AB＝AC ，AD是△ABC的中线（已知）,
∴∠1＝∠2=1
2
∠BAC (等腰三角形的三线合一【初次写时应为：等腰三角形底边上的中线和顶角平分线互相重合】)．
∵∠BAC=110º（已知），
∴∠1＝∠2＝1
2×∠BAC＝1
2
×110º＝55º（等式性质）．
⑵∵AB＝AC，AD是△ABC的中线（已知）,
∴AD⊥BC（等腰三角形的三线合一）五．课堂小结
1、学了哪些知识，是怎样获得的？
2、学了哪些方法，如何正确地运用它？
3、你还有什么困惑？
六．作业布置
练习册14.5。