八年级下册数学总复习
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
八年级数学下册知识点复习专题讲练用坐标表示旋转含解析
用坐标表示旋转在坐标平面内,某一点绕原点旋转前后坐标的变化规律如下：1. 点A（a,b）绕原点旋转180°得点A'（－a,－b）,即点A（a,b）关于原点对称的点的坐标是A'（－a,－b）。
2. 点A（a,b）绕原点旋转90°所得点A'的坐标是（－b,a）。
方法归纳：坐标系中的旋转问题通常构造全等三角形加以解决,而且一般是直角三角形。
因为图形的旋转问题都可以归结为点的旋转问题,而点的坐标可以表示某点到坐标的距离。
所以解决坐标系的旋转问题时经常过图形的顶点向坐标轴作垂线段,构造直角三角形来解决问题。
总结：1. 通过具体实例认识直角坐标系中图形的旋转变换,加深理解旋转变换的概念和基本性质,并能按要求作出简单平面图形绕坐标原点旋转90度、180度后的图形。
2. 通过多角度地认识旋转图形的形成过程,培养学生的发散思维能力。
例题1在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P（2.4,2）平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为（）A. （1.4,－1）B. （1.5,2）C. （1.6,1）D. （2.4,1）解析：根据平移的性质得出,△ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1的坐标,进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标。
答案：∵A点坐标为：（2,4）,A1（－2,1）,∴点P（2.4,2）平移后的对应点P1为（－1.6,－1）,∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,∴P2点的坐标为（1.6,1）。
故选C。
点拨：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键。
例题2在如图所示的直角坐标系中,将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1,则线段A 1B 1所在直线l 的函数解析式为（ ）yxO ABA. y ＝32x －2B. y ＝－32x ＋2C. y ＝－32x －2D. y ＝32x ＋2解析：根据旋转方向及角度画出旋转后的三角形,求出对应点坐标,设直线的解析式为y ＝kx ＋b ,将点的坐标代入,用待定系数法确定其解析式。
北师大版八年级数学下册全册复习课件(共206张PPT)
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20
中
9，10，21，22
难
16，23，24
第一章 | 复习
知识与 技能
全等三角形
等腰三角形 及直角三角
形
直角三角形 和勾股定理
及逆定理
线段的垂直 平分线及角
平分线
逆命题
反证法
2，16，17，22，24 1，4，10，14，20，21，23，24
第一章 | 复习 ►考点五 角平分线与“截长补短” 例5
图1－8
图1－9
第一章 | 复习
[解析] 结论是CD＝AD＋BC，可考虑用“截长补短法”中的“ 截长”，即在CD上截取CF＝CB，只要再证DF＝DA即可，这 就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的．
第一章 | 复习
[方法技巧]“截长补短法”是解决这一类问题的一种特殊方法，利 用此种方法常可使思路豁然开朗。掌握好“截长补短法”对于更 好的理解数学中的化归思想有较大的帮助。
第二章 | 复习
三、一元一次不等式和它的解法 1．一元一次不等式 不等式的左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做 __一__元__一__次__不__等__式____． 2．一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法步骤和解的情况与一元一次方程对比 如下表所示．
第二章 | 复习
解法步骤 解的情况
解一元一次方程
(1)去分母； (2)去括号；
(3)移项； (4)合并同类项；
(5)系数化为1
一元一次方程只有一个解
解一元一次不等式
(1)去分母； (2)去括号；
八年级下册数学知识点与题型
八年级下册数学总复习知识点与题型1、非负数的性质：几个非负数的和等于０，则每个非负数都等于０. ①、若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为② 已知实数x ，y 满足，则x -y 等于③、已知，则x +y = ______ ．２、⎩⎨⎧≥≠0201开方数、二次根式的意义：被、分数的意义：分母①、使代数式有意义的x 的取值范围是②、使41x -有意义的x 的取值范围是 ③、x —2 +3—x 有意义，则x 取值范围是 。
④、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 2⑤、如果分式有意义，那么x 的取值范围是 ______ ．３、关于增根的问题：方法：⑴、先去分母；⑵、猜增根代入前式。
①、关于x 的分式方程7m3x 1x 1+=--有增根，则m 的值为________. ②、若分式方程-=2无解，则m 的值为③、若解分式方程441+=+-x m x x 的解为正数，则m 的取值范围是 ④、若关于x 的方程有增根，则增根可能是 ______ ．10．若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则_______．４、分式的值等于0的条件：分子＝０且分母≠０.方法：可约分。
可列方程和不等式。
① 若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于②、若分式33x x --的值为零，则x= .5、等腰三角形的习题：注意答案的多种性。
①、等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是②、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 ③、等腰三角形的一个内角是８0°，则它的顶角的度数是 ④、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为⑤、等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为 ______ ． ⑥、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ⑦、已知等腰三角形的两边a ，b ，满足532+-b a +(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为⑧、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为60°，则该等腰三角形的顶角的度数是 ______ ．⑨、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ⑩、等腰△ABC 中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °； （2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A =30°，则∠B = （11）在等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于6、科学记数法：⑴。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
八年级下册数学知识点背诵
八年级下册数学知识点背诵
数学知识点的背诵是学习数学的重要环节。
在八年级下册数学
学习中，有多个重要的知识点需要掌握。
以下是这些知识点及其
重点内容：
一、平面几何
1.图形类别：凸、凹、正、反、全等、相似、等腰、等边、直角、锐角、钝角、变形、对称、轴对称、中心对称、平移、旋转、翻折、缩放、相交
2.图形的性质：面积、周长、对角线、夹角、垂线、高线、中线、角平分线、对边平行、内角和、外角和、三角形面积公式、
余弦定理、正弦定理、勾股定理
二、数学运算
1.分数的加减乘除：分数的相加、分数的相减、分数的相乘、
分数的相除、分数转化为小数、小数转化为分数、分数化简
2.百分数：百分数转化为小数、小数转化为百分数、百分数的加减乘除、百分数与分数的互化、百分数计算
三、代数
1.代数式的基本概念：代数式的组成、代数式的计算
2.一元一次方程：基本概念、解一元一次方程的方法
3.多项式与因式分解：多项式的概念、多项式的加减乘法、因式分解的方法
四、统计与概率
1.数据的分析：各种类型的数据、中位数、平均数、众数、极差、四分位数、百分位数、数据的描绘
2.概率的计算：事件、随机事件、概率的基本概念、概率的计算方法
以上是八年级下册数学知识点的主要内容和重点，每个知识点都需要经常理解和掌握，特别是图形类别和平面几何还需要多画图来帮助记忆和理解。
相信只要学生认真背诵并不断提高自己的数学水平，学习数学并不会很难。
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇)
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇）八年级下册数学复习提纲（1）一、课内重视听讲，课后及时复习数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。
所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。
二、适当多做题，并养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。
掌握一般的解题思路。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态、正确对待考试首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。
因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。
特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。
八年级数学下册复习题(人教版)
第十六章 分式一、分式的概念：1、下列式子是分式的有（1）21+x 、（2）12-x x 、（3）112+-x x 、（4）2-πx、（5）23+x、（6）21-x 、 （7）x 322、下列式子是分式的有（1）21--x x 、（2）、x 21（3）32-x 、（4）121-x 、（6）、242--x x （7）12-x二、分式有无意义的条件：1、当x 时，分式12-+x x 有意义；当x 时，分式12-+x x 无意义。
2、当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A 、21aa +B 、11+aC 、112-+a aD 、112++a a3、如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x ≠0 C 、x>0 D 、x ≥0且x ≠14、当x 时，分式12+-x x 有意义；当x 时，分式12-+x x 无意义。
5、当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A 、1122--a aB 、22aa -C 、112++a aD 、212++a a6、如果代数式22-+x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ≥-2 B 、x ≠2 C 、x ≥-2且x ≠2 D 、x>-2 7、如果代数式22+-x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A 、x ≥-2B 、x ≠2C 、x ≥-2且x ≠2D 、x>-2三、分式的值为0的条件： 1、分式22--x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、 0B 、2C 、-2D 、2或-22、若分式32122---x x x 的值为0，则x 的值为 。
3、分式33+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、 0B 、-3C 、3D 、3或-34、若分式43422---x x x 的值为0，则x 的值为 。
四、分式的值为正、为负的条件：1、若分式21+a 的值为正，则a ；若分式21+a 的值为负，则a 。
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八年级下册数学总复习
学习好八年级下册数学的知识点，和初二学生自己的努力是分不开的。
为大家整理了
八年级下册数学知识点归纳，欢迎大家阅读!
分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.
3、ma+mb+mc m(a+b+c)
4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式
法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：
(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;
(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;
(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.
(4)所有这些因式的乘积即为公因式.
四、分解因式的一般步骤为:
(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.
(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.
(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提
公因式法。
2、运用公式法。
证明
一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。
一般情
况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，
命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。
二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.
2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.
三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：
(1)根据题意，画出图形.
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：
(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.
(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
30。
所对的直角边是斜边的一半。
斜边上的高是斜边的一半。
常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
2两直线平行的性质及判定。
命题及其条件和结论，真假命题的定义。
轴对称
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.
2.性质： (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
(2)角平分线上的点到角两边距离相等.
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
5.等腰三角形的判定：等角对等边.
6.等边三角形角的特点：三个内角相等,等于60°,
7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题.
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