高三物理一轮复习：《万有引力定律及其应用》复习教案
高三物理一轮复习 万有引力定律应用教案
江苏省徐州市贾汪区建平中学高三物理一轮复习教案：19 万有引力定律应用教学目标 1. 了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2. 双星系统问题的处理方法.教学重难点万有引力和抛体运动的综合1.教学参考考纲授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课要点一：天体表面和某高度的重力加速度的关系表面处的重力加速度g：某高度（h）重力加速度g′：所以重力加速度随地面高度的增大而减小.但高度h 地球半径R时，可忽略这种变化，认为重力加速度是不变的。
要点二：双星系统类问题1. 双星是指靠得很近的两个星体，在相互的引力作用下，形成相互环绕运行的一个系统.2. 双星运动的特点：（1）双星绕它们共同的质量中心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持。
（2）双星系统中每一颗星的相等.对双星系统类问题的一般处理方法：可以根据双星系统的特点，结合万有引力定律和圆周运动的有关知识进行求解.特别需要注意的是万有引力公式中的r是指双星间的距离，而不是轨道半径（双星中每颗星的轨道半径一般不同）.学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。
学生活动：把左边的基础知识填好。
教学过程设计教学二次备课要点三：万有引力和抛体运动综合的问题天体表面的重力加速度一方面与天体本身有关，另一方面重力加速度又与运动（平抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动）有关.可以看出，重力加速度是万有引力、天体运动和运动学联系的纽带.三、、巩固练习：（）1. 英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足M/R = c2/(2G)（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A. 108 m/s2B. 1010 m/s2C. 1012 m/s2D. 1014 m/s2三、小结阅读问题，理清思路，阐述自己的观点。
(完整版)万有引力定律及其应用教案
万有引力定律及其应用（高三第一轮复习）连州二中覃华立2013—6-22知识目标：1、深入理解开普勒三定律和万有引力定律内容2、掌握用万有引力定律和圆周运动知识解决天体运动问题3、理解宇宙速度的确切含义，能应用万有引力定律分析卫星运行问题教学重点:万有引力定律的应用教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动二、过程与方法1、用学生以有的航天知识（如神舟系列飞船）为背景展开，教会学生通过构建天体运行基本模型来寻找解决问题的方法,让学生感到天体问题不再难解、不再遥远.2、通过神十行航天员王亚平的太空授课的内容(失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象），让学生更直观得到科普教育。
三、情感、态度与价值观：1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。
2、体会科学探索中,理论和实践的关系。
体验自然科学中的人文精神。
四、教学方法：多媒体课件、视频、讲练结合五、教学过程1。
开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．(2）开普勒第二定律:对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．（3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．2、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．（2)公式:F ＝G 221r m m ，其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量.（3）适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．3、应用万有引力定律解题的基本思路：(1）是解决天体运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标1. 回顾万有引力定律的定义和表达式。
2. 理解万有引力定律适用的条件。
3. 掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
4. 能够运用万有引力定律进行简单的计算和问题解答。
二、教学重点1. 万有引力定律的定义和表达式。
2. 万有引力定律适用的条件。
3. 万有引力定律在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 万有引力定律的数学表达式的理解和运用。
2. 如何在实际问题中正确应用万有引力定律。
四、教学准备1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
五、教学过程1. 回顾万有引力定律：介绍万有引力定律的定义和表达式，公式为F=G(m1m2)/r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
2. 讨论万有引力定律适用的条件：强调万有引力定律适用于两个质点之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间的情况。
不适用于质量分布不均匀或非球形物体。
3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用万有引力定律进行分析和解答。
例如，计算两个物体之间的引力，或根据已知引力反推物体质量等。
4. 练习与讨论：让学生进行一些相关的练习题，以巩固对万有引力定律的理解和应用。
鼓励学生互相讨论和交流解题思路和方法。
6. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固对万有引力定律的理解和应用。
7. 教学反思：六、教学延伸1. 介绍万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、天体物理学研究等。
2. 探讨万有引力定律在宇宙学中的重要性，如星系演化、黑洞理论等。
七、教学互动1. 开展小组讨论：让学生分组讨论万有引力定律在实际问题中的应用，分享各自的解题思路和方法。
2. 教师提问：教师针对课程内容提出问题，引导学生思考和回答，以检验学生对万有引力定律的理解程度。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
高考物理一轮复习导学案：万有引力定律(第1课时)
万有引力定律及应用第1课时-----导学思练测学习目标：1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。
2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。
3.掌握计算天体质量和密度的方法。
一、考情分析考情分析试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。
二、考点总结与提升（一）开普勒行星运动定律1、一段探索的历程回扣教材，阅读课本P46--P48，涉及人物：托勒密、哥白尼、第谷、开普勒...2、开普勒行星定律【知识固本】定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比都相等a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量【深入思考】已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v 1，远日点速度大小为v 2，近日点距太阳距离为r 1，远日点距太阳距离为r 2。
(1)v 1与v 2大小什么关系？ (2)试推导r 1v 1＝v 2r 2【考向洞察】近似计算可以使题目更加简单！ 【知识提升】①行星运动 近似圆 处理。
②开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。
③比例系数k 与 有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值 。
（二）万有引力定律 【知识固本】万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与它们之间 成反比。
即F ＝ ，G 为引力常量，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，由物理学家卡文迪什测定。
万有引力定律的应用教案
万有引力定律的应用教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的内容及表达式。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、推理等方法，深入理解万有引力定律在现实中的应用。
二、教学内容1. 万有引力定律的定义及表达式。
2. 万有引力定律在地球引力、天体运动等领域的应用。
3. 实际问题案例分析，让学生学会运用万有引力定律解决问题。
三、教学重点与难点1. 万有引力定律的表达式及运用。
2. 地球引力、天体运动等领域的万有引力定律应用。
3. 实际问题案例的分析与解决。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的定义、表达式及应用。
2. 运用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用万有引力定律解决难题。
3. 利用演示实验，让学生直观地感受万有引力定律的作用。
五、教学准备1. 教案、课件、教材等教学资料。
2. 演示实验器材，如地球模型、天体运动模拟器等。
3. 练习题及答案。
教案一、导入新课通过提问方式引导学生回顾物理学中有关引力的知识，为新课的学习做好铺垫。
二、讲解万有引力定律1. 讲解万有引力定律的定义：任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
2. 给出万有引力定律的表达式：F=G(m1m2)/r^2，其中F为引力，G为万有引力常数，m1、m2为两物体的质量，r为两物体间的距离。
三、万有引力定律在实际问题中的应用1. 地球引力：讲解地球对物体产生的引力，以及重力的概念。
2. 天体运动：分析万有引力定律在天体运动中的应用，如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。
四、案例分析1. 举例讲解如何运用万有引力定律解决实际问题，如计算两个物体之间的引力大小。
2. 学生分组讨论，选取典型案例进行分析，引导学生学会运用万有引力定律解决问题。
五、课堂小结对本节课的内容进行总结，强调万有引力定律的表达式及应用。
六、课后作业布置练习题，让学生巩固所学知识，学会运用万有引力定律解决实际问题。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标：1. 回顾万有引力定律的发现过程，加深对定律的理解。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式及适用范围。
3. 学会运用万有引力定律解决实际问题，提高运用能力。
4. 培养学生的科学思维和探究能力。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的数学表达式：F=G(Mm/r^2)，其中G为万有引力常数，M 和m分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力定律的适用范围：适用于质点、均匀球体和两个物体之间的引力计算。
4. 万有引力定律的应用：解决天体运动、卫星轨道等问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的发现过程、数学表达式及应用。
2. 教学难点：万有引力定律的适用范围，以及在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解万有引力定律的发现过程、数学表达式及适用范围。
2. 运用案例分析法，分析万有引力定律在实际问题中的运用。
3. 开展小组讨论，引导学生探究万有引力定律的内涵和外延。
五、教学安排：1. 第一课时：回顾万有引力定律的发现过程，讲解数学表达式及适用范围。
2. 第二课时：分析万有引力定律在实际问题中的运用，开展小组讨论。
3. 第三课时：总结本节课内容，布置课后作业。
教案仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。
六、教学活动设计：1. 导入新课：通过回顾上节课的内容，引导学生思考万有引力定律的应用场景。
2. 讲解万有引力定律的发现过程，强调牛顿的贡献。
3. 推导万有引力定律的数学表达式，并解释各参数的含义。
4. 探讨万有引力定律的适用范围，结合实际例子进行分析。
5. 分析万有引力定律在天体运动中的应用，如地球绕太阳的运动、月球绕地球的运动等。
6. 引导学生思考万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、航天器发射等。
7. 布置课后作业，巩固所学内容。
七、教学评价：1. 课后作业：检查学生对万有引力定律的理解和应用能力。
高三物理一轮复习：《万有引力定律及其应用》复习教案
高三物理万有引力定律及其应用复习一、教材分析：1、《课程标准》的要求及解读：2、《2019年考试说明》要求：3、考向预测：⑴、万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容。
近几年以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考察学生从材料中获取“有效信息”的能力，一般以选择题的形式出现。
⑵、应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换式：2GMgR二、学情分析1、通过对直线运动、曲线运动的学习，学生对牛顿运动定律及运动和力间的关系有了一定的认知，已经掌握了用牛顿运动定律解决问题的基本方法，已经基本具备深入探究和应用万有引力定律的基本能力。
2、经过对万有引力定律的复习，有利于学生加深对牛顿运动定律的理解，训练学生的推理能力、探究能力，认识发现万有引力定律的重要意义。
感悟科学家的猜想、推理、顿悟源于不断的积累、思考。
3、但是还是有一部分同学对该部分内容掌握的不是太牢，还存在理解上的误区，须进一步加强指导；还有就是，万有引力定律的应用，是本部分内容复习的重点、难点，学生还是存在眼高手低的现象，需加强这方面的练习。
三、教学目标1、理解万有引力定律及其公式表达。
2、知道天体运动中的向心力是由万有引力提供的，能根据万有引力定律公式和向心力公式进行有关的计算。
3、理解万有引力定律在天文学中的应用(天体质量的测量、卫星的发射、宇宙速度)4、通过习题教学培养学生应用物理规律解决实际问题的能力。
5、通过万有引力定律的学习，知道宇宙万物的普遍关系，培养学生辩证唯物主义的思想观点。
四、教学策略1、教学思路:本节教学可在学生预习的基础上，主要采取讨论与交流的方式进行。
《第三章万有引力定律及其应用》复习课教学设计
10-11学年下学期二师附中高一物理《第三章、万有引力定律及其应用》复习课教学设计授课人：杜康授课时间：2011年4月7日一、教材分析从内容性质与地位上看本章是圆周运动的一个应用实例，是对《第二章圆周运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深。
从教材编写要求和体系看，全章讲述了万有引力定律的发现历程及其在天体运动中的应用，其中万有引力定律在天体运动中的具体应用是本章的重点和难点。
这章书的特点是综合、抽象、物理量间逻辑关系复杂，对学习者数理结合能力、逻辑思维能力要求比较高。
通过这章书可以提高学生学习物理的数理结合能力和逻辑思维能力，提高学生学习物理的兴趣，培养学生热爱科学的情感态度。
二、学情分析通过这一章书的教学实践看，本章内容比较接近生活学生比较感兴趣，但是万有引力定律的应用学生感到难理解。
导致难点形成的原因有两个：一是学生基础较弱，但本章所涉及描述天体做圆周运动的物理量间逻辑关系复杂，如向心力、万有引力、向心加速度、线速度、角速度、周期、轨道半径，这些物理量间相互关系学生学习起来很烦恼；二是天体运动的模型较为抽象，构建天体绕行模型时学生比较难理解。
为了消除学生学习的恐惧感，提高学生学习的兴趣，本节复习课通过学案引导学生对本章书学过的知识点进行梳理，在习题中渗透“在忽略天体自转的情况下星体表面的重力等于万有引力”和“天体的绕行运动近似认为是做匀速圆周运动”这两个解题思路，从而降低学习的难度，同时培养了学生总结归纳的能力和学习习惯。
三、三维教学目标1、知识与技能（1）、归纳本章基本知识，形成知识网络；（2）、能综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题；（3）、提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
2、过程与方法（1）、通过知识点的梳理，培养归纳总结、建立模型的能力与方法；（2）、通过运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题，掌握采取类比法分析新问题的能力与方法。
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高三物理万有引力定律及其应用复习一、教材分析：1、《课程标准》的要求及解读：2、《2019年考试说明》要求：3、考向预测：⑴、万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容。
近几年以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考察学生从材料中获取“有效信息”的能力，一般以选择题的形式出现。
⑵、应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换式：2gR GM二、学情分析1、通过对直线运动、曲线运动的学习，学生对牛顿运动定律及运动和力间的关系有了一定的认知，已经掌握了用牛顿运动定律解决问题的基本方法，已经基本具备深入探究和应用万有引力定律的基本能力。
2、经过对万有引力定律的复习，有利于学生加深对牛顿运动定律的理解，训练学生的推理能力、探究能力，认识发现万有引力定律的重要意义。
感悟科学家的猜想、推理、顿悟源于不断的积累、思考。
3、但是还是有一部分同学对该部分内容掌握的不是太牢，还存在理解上的误区，须进一步加强指导；还有就是，万有引力定律的应用，是本部分内容复习的重点、难点，学生还是存在眼高手低的现象，需加强这方面的练习。
三、教学目标1、理解万有引力定律及其公式表达。
2、知道天体运动中的向心力是由万有引力提供的，能根据万有引力定律公式和向心力公式进行有关的计算。
3、理解万有引力定律在天文学中的应用(天体质量的测量、卫星的发射、宇宙速度)4、通过习题教学培养学生应用物理规律解决实际问题的能力。
5、通过万有引力定律的学习，知道宇宙万物的普遍关系，培养学生辩证唯物主义的思想观点。
四、教学策略1、教学思路:本节教学可在学生预习的基础上，主要采取讨论与交流的方式进行。
物理教学不仅要重视真实的实验，也要重视头脑中进行的思维实验（理想实验）。
通过自主学习、讨论与交流的方式。
可以充分调动每个学生思考的积极性。
这节课的主要思路是：先对开普勒运动定律、万有引力定律等基础知识内容进行复习，之后对万有引力定律的应用进行归纳、总结，然后辅以例题、练习，加深理解。
2、重点、难点分析：这一部分内容的重点、难点就是万有引力的应用，为了突出、突破这一重点、难点，主要通过对这一部分内容进行系统的复习，进行归纳总结，学生加深对万有引力定律的理解；通过例题和练习，培养学生的解决问题的能力，提升学生的实战技能。
五、教学重、难点万有引力定律在天文学中的应用。
六、教学方法讨论交流法、讲授法、分析推理法、归纳总结法。
七、教学过程 【基础知识】（一）、开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
（二）、万有引力定律 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2、公式：221rm m GF =，其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，是两球心间的距离。
注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量的物理意义是：在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力。
（三）、宇宙速度及其意义 1、三个宇宙速度：第一宇宙速度：s km v /9.71=第二宇宙速度：s km v /2.112= 第三宇宙速度：s km v /9.163= 2、宇宙速度的意义当发射速度与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同 ⑴、当1v v <时，被发射物体最终仍将落回地面；⑵、当21v v v <≤时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；⑶、当32v v v <≤时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ⑷、当3v v >时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
【考点突破】（一）、万有引力定律在天文学上的应用 1、讨论天体运动规律的基本思路（1）、天体的运动近似为匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力。
在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg RmMG =2从而得出2gR GM =。
（2）、圆周运动的有关公式：Tπω2=，r v ω=。
2、常见题型（1）、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ=【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为s T 301=。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数2311/1067.6s kg m G ⋅⨯=-)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为，质量为 ，半径为，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为，则有R m R GMm 22ω=T πω2=ρπ334R M = 由以上各式得23GTπρ=，代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。
（2）、卫星变轨问题：①、当物体做匀速圆周运动时，rv m F F 2==需供。
②、需供F F 时，物体做离心运动。
当增大时，所需向心力rv m 2增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，克服引力做功，重力势能增加。
但卫星一旦进入新的轨道运行，由rGMv =知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加。
③、当需供F F 时，物体做近心运动。
当卫星的速度突然减小时，向心力rv m 2减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，引力做正功，重力势能减少，进入新轨道运行时由rGMv =知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少。
(卫星的发射和回收就是利用了这一原理) ④、卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用ma rGMmF ==2比较得出。
【例2】按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2019年前完成。
假设月球半径为，月球表面的重力加速度为。
飞船沿距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
下列判断正确的是 () A 、飞船在轨道Ⅰ上的运行速率R g v 0=B 、飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为02g R π C 、飞船在点点火变轨的瞬间，动能增大 D 、飞船在点的线速度大于在点的线速度解析：在轨道Ⅰ上， R v m R GMm 4)4(22=，又20R g GM =，可得： 20R g v =，A 错误，在轨道Ⅲ上， R T m R GMm ⋅=2224π，可解得：02g RT π=，B 正确；飞船在A 点点火变轨后做向心运动，故点火瞬间其速率变小，动能变小，C 错误；飞船由A 点向B 点运动的过程中，万有引力做正功，速度增大，D 错误。
故选B 。
（3）、双星问题： 分析思路：周期相同：21T T = 角速度相同 ：21ωω=向心力相同 ：21n n F F =（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的情况下向心力由双星彼此间万有引力提供，可理解为一对作用力与反作用力）轨道半径之比与双星质量之比相反：（由向心力相同推导）1221::m m r r = 线速度之比与质量比相反：（由半径之比推导）1221::m m v v =【例3】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为，其运动周期为，求两星的总质量。
解析：设两星质量分别为和，都绕连线上点作周期为的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为和。
由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得对：221R M M G ＝121)2(l T M π∴212224GT l R M π= 对：222221)2(l T M R M M G π=∴222214GT l R M π= 两式相加得23221222214)(4GT R l l GT R M M ππ=+=+。
（二）、对人造卫星的认识： 1、人造卫星动力学特征：万有引力提供向心力，即222r v m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω=2、人造卫星的、、和与的关系：⑴、由222r v m r Mm G = 可得：rGMv = 越大，越小。
⑵、由r m r Mm G22ω= 可得：3rGM =ω 越大，越小。
⑶、由r T m rMm G 22)2(π= 可得：GM r T 32π= 越大，越大。
⑷、由向ma rMm G=2可得：2r GMa =向 越大，越小。
3、同步卫星： 地球同步卫星的特点： （1）、定周期：h T 24=（2）、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面上运行，（3）、定高度：离开地面的高度为定值，约为地球轨道半径的6倍。
km h 36000= （4）、定速率：所有同步卫星环绕 地球的速度都相同。
s km v /3= （5）、定 点：每颗卫星都定在世界卫星组织规定的位置上。
4、宇宙速度：（1）、第一宇宙速度推导：方法一：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径，其向心力为地球对卫星的万有引力，设地球质量为.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得：R v m RMm G 22=解得：s km s m R GM v /9.7/1037.61089.51067.662411=⨯⨯⨯⨯==-方法二：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为。