培优专题：整式的乘法公式
整式的乘除知识点
整式的乘除知识点整式的乘法运算是指对两个或多个整式进行相乘的运算。
整式的除法运算是指对一个整式除以另一个整式的运算。
整式的乘除运算是代数学中的基本运算，它在代数方程的解法、因式分解等应用中起着重要作用。
一、整式的乘法运算整式的乘法是指对两个或多个整式进行相乘的运算，其规则如下：1.单项式相乘：两个单项式相乘时，按照数字相乘，字母相乘，再将相同字母的指数相加的原则进行运算。
例如：(3x^2)(-2xy)=-6x^3y2.整式相乘：将一个整式中的每一项与另一个整式中的每一项进行相乘，然后将所得的结果相加。
例如：(x+5)(x-3)=x^2-x(3)+5(x)-15=x^2-3x+5x-15=x^2+2x-153.公式相乘：根据一些常见公式和特殊公式，可以通过整式的乘法运算简化计算。
例如：(a+b)(a-b)=a^2-(b)^2=a^2-b^2二、整式的除法运算整式的除法是指对一个整式除以另一个整式的运算，其规则如下：1.简单整式的除法：当被除式是单项式，除式也是单项式，并且除式不为零时，可以进行简单整式的除法运算。
例如：12x^3/4x=x^32.整式长除法：当被除式是一个整式，除式也是一个整式，并且除式不为零时，可以进行整式长除法运算。
例如：(3x^3-2x^2+4x-6)/(x+2)=3x^2-8x+20余-463.分式的除法：分式的除法可以利用倒数的概念进行处理，将除法问题转化为乘法问题。
例如：(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)=(ad)/(bc)三、整式乘除运算的性质和应用1.乘法交换律：整式的乘法满足交换律，即a×b=b×a。
这个性质可以简化计算，使得整式的乘法更加灵活。
2.乘法结合律：整式的乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
这个性质可以改变运算次序，简化计算过程。
3.乘法分配律：整式的乘法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
整式的乘除知识点
整式的乘除知识点整式的乘除是代数运算中的重要内容，它为解决各种数学问题提供了基础工具。
下面咱们就来详细说一说整式乘除的相关知识点。
首先，咱们聊聊整式的乘法。
单项式乘以单项式，就把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
比如说，3x²乘以 2x³，系数 3 和 2 相乘得 6，相同字母 x 分别相乘，指数2 和3 相加得 5，所以结果就是 6x^5 。
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，2x(3x² 4x ＋ 5)，那就是 2x 乘以 3x²得 6x³，2x 乘以－4x 得－8x²，2x 乘以 5 得 10x ，最后相加就是 6x³ 8x²＋ 10x 。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
举个例子，（x ＋ 2)（x 3)，就是 x 乘以 x得 x²，x 乘以－3 得－3x ，2 乘以 x 得 2x ，2 乘以－3 得－6 ，然后相加，结果就是 x² x 6 。
接下来，咱们再看看整式的除法。
单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
比如说，12x³y² ÷ 3x²y ，系数 12 除以 3 得 4，同底数幂 x³除以 x²得 x ，y²除以 y 得 y ，所以结果就是 4xy 。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例如，（6x³ 9x²＋ 3x) ÷ 3x ，6x³除以 3x 得 2x²，－9x²除以 3x 得－3x ，3x 除以 3x 得 1 ，所以结果就是 2x² 3x ＋ 1 。
第一节 整式乘法及应用-学而思培优
第一节整式乘法及应用-学而思培优第一节整式乘法及应用一、课标导航二、核心纲要1.幂的运算性质1) 同底数幂的乘法同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
即：$a^m \cdota^n = a^{m+n}$。
（其中$m,n$都是正整数）特别地，$a^m \cdot a^{-n} = \dfrac{a^m}{a^n}$。
注：①此性质可推广到三个或三个以上同底数幂相乘，如：$a\cdot a\cdot a = a^3$。
②此性质可以逆用，即$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$。
③当幂的指数为1时，可省略不写，但是不能认为没有，如：$a\cdot a = a^2$。
2) 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：$(a^m)^n =a^{mn}$。
注：此性质可以逆用，即：$a^{mn} = (a^m)^n$。
3) 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：$(ab)^n = a^n b^n$。
（$n$是正整数）注：①此性质可推广到多个因数的积的乘方，即：$(abc)^n = a^n b^n c^n$。
②此性质可以逆用：$abc = (abc)^1 = a^1 b^1 c^1$。
2.整式乘法法则1) 单项式与单项式相乘系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
如$2abc\cdot3ab = 6a^2 b^2 c$。
注：①此法则适合多个单项式相乘；②用法则解题时，可分三步计算：第一步：将系数相乘；第二步：将相同字母相乘；第三步：将单独的单项式写在积中。
2) 单项式与多项式相乘单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，即：$m(a+b+c) = ma+mb+mc$，其中$m$为单项式，$a+b+c$为多项式。
3) 多项式与多项式相乘将一个多项式中的每一个单项式分别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，即：a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd$。
整式乘法公式
整式乘法公式
整式乘法公式：是指一个整数乘以另一个整数，结果等于乘数之积。
它是数学计算中最常用的一种乘法运算方法，它可以帮助我们更快更准确的解决数学问题，其乘数之积也是最简单的乘法公式。
整式乘法公式可以简化计算过程，节省时间，提高效率，在学校里面也是数学学习的重要知识点。
它可以帮助孩子们更好的理解数学的乘法运算，掌握数学的计算技能，为他们的学习打下良好的基础。
孩子们在学习整式乘法公式时，可以通过实际例子来加深理解，例如：有一个十位数的乘数和一个个位数的乘数，可以先将十位数乘以个位数，然后再将十位数乘以十位数，最后将两个结果相加，就得到乘数之积。
此外，整式乘法公式还可以应用到生活中，比如做菜时，购物时，等等，用整式乘法公式可以更快更准确的计算出来所需要的数值，从而更好的满足我们的需求。
总之，整式乘法公式是一种非常重要的数学运算方法，它可以帮助我们更好的解决数学问题，应用到日常生活中，更加方便快捷。
人教版八上数学整式的乘法及因式分解单元培优
第1讲 整式的乘法知识点梳理：复习回顾：整式的加减：同类项，合并同类项 新课要点：（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
nm n m a a a +=⋅(m 、n 都是正整数) 注意公式逆用。
（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘。
mnnm a a =)(（m 、n 都是正整数) 注意公式逆用。
（3）积的乘方：nnnb a ab =)(（n 是正整数） 注意公式逆用。
（4）整式的乘法：①单项式和单项式相乘：把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
例如：)3(2322bc a ab -⋅=3336c b a -②单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即mb ma b a m +=+)(③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积再相加。
即nb na mb ma b a n m +++=++))((经典例题例1．（1）-x 3·x 5 （2）x m ·x 3m+1 （3）2×24×23（4）31++••m m ma a a （5）n m m m m a a a a 321⋅⋅例2．计算： ①()()()()2452232222x x x x -⋅-⋅ ②()()()32212mn m a a a a -⋅-⋅例3.计算：⑴()33x - ⑵()25ab - ⑶()22xy ⑷()4322xy z-（5）()()4234242a a a a a ⋅⋅++- （6）()()()2323337235xx xx x ⋅-+⋅例4.计算：⑴()()2353a b a -⋅- ⑵()()3225x x y ⋅-（3）()()152n a b a +-- （4）()()()232236ab a cab c --⋅（5）()()24231x x x -⋅+- （6）221232ab ab ab ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭（7）()22221252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅+-- ⎪⎝⎭（8）()()32x y x y +-（9）()()22m n m n +- （10）2)2(b a +例5．若20x y +=，则代数式3342()x xy x y y +++的值为 。
整式的乘除及因式分解知识点归纳
整式的乘除及因式分解知识点归纳整式是指由字母和常数经过加、减、乘、除运算得到的代数式。
乘除整式的运算及因式分解是代数学中非常基础和重要的知识点，下面将对乘除整式及因式分解的相关知识进行归纳。
一、乘法运算乘法运算是整式运算中最基本的运算。
在乘法运算中，有以下几个重要的法则：1.乘法交换律：a*b=b*a2.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)3.分配律：a*(b+c)=a*b+a*c4.单项式相乘法则：单项式相乘时，将各个单项式的系数相乘，同类项的指数相加。
例子：(2x^2)(3x^3)=2*3*x^2*x^3=6x^(2+3)=6x^5二、除法运算除法运算是整式运算中的一种重要运算。
除法运算可分为两种情况：1.恒等除法：当被除式为0时，整式除以0是没有意义的。
即0除以0没有定义。
2.非恒等除法：非零整式除以非零整式时，被除式乘以除数的倒数。
例子：(4x^4)/(2x^2)=4/2*x^4/x^2=2x^(4-2)=2x^2三、因式分解因式分解是指将一个整式表示为几个其它整式相乘的结果，称这些整式为原式的因式。
1.提取公因式：将一个整式的公因式提取出来，得到一个公因式和一个把原式除以公因式的商。
例子：8x^3+12x^2=4x^2(2x+3)2.根据乘法结合律和分配律，将每一个单项式的因式分别提出来。
例子：3xy + 9x + 6y + 18 = 3(x + 3) + 6(y + 3) = 3(x + 3 +2(y + 3)) = 3(x + 2y + 9)3.因式分解中，根据不同的整式形式，可以采用不同的方法进行因式分解。
常见的因式分解方法有：(1)一元二次整式的因式分解：对形如ax^2 + bx + c的一元二次整式，可以使用因式分解公式 (ax + m)(cx + n)进行分解，其中m、n分别是满足m*n=ac的两个数。
例子：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)(2)立方差公式：对形如a^3 - b^3的整式，可以使用立方差公式 (a - b)(a^2 + ab + b^2)进行分解。
二元一次方程组、整式的乘法、因式分解培优
二元一次方程组培优1．已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．2．南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为矩形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C 种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）3．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③③×16得16x+16y=16④②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．4．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？整式的乘法培优【知识点归纳】1.同底数幂相乘，不变，相加。
a n.a m=(m,n 是正整数) 2.幂的乘方，不变，相乘。
(a n )m=(m,n 是正整数) 3.积的乘方，等于把，再把所得的幂。
整式乘法运算法则公式
整式乘法运算法则公式在代数中，整式乘法是一种常见的运算，它可以帮助我们简化复杂的代数表达式。
整式乘法运算法则公式是指在乘法运算中使用的规则和公式，通过这些规则和公式，我们可以将复杂的代数表达式化简为简单的形式。
本文将介绍整式乘法运算法则公式的基本概念和具体应用。
一、整式乘法的基本概念在代数中，整式是由数字、变量和运算符（如加法、减法、乘法、除法）组成的表达式。
整式乘法是指两个或多个整式相乘的运算。
例如，给定两个整式x+2和3x-4，它们的乘积可以通过整式乘法运算法则公式进行计算。
二、整式乘法运算法则公式整式乘法运算法则公式包括以下几个基本规则：1. 分配律：对于任意的整式a、b和c，有a*(b+c) = a*b + a*c。
2. 乘法交换律：对于任意的整式a和b，有a*b = b*a。
3. 乘法结合律：对于任意的整式a、b和c，有(a*b)*c =a*(b*c)。
这些基本规则可以帮助我们在整式乘法中进行化简和计算，从而得到最终的乘积结果。
三、整式乘法的具体应用整式乘法运算法则公式在代数中有着广泛的应用，特别是在多项式的乘法中。
多项式是由多个整式相加或相减而成的代数表达式，它们在代数中有着重要的地位。
通过整式乘法运算法则公式，我们可以将复杂的多项式乘法化简为简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。
例如，考虑两个多项式(x+2)(3x-4)，我们可以利用整式乘法运算法则公式来计算它们的乘积。
首先，我们可以使用分配律将乘法展开：(x+2)(3x-4) = x*(3x-4) + 2*(3x-4)。
然后，我们再利用分配律将每一项再次展开：x*(3x-4) = 3x^2 - 4x，2*(3x-4) = 6x - 8。
最后，将这些展开后的结果相加，得到最终的乘积：(x+2)(3x-4)= 3x^2 - 4x + 6x - 8 = 3x^2 + 2x - 8。
通过以上的计算过程，我们可以看到整式乘法运算法则公式的应用非常简单直观，它可以帮助我们快速地计算多项式的乘积，从而简化代数表达式的计算。
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整式的乘法（二）乘法公式一、公式补充。
计算：)1)(1(2+-+x x x =练习：)1)(1(2++-x x x =)964)(32(2+-+x x x = )3294)(32(22b ab a b a ++-= 计算：9.131.462.329.131.4633⨯+-二、例：已知3=+b a ，2=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。
练习：1. 已知5=+b a ，6=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。
2. 已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。
3. 已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。
4. 已知1=+y x ，322=+y x ，求33y x +的值。
5. 已知13x x-=，求441x x +的值。
三、例1：已知3410622-=++-y y x x ，求y x ,的值。
练习：1. 已知04012422=+-++y x y x ，求y x 2+的值。
2. 已知0966222=+--++y x y xy x ，求y x +的值。
3. 已知b a ab b a ++=++122，求b a 43-的值。
4.已知c b a ,,满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++的值。
例2.计算： ()()()()111142-+++a a a a练习：1. 计算：1)17()17()17()17(6842++⨯+⨯+⨯+⨯2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．4、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷)综合运用题 姓名：一、请准确填空1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.2、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.3、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.4.要使式子0.36x 2+41y 2成为一个完全平方式，则应加上________. 5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x=________. 8.已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.二、相信你的选择9.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于A.－1B.0C.1D.210.(x +q )与(x +51)的积不含x 的一次项，猜测q 应是 A.5 B.51 C.－51 D.－5 11.下列四个算式:①4x 2y 4÷41xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ; ④(12m 3+8m 2－4m )÷(－2m )=－6m 2+4m +2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为A.1B.－1C.3D.－313.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于A.a 4－2a 2b 2+b 4B.a 6+2a 4b 4+b 6C.a 6－2a 4b 4+b 6D.a 8－2a 4b 4+b 814.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 216.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是A.x n 、y n 一定是互为相反数B.(x 1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;(2)［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .18.(6分)解方程x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1) =(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.完全平方公式习题精选一、选择题１．下列各式中，能够成立的等式是（）．A． B．C． D．2．下列式子：①②③④中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．④3．（）A． B． C． D．4．若，则M为（）．A． B． C． D．5．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积人增加了（）．A． B． C． D．以上都不对6．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（）．A．2 B．－2 C． D．7．若一个多项式的平方的结果为，则（）A． B． C． D．8．下列多项式不是完全平方式的是（）．A． B． C． D．9．已知，则下列等式成立的是（）①②③④A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空题1． 2．3． 4．5． 6．7． 8．三、解答题1．运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2．运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3．计算：（1）．；（2）．（3）．；（4）．参考答案：一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D二、1． 2． 3． 4． 5．6．；7．；8．；三、1．（1）；（2）；（3）；（4）39204（提示：）．2．（1）；（2）；（3）；（4）．3．（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）（8）400平方差公式1一1、计算下列各式：（1）()()22-+x x（2）()()a a 3131-+ （3）()()y x y x 55-+2、猜一猜：()()=-+b a b a －二、巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）()()c a b a -+（2）()()x y y x +-+（3）()()ab x x ab ---33 （4）()()n m n m +-- （5）()()22a b b a +-（6）()()22x y x y ---+ 2、判断：1）()()22422b a a b b a -=-+ （ ）2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+x x x （ ）3）()()22933y x y x y x -=+--（ ）4）()()22422y x y x y x -=+---（ ）5）()()6322-=-+a a a （ ） 6）()()933-=-+xy y x （ ）3、计算下列各式：（1）()()b a b a 7474+-（2）()()n m n m ---22（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 213121314、填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa （3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab（4）()()229432y x y x -=-+三、提高练习： 1、()()()22yx y x y x +-+2、()()4222121x x x -+-2、若的值。