3年级乘法结合律和乘法分配律
乘法结合律与乘法分配律如何区分
乘法结合律与乘法分配律如何区分同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。
我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。
所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。
例1：125x25x8 例2：5x183x5x4分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。
分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。
125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83=1000x25 =100x183=25000 =18300例3：125x25x32 例4：125x88分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可把88写成8x11，便可简便了。
125x25x32 125x88=125x25x4x8 =125x8x11=(125x8)x(25x4) =(125x8)x11=1000x100 =1000x11=100000 =11000而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。
例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35，并且35+65=100，=125×8+25×8 =（65+35）×35=1000+100=100×35=1100=3500同学们，通过上面的举例说明，你能记住了吗？能把你对这部分知识学习写出来与同学们一起交流吗？。
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（ 40＋8）×25125×（8+80 ）36×（ 100+50 ）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23 ＋25×236343 ＋×57×6393×6＋ 93×4325×113 －325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102 看作 100 ＋2；81 看作 80 ＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256 ×10152×102125 ×8125×4175×4176×10162×102105×81类型四：（提示：把99 看作 100 － 1； 39 看作 40 －1，再用乘法分配律）31×9942 ×9829×9985×98125×7925×3936 ×9958×99类型五：（提示：把83 看作 83×1，再用乘法分配律）83 ＋83×99 56＋56×99 99 ×99＋9975×101 －75 125 ×81－125 91×31 －91乘法分配律练习题 138×62+38×3875×14— 70×14101×3812×9855×99+5555×9912×29+1258×199+5842×79+4252×8969×101 —6955×21—55125×（ 80+8 ）125×（80×8 ）125×32×2599×99+9938×7+31×1425×46+50×2779×25+22×25— 25乘法分配律练习题 2一、选择。
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98125×79 25×39 36×99 58×99类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
乘法分配律和结合律总结
乘法分配律和结合律总结首先，乘法分配律是指乘法对加法的分配性质，它可以用如下的形式表示：a×(b+c)=a×b+a×c或者(a+b)×c=a×c+b×c其中a，b和c是任意的实数或复数，”+“和”ד表示加法和乘法运算符。
乘法分配律的意思是，将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数与每个数分别相乘再求和。
这一性质在许多运算中都是非常有用的。
举个例子来说明乘法分配律的应用。
假设我们要计算3×(4+5)。
根据乘法分配律，我们可以先将括号中的两个数相加，得到9，然后再将3乘以9，最终得到27、同样地，我们也可以先计算3×4和3×5，然后将结果相加，也能得到27、这个例子中展示了乘法分配律的两种等价的计算方式。
其次，结合律是指乘法和加法运算在顺序上没有影响，它可以用如下的形式表示：(a×b)×c=a×(b×c)其中a，b和c是任意的实数或复数。
结合律的意思是，对于一个数和两个数的积，无论从左往右计算还是从右往左计算，得到的结果都是相同的。
这一属性在进行多项式的乘法运算时非常重要。
举个例子来说明结合律的应用。
假设我们要计算(2×3)×4、根据结合律，我们可以先计算2×3得到6，再将6与4相乘，最终得到24、同样地，我们也可以先计算3×4得到12，然后将2与12相乘，同样能得到24、这个例子中展示了结合律的两种等价的计算方式。
乘法分配律和结合律是乘法运算中的基本性质，它们为我们进行复杂的计算提供了便利。
这些运算定律在代数学中具有重要的地位，因为它们使我们能够轻松地解决大量的计算问题。
在数论中，乘法分配律和结合律也有很多应用，比如在求证一个数的性质时，我们可以运用这些运算法则。
此外，乘法分配律和结合律还与其他数学运算法则相结合，形成了更复杂的运算法则。
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律和结合律
乘法分配律与乘法结合律乘法分配律: “两个数得与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”类型一:(注意:一定要括号外得数分别乘括号里得两个数,再把积相加)(40＋8)×25 125×(８＋8０) 36×(10０＋5０)类型二:(注意:两个积中相同得因数只能写一次)36×34+3６×６6 ７5×23+25×２3 63×43+５7×6393×6+93×4 325×１13-325×1３２8×18－8×２8类型三:(提示:把102瞧作１00+2;81瞧作8０＋1,再用乘法分配律)78×1０2 69×１02 56×101 5２×102 125×8125×4１75×41 76×10１62×１02 １05×８1类型四:(提示:把99瞧作10０－１;39瞧作4０－1,再用乘法分配律)31×99 ４2×9８29×9９８５×9８125×７9 ２５×39 3６×99 58×９9类型五:(提示:把83瞧作８3×1,再用乘法分配律)83+８3×99 56＋56×9９ 99×99＋９975×１0１－7５ 1２5×81－125 91×31－91乘法分配律练习题1３8×62+38×38 75×14—７0×1４10１×３８12×98 ５5×99＋5５５5×９９1２×29＋１2 ５８×19９+５8 ４２×79+４25２×89 ６９×101—69 ５5×2１—５5１25×(8０+8) 125×(8０×８) １25×32×2５9９×99＋99 3８×7＋３1×1４25×46+５0×２7 79×25＋22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律乘法分配律：“两个数地和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外地数分别乘括号里地两个数，再把积相加）（＋）××（）×（）类型二：（注意：两个积中相同地因数只能写一次）×＋××＋× ×＋××＋××－××－×类型三：（提示：把看作＋；看作＋，再用乘法分配律）×× ×× ××××××类型四：（提示：把看作－；看作－，再用乘法分配律）× ××××× ××类型五：（提示：把看作×，再用乘法分配律）＋×＋× ×＋×－ ×－×－乘法分配律练习题×××—××××××××××—×—×（）×（×）×××××××××—乘法分配律练习题一、选择.下面组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面地序号填在括号里. 、①（）×与②××（）、①××与②（）×（）、①×与②××（）、①×与②×××（）二、判断下面地组等式，应用乘法分配律用对地打“√”，应用错地打“×”、（）×××（）、×××（）、()××（）、××（）、×××（）三、用简便方法计算下面各题.（）× ×（） ××四、判断题（对地打“√”，错地打“×”）、（）× ×（）、×（）× ×（）、（×）× ××（）五、选择题：（把正确答案地序号填在括号里）、（）×××（）. 乘法交换律 . 乘法结合律 . 乘法分配律、（）×（）．× . ×× . ××、××( ) .（）× . × . ××乘法分配律练习题（＋）× ×（）×（）×（＋） ×（－）×（－）×＋× ×＋× ×＋××＋× ×－××－××× ××××乘法结合律、×× ××、填空×××(×)(×) ××(×)(×) ×(×)×(×) ××(×)×(×)、利用发现地规律,计算. ×× (×) ×(×) ×××× ×× ××××× ××。
乘法交换律结合律分配律
(3) 125 x72
(4) 25 x125 x32
125×88 125个88
(1) 125x（80+8）
80个125：125×80 8个125：125×8 最后把他们的积加起来： 10000+1000=11000
(2)（100-4）x25
100个25减去4个25
(3) 45x11 =45×(10+1) =45×10+45×1
=450+45 =495
11个45
先算10个45，再加上1个45
(4) 23x99 =23×(100-1) =23×100-23×1 =2300-23
=2277
99个23 先算100个23，再减去一个23
(1) 26x99 (3) 27x11
(2) 123x999 (4) 56x101
提取公因式： a×b + a×c=a×(b+c) a×b - a×c=a×(b-c)
为了使计算简便，我们常常把
写成两个数或多个数
的
的形式，这种方法叫分拆。
例如：32 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：99 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：101 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
四、在乘法算式中，一个因数 为原来的n倍，另外一 个因数 相同的倍数，积不变。
例如：25×40=（ ） 1、若：25 10倍：
40 10倍: 此时变成：（ ）×（ ）=（ ）
2、若：25 2倍： 40 2倍：
此时变成：（ ）×（
）=（ ）
(1) 5 x31x2x43x4
(4) 25
的形式
(1) 25 x16
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题大家好，今天我们来聊聊乘法结合律和乘法分配律。
这两个概念听起来好像很高级，但是其实它们就像是我们日常生活中的朋友，总是在我们不经意间帮助我们解决问题。
我们来说说乘法结合律。
你知道什么是结合律吗？简单来说，就是当我们把三个数相乘的时候，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数。
这样算出来的结果是一样的。
比如说，我们要计算3乘以4乘以5,按照乘法结合律，我们可以先算3乘以4得到12,再乘以5得到60;也可以直接算3乘以5得到15,再乘以4得到60。
所以，乘法结合律就像是一个好朋友，总是在我们需要帮助的时候伸出援手。
接下来，我们来说说乘法分配律。
这个概念听起来有点复杂，但是其实它也是为了帮助我们解决问题而存在的。
你知道什么是分配律吗？简单来说，就是当我们把一个数分别乘以另外两个数的时候，可以把这个数先乘以其中一个数，再乘以另一个数，最后把得到的结果相加。
比如说，我们要计算5乘以4加上3乘以6,按照乘法分配律，我们可以先算5乘以4得到20,再算3乘以6得到18,最后把20加上18得到38。
所以，乘法分配律就像是一个聪明的好朋友，总是在我们需要帮助的时候给出最好的建议。
那么，为什么我们需要了解这两个概念呢？因为在我们的日常生活中，经常会遇到需要用到这两个概念的情况。
比如说，我们在做数学题的时候，可能会遇到需要用到这两个概念的问题；或者在购物的时候，我们可能会遇到需要用到这两个概念的情况。
所以，学好乘法结合律和乘法分配律对我们来说是非常重要的。
乘法结合律和乘法分配律就像是我们生活中的好朋友，总是在我们不经意间帮助我们解决问题。
希望大家能够学好这两个概念，让它们成为你们生活中的好帮手！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3年级乘法结合律和乘法分配律
乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两
个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两
个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其
中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以
应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可
以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、
50和2、125和8、50和4、500和2等。
乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与
一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减
数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或
相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）
×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是
×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有
一个相同的因数；另为两个不同的因数之和
(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的
数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两
个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、
整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的
和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简
便。
练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25125×（8+80）
36×（100+50）24×（2＋10）
86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×6675×23＋25×23
63×43＋57×6393×6＋93×4
325×113－325×1328×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋1；
81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×10269×102
56×10152×102
125×8125×41
类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）
31×9942×9829×99
85×98125×7925×39
类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99
99×99＋99 75×101－75
125×81－125 91×31－91。