加法交换律,结合律,分配律定义
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B 例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B 例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B 例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C 例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C 例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C 例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C 例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C 例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C 例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C 例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C 9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C 3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C 例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6 A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
加法分配律 结合律 交换律公式
加法分配律结合律交换律公式篇一：哎呀呀，咱们今天来聊聊数学里超神奇的加法分配律、结合律和交换律公式！你们知道吗？就像咱们玩游戏有规则一样，加法运算也有它自己的规则呢！先来说说加法交换律吧！就好比我有两个苹果，你有三个橘子，咱俩交换一下，我有三个橘子，你有两个苹果，总数可不会变哟！加法交换律就是a + b = b + a ，是不是很好理解？比如说5 + 3 = 3 + 5 ，这多简单呀！我就想问问，难道这样直观的规律还不好懂吗？再看看加法结合律，这就像咱们组队做游戏，几个人先抱团，再和其他人一起玩，结果都一样！公式是(a + b) + c = a + (b + c) 。
比如说(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) ，这难道不是很神奇吗？还有加法分配律呢，它就像妈妈分糖果给我们几个小朋友。
比如妈妈要把5 个糖果分给我和你，她可以先给我2 个，再给你3 个；也可以先给你2 个，再给我3 个，反正最后咱俩得到的糖果总数都是5 个。
公式就是a×(b + c) = a×b + a×c 。
比如说2×(3 +4) = 2×3 + 2×4 ，这难道不有趣吗？这些规律在咱们的数学学习中可重要啦！有了它们，计算就能变得又快又准。
每次做数学题，我就像是拿着一把神奇的钥匙，能轻松打开难题的大门。
所以说呀，加法的这些运算定律可真是我们数学世界里的宝贝，能让我们在数学的海洋里畅游得更畅快！你们是不是也这样觉得呢？篇二：哎呀，亲爱的小伙伴们，你们知道吗？在数学的奇妙世界里，有三个超厉害的定律，那就是加法分配律、结合律和交换律！这三个定律就像是三把神奇的钥匙，能帮我们打开数学难题的大门呢！先来说说加法交换律吧。
它就像是我和好朋友换玩具玩一样简单！公式是a + b = b + a 。
比如说，我有3 个苹果，你有5 个苹果，那3 + 5 = 5 + 3 ，结果都是8 个苹果呀！这难道不神奇吗？这不就相当于咱俩交换了拥有苹果的数量，但是总数不变嘛！再看看加法结合律，它就像是我们手拉手一起做游戏！公式是(a + b) + c = a + (b + c) 。
结合律和分配律的公式
加法交换律
交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
加法结合律
先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(A+B)+C=A+（B+C）
乘法交换律
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.
乘法分配律
两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减）,积不变。
字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c
【a×(b-c) =a×b-a×c】
或：a×b+a×c=a×(b+c)
【a×b-a×c=a×(b-c)】。
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除Array了定义以外，还有两方面含义。
1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
（）三．应用题。
1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×235×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。
交换律结合律分配律汇总
• • • •
56×28+72×56 25×（4+40） 101×88 15×98
11月25日数学作业
• 1、订正A本上11月21日的作业（6道计算 题，能简算的简算） • 2、订正知识能力训练43页
• 1、在混合运算中，应先算（），后算（）； 如果有括号应该先算（），再算（） • 2、如果要先计算算式“86-27÷3+6”中的加 法，算式应该改为（ 86-27÷（3+6） ） • 3、如果要最后计算算式“6×（88+12） ÷2”中的乘法，算式应该改为 （ 6×【（88+12）÷2】 ）
• 1、 “48除以12减去4的差，再乘上20，积 48÷（12-4）×20 是多少”，列式为（ ） • 2、计算12×【（78+22）÷5】时，应先 算（ ），再算（ ）最后算（ ）
（√） （×） （×）
观察式子，用简便方法计算
• • • • • • • （1）155+264+36+44 =155+44+36+264 =199+（36+264） =499 （2）591+482+118 （3）1645-154-846 （4）645-185-215
观察式子，用简便方法计算
• • • • • 32×125 98×25×4 125×50×2×8 25×32×125 8×（125×5）×4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 二、结合律 • 1、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) • 2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
说明用了什么运算定律
• 1 • （乘法交换律） • 2 • （乘法交换律与结合律）
青岛版四年级下册第三单元运算律知识总结与讲解
运算律知识总结一、基础知识在没有括号的同级运算中，改变运算顺序，结果不变。
例如：8＋5－3=8－3＋5；30÷5×6=30×6÷5数字与它前面的运算符号是一起的，如果要移动数字，要把数字前面的运算符号一起移动，俗称“带符号搬家”。
二、运算律知识总结（一）加法运算律1、加法交换律定义：两个数相加，交换加数位置，和不变；理解：加法是把几样东西相加的运算，只要东西的数量不变，不管这些东西在什么地方，它们的总数量是不会改变的。
字母表示：a＋b=b＋a实例：15+20=20+15备注：不会单独出计算题，一般与加法结合律一起用。
2、加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，在加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
理解：几个数相加，不管按什么顺序加，最后总数量是不会改变的，那么我们在加的时候，就把好加的数先加，再加不好加的数。
什么样的数好加呢，能凑成整十、整百、整千的数比较好加，主要是凑十，要想凑十，肯定要看加数的个位上的数，因此在做题时，我们先看加数个位上的数，看看个位上的数哪两个或三个可以凑十，就把它们所在的加数先结合。
字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）实例1：实例2：287＋36＋13 287-36+13=（287+13）+36 =（287+13）-36=300+36 =300-36=36 =264运用加法结合律必须带括号。
（二）减法的性质1、一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。
理解：你有10元钱，买个笔花了2元，买个本子花了1元，你还剩7元，就相当于你有10元，一共花了3元，这3元是买笔2元与买本子1元的和，最后都剩7元。
10－2－1=10－（2＋1）字母表示：a－b－c=a－（b＋c），这时b与c相加可以凑整反方向也是成立的：a－（b＋c）=a－b－c（这时b与c相加不能凑能，反而a 减b，或者a减c比较好减）两种题型：369－142－58=369－（142＋58）=369－200=169（两个减数可以凑整）728－（350+228）=728－350－228=728－228－350=150（被减数去减其中一个减数比较好减）这也叫作“同尾先减”2、一个数减两个数的差，可以用这个数先加减数，然后去减被减数。
加法交换律,结合律,分配律定义公式
加法交换律,结合律,分配律定义公式加法交换律、结合律和分配律是数学运算中的重要规律，咱们一起来瞧瞧！先说加法交换律，它就像是两个好朋友换了个位置，结果还是一样好。
公式就是 a + b = b + a 。
比如说，你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩的苹果加起来，不管是先算 3 + 5 还是 5 + 3 ，结果都是 8 个苹果。
我记得有一次在课堂上，老师让同学们分组做加法练习。
小明和小红一组，他们在计算 25 + 18 的时候，小明先算 25 + 18 = 43 ，小红却说先算 18 + 25 也一样，最后两人一核对，答案都是 43 。
这就是加法交换律在发挥作用呢，位置变了，和不变。
接下来是加法结合律，它就像三个小伙伴手拉手，怎么组合都不影响整体。
公式是 (a + b) + c = a + (b + c) 。
举个例子，计算 15 + （25 + 35），可以先算 25 + 35 = 60 ，再加上 15 得到 75 ；也可以先算 15 +25 = 40 ，然后 40 + 35 也是 75 。
我曾经看到过这样一个场景，在操场上，体育老师让三个同学接力跑步。
同学甲跑了 20 秒，同学乙跑了 30 秒，同学丙跑了 40 秒。
如果先算甲和乙的时间总和 20 + 30 = 50 秒，再加上丙的 40 秒，一共是 90 秒；要是先算乙和丙的时间 30 + 40 = 70 秒，再加上甲的 20 秒，结果还是 90 秒。
这就和加法结合律是一个道理，怎么结合顺序，最终的时间总和不变。
最后说说加法分配律，这可是个有点特别的规律。
公式是 a×(b + c) = a×b + a×c 。
比如说，要计算 5×(2 + 3) ，可以先算括号里的 2 + 3 = 5 ，再乘以 5 得到 25 ；也可以用分配律，5×2 + 5×3 ，也就是 10 + 15 ，结果还是 25 。
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加法交换律、结合律、分配律是数学中非常重要的概念，它们在各个
领域都有着广泛的应用。
在本文中，我将从简到繁地对这些概念进行
探讨，以便让你更深入地理解它们的含义和作用。
让我们从加法交换律开始讨论。
加法交换律是指对于任意两个实数a
和b，a + b = b + a。
简单来说，就是加法运算的结果与加数的顺序
无关。
这个性质在我们日常生活中也经常会遇到，比如1 + 2和2 + 1的结果都是3。
这个性质在代数运算中有着重要的作用，可以帮助我们简化计算，提高效率。
接下来，让我们转向结合律。
结合律是指对于任意三个实数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
就是加法运算中括号的位置不会改变最终的结果。
这个性质在代数中也是非常常见的，可以帮助我们将复杂的
运算转化为简单的形式，从而更容易进行计算和推导。
让我们来讨论分配律。
分配律是指对于任意三个实数a、b和c，a * (b + c) = a * b + a * c。
这个性质是加法和乘法之间的关系，它告诉
我们在进行乘法运算时，可以先将加法运算进行，然后再进行乘法运算。
分配律在代数中也有着非常重要的作用，可以帮助我们简化复杂
的表达式，提高计算的效率。
加法交换律、结合律、分配律是数学中非常重要的概念，它们在代数
运算中有着广泛的应用。
通过理解这些概念，我们可以更加灵活地进
行计算和推导，提高数学问题的解决效率。
希望通过本文的讨论，你
对这些概念有了更深入的理解，并能够在日常学习和工作中灵活运用。
加法交换律、结合律、分配律这三个在数学中非常重要的概念，它们
不仅在代数运算中有着广泛的应用，还在各个领域都有着重要的作用。
在本文中，我们将进一步探讨这些概念，以便更加深入地理解它们的
含义和应用。
让我们从加法交换律展开讨论。
加法交换律是数学中的一个基本性质，它表明加法运算的结果与加数的顺序无关。
无论是先加a还是先加b，最终的结果都是一样的。
这个性质在代数运算中有着重要作用，可以
帮助我们简化计算，提高效率。
而在日常生活中，比如买菜付款时，
无论先付10元再付5元，还是先付5元再付10元，总金额都是15元，这也是加法交换律的一个简单应用。
接下来，让我们转向结合律。
结合律是指加法或乘法运算中，括号的
位置不会改变最终的结果。
也就是说，无论先计算a+b还是b+c，最终的结果都是一样的。
这个性质在代数中也是非常常见的，可以帮助
我们简化计算，特别是在解决复杂的代数表达式时。
在日常生活中，
我们也可以看到结合律的应用，比如两个人结伴游玩时，可以先与A 玩，再与B玩，也可以先与B玩，再与A玩，最终带来的乐趣是一样的。
让我们来讨论分配律。
分配律是指乘法和加法之间的关系，它告诉我
们在进行乘法运算时，可以先将加法运算进行，然后再进行乘法运算。
这个性质在代数中有着非常重要的作用，可以帮助我们简化复杂的表
达式，提高计算的效率。
在日常生活中，我们也可以看到分配律的应用，比如购物打折时，可以先计算原价再打折，也可以先计算打折后
的价格再加上其他优惠，最终所付的金额都是一样的。
加法交换律、结合律、分配律这三个概念在数学中扮演着非常重要的
角色。
通过理解这些概念，我们可以更加灵活地进行计算和推导，提
高数学问题的解决效率。
而在日常生活中，这些性质也时常展现出来，帮助我们更好地理解和处理各种情况。
希望通过本文的讨论，你对这
些概念有了更深入的理解，并能够在日常学习和工作中灵活运用。