九年级下册数学第一章测试题(北师大版)
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1 / 8第 1 页 九年级下册数学第一章测试题（北师大版）
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了九年级下册数学第一章测试题，供大家参考。
填空题(每小题3分，共24分)
11.(2021山东东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米.
12.(2021陕西中考)如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为________.(用科学计算器计算，结果精确到0.1)
13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在 处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进
50 m至 处，测得仰角为60，那么塔高约为 _________ m.(小兰身高忽略不计， )
14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ .
15.如图，已知Rt△ 中，斜边 上的高 ， ，则 ________.
16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 _ .
17. (2021江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC=BD=15
cm，CBD=40，则点B到CD的距离为___________cm(参考数 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 8第 2 页 据：sin 200.342，cos 200.940，sin 400.643，cos 400.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器).
第17题图
18.如图，在四边形 中， ， ， ， ，则 __________.
解答题(共66分)
19.(8分)计算下列各题：
(1) ;(2) .
20.(7分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点 看大树顶端C的仰角为35
(2)在点A和大树之间选择一点B(A，B，D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45
(3)量出A，B两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1 m)
21.(7分)每年的5月15日是世界助残日.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过 ，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?
(参考数据： ) 本文由一线教师精心整理/word可编辑
3 / 8第 3 页 22.(8分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.(取 1.732，结果精确到1 m)
23.(8分)已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为
45，沿着坡度为30的斜坡前进400米到D处(即
， 米)，测得A的仰角为 ，求
山的高度AB.
24.(8分)一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?
25.(10分)如图，已知在Rt△ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH=2CH.
(1)求sin B的值;
(2)如果CD= ，求BE的值.
26.(10分)如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A，B两船相距100( +1)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点 本文由一线教师精心整理/word可编辑
4 / 8第 4 页 D的南偏东75方向上.
(1)分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号).
(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据： 1.41， 1.73)
参考答案
填空题
11.10 解析：如图，过点A作ACBC,则AC= 8米,BC=12-6=6(米).在Rt△ACB中,根据勾股定理，得AB= = = =10(米).
12. 27.8 解析：根据正切的定义可知 ,
然后使用计算器求出 的度数约为27.8.
13.43.3 解析：因为 ，所以 所以 所以 ).
14.15或75 解析：如图， .
在图①中， ，所以 ;
在图②中， ，所以 .
15. 解析：在Rt△ 中，∵ ， sin B= ， .
在Rt△ 中，∵ ，sin B= ， .
在Rt△ 中，∵ ， .
16. 解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从 点向 所在直线作垂线,利用勾股定理得 ,所以sin A = .
17. 14.1 解析：如图，过点B作BECD于点E，∵ BC=BD， 本文由一线教师精心整理/word可编辑
5 / 8第 5 页 根据等腰三角形的三线合一性质，得CBE= CBD=20.
在Rt△BCE中，cosCBE= ， BE=BCcosCBE150.940=14.1(cm).
第17题答图
18. 解析：如图，延长 、 交于 点，
三、解答题
19.解：(1)
(2)
20.解：∵ 90 45，
则 m，
∵ 35，
tan tan 35 .
整理，得 10.5.
故大树 的高约为10.5
21.解：因为 所以斜坡的坡角小于 ，
故此商场能把台阶换成斜坡.
22.解：设 ，则由题意可知 ， m.
在Rt△AEC中，tanCAE= ，即tan 30= ，
，即3x (x+100)，解得x 50+50 .
经检验， 50+50 是原方程的解.
故该建筑物的高度约为
23.解:如图，过点D分别作 于点 ， 于点 ，
在Rt△ 中， ， 米， 本文由一线教师精心整理/word可编辑
6 / 8第 6 页 所以 (米)，
(米).
在Rt△ADE中，ADE=60，设 米，
则 (米).
在矩形DEBF中，BE=DF=200 米，
在Rt△ACB中， ， ，
即 ，
， 米.
24.解：由原题左图可知：BEDC， m， .
在Rt△BEC中， (m).
由勾股定理得， m.
在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，则梯形 的面积=梯形 的面积.
解得 =80(m).
改造后坡面的坡度 .
25.分析：(1)根据已知条件得出DCB=CAE，可以在Rt△ACH中求出sin B的值.
(2)通过解Rt△ABC求出AC与BC的长，解Rt△ACH求出CE的长，利用BE=BC-CE得到答案.
解：(1)∵ CD是斜边AB上的中线，
CD=BD, DCB.
∵ ACB=90，AECD， 本文由一线教师精心整理/word可编辑
7 / 8第 7 页 DCB=CAE, DCB=CAE.
∵ AH=2CH，
sin B=sinCAE= = = .
(2)∵ CD= ， AB=2 .
BC=2 cos B=4，AC=2 sin B=2,
CE=ACtanCAE=1,
BE=BC-CE=3.
点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形.
26.分析：(1)过点C作CEAB于点E，构造直角三角形.设AE=a海里，通过解直角三角形，用含a的代数式表示出CE，AC.在Rt△BCE中，根据BE=CE，列出方程，求出a，进而求出AC.
(2)判断巡逻船A在沿直线AC去营救船C的途中有无触礁危险，只要求出观测点D到AC的距离，然后与100海里比较即可.因此，过点D作DFAC，构造出Rt△ADF，求出DF，将DF与100海里进行比较.
解：(1)如图，过点C作CEAB于点E，
设AE=a海里，则BE=AB-AE=100( +1)-a(海里).
在Rt△ACE中，AEC=90EAC=60，
AC= = =2a(海里)，
CE=AEtan 60= a(海里). 本文由一线教师精心整理/word可编辑
8 / 8第 8 页 在Rt△BCE中，BE=CE，
100( +1)-a= a， a=100(海里).
AC=2a=200(海里).
在△ACD和△ABC中，ACB=180-45-60=75ADC,CAD=BAC，
△ACD∽△ABC， = ,即 = .
AD=200( -1)(海里).
答：A与C间的距离为200海里，A与D间的距离为200( -1)海里.
(2)如图，过点D作DFAC于点F.
在Rt△ADF中，DAF=60，
DF=ADsin 60=200( -1) =100(3- )127100.
船A沿直线AC航行，前往船C处途中无触礁危险.
点拨：(1)解斜三角形的问题时，一般通过作高构造直角三角形求解;(2)已知两个直角三角形边长的和或边长的差，常通过列方程的方法解直角三角形.
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北师大版九年级数学下册试题第一章《三角函数》单元测试题
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
九年级下第一章《三角函数》单元测试题
姓名______________成绩____________
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．cos30°=
（
）
A．32 B.33 C. 12 D.3
2．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB的值的等于（ ）
A、513 B、1213 C、512 D、125
3．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 （ ）
A．6sin75º米 B．6cos75米 C．6tan75米 D．6tan75º米
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．35 B．45 C．43 D．54
5．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是
ABC
A．54 B．53C．45 D．35
6．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）
A.12
B.22 C.32 D.33
7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=3/5，则AC等于（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
8．在△ABC中，若|sinA-12|+（33-tanB）2=0，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
9．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是310cm，则皮球的直径是（ ）
九年级下册数学第一章测试题
九年级下册数学第一章测试题
一选择题
1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A等于( )．
A．32 B．12 C．3 D．33
2已知α为锐角，且tan (90°－α)＝3，则α的度数为( )．
A．30° B．60° C．45° D．75°
3．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于( )．
A．5 B．255 C．55 D．23
4如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A.53 B.255
C. 52 D. 23
5如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ）
A．43
B．35
C．34
D．45
6如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）
A．172 B．52 C．24 D．7
7如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( )．
A．863 B．46 C．823 D．42
8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）
同学 甲 乙 丙 丁
放出风筝线长 140m 100m 95m 90m
线与地面夹角 30° 45° 45° 60°
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 l1
l2
l3 A
C
B 9如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A．253
北师大版数学九年级下册 第一章 第2---3节测试题含答案
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
1．若△ABC中，sinA＝cosB＝22，则下列最确切的结论是(
)
A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
2. 计算tan60°＋2sin45°－2cos30°的结果是( )
A．2 B．3 C．2 D．1
3．下列计算错误的是( )
A．sin60°－sin30°＝sin30° B．sin245°＋cos245°＝1
C．tan60°＝sin60°cos60° D．sin30°＝cos60°
4. 在△ABC中，tanA＝1，sinB＝12，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
5．在△ABC中，∠A＝75°，sinB＝32，则tanC等于( )
A.33 B．3 C．1 D．32
6. 2sin60°的值等于( )
A．1 B．2 C．3 D．2
7. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为( )
A．(2，1) B．(1，2) C．(1，2＋1) D． (2＋1,1) 8. 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得有一水塔(图中点A)在她家北偏东60°方向500m处，那么线段OB的长是(
)
A．250m B．2503m C.50033m D．2502m
9.
已知α、β均为锐角，且满足|sinα－12|＋tanβ－12＝0，则α＋β＝ .
10．α为锐角，当20191－tanα＋2020无意义时，sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值为 .
11．某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i＝1∶3，坝外斜坡的坡度i＝1∶1，则两个坡角的和为 .
2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章 1.1～1.4 同步测试题
2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章 1.1～1.4 同步测试题
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)
题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9
10
答案
1.sin60°的值等于( )
A.12 B.22 C．1 D.32
2．在△ABC中，∠C＝90°，a，b分别是∠A，∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )
A．sinA＝ca B．cosB＝bc C．tanA＝ab D．cosB＝ba
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝23，则BC的长为( )
A．4 B．25 C.181313 D.121313
4．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算2cos55°，按键顺序正确的是( )
A.2 ×cos55＝ B. 2cos550＝
C. 2cos55＝ D.2 55cos＝
5．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB－3|＋(2cosA－1)2＝0，则△ABC是( )
A．直角(不等腰)三角形 B．等边三角形
C．等腰(不等边)三角形 D．等腰直角三角形
6．如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，叙述正确的是( )
A．sinA的值越小，梯子越陡 B．cosA的值越小，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的三角函数值无关
7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是( )
A．2 B.255 C.55 D.12
2023年北师大版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》复习题附答案解析
2023年九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》复习题
一、单选题
1．如图，在ABC
中，AC
＝3，BC
＝4，AB
＝5,则tanB
的值是（）
A．3
4B．4
3C．3
5D．4
5
2．定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆.如图，已知点
,0,0Pxyxy
在单位圆上，则
sinPOA
等于（）
A．x
B．y
C．x
yD．y
x
3．计算sin45°（）
A．3
3B．1C．2
2D．1
2
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（）
A．3sinαB．3cosαC．3
sinD．3
cos
5．tan60°的值等于()
A．1B
．2C．3D．2
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，则AB的长为（）
A．m
sinαB．C．mcosαD．
7．如图，网格中的每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，ABC
的顶点均在格点上，则∠ABC的
正弦值为（）
A．1
2B．25
5C．3
5D．310
10
8．在Rt△ABC中，∠C=90°
，BC=6，sinA=3
5，则AB=（）
A．8B．9C．10D．12
9．如图，冬奥会滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（）米．A．100
cos20
B．100cos20
C．100
sin20
D．100sin20
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°
那么tanα的值是（）
A．2B．1
2C．5
2D
．5
二、填空题
11．计算：0
1
2
–2cos60°=.
12
．3cos30°+2sin45°=
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=9
5，BD=16
5，则sinB=.
14．如图，已知斜坡AC的坡度i＝1：2，小明沿斜坡AC从点A行进10m至点B，在这个过程中小明升高m.
三、计算题
15
．计算：0(3)4sin601213.
北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系专项测试试卷(含答案详细解析)
九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在直角坐标平面内有一点(6,8)P，那么射线OP与x轴正半轴的夹角的正切值是（ ）
A．34 B．35 C．45 D．43
2、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ） A． B．
C． D．
3、如图，在ABC中，90ACB，点D为AB边的中点，连接CD，若4BC，3CD，则sinDCB的值为（ ）
A．23 B．52 C．255 D．53
4、tan45的值为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（ ） A．3 B．13 C．1010 D．31010
6、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线14ykx与y轴交于点C，与反比例函数2kyx在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若2OBCS，1tan5BOC，则2k的值是（ ）
A．20 B．20 C．－5 D．5
7、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝43；其中正确的个数是（ ）
精品试题北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系同步测试试题(含答案及详细解析)
九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：3，坝高3BCm，则AB的长度为（ ）
A．6m B．33m C．9m D．63m
2、如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC（ ）．
A．15 B．13 C．105 D．1010
3、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，2sin3A，则AB的长为（ ） A．6 B．25 C．35 D．213
4、如图，在平面直角坐标系系中，直线12ykx与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数2kyx在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若1OBCS△，1tan3BOC，则2k的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5、如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛402海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东60的B处，则该船行驶的路程为（ ）
A．80海里 B．120海里
C．(40402)海里 D．(40403)海里
6、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡AB的坡度1:3i，则斜坡AB的坡角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．150°
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（ ）
A．512 B．125 C．513 D．1213
第一章 直角三角形的边角关系数学九年级下册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章 直角三角形的边角关系数学九年级下册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图， 与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线 方向调节．已知，
， ，车轮半径为 ， ，小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为 时骑着比较舒适，此时 的长约为（ ）（结果精确到 ，参考数据： ， ， ）
A. B. C. D.
2、角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，点P在⊙O上，连接BP，PD，BC．若CD= ，sinP= ，则⊙O的直径为（ ）
A.8 B.6 C.5 D.
4、如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米
5、 等于（ ） A. B. C. D.
6、如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA，B翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：
①CD=CP=CQ；②∠PCQ为定值；③△PCQ面积的最小值为 ；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 7、下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D.
北师大版数学九年级下册第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷
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第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. sin45°的值等于（ ）
A. 3
B.
12
C. 32 D. 22
2. 在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，那么cosA的值等于（ ）
A．513 B．1213 C．512 D．125
3. 已知一斜坡的坡度i=1:3，用科学计算器求坡角的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A. =3÷1tan
B. °′′′=3÷1tan
C. SHIFT）（=3÷1tan
D. SHIFT）（°′′′=3÷1tan
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，若BC=m，则AB的长为（ ）
A. cosm B．m·cosα C．m·sinα D．m·tanα
5．如果△ABC中，∠C＝90°，sin A＝12，那么下列等式不正确的是（ ）
A．cos A＝22 B．tan A＝33 C．sin B＝32 D．tan B＝3
6. 如图，点A为∠B边上的任意一点，过点A作AC⊥BC于点C，过点C作CD⊥AB于点D.下列选项用线段比表示sin∠BCD的值，其中错误的是（ ）
A．BDBC B．BCAB C．ADAC D．CDAC
第6题图 第7题图 第8题图
7．河堤横断面如图所示，AB＝10米，tan∠BAC＝33，则AC的长是（ ）
A．53米 B．10米 C．15米 D．103米
2
8. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格图中，点A，C，M，N均在格点上，AN与CM相交于点P，则tan∠CPN的值为（ ）
A. 3
B. 1 C. 33 D. 22
【完整版】北师大版九年级下册数学第一章 直角三角形的边角关系含答案
北师大版九年级下册数学第一章 直角三角形的边角关系含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
2、如果∠A为锐角，sinA= ， 那么（ ）
A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45° C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°
3、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( )
A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24米
4、如图，在▱ABCD中， ， ， 分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上 现将 沿AB方向滚动到与边BC相切 点O在 的内部 ，则圆心O移动的路径长为
A.4 B.6 C. D. 5、如图，在△ABC中，∠C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
6、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加（H.Perigal，1801﹣1898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理.该证法是用线段QX，ST，将正方形BIJC分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（图2）.若AD＝ ，tan∠AON＝
，则正方形MNUV的周长为（ ）
A. B.18 C.16 D.
7、如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝ （x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则 ＝（ ）
A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣