高一数学统计试题答案及解析
高一数学统计试题答案及解析
1. 某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取基中50个样本进行统计，发现上网的时间（小时）全部介于0至5之间．现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求该样本中上网时间在范围内的人数；
（2）请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数；
（3）若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）16人；（2）256人；（3）
【解析】（1）解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2）最高矩形的底边的中点的横坐标即是众数，中位数左边和右边的小长方形的面积和相等的；（3）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举.
试题解析：解：（1）由频率分布直方图知，
上网时间在第二组范围内的频率为：.3分
所以，该样本中上网时间在第二组的人数：（人）. 5分
（2）由（1），可估计本年级上网时间在范围内的频率为， 6分
所以，可估计本年级学生上网时间在范围内的人数为：（人）.8分
（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08，可得第三组共有4人. 9分
将第三组的四人记为、、、，其中a 、b为男生， c、d为女生，基本事件列表如下：
ab ，ac ，ad ， ，，所以基本事件有6个， 11分
恰为一男一女的事件有ac，ad，，共4个， 13分
所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：. 14分
【考点】（1）频率分布直方图的应用；（2）古典概型求事件的概率.
2. 下列说法中不正确的是（ ）
A．对于线性回归方程，直线必经过点
B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录
C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变
D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面
【答案】D
【解析】对于A由线性回归方程的推导可知直线必经过点，作为常规结论最好记住；对于B也正确；对于C可以对新的一组数据重新计算它的方差会发现方差与原来的方差一样，不会改变，也正确，作为常规结论最好记住；对于D，主要是对概率概念的理解不正确，概率说的是一种可能性，概率大的事件一次实验中也可能不发生，概率小的事件一次试验中也可能发生，所以一枚硬币投掷2次也可能不会出现正面，因此D不正确.
【考点】统计与概率的基本概念.
3. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 ．
【答案】600
【解析】根据频率分布直方图，可得
成绩在70-80的小组的小矩形面积为S1=10×0.035=0.35；在80-90的小组的小矩形面积为S2=10×0.015=0.15
在90-100的小组的小矩形面积为S3=10×0.010=0.10
∴成绩不低于70分的学生所在组的面积之和为S=S1+S2+S3=0.6
即成绩不低于70分的学生的频率为0.6，由此可得
这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是1000×0.6=600
故答案为：600
【考点】频率分布直方图;频数的求法.
4. 没有信息损失的统计图表是 （ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．茎叶图
【答案】D
【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失．
【考点】统计图．
5. 为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
分组
组
组
组
疫苗有效
673
疫苗无效
77
90
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
（2）已知，，求通过测试的概率．
【答案】（1）90 （2）
【解析】（I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出组抽取样本的个数；（II）由（I），再结合题设条件，列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率． (I)∵,∴，
∵，
∴ 应在组抽取样个数是(个)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若测试没有通过,则,,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是．
【考点】1、分层抽样；2．、古典概型；3、估测能力．
6. 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020
h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.
【答案】1013
【解析】三个分厂各抽25,50,25，这100件产品的使用寿命的平均值为
【考点】1.分层抽样；2.平均数.
7. S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按0001,0002，…的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025， 估计2010年报考S大学艺术系表演专业的考生大约有( )
A．500人 B．1000人 C．1500人 D．2000人
【答案】B
【解析】由题意知，考生的考号是从0001，0002…从小到大排列的，50个考生的考号和为25025，
≈500，此平均数是考生的平均数，应是中位数，故大约有2×500=1000人．故选B.
【考点】平均数、中位数
点评：简单题 ,由题意知先求平均数，再估计中位数，再求出考生的大约人数.
8. 两个相关变量满足如下关系：
x
10
15
20
25
30 y 1003 1005 1010 1011
1014
两变量的回归直线方程为( )
A.＝0.56x＋997.4 B. ＝0.63x－231.2
C. ＝50.2x＋501.4 D. ＝60.4x＋400.7
【答案】A
【解析】
=20，
=1008.6，利用公式可得 ≈0.56，
又=997.4．
∴回归方程是＝0.56x＋997.4。
故选A．
【考点】回归直线方程
点评：中档题，确定回归直线方程，关键是准确计算等相关元素，对计算能力要求较高。
9. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，
现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，由于企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，而抽取的样本容量为30，可知比例为1:5，则可知各层抽取的比例相同，那么得到各个层的人数为,即为,故答案为B.
【考点】分层抽样
点评：主要是考查了分层抽样的运用，属于基础题。
10. 为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________
【答案】30
【解析】系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔，当总体个数除以样本容量是整数时，则间隔确定，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除．解：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K=1200:40=30．
【考点】系统抽样
点评：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样
11. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )
电话 动迁户 原住户
已安装
65
30
未安装
40
65
A. 300户 B. 6500户 C. 9500户 D. 19000户
【答案】C
【解析】首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可．解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为95:200根据用户样本中已安装电话的频率得：20000× =9500．所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）．故选C
【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征
点评：本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本的频率分布估计总体的分布，解答此类问题的关键是利用频率相等，是基础题
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (55)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷8
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 某位教师 2018 年的家庭总收入为 80000 元，各种用途占比统计如下面的折线图．2019 年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知 2019 年的就医费用比 2018 年的就医费用增加了 4750 元，则该教师 2019 年的旅行费用为 ( )
A． 21250 元 B． 28000 元 C． 29750 元 D． 85000 元
2. 总体由编号为 01，02，⋯，19，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 11 列和第 12 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 ( )4698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707
A． 11 B． 14 C． 16 D． 20
3. 设 𝑥1，𝑥2，⋯，𝑥𝑛 为样本数据，令 𝑓(𝑥)=∑(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖=1，则 𝑓(𝑥) 的最小值点为 ( )
A．样本众数 B．样本中位数 C．样本标准差 D．样本平均数
4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为 ( )
A． 134 石 B． 169 石 C． 338 石 D． 1365 石
5. 如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 𝑥 和 𝑦 的值分别为 ( )
2
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
6. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
(精选试题附答案)高中数学第九章统计知识点总结(超全)
(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第九章统计知识点总结(超全)
单选题
1、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，
若此时平均数为𝑥，方差为𝑠2
，则（ ）
A．𝑥=5，𝑠2
=2B．𝑥=5，𝑠2
=1.6
C．𝑥=4.9，𝑠2
=1.6D．𝑥=5.1，𝑠2
=2
答案：B
分析：设这10个数据分别为：𝑥
1,𝑥
2,⋯,𝑥
7,𝑥
8=4,𝑥
9=5,𝑥
10=6，进而根据题意求出𝑥
1+𝑥
2+⋯+𝑥
7和
(
𝑥
1−5)2
+(
𝑥
2−5)2
+⋯+(
𝑥
7−5)2
，进而再根据平均数和方差的定义求得答案.
设这10个数据分别为：𝑥
1,𝑥
2,⋯,𝑥
7,𝑥
8=4,𝑥
9=5,𝑥
10=6，根据题意𝑥
1+𝑥
2+⋯+𝑥
7
7=5⇒𝑥
1+𝑥
2+⋯+𝑥
7=35，
(
𝑥
1−5)2
+(
𝑥
2−5)2
+⋯+(
𝑥
7−5)2
7=2⇒(
𝑥
1−5)2
+(
𝑥
2−5)2
+⋯+(
𝑥
7−5)2
=14，
所以𝑥=𝑥
1+𝑥
2+⋯+𝑥
10
10=35+4+5+6
10=5，𝑠2
=(
𝑥
1−5)2
+(
𝑥
2−5)2
+⋯+(
𝑥
10−5)2
10=14+(
4−5)2
+(
5−5)2
+⋯+(
6−5)2
10=1.6.
故选：B.
2、要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽
取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情
况；应采用的抽样方法分别是（ ）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样B．（1）（2）都用简单随机抽样
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样D．（1）（2）都用分层随机抽样
答案：C
分析：根据简单随机抽样、分层抽样的适用条件进行分析判断
. 因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (27)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷9
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016
年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是 ( )
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月
D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳
2. A，B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若 A，B 两人的平均成绩分别是 𝑥A，𝑥B，观察茎叶图，下列结论正确的是 ( )
A． 𝑥A<𝑥B，A 比 B 成绩稳定 B． 𝑥A>𝑥B，A 比 B 成绩稳定
C． 𝑥A<𝑥B，B 比 A 成绩稳定 D． 𝑥A>𝑥B，B 比 A 成绩稳定
3. 演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分，1 个最低分，得到 7 个有效评分．7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是 ( )
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差
4. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在 10 次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得
2 分的中位数为 76 分，乙得分的平均数是 75 分，则下列结论正确的是 ( )
A． 𝑥甲=76 B．甲数据中 𝑥=3，乙数据中 𝑦=6
C．甲数据中 𝑥=6，乙数据中 𝑦=3 D．乙同学成绩较为稳定
5. 如图所示的是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为
( )
A． 12.5 B． 13 C． 13.5 D． 14
6. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ( )
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (43)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷3
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年 3 月 12 日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是
( )
A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
2. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 ( )
A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法
3. 甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为 ( )
A． 32，32 B． 34，32 C． 33，34 D． 33，32
4. 下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为“连续 5 次考试成绩均不低于 120 分”．现有甲、乙、丙三位同学连续 5 次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲同学：5 个数据的中位数为 127，众数为 120；
②乙同学：5 个数据的中位数为 125，总体均值为 127；
③丙同学：5 个数据的中位数为 135，总体均值为 128，总体方差为 19.8．
则可以判定数学成绩优秀的同学为 ( )
A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙
5. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在 (2700,3000) 内的频率为
( )
2
A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (44)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷4
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ( )
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
2. 根据如图给出的 2000 年至 2016 年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是实际利用外资规模实际利用外资同比增速 ( )
A． 2000 年以来我国实际利用外资规模与年份负相关
B． 2010 年以来我国实际利用外资规模逐年增加
C． 2008 年我国实际利用外资同比增速最大
D． 2010 年我国实际利用外资同比增速最大
3. 某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 [20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于 60 分的人数是 18 人，则参加体能测试的学生人数是
( )
A． 45 B． 48 C． 50 D． 60
4. 下列调查方式中，可用普查的是 ( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
2 B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
5. 某县共有小学生 4400 名，初中生 3600 名，高中生 2000 名，为了解该县学生的视力情况，计划按学段采用分层抽样法，抽取一个容量为 100 的样本，则应在这三个学段抽取学生的人数分别为 ( )
A． 34，55，11 B． 56，34，10 C． 55，30，10 D． 44，36，20
6. 从某中学抽取 100 名学生进行周课余锻炼时长（单位： min）的调查，发现他们的锻炼时长都在
50∼350 min 之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则直方图中 𝑥 的值为 ( )
高中数学第九章统计经典大题例题(带答案)
高中数学第九章统计经典大题例题 单选题
1、为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的某种产品中随机抽取100件
作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图．若质量指标
值在[25,35)内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为（ ）
A．0.38B．0.61
C．0.122D．0.75
答案：B
分析：利用频率=频率组距×组距，即可得解.
根据频率分布直方图可知，质量指标值在[25,35)内的概率 𝑃=(0.080+0.042)×5=0.122×5=0.61 故选：B
2、为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的
中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%
的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为
A．0B．1C．2D．3
答案：D
解析：根据直方图求出𝑎=0.0025，求出[300,500)的频率，可判断①；求出[200,500)的频率，可判断②；
根据中位数是从左到右频率为0.5的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③. 由(0.001+0.0015+0,002+0.0005+2𝑎)×100=1，𝑎=0.0025，
[300,500)的频率为(0.002+0.0025)×100=0.45，①正确；
[200,500)的频率为(0.0015+0.002+0.0025)×100=0.55，②正确；
[200,400)的频率为0.3，[200,500)的频率为0.55，
中位数在[400,500)且占该组的45，
故中位数为400+0.5−0.30.25×100=480，③正确.
高一数学统计与概率试题
高一数学统计与概率试题
1. 、（本小题满分12分）
我校高一有A，B，C三科兴趣小组，用分层抽样方法从参加这三科的同学中，抽取若干人组成一个队，代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动，有关数据见下表（单位：人）
科目
人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
（1）求x，y ；
（2）若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队，求这二人都来自C科的概率．
【答案】解：（1）x="1,y=3 " （2）
【解析】略
2. 在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】任意种植的方法数，间隔不小于6垄的方法数为12，所以概率
【考点】古典概型概率
3. 天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0．050
第2组
①
0．350
第3组
30
②
第4组
20
0．200
第5组
10
0．100[
合计
100
1．00
【答案】（1）见解析（2）3,2,1（3）
【解析】本题主要考察概率的问题，须根据题中数据首先得出频率与组距，然后画出频率分布直方图即可；首先要了解抽样调查的特点，对应表格中的数据，对比出各组所占比例，再用所需人数想乘即可得到抽样调查中各组的抽取人数；第三小问则需要列出所有情况，选取出题中要求的情况，再进行与总情况比较，得出结果即为概率。
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (21)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷6
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 在一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为 𝑝1，𝑝2，𝑝3，𝑝4，且 ∑pi4i=1=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是 ( )
A． 𝑝1=𝑝4=0.1，𝑝2=𝑝3=0.4 B． 𝑝1=𝑝4=0.4，𝑝2=𝑝3=0.1
C． 𝑝1=𝑝4=0.2，𝑝2=𝑝3=0.3 D． 𝑝1=𝑝4=0.3，𝑝2=𝑝3=0.2
2. 某人 5 次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为 𝑥，𝑦，10，11，9．已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 ∣𝑥−𝑦∣ 的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
4. 某学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成 90 分及以下、 91∼120 分、 121∼150 分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比为 5:3:1．现用分层抽样的方法抽取一个容量为 𝑚 的样本，其中分数在 91∼120 分的人数是 45，则此样本的容量 𝑚 的值为 ( )
A． 75 B． 100 C． 125 D． 135
5. 某班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一人参加学校的投篮比赛，根据以往的数据，得到这四名同学在连续 5 次投篮中，投中次数 𝑋 的概率分布可以分别用下列四个图直观表示：
如果从平均水平和发挥稳定性角度来考虑，应该选择参加比赛的同学为 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. 使用简单随机抽样从 1000 件产品中抽出 50 件进行某项检查，合适的抽样方法是 ( )
A．抽签法 B．随机数法 C．随机抽样法 D．以上都不对
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (28)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷11
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是
A．500 名学生是总体
B．每个被抽查的学生是个体
C．抽取的 60 名学生的体重是一个样本
D．抽取的 60 名学生的体重是样本容量
2. 为了调查学生的复习情况，高三某班的全体学生参加了一次在线测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为 [20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若成绩在 [60,80) 的人数是
16，则低于 60 分的人数是 ( )
A． 6 B． 12 C． 15 D． 18
3. 用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
4. 下列调查方式中，可用普查的是 ( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
5. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 ( )
2 A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法
6. 某人到甲、乙两市若干小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7. 某校高二（4）班有男生 28 人，女生 21 人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该班学生对新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为 17，则抽取的女生人数为 ( )
人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (1)
高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷9
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 设 𝑥1，𝑥2，⋯，𝑥𝑛 为样本数据，令 𝑓(𝑥)=∑(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖=1，则 𝑓(𝑥) 的最小值点为 ( )
A．样本众数 B．样本中位数 C．样本标准差 D．样本平均数
2. 某课外小组的同学们在社会实践中调查了 20 户家庭某月的用电量，如表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
( )
A． 180，170 B． 160，180 C． 160，170 D． 180，160
3. 从总数为 𝑁 的一批零件中利用简单随机抽样方法，抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的可能性为 25%，则 𝑁 为 ( )
A． 150 B． 200 C． 100 D． 120
4. 为深入贯彻落实《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》，我市提出：到 2020 年，全市义务教育阶段学生体质健康合格率达到 98%，基础教育阶段学生优秀率达到
15% 以上，某学校现有小学和初中学生共 2000 人，为了解学生的体质健康合格情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为 400 的样本，其中被抽到的初中学生人数为 180，那么这所学校的初中学生人数为 ( )
A． 800 B． 900 C． 1000 D． 1100
5. 某次考试有 70000 名学生参加，为了了解这 70000 名考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
① 1000 名考生是总体的一个样本；
② 1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
③ 70000 名考生的数学成绩是总体；
④样本容量是 1000．