高一数学统计试题答案及解析
高一数学统计试题答案及解析
1. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：
甲班：
158
168
162
168
163
170
182
179
171
179
乙班：
159
168
162
170
165
173
176
181
178
179
（1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
【答案】（1）茎叶图见解析，中位数为169，众数为168,179；（2）．
【解析】（1）根据样本数据做出茎叶图，根据茎叶图中间两个数据的平均值即为中位数，出现次数最多的样本数据即为众数；（2）列出所有基本事件，找出满足条件的基本事件，根据古典概型公式算出所求事件的概率．
试题解析：（1）
甲班的样本数据的中位数为169，众数为168,179 7分
（2）从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，共有种不同的取法（基本事件略）， 9分
设表示随机事件“抽到身高为的同学”，则中的基本事件有个： 12分
故所求概率为 14分
【考点】茎叶图；中位数；众数；古典概型
2. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
【答案】（1）0.25,15; （2）0.75, 70.5
【解析】（1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，频数=频率×组距，可得结论；
（2）纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论．
试题解析：（1）由频率的意义可知，成绩在79.5～89.5这一组的频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15;
（2）利用纵坐标与组距的乘积是相应的频率可得及格率为0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75平均分为： 70.5
【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．
3. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D
【解析】由题意知，解得a=-1，∴样本方差为S2=，故选D．
【考点】方差与标准差．
4. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是( )
A．，且甲比乙成绩稳定 B．，且乙比甲成绩稳定
C．，且甲比乙成绩稳定 D．，且乙比甲成绩稳定
【答案】A
【解析】由茎叶图可得，，且甲的成绩更集中，所以A正确．
【考点】统计．
5. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题知，再带入标准差公式即可.
【考点】统计.
6. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
【答案】（1）系统抽样；（2）甲
【解析】（1）这个抽样是在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；
（2）做出两组数据的平均数和方差，把两组数据的方差和平均数进行比较，看出平均数相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲车间比较稳定．
试题解析：（1）甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样. （2）甲=（102+101+99+98+103+98+99）=100，
乙=（110+115+90+85+75+115+110）=100，
=（4+1+1+4+9+4+1）≈3.428 57，
=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，
∴＜,故甲车间产品比较稳定.
【考点】1.系统抽样；2.样本平均数与方差.
7. 某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )
A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样
【答案】D
【解析】当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，故选D。
【考点】抽样的概念
点评：简单题，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样。明确概念是关键。
8. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( )
A．甲的极差是29
B．乙的众数是21
C．甲罚球命中率比乙高
D．甲的中位数是24
【答案】D
【解析】由茎叶图知
甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29，故A对；
甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为=23故D不对；
甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数大，故C对；
乙的数据中出现次数最多的是21，所以B对；故选D
【考点】茎叶图、极差、众数、中位数的概念
点评：简单题，茎叶图的优点保留了原始数据，便于统计、记录。注意理解极差、众数、中位数的概念及确定方法。
9. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，
现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A． B． C． D． 【答案】B
【解析】根据题意，由于企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，而抽取的样本容量为30，可知比例为1:5，则可知各层抽取的比例相同，那么得到各个层的人数为,即为,故答案为B.
【考点】分层抽样
点评：主要是考查了分层抽样的运用，属于基础题。
10. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
【答案】A
【解析】据已知求出频率分布直方图的总面积；求出中间一组的频率；利用频率公式求出中间一组的频数．解：设间一个长方形的面积S则其他十个小长方形面积的和为4S，所以频率分布直方图的总面积为5S,所以中间一组的频率为, =0.2，所以中间一组的频数为160×0.2=32
故选A
【考点】频率分布直方图
点评：本题考查频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率．注意频率分布直方图的纵坐标是频率：组距
11. 公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少( )
A．2人 B．4人 C．5人 D．1人
【答案】A
【解析】根据公司中员工分为两类，那么要从49人中选择7人，则可知比例为1：7，而对于其中30岁以上的员工有14人，则可知抽取的人数为14 ，故选A.
【考点】分层抽样
点评：题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．
12. 如图所示，图中有5组数据，去掉
组数据后（填字母代号），剩下的4
组数据的线性相关性最强（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】所有的点越集中在一条直线附近，说明数据的线性相关性越强。故选A。
【考点】回归分析
点评：当所有的点比较集中在一条直线附近时，数据的线性相关性越强；否则，则较弱。
13. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）
A．模型1的相关指数R2为0.25 B．模型2的相关指数R2为0.50 C．模型3的相关指数R2为0.98 D．模型4的相关指数R2为0.80
【答案】C
【解析】在回归模型中，相关指数R2越大越好。故选C。
【考点】回归分析
点评：求两变量的相关关系，常通过求出，值越大拟和效果越好。
14. 某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅱ）假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95，96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率
【答案】（Ⅰ）依题意，及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为 ，
所以，估计抽样学生成绩的及格率是…………………………………2分
利用组中值估算抽样学生的平均分:
.
估计这次考试的平均分是分 ………………5分
（Ⅱ）从95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取个数全部可能的基本结果有：
,，,,,,，,，,，，，．
共个基本结果．………7分
如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件:“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：
，.共有3个基本结果．……………………9分
所以所求的概率为
【解析】略
15. 甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是____________，气温波动较大的城市是____________.
甲城市 乙城市
9
0
8 7 7 3 1 2 4 7
统计分析大赛试题答案及解析
※第一部分（），共100小题，100.0分。
1、在参数估计中，估计量的期望值等于总体参数，即 说明 是θ的（ ）。
A. 无偏估计量 B. 有效估计量 C. 一致估计量 D. 充分估计量
正确答案：A
2、在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ）。（1.0分）
A. 自变量 B. 因变量 C. 随机变量 D. 非随机变量
正确答案：B
3、回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断变量之间是（ ）。A. 线性相关还是非线性相关 B. 完全相关还是不完全相关
C. 单相关还是复相关 D. 正相关还是负相关
正确答案：D
4、已知变量X和Y的协方差为－50，X的方差为170,Y的方差为20,其相关系数为（ ）。（1.0分）
A. 0.86 B. ―0.86 C. 0.01 D. -0.01
正确答案：B
5、相关系数的取值范围是（ ）。（1.0分）
A. -1
正确答案：B
6、设某商品供应量y（件）和商品价格x（元）的一元线性回归方程为ŷ=59+148x，这意味着商品价格每提高1元时，供应量平均（ ）。（1.0分）
A. 增加148件 B. 减少148件 C. 增加207件 D. 减少207件
正确答案：A
7、回归方程y=a+bx中,回归系数b为负数，说明自变量与因变量为（ ）。（1.0
A. 负相关 B. 正相关 C. 显著相关 D. 高度相关
正确答案：A
8、下列关系中，属于负相关关系的是（ ）。（1.0分） )ˆ(EˆA. 父母的身高与子女身高的关系 B. 球的体积与半径之间的关系
C. 一个家庭的收入与支出的关系 D. 商品的价格与需求量之间的关系
正确答案：D
9、相关系数等于0表明两个变量（ ）。（1.0分）
A. 存在相关关系 B. 不存在相关关系 C. 存在线性相关关系
高一数学直线试题答案及解析
高一数学直线试题答案及解析
1. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____________.
【答案】或
【解析】设直线在轴上的截距为,则在x轴上的截距为
当时，直线的方程是；
当时，根据截距式的直线方程可知，将点代入方程有解得 .
所以直线的方程是.
【考点】本题考查求直线方程的方法.
2. 已知平面内两点.
（1）求的中垂线方程；
（2）求过点且与直线平行的直线的方程；
（3）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.
【答案】(1) 的中垂线方程为;(2) 直线的方程;
(3) 反射光线所在的直线方程为.
【解析】(1)先求的中点坐标为，利用两直线垂直，则，再利用点斜式写出直线方程即可；
（2）利用两直线平行，则，再利用点斜式写出直线方程即可；
（3）先利用点关于直线的对称点求关于直线的对称点，的中点在直线上，，则斜率乘积为 1，联立方程可解，，再利用点斜式写出直线方程即可.
试题解析：（1），，∴的中点坐标为 1分
，∴的中垂线斜率为 2分
∴由点斜式可得 3分
∴的中垂线方程为 4分
（2）由点斜式 5分
∴直线的方程 6分
（3）设关于直线的对称点 7分
∴， 8分
解得 10分
∴， 11分
由点斜式可得，整理得
∴反射光线所在的直线方程为. 12分
法二：设入射点的坐标为 ， 8分
高一数学试卷及答案
高一数学试卷 第1页 （共6页） 高一数学试卷 2007.11.13
试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。
一、选择题。（共10小题，每题4分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）
A、A B、2A C、2A D、2 A
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数21)(xxxf的定义域为（ ）
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
7、函数2,02,0xxxyx 的图像为（ ） 高一数学试卷 第2页 （共6页）
高一数学统计试题答案及解析
高一数学统计试题答案及解析
1. 从测量所得数据中取出个，个，个，个组成一个样本，则这个样本的平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用平均数计算公式平均数=，故选C。
【考点】本题考查了平均数的概念及计算．
点评：运用求平均数公式：。
2. 一位教师出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分．班级中30%的学生得了3分，50%的学生得了2分，10%的学生得了1分，另外还有10%的学生得0分，则全班的平均分是_________．
【答案】2分
【解析】=3×30%+2×50%+1×10%+0=2.
【考点】本题考查了平均数的概念及计算、频率分布表的意义、加权平均数的求法．
点评：运用求平均数公式：。
3. 某校在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽10名男生测验100m短跑，测得成绩如下(单位：)：
甲
15.1
14.8
14.1
14.6
15.3
14.8
14.9
14.7
15.2
14.5
乙
15.0
15.0
14.2
14.5
16.1
15.2
14.8
14.9
15.1 15.2
问哪个班男生100m短跑平均水平高一些？
【答案】甲班男生短跑水平高些
【解析】
，．
，甲班男生短跑水平高些．
【考点】本题考查了平均数的概念及计算．
点评：运用求平均数公式：，分别计算比较，平均数高者为优秀，数基本题型。
4. 如果五个数的平均数是7，那么这五个数的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】Ｄ
【解析】利用平均数计算，或利用结论：样本x1，x2，…xn的平均数为7，
∴样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数=7+1=8，故选D．
【考点】本题主要考查平均数的意义及其计算。
点评：基本题型，注意掌握平均数计算公式。在此基础上推出一般结论更好。
5. 一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据：
高一数学统计试题答案及解析 2
高一数学统计试题答案及解析
1. 若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间
A．不具有线性相关关系 B．具有线性相关关系
C．它们的线性关系还要进一步确定 D．不确定
【答案】B
【解析】因为相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，相关系数r=-0.9362，相关系数的绝对值约接近1，相关关系较强，故选B
2. 从某地成年男子中随机抽取n人，测得平均身高=172cm，标准差sx=7.6cm，平均体重=72kg，标准差sy=15.2kg，相关系数 r==0.5．求由身高估计平均体重的回归方程=a＋bx，以及由体重估计平均身高的回归方程=c+dy．
【答案】=x－100；=154＋0.25y
【解析】解：因为sx=, sy=一，故=0.5×7.6×15.2=57.76
b＝="1," a=－b=72－172×1=－100，回归方程为=x－100.
由于x, y位置的对称性，d==0.25。c=－d=179－72×0.25=154， 回归方程=154＋0.25y．
3. 设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均( )
A．增加1.5个单位 B．增加2个单位
C．减少1.5个单位 D．减少2个单位
【答案】C
【解析】据＝a＋bx中b的意义可知选C.
4. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )
A．＝1.23x＋4 B．＝1.23x＋5
C．＝1.23x＋0.08 D．＝0.08x＋1.23
【答案】C
【解析】斜率为1.23，设为y＝1.23x＋a，适合(4,5)得a＝0.08.
5. 如图是2010年青年歌手大奖赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( ) A．a1>a2
高一数学试题及答案
2007学年度第一学期期末考试高一数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
命题人：增城培正学校 李春燕
第一部分 选择题 （共50分）
一、选择题：本题共10题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填在答题卷上。
1.已知全集,3,2,2,1,5,4,3,2,1BAU则BACu
A 3 B 3,2,1 C 5 D 5,4,3,2,1
2.下列运算正确的是
A 743aaa Ｂ 624aaa• Ｃ 323232aaa Ｄ 2753212)(baba•
3.直线01yx与直线043ymx平行，则m=
A m = 4 B m = -4 C m =-3 D m=3
4.已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为
A 1：16 B 1：4 C 1：32 D 1：48
5.方程11log22xx的解的个数为
A 0 B 1 C 2 D 3
6.已知直线l、m 、n 与平面，、给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥，m∥，则⊥；③若m∥，n∥，则m∥n；④若m⊥，⊥，则m∥。 其中，假命题的个数是
A 1 B 2 C 3 D 4
7.函数2329xxy )11(x的最小值是
A 65 B 913 C 5 D 1
8.已知函数)4,2[,2)(2xxxxf其中，则)(xf的单调区间是（ ）
高一数学试卷及答案 2
高一数学试卷 第1页 （共6页）
高一数学试卷 2007.11.13
试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。
一、选择题。（共10小题，每题4分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）
A、A B、2A C、2A D、2 A
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数21)(xxxf的定义域为（ ）
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
7、函数2,02,0xxxyx 的图像为（ ） 2007年度第一学期 期中联考 温十六中 永嘉二中
高一数学期中考试试卷分析
高一数学期中考试试卷分析
一、 试题大多选自全国各地一模、二模试题及高考试题。每道题都是好题，能力要求比较高，对数学思想方法，综合能力的考察比较到位，适合高三一轮复习及创新班使用，基础年级使用难度大了一些。
二、 考试的范围是必修四及必修五第一章共五个单元的内容，试题突出了重点知识的考查，如三角变换的考查，共有四道大题，分量重了些，难度也大了些。作为基础年级，对双基的考察有些弱化，知识点的覆盖不够。对部分知识，如向量的考查份量不够，没能通过解答题考查向量的数量积等核心知识点。
三、 试题的梯度小了一些,从第二小题开始就有难度了,因该更清晰些，容易题、中档题、难题，在基础年级似乎以3－6－1分配较为恰当。
四、 学生在考试中暴露出的主要问题：(1)双基落实不到位,如特殊角的三角函数值,正余弦定理等公式记忆不牢固.(2)计算能力差,表述不规范,会而不对,对而不全等问题突出.(3)观察分析判断概括综合能力差,对综和性强的题目缺乏独立思考和探求精神。（4）应试的技巧和心理在平时就应该重视。之前的考试，特别是上学期期末考试难度过小，而这次反差较大，回归到正常轨道，致使大部分学生不能适应，考试较为慌乱。
五、 给今后教学的启示：（1）教学中要重视知识的形成发展，避免灌输，重视知识的特点规律，强化有意注意，避免机械生硬。（2）重视知识的落实，加强作业及导学案的批改反馈。（3）要经常和学生谈话谈心，及时了解学情，激励学生斗志。（4）教学中要重视数学思想方法技巧的渗透，提升学生的解题能力
六、 对一次考试，试题的难易不是最主要的，更主要的是在今后要解决考试中暴漏的教与学两方面的问题，这是今后组内工作的重点。
七、 试题出好后要请出题老师认真审核，避免错误，这次试题可能是输入时不小心出现了三出错误，还是给学生答题带来影响。另有一题要用到导数等未学知识点，未能明察。
八、 出一份试题是很辛苦的事，还是向花心血选了这些好题的老师表示感谢。
高一数学统计案例试题答案及解析
高一数学统计案例试题答案及解析
1. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是_________ ．[
【答案】51.
【解析】由用辗转相除法知：
由于459÷357，余数是102；
357÷102，余数是51；
102÷51，整除；
所以459和357的最大公约数是51; 故应填入:51.
【考点】辗转相除法．
2. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高
174
176
176
176
178
儿子身高
175
175
176
177
177
则，对的线性回归方程为( )
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】∵，，
∴，，∴线性回归方程为.
【考点】线性回归方程.
3. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约
需 万元广告费.
【答案】15
【解析】由题知=(2+4+5+6+8)=5,=(30+40+60+50+70)=50,因为回归直线过样本中心点（，），所以50=6.5×5+，解得=17.5，所以回归直线方程为，令=115，解得=15.
考点:回归直线方程
4. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是( )
A．164 B．3 767 C．86 652 D．85 169
【答案】D
【解析】
，故D正确。
【考点】秦九韶算法
5. 三个数的最大公约数是_________________。
【答案】24
【解析】因为三个数都是偶数，则都除与8约简得，9、15、21，容易得出 9、15、21这三个数的最大公约数是3，所以72、120、168的最大公约数是
高数考试试卷及答案
东 北 大 学
课程名称：高等数学 试卷： A答案 考试形式：
闭卷 试卷：共2页
授课专业： 管理、电子商务、计工、自动化、材料、环境
考试日期：2009年12月29日
题号 一 二 三
四
总分
得分
阅卷人
一、填空题（每题4分，共24分）
1、极限222121lim[]______122nnnnnn
2、已知3201lim1,11xxexax 则3__2a
3、曲线22arctan323ln(1)xttytt 在0t处的切线方程为__5_______xy
4、已知函数()(1)(2)(3)fxxxx，则'()0fx的实根个数为__2__
5、曲线3yx的拐点为_(0,0)_
6、定积分1211(1sin)___2xxdx
二、选择题（每题3分，共21分）
1、极限sin0limxxx[ B ]
(A). 0 (B)1 (C)e (D)1e 2、函数1,0,()10,xxxfxe其它. 在0x处 [ B ]
(A) 极限不存在
(B) 连续不可导 (C) 极限存在不连续 (D) 可导
3、设0x是()fx的极值点，则[ C ]
(A) '0()0fx (B) '0()fx不存在 (C) '0()0fx或不存在 (D) '0()(0)fxcc
4、函数1yxx的单调减区间为[ B ]
(A) (,0) (B) [1,0)(0,1] (C) (,1][1)， (D) [1)，
5、曲线xyxe[ B ]
(A)在(,2)是凹的，在(2,)是凸的 (B) 在(,2)是凸的，在(2,)是凹的
(C)在(,)是凸的