人教版五年级数学上册第一单元小数乘法1.4 小数乘小数的计算方法
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理
1、计算
（1）⼩数乘法
会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法
5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5
（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩
当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。（另⼀个因数≠0）
当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。（另⼀个因数≠0）
当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84 0.35×14（ ）0.35×8（ ）
1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23
2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6
（2）⼩数除法
会计算⼩数除法。
⼩数除法法则：
利⽤商不变性质，将除数变成整数，被除数扩⼤相同的倍数，再根据除数是整数的⽅法进⾏计算，除到哪位商哪位，被除数的⼩数点和商的⼩数点对齐。
小学五年级数学知识点：小数乘小数知识点知识点总结
《小学五年级数学知识点：小数乘小数知识点总结》
在小学五年级的数学学习中，小数乘小数是一个重要的知识点。它不仅是对小数概念的进一步深化，也是为后续更复杂的数学运算和实际问题解决奠定基础。
一、小数乘小数的意义
小数乘小数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，0.5×0.3 表示 0.5 的十分之三是多少，也可以表示 0.3 的十分之五是多少。
二、小数乘小数的计算方法
1. 先按照整数乘法算出积
在计算小数乘小数时，先不看小数点，把两个小数都看成整数，按照整数乘法的计算方法算出积。例如，计算 2.5×1.3，先算
25×13 = 325。
2. 再看因数中一共有几位小数
确定因数中一共有几位小数，可以从两个因数的末尾开始数起。例如，2.5 有一位小数，1.3 也有一位小数，所以一共有两位小数。
3. 从积的右边起数出几位，点上小数点
根据因数中小数的位数，从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。例如，2.5×1.3 = 3.25。
三、小数乘小数的计算技巧
1. 观察因数的特点
在计算小数乘小数时，可以先观察因数的特点，看是否可以进行简便计算。例如，如果一个因数是 25，另一个因数是 4 的倍数，可以先将 25 和 4 相乘，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。
2. 利用积的变化规律 积的变化规律是指一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数。在计算小数乘小数时，可以利用积的变化规律进行简便计算。例如，计算 0.25×3.2，可以将 0.25 扩大 4 倍变成 1，3.2 缩小 4 倍变成 0.8，1×0.8 =
0.8，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置，0.25×3.2 =
0.8。
四、小数乘小数的应用
1. 解决实际问题
小数乘小数在实际生活中有很多应用，例如计算购物时的总价、计算图形的面积等。在解决实际问题时，要根据问题的具体情况选择合适的计算方法，并注意单位的换算。
人教版五年级 上册数学 核心素养目标 教案 第一单元 小数乘法
1 单元整体设计
单元名称 《小数乘法》
1.单元教材分析
本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
编排特点
本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择适合的方法来解决问题。
2.单元教学目标
1.引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想和方法。
3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。
五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题
五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题
1.小数乘整数
①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾部分的0要去掉。
用竖式计算：
2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=
3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=
小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米，问中途需要加油吗？
2.小数乘小数
（1）小数乘小数的计算方法
①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，
点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
计算：0.56×0.04= 16.24×5.8=
1.给一个长
2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？
（2）积的大小与因数的关系
计算：2.4×3= 2.4×5=
2.4×1.5= 2.4×1.1=
1.2×0.4= 1.2×0.11=
1.2×0.35= 1.2×0.9=
积的大小与因数的关系：
①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（3）求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算 ①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数
1.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算
2.计算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=
（4）运用积的变化规律解决填算式问题
根据13×12=156，填写下面的算式
（）×（）=1.56 （）×（）=1.56
人教版小学数学五年级上册第一单元知识点
1 / 1 人教版小学数学五年级上册第一单元知识点
小数加减法的计算方法：计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少
或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四
是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法时(注意要把末尾对齐),先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的,再算括号外面的,如果括号里面有加减法又有乘除法要先算乘除法,再算加减法。 没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、积的近似数 求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要
保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字,若大于或等于5向
前一位进一,若小于5舍去。 求近似数时小数末尾的0不能去掉。
6、一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）积也扩大或缩小相同的倍数。
7、一个因数扩大若干倍（0除外）,另一个印数缩小相同的倍数,积不变。
8、两个因数同时扩大或缩小时,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积。
9、一个因数扩大另一个因数缩小,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商
10、常见的量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米＝100厘米
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结
第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结
一、小数乘法计算法则：
1.列竖式时末位对齐。2.按照整数乘法算出积。3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：
列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。如果够商“1”，就往下除。②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。④除的过程中，余数一定要比除数小。⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。注意：一列二算三检验。
三、求近似数：
保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：
乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 除法：除数大于1，商小于被除数。除数小于1，商大于被除数。除数等于1，商等于被除数。注意：被除数不为0。
五、混合运算：
1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。2.先算乘除法，后算加减法。3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。简便计算：
1.乘法交换律和乘法结合律的运用
题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用 题型：（1）左----右 和乘、差乘。
第二部分：五年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《小数乘以小数》(解析版)人教版
人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《小数乘法》
第2课《小数乘以小数》
学习目标：
1．理解小数乘小数的算理
2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。
4. 理解积与因数大小的关系。
5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：
小数乘法的计算法则。
学习难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
新知引入：
【课前测评】
1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.5
2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（ ）。
【新知探究】
计算：2.4×0.8
方法一：
方法二：
1看、2算、3数、4点
【典例探究】一个鸡蛋约重0.08kg，一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的17.5倍，这个鸵鸟蛋重多少千克？
【过程解析】由题意，已知一个鸡蛋的重量和一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的重量的多少倍，那么这个鸵鸟蛋的重量=鸡蛋的重量×这个鸵鸟蛋是鸡蛋重量的倍数。
【完全解答】0.08×17.5=1.4（千克）答：这个鸵鸟蛋重1.4千克。
【典例全解析】
【例题1】（2020五上·唐县期末）计算0.56×0.04时，先算________×________的积，再从积的________边起数出________位点上小数点．
【关键点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可。
【完全解答】
解：计算0.56×0.04时，先算56×4的积，再从积的右边起数出四位点上小数点。
故答案为：56；4；右；四。
【例题2】（2020五上·巨野期末）两个小数相乘，它们的积（ ）
人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》单元知识点归纳总结
人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》
单元知识点归纳总结
1、小数乘整数：
①意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
①意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
① 加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
② 减法：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
③ 乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
④ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
五年级数学上册 第一单元小数乘法
五年级数学上册 第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。0.8×1.5就是求0.8的1.5倍是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
如：1.5×1.8﹥1.5 2.3×1.002﹥2.3 0.98×1.002﹥0.98
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：1.5×0.8＜1.5 7.9×0.25＜7.9 526×0.999＜526
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
1.4 小数乘小数(3)(教案)- 五年级上册数学 人教版
1.4 小数乘小数（3）教案
一、教学目标
1. 让学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。
2. 使学生能够熟练地进行小数乘小数的计算，并解决相关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二、教学内容
1. 小数乘小数的意义
2. 小数乘小数的计算法则
3. 小数乘小数的实际应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：小数乘小数的意义和计算法则。
2. 教学难点：小数乘小数的计算法则的理解和运用。
四、教学过程
1. 导入新课
通过复习小数乘整数的意义和计算法则，引导学生思考小数乘小数的意义。
2. 探究小数乘小数的意义
（1）让学生观察以下例子：一支铅笔0.5元，买3支铅笔需要多少钱？通过这个例子，让学生理解小数乘小数的意义。
（2）让学生举出生活中小数乘小数的例子，进一步理解小数乘小数的意义。
3. 探究小数乘小数的计算法则
（1）让学生尝试计算0.5×0.3，引导学生发现小数乘小数的计算法则。
（2）通过具体的例子，让学生总结出小数乘小数的计算法则。
4. 小数乘小数的实际应用
（1）让学生计算以下题目：0.25×0.4，1.2×0.3，让学生运用小数乘小数的计算法则进行计算。
（2）让学生解决以下实际问题：一块巧克力2.5元，买0.3千克需要多少钱？让学生运用小数乘小数的计算法则解决实际问题。 5. 巩固练习
（1）让学生完成课本上的练习题，巩固小数乘小数的计算法则。
（2）让学生解决以下实际问题：一瓶饮料1.5元，买0.4瓶需要多少钱？让学生运用小数乘小数的计算法则解决实际问题。
6. 课堂小结
通过本节课的学习，学生应该掌握小数乘小数的意义和计算法则，能够熟练地进行小数乘小数的计算，并解决相关的实际问题。
7. 课后作业
（1）完成课本上的练习题。
（2）解决以下实际问题：一本书的价格是3.2元，买0.25本需要多少钱？
五、教学反思
通过本节课的教学，我发现学生在理解小数乘小数的意义和计算法则方面还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重学生的理解，通过具体的例子和实际应用，帮助学生更好地掌握小数乘小数的计算法则。同时，我还需要加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能够熟练地进行小数乘小数的计算。