六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版
六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版
一、教学目标
1. 知识目标：
1）了解正比例的定义与性质；
2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；
3）能够进行正比例的计算和应用。
2. 技能目标：
1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；
2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；
3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。
3. 情感目标：
1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；
2）培养学生注重团队合作和互助的意识；
3）培养学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：
1）正比例的定义与性质；
2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。
2. 教学难点：
1）如何判断哪些变量是否成正比例；
2）如何进行正比例计算和应用。 三、教学过程
3.1 教学准备
1. 教师准备好《正比例》课件和教具；
2. 学生准备好笔、纸。
3.2 导入新课
1. 课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；
2. 课堂引导学习：
（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；
（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。
3.3 提高学习效果
1. 学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；
2. 教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；
3. 教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。
3.4 作业布置
1. 小组内复习笔记；
2. 完成课后习题。
四、巩固练习
1. 试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；
2. 课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。 五、教学反思
1. 教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。
2. 教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。
3. 教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。
北师大六年级下册 正比例 教学设计
《正比例》教学设计
胡 静
教学目标:
知识与技能：1、结合丰富的实例，认识相关联的量，理解正比例的意义，初步感知生活中存在很多成正比例的量。2、能根据正比例的意义，判断两个量是不是成正比例。
过程与方法：1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。2、提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
重点：正确理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例。
教学过程:
一、 汇报前置性作业。(学生主持)
1. 求比值。
2. 生活中有哪些相关联的量？请举例说明。(汇报结束后请老师走入今天的数学课堂)
二、 创设情境，导入新课。
师: 上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量，两个相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来探究，让我们一起开启学习之旅吧。
三、探究交流，建构新知。
（一）初步感受成正比例量的变化规律。
1.课件出示教材41页例题。
边长/cm 1 2
3
周长/cm 4
2.提出小组活动要求:
（1）把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（填写导学案） 边长/cm 1 2 3
面积/c㎡ 1 (2) 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？
3.小组合作学习。
4.小组汇报。
5.教师小结。
（二）课件出示教材情境二：
1.一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。
时间/时 1 2
3 4
5 6
7
路程/km
2.提出小组活动要求:
把表格填写完整。你从表中发现了什么?（填写导学案）
3.小组交流：你发现了什么？
4.汇报，评价。
（三）结合情境，归纳概括，认识正比例。
北师大六年级下册数学4.2正比例教案(15)
*小学教育精品资源*
~小学教育精品资源~ 北师大版数学下册 正比例和反比例的比较
教学内容：
正比例和反比例的比较。
教学要求：
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：
弄清正比例和反比例的联系和区别。
教学难点：
判断成正、反比例的关系。
教学过程:
一、铺垫孕伏：
判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
1．单价一定，数量和总价。
2．路程一定，速度和时间。
3．正方形的边长和它的面积。
4．工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、自主探究：
1．出示课题。
我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较)
2．出示表格。
表（1）
路程（千米） 75 150 225 300 375
时间（小时） 1 2 3 4 5 ……
表（2）
速度（千米/小时） 150 75 50 *小学教育精品资源*
~小学教育精品资源~ 时间（小时） 1 2 3 4 5 ……
让学生观察上面两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。
(说明："千米／时"这个单位表示的意义和读法)
提问：这两个表里，各有哪两种量?
在表（1）和表（2）里，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?它们的变化规
各有什么特征?
你是怎样发现表(1)里的速度是一定的?速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定?你是怎样发现表(2)_里的路程是一定的?路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定?哪个表里的两种量成正比例关系?为什么?
六年级数学教案 《正比例》教学设计-全国一等奖
北师大版小学数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计
教学内容分析：
正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的意义理解还是有一定的难度的。因此，教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论，使学生初步理解正比例的意义，会根据正比例的特征，判断一些变量关系是否成正比例，体会正比例在生活中的广泛存在。在前一节课“变化的量”的学习基础上，教科书提供了正方形周长与边长、面积与边长两个表格，引导学生填表，观察分析正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，选择这两个变量关系的例子，是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系，是把学生的已有经验作为探究新知的基础。接着，引导学生发现两组两组量变化的不同点，从变化中发现“不变”，为理解正比例的意义奠定基础。这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例，反例的存在有利于学生在对比中理解正比例的意义。接着，用学生现实世界中最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引入正比例，为学生理解正比例丰富了实例支撑。在上述两个情境的讨论、发现的基础上，结合路程、时间与速度描述了正比例的意义。
教学重点：结合具体的情境，理解正比例的意义。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。
教学对象分析：
学生已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。但是，毕竟是小学生，他们的抽象概括能力还不是很强，因此，学习理解正比例的意义时，要结合具体的情境给出描述性定义。要通过举一反三的方法，通过一系列实例（正例、反例）来丰富对正比例的认识。
教学目标：
知识与技能：
1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
六年级数学下册说课稿 - 4.2 正比例 北师大版
六年级数学下册说课稿 - 4.2 正比例
一、教材分析
本节课主要教授正比例的概念以及解决正比例问题的方法。在北师大版六年级数学下册中，本节课是第二单元的第二节课，教材安排在第32页。
二、教学目标
1. 了解正比例的概念；
2. 掌握使用比例式解决相关问题的方法；
3. 能够熟练运用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点和难点
本节课的教学重点是让学生掌握正比例的概念以及解决正比例问题的方法。而教学难点则在于如何引导学生理解比例与正比例之间的区别，从而更好地掌握正比例问题的解决方法。
四、教学内容及步骤
1. 新课导入
为引出正比例的概念，首先可以通过一道题目来引入本节课的内容。
问题描述： 小明有60个苹果，小红有30个苹果，两个人总共有多少个苹果？
请让学生思考两人总共有多少个苹果时是如何计算的，并引导学生理解“两个数之间的比例”这一概念。
2. 正文教学
2.1 正比例的概念
在引入完“两个数之间的比例”概念后，可以进一步引出正比例的概念。
定义：两个变量的比例保持不变（即不随着变量本身变化而变化），则这两个变量之间的比例关系称为正比例关系。 请让学生理解正比例的概念，在讲解过程中可以适当举一些例子，如：长和宽的比例、时速和时间的比例等。
2.2 正比例的过程与判定
接下来要教授学生如何判断两个变量是否是正比例关系。具体的过程可分为以下几步：
• 将两个变量进行一一对应，列出表格；
• 计算表格中每一行的比值，判断是否相等；
• 如果每一行的比值相等，则这两个变量是正比例关系。
要注意的是，讲解这一部分时要使用具体的例子，让学生通过动手解题来更好地理解。
2.3 正比例的解决方法
最后，要教授学生如何使用比例式解决正比例问题。具体的步骤可分为以下几步：
• 确定两个变量之间的正比例关系；
• 写出比例式；
• 根据已知条件求解未知数。
同样，讲解这一部分也要使用具体的例子来进行讲解。
《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖
《正比例》教学设计
教学设计思考和提出的问题：
思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？
思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念
知识形成过程？
一、教材分析
教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，
让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。由于正比例关系是数学中比较重要
的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了
“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学
生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量
之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生
认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生
活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。本课是学习第一课时
的内容。
二、学情分析
上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了
相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以
用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。
小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具
体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。
三、学习目标
1.会用数学的眼光观察现实世界
结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”
两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，
认识正比例。
2.会用数学的思维思考现实世界
通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例
的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
3.会用数学的语言表达现实世界 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的
语言表达规律，初步体会函数思想。
四、教学重难点
重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的
六年级下册数学教学设计-总复习《正比例反比例》含教学反思 北师大版
六年级下册数学教学设计-总复习《正比例反比例》含教学反思 北师大版
一、教学目标
1. 理解正比例与反比例的概念和特点。
2. 熟练掌握求解正比例和反比例的方法，能够灵活运用。
3. 初步了解直接比例和反比例的应用。
4. 培养学生分析、解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：正比例和反比例的概念和特点，求解的方法。
2. 教学难点：直接比例和反比例的应用。
三、教学过程设计
1. 导入
1. 调动学生情绪，激发学习兴趣。
2. 回顾上节课所学内容：直接比例和反比例。
2. 概念讲解
1. 引导学生回忆正比例和反比例的定义及特点，导入新知识。
2. 详细讲解正比例和反比例的求解方法。
3. 练习
1. 进行小组合作学习，课前布置的实际问题探究：农田灌溉问题。
2. 班级汇总解决农田灌溉问题的方法及结果，进行讲解和讨论。
3. 针对实际问题，进行专项练习，如比例尺问题、图形的等比例缩放等。
4. 应用拓展
1. 通过案例展示，引导学生了解直接比例和反比例在实际生活中的应用。 2. 学生自主选题，进行探究性学习，撰写主题报告。
5. 归纳总结
1. 对所学内容进行归纳总结。
2. 教师进行点拨和补充。
四、教学反思
通过本次教学，我感受到学生对于正比例和反比例的理解已经达到了较高的水平。在教学过程中，准备了丰富的教学素材，如图像、实物等，让学生更好地理解相关知识点。同时，在讲解过程中，我结合实际问题，让学生将所学的理论知识运用到实践中，带有问题意识的实际应用，增强了学生对于知识点的理解。
然而，我的课堂管理还需加强。我发现在进行小组合作学习时，部分学生未能积极参与，导致小组讨论效果不佳。在下一堂课中，我将加强课堂纪律管理，增强学生学习积极性，营造良好的学习氛围。在学生自主选题的探究性学习中，应该要给予学生更大的发挥空间，让学生更多地进行思考和探究，提高学生的自主学习能力。
北师大版数学六年级下册4.2《正比例》说课稿
北师大版数学六年级下册4.2《正比例》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学六年级下册4.2《正比例》是本册教材中的一个重要内容。在此之前，学生已经学习了比的概念和简单比例，对比例有了初步的认识。本节课通过实例让学生进一步体会正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，并能够运用正比例解决实际问题。教材从生活实例出发，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对比例概念有一定的了解。但学生在判断两种量是否成正比例时，容易与成反比例混淆，需要通过实例和练习进一步巩固。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将数学知识运用到实际情境中，需要教师引导和练习。
三. 说教学目标
1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和数学应用能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 教学难点：判断两种量是否成正比例的方法以及在实际问题中的运用。
五. 说教学方法与手段
1. 采用实例教学法，通过生活实例让学生感受正比例的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在合作中探讨和解决问题。
3. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示实例和练习，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个生活实例，引导学生发现两种相关联的量之间存在一种比例关系。
2. 新课讲解：讲解正比例的概念，让学生了解正比例的定义和判断方法。 3. 实例分析：分析几个实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，并解释原因。
4. 练习巩固：让学生进行一些练习题，巩固对正比例的理解和判断能力。
5. 实际应用：让学生解决一些实际问题，运用正比例的知识。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计第二课时
《正比例》教学设计
教材分析：
正比例的教学主要解决的问题：一是认识相关联的两个量，二是通过观察发现两个相关联的量的变化趋势相同，三是比例意义。
教学目标：
能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例，渗透函数的思想方法。
教学重点：
判断两个量是否成正比例。
教学难点：
理解正比例的量的变化规律。
教学准备：
方格纸 课件
教学过程：
一、激情导入，明确目标
1.观察书上正方形周长与边长之间的变化情况，说说你发现了什么？
2.把表格填完整，说说周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？（出示课件）
3.圆的面积与半径成正比例吗？
二、自主探究，合作学习
1.根据目标，先独立思考，然后小组讨论。 2.教师巡视，指导。
三、小组汇报，交流评议
1.各组派一人汇报，其他组补充，组间质疑，交流，评议。
2.教师适时点拨。
四、多彩训练，拓展延伸
出示课件
判断下面题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）一个人的身高和年龄
（2）宽不变，长方形的周长和长
五、 总结收获，激励评价
这节课你都学到了什么？
板书设计
正比例
判断两个量是否成正比例
（1）一个人的身高和年龄
（2）宽不变，长方形的周长和长。
《正比例与反比例》(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例
一、教学目标
1.知识目标
了解正比例和反比例的定义和区别，能够运用正比例和反比例的概念解决实际问题。
2.能力目标
培养学生较好的应用数学知识和技能解决问题的能力。
3.情感目标
通过教学活动，使学生在实际运用中感受正比例与反比例（例：化合物的配方、布的重量、速度与时间等）的重要作用。
二、教学重难点
1.教学重点
掌握正比例与反比例的定义及解决实际问题的方法。
2.教学难点
理解正比例与反比例的区别及运用。
三、教学过程
1.知识导入
通过板书“直线经过原点的方程:y=kx”，引导学生回忆线性函数的概念，进而引出正比例和反比例的概念。并结合实际问题，解释正比例和反比例的应用。
2.新课讲解
在导入的基础上，讲解正比例与反比例的定义及区别。引导学生通过联系实际的题目，理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的特点与应用方法。 3.习题训练
①【例1】甲、乙两人一起冲刺100米，已知甲人用13秒，乙人用11秒。两人的冲刺速度是否成正比例关系？如是，请求出比例系数。
②【例2】某化工厂生产某种化合物，现有30吨，其中含5吨铜。要想调整成含铜量为1/6，则须加入多少吨这种化合物？
③【例3】某半导体工艺中的冲洗时间t1与加工面积S成反比例关系，已知加工面积为40㎡时，冲洗时间为16min，求加工800㎡所需的冲洗时间？
4.课堂小结
引导学生总结本节课所学的知识点和解决实际问题的方法。
四、教学方法
1.讲授法
结合教材知识点和实际应用，通过示例讲解掌握正比例和反比例的定义和应用，并通过例题进行引导式演练和分组合作练习，提升学生的应用能力，巩固知识点。
2.小组合作学习法
通过分组活动，让学生合作解决例题，相互讨论，提高学生的理解和合作能力。
3.多媒体互动教学法
引入多媒体资源，通过图片、声音等方式，呈现生动形象的教学内容，让学生感受知识的趣味性与实用性。
五、教学评价
通过课堂讨论、小组合作、课后练习等方式，对学生的学习效果进行评价。根据学生的表现，分别鼓励和帮助必要的学生，提高班级学生的整体学习水平。
【北师大版】六年级下册数学说课稿- 4.2《正比例》
《正比例》说课稿
教学内容：《正比例》是北师大版六年级下册p19—p21的内容
一、说教材，说学情
（一）说教材
教材在六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。我们仔细分析教材，并与其他教材作了比较，发现北师大版教材对正比例内容的安排有以下一些特点：
1、教材对正比例这部分内容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教学，引入了更丰富的情境，有生活情境，也有图像情境。
3、注重比较。
4、引入图像，形数结合。
5、设计了容量较大的问题
（二）说学生
学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
（三）说教学目标与重难点
根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
重点：正确理解正比例的意义。
难点：能准确判断成正比例的量。
二、说设计，说学法
（一）说设计理念
致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。
（二）说设计
1、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 我们用学生熟悉的《数青蛙》的儿歌引入正比例的量。目的是唤醒学生已有的知识基础，激发学习的兴趣，初步感受成正比例的量的特征。
2、从正面初步感受正比例量的特征 我们在儿歌引入后，首先呈现给学生两组成正比例的量，目的是让学生从正面发现正比例的特征，初步建构正比例的意义。