2021年河北省中考数学试卷[解析版]
2021年河北省中考数学试卷[解析版]
2021年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）
1．（3分）（2021?河北）下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）（2021?河北）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4
B．6
C．7
D．10
3．（3分）（2021?河北）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4．（3分）（2021?河北）将9.52变形正确的是（ ） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10��0.5）
C．9.52=102��2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．（3分）（2021?河北）图中三视图对应的几何体是（ ）
第1页（共32页）
A． B． C． D．
6．（3分）（2021?河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①��Ⅳ，②��Ⅱ，③��Ⅰ，④��Ⅲ B．①��Ⅳ，②��Ⅲ，③��Ⅱ，④��Ⅰ C．①��Ⅱ，②��Ⅳ，③��Ⅲ，④��Ⅰ D．①��Ⅳ，②��Ⅰ，③��Ⅱ，④��Ⅲ 7．（3分）（2021?河北）有三种不同质量的物体“
”“
”“
”，其中，同一种物
体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）（2021?河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
第2页（共32页）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
9．（3分）（2021?河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：
= =
=13，
=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）（2021?河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．（2分）（2021?河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
12．（2分）（2021?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一
第3页（共32页）
个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
13．（2分）（2021?河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A．��1 B．��2
C．0
D．
14．（2分）（2021?河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙
D．乙和丁
15．（2分）（2021?河北）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2
16．（2分）（2021?河北）对于题目“一段抛物线L：y=��x（x��3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
第4页（共32页）
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上） 17．（3分）（2021?河北）计算：
= ．
18．（3分）（2021?河北）若a，b互为相反数，则a2��b2= ．
19．（6分）（2021?河北）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而
=45是360°（多边形外角和）的，这
样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是 ；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共计66分） 20．（8分）（2021?河北）嘉淇准备完成题目：系数“
”印刷不清楚．
”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）��（6x+5x2+2）；
发现
（1）他把“
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“
”是几？
第5页（共32页）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2019河北中考数学试卷
第1页（共26页）2019年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列图形为正多边形的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）
A．+3B．﹣3C
．﹣D．
+
3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（）
A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC
4．（3分）语句“x
的与x的和不超过5”可以表示为（）
A
．+x≤5B
．+x≥5C
．≤5D
．+x＝5
5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
6．（3分）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）
其中一定成立的个数是（）
A．1B．2C．3D．4第2页（共26页）7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（）
A．◎代表∠FECB．@代表同位角
C．▲代表∠EFCD．※代表AB
8．（3
分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为
，把用科学记数法表示为（）
A．5×10﹣4
B．5×10﹣5
C．2×10﹣4
D．2×10﹣5
9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小
正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小
值为（）
A．10B．6C．3D．2
10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
A
．B
．
C
．D
．
11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类第3页（共26页）②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
2021年河北省中考数学试卷及答案解析
2021年河北省中考数学试卷及答案解析
中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如图所示，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．（3分）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．（3分）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
4．（3分）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
5．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（ ） 2021年河北省中考数学试卷及答案解析
A．9 B．8 C．7 D．6
6．（3分）如图1所示，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．
如图2所示，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是（ ）
A．a，b均无限制 B．a＞0，b＞12DE的长
C．a有最小限制，b无限制 D．a≥0，b＜12DE的长
7．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A．𝑎+2𝑏+2=𝑎𝑏 B．𝑎−2𝑏−2=𝑎𝑏 C．𝑎2𝑏2=𝑎𝑏 D．12𝑎12𝑏=𝑎𝑏
2021年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)
1 河北省2021年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．1l B．2l C．3l D．4l
4.将29.5变形正确的是（ ）
A．2229.590.5 B．29.5(100.5)(100.5)
C.2229.5102100.50.5 D．2229.5990.50.5
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
河北省2021年中考数学试卷(含答案)
河北省2021年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．1l B．2l C．3l D．4l
4.将29.5变形正确的是（ ）
A．2229.590.5 B．29.5(100.5)(100.5)
C.2229.5102100.50.5 D．2229.5990.50.5
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A． B． C. D．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ）
2021年河北省中考数学试卷含答案
2021年河北省中考数学试卷含答案
2021年河北省中考数学试卷
第一卷（共42分）
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.以下运算结果为正数为（）A.（？3）2
n7.若?abc的每条边长增加各自的10%得?a'b'c'，则?b'的度数与其对应角?b的度数相比（）a．增加了10%
b、 减少10%
c．增加了(1?10%)d．没有改变
8.如图所示，它是由相同的小立方体木块粘合在一起的几何体，主视图为（）
b．?3?2c．0?(?2021)d．2?3
2.将0.0813写为？10（1？A？10，n是一个整数），那么A是（）A.1
b．?2
c、 0.813
d．8.13
9.验证：钻石的两条对角线相互垂直
已知：如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd交于点o．求证：ac?bd．
以下是无序的证明过程：① 波呢？做
m个22?2?…?2?（）4.
3.3?…? 3.n3
3.用量角器测量?mon的度数，操作正确的是（）
②∴ao？BD，即AC？屋宇署。③ ∵ 四边形ABCD是菱形，④ ∵ AB？广告。
证明步骤正确的顺序是（）
2毫安 32mb．
3n2mc.3
nm2d．
3n5。图1和图2中的所有小方块都是一致的。将图1中的正方形放在图2中的某个位置① ② ③ ④, 所以它是一个中心对称的图形，由原来的七个小正方形组成。这个职位是（）
a．③→②→①→④
b。③→④→①→②c。①→②→④→③d。①→④→③→②
10.如图，码头a在码头b的正西方向，甲、乙两船分别从a、b同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35?,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
河北省2021年中考数学试卷及答案
河北省2021年中考数学试卷及答案
2021年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅰ（选择题，共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3×(?2) 的结果是
A．5 B．?5 C．6
2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，
∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于 A．60° B．70° C．80°
B．a?a?a2
D．90°
3．下列计算中，正确的是
A．20?0
C．9??3
D．?6
A
B
40°
图1
120° C
D D．(a3)2?a6 D A
4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
则□ABCD的周长为 A．6 C．12
B．9 D．15
C
B
图2
5．把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是
0 0 -2 2 A B 0 2 -2 0
D C
6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P B．点Q C．点R D．点M 7．化简
a2A B C P Q M R 图3
2a?b?2b2a?b的结果是 B．a?b
C．a?b
D．1
A．a?b
8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所
列方程正确的是
2017年河北省中考数学试卷(含答案解析版)
精心整理
2017年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列运算结果为正数的是（ ）
A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣3
2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（ ）
A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13
3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（ ） A． B． C． D．
4．（3分）＝（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数精心整理
相比（ ）
A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1＋10%） D．没有改变
8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．
求证：AC⊥BD．
以下是排乱的证明过程：
①又BO＝DO；
②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
③∵四边形ABCD是菱形；
④∴AB＝AD．
证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②
10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（ ）
河北省中考数学试卷含答案解析(Word版)
河北省2021年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．1l B．2l C．3l D．4l
答案：C
4.将29.5变形正确的是（ ）
A．2229.590.5 B．29.5(100.5)(100.5)
C.2229.5102100.50.5 D．2229.5990.50.5
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A． B．
C. D．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ）
A． B．
C. D．
2019年河北省中考数学试卷
2019年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列图形为正多边形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（ ）
A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC
4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5
5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
6．（3分）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）
其中一定成立的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（ ）
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ）
A．10 B．6 C．3 D．2
10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A． B．
C． D． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
2021中考河北数学卷解析.docx
2022年中考往年真题练习：河北省中考数学试卷
一、挑选题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）
1、 （2021-河北）计算3°的结果是（ ）
A、 3 B、 30
C、
1 D、 0
考点分析：零指数幕。
专题分析：计算题。
分析：根据零指数幕:a°=l （a#））计算即可.
解答：解:3°=1,
故选C.
点评：本题主要考查了零指数幕，任何非0数的0次幕等于1.
2、 （2021«河北）如图，Z1+Z2等于（ ）
考点分析：余角和补角。A、 60° B、90°
C、 110° D、 180° 2Z 专题分析：计算题。
分析：根据平角的定义得到Zl+90°+Z2=180°,即由Zl+Z2=90°.
解答：解：VZ1+9O°+Z2=18O®
.•.Zl+Z2=90°.
故选B.
点评：本题考查了平角的定义：180。的角叫平角.
3、 (2021-河北)下列分解因式正确的是(
)
A、 - a+a3= - a (1+a2) B、2a - 4b+2=2 (a - 2b)
C、a2-4= (a-2) 2 D、a2 - 2a+l= (a - 1) 2
考点分析：提公因式法与公式法的综合运用。
专题分析：因式分解。
分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案.
解答：解:A、 - a+a3= - a (1 - a2) = - a (1+a) (1 - a),故本选项错误;
B、 2a - 4b+2=2 (a-2b+l),故本选项错误；
C、 a2-4= (a-2) (a+2),故本选项错误；
D、 a2 - 2a+l= (a - 1) 2,故本选项正确.
故选D.
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是 互逆运算是解 题的关键.
4、 （2021-河北）下列运算中，正确的是（ ）