初中数学用平面截几何体教案_答题技巧
冀教版七年级上用平面截几何体教案
六、板书设计： 板书设计 用平面截几何体 正方体截面形状: 圆柱截面形状: 圆锥截面形状:
五、 教学反思
本节课的内容是通过用一个平面截几何体得到截面,来认识几何体.教学中从最常见的正方 体入手,体现了从特殊到一般的研究方法,学生从特殊题材中去观察、发现、探索规律,从而获取研 究一般问题的经验.在教法上,本节课以学生的探索活动为主,让学生通过观察、操作实验、合作交 流、归纳得到结论.教师则对学生的活动给予引导和帮助,充分调动学生的主动性、积极性、参与 性.学生在一个相对宽松的环境和学习氛围中学习,不仅能掌握基础知识和技能,而且能够品尝到 成功的喜悦,并在享受自己探索成果的同时,学到探究学习的方法,也能激起学生探究“截面”在生 活中的应用的欲望.
全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计
河北省石家庄市第九中学 姓名： 姓名： 宁俊梅
全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计
一、 教案背景
1，面向学生： □中学 2，学科：数学 2，课时：1 课时 3，学生课前准备： （1） 、预习教材 16~17 页的内容。 （2） 、自己准备 2 个圆柱体（可以用黄瓜制作） ，一个长方体、一个正方体、一个圆锥（可以用 土豆或萝卜制作） 考，了解到教学的 重点和难点，确定课堂教学学习的 积极性和探索欲望。 教学方法：通过视频引入课题，激发学生学习兴趣，通过学生动手操作，观察、实践、归纳、 猜想，得出用平面截几何体的规律，使学生在一个相对宽松的氛围中学习，不仅能 掌握基础知识和技能，而且能够品尝成功的喜悦，并在享受自己探索成果的同时， 学到探究学习的方法，在小组学习合作的过程中学会交流，学会合作。
1.3截一个几何体(教案)
在教学过程中，教师应关注学生的掌握情况，针对重点和难点进行反复讲解和巩固，确保学生理解透彻。同时，注重培养学生的空间观念、几何直观能力和逻辑思维能力，使他们在学习过程中不断提高。
四、教学流程
1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级下册第1章“立体几何初步”中的1.3节“截一个几何体”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解截一个几何体的基本概念，掌握截几何体的方法。
2.学习如何通过截几何体的过程，推导出不同几何体的截面形状。
3.能够运用截几何体的知识，解决实际问题。
具体内容包括：
-通过实际操作，观察并描述截几何体的过程。
-探索并掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状。
-运用截面形状的知识，解决生活中的实际问题。
本节课将结合实际操作和案例分析，使学生更好地理解截几何体的概念，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如截面形状如何影响几何体的稳定性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
首先，导入新课环节，通过提问方式引发学生对截几何体的好奇心，这一做法收到了良好的效果。学生们对生活中的实例表现出浓厚的兴趣，这为后续的学习奠定了基础。但在这一过程中，我也发现部分学生对于问题的思考还不够深入，今后可以尝试引导学生从更多角度去思考问题。
《截一个几何体》 学历案
《截一个几何体》学历案一、学习目标1、能够通过实际操作或想象，理解用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。
2、经历切截几何体的活动过程，培养动手操作能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3、体会数学与实际生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣。
二、学习重难点1、重点（1）理解用平面截几何体得到的不同截面形状。
（2）能够根据给定的几何体和截法，想象并画出截面形状。
2、难点（1）探索用平面截一个正方体得到不同截面形状的规律。
（2）空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
三、学习过程1、情境导入展示生活中常见的几何体，如长方体的盒子、圆柱形的水杯、圆锥形的帽子等，提问：如果用一个平面去截这些几何体，会得到什么样的截面形状呢？2、探索活动一：用平面截正方体（1）准备一个正方体的模型或实物。
（2）小组合作，分别用一个平面去截正方体，观察并记录得到的截面形状。
（3）思考：截面的形状可能有哪些？怎样截才能得到这些形状？3、探索活动二：截面形状的规律（1）通过多次截正方体的操作，尝试总结截面形状与截平面位置的关系。
（2）讨论：为什么用同一个平面去截正方体，会得到不同的截面形状？4、知识应用（1）给出一些几何体和截法，让学生想象并画出截面形状。
（2）解决实际问题：如要把一个长方体的木材截成几个相同的小正方体，怎样截才能使截得的小正方体的表面积之和最小？5、拓展提升（1）思考：用一个平面去截一个球体、圆柱体、圆锥体，可能得到的截面形状有哪些？（2）探究：如果用多个平面去截一个几何体，会得到怎样复杂的形状？6、课堂小结（1）回顾本节课学习的主要内容，包括用平面截几何体得到的截面形状、规律以及应用。
（2）总结在学习过程中遇到的问题和解决方法，以及所获得的数学思想和方法。
7、课后作业（1）完成课本上的相关练习题。
（2）自己动手制作一个几何体，并用平面去截它，观察截面形状并记录下来。
四、学习评价1、课堂表现评价观察学生在课堂上的参与度、合作能力、思维活跃度等，及时给予表扬和鼓励。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状，能够想象并描述常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面可能出现的形状。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索和交流的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1、教学重点掌握常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面形状。
2、教学难点理解截面形状与几何体的关系，以及如何用平面去截几何体得到特定的截面形状。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法。
四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的模型，以及土豆、萝卜等易于切割的材料，小刀等工具。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中常见的物体截面图片，如被切开的西瓜、被截断的竹子等，引导学生观察并思考这些截面的形状是如何形成的。
（二）知识讲解1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，引导学生想象如果用一个平面去截正方体，可能得到的截面形状。
（2）通过多媒体课件演示用平面截正方体的过程，展示可能出现的三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形等截面形状。
（3）让学生分组讨论，为什么会出现这些不同的截面形状，并总结规律。
2、用一个平面去截长方体（1）以同样的方式，让学生先思考再观看多媒体演示，了解用平面截长方体可能得到的截面形状。
（2）比较正方体和长方体截面形状的异同，加深对截面与几何体关系的理解。
3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生猜测截面可能的形状。
（2）演示平面平行于底面截圆柱，得到圆形截面；平面垂直于底面截圆柱，得到长方形截面。
4、用一个平面去截圆锥（1）引导学生思考圆锥的截面形状。
（2）演示平面平行于底面截圆锥，得到圆形截面；平面通过圆锥顶点垂直于底面截圆锥，得到三角形截面；平面不通过圆锥顶点截圆锥，得到椭圆形、抛物线形等截面。
1.3截一个几何体教案1
1.3截一个几何体教案教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
教学方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
教学过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？出示学习目标﹙小黑板﹚1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
初一数学截一个几何体教案
初一数学截一个几何体教案【课题】截一个几何体【课型】新授课【教学目标】知识：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．能力：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．思想：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习体会合作。
情感：增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．【教学重难点】【教学重点】引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．【教学难点】同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．【教学方法】讲练法【教具与教学准备】多媒体【学情分析】学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且性格活泼好动，对于截一个几何体这节新接触的内容有较强烈的好奇心。
这为顺利完成本节课打下了基础，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。
【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：（5分钟）1．几何体分为两大类：柱体和___,柱体分为圆柱和____，椎体分为_____、______2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题二、自主探究，合作学习：（5分钟）4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。
5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。
⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。
初中数学教学课例《截一个几何体》教学设计及总结反思
数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作
交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察
发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使
学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创
造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数
学的兴趣。
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能 不同。
并由此引出课题-----今天我们就来研究用平面 《截一个几何体》。
2、自主探究，获取新知。 <活动二>设置问题：用一个平面去截一个立方体， 所得到的截面可能是什么形状？ 让学生猜想可能截出的截面形状，想象怎样能截出 这样的截面。 让学生独立思考后，小组合作讨论交流，以此来促 进学生间的交流合作，提高学生的空间想象力。 然后让学生动手切截课前准备的立方体模型。通过 动手实践来验证自己的猜想。并找学生到前面演示不同 的截面和切截的方法。从而提高学生的动手操作能力和 语言表达能力。 在上述过程中，学生比较容易想到截面是三角形， 四边形（包括正方形，长方形，梯形）的情况，并能够 比较容易的截出这几种形状的截面。但截面是五边形， 六边形的情况却不容易想到和截出。 所以后面我设计了动画演示的内容，让学生更系统 直观的看到每一种截面的切截方法，发现没有猜想到的
初中数学教学课例《截一个几何体》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《截一个几何体》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
1、教材的地位和作用：
本节课位于初中数学六年级上册第一章第三节，截
一个几何体是本章的一个重点，教材在安排上通过学生
《截一个几何体》教案 (公开课)2022年
第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节?截一个几何体?恰给学生提供了一个很好的操作时机，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知根底和生活经验根底。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课?截一个几何体?，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，开展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,稳固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组〔注意学生的根底和动手能力并适当搭配〕.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
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初中数学用平面截几何体教案_答题技巧
1.5 用平面截几何体
教学目标：
知识与技能：通过切截几何体，体会用一个平面截一个几何体会得到什么图形。
过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会借助截面研究几何体的方法，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力；通过观察、想象，发展学生的空间观念.
情感态度与价值观：通过切截几何体的活动过程，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．渗透实事求是思想和转化观点。
教学重点：
1．能够识别一些几何体截面的形状。
2．经历切截一个几何体，培养学生的空间观念。
教学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
教材分析：本节课在学生初步对几何体有一定的认识的基础上进一步研究用平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。
教学方法：、师生互动法、合作探究、自主试验法
教学工具：正方体、圆锥、（用萝卜、土豆或橡皮泥做成），水果刀，黄瓜；幻灯片、实物展台。
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图
新
课
导
入1、你都认识哪些几何体？（教师根据学生的回答画出图形）
2、利用多媒体展示西瓜切成两半的图片，让学生想象切面的形状。
3、展示黄瓜被切成的三种形态，让学生想象这些形态是怎样切出的？
回答问题
观察并思考回答
问题1为后面截几何体作铺垫。
问题2和3由现实生活进入数学课堂，让学生通过观察、实践初步体会用平面截几何体，引出本节课题。
探
究
活
动
一一、初步感受用一个平面截几何体。
3中的黄瓜还可以怎样切？
给出截面的概念：类似于用刀切西瓜和黄瓜，可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面。
（板书课题和截面概念）
到展台演示，动手切一切。
思考：用一个平面截球体，截面是什么图形？
用一个平面截圆柱体，截面可能是什么图形？
体验切的方向不同，得到的切面一般也不同。
巩固概念，体会方法。
探
究
活
动
二二、合作探究，发展能力
1. 请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？
2. 用小刀去截小正方体，判断截面分别出现了几种形状？
出示幻灯片1
截一截：请大家四人一组，用准备好的土豆块或萝卜块进行实际操作，并互相交流各自的看法。
在切之前，说一下切的规则：
（1）注意安全
（2）每个立方体只切一刀，切好之后对好放在一边。
再切第二个，第二个切法要和第一个不同。
第三个切法要和前两个不同，依次类推。
（3）在切的时候，要观察刀经过几个面？
巡视察看
鼓励学生探讨
五边形、六边形截法较难，若学生截不出，教师可适当启发引导
启发：能截出五边形吗？怎样截？六边形呢？七边形呢？
3. 汇总学生的结果，得出正方体截面可以是三、四、五、六边形的结论
学生空间想象。
学生分小组操作，并通过小组讨论，合作交流，积极发现没想到的截面图形。
四人小组交流进一步认识
针对“能得到什么图形”这一问题，在全班进行交流，学生发表个人意见
学生代表到讲台演示截法，其余学生可依照演示，切截验证
学生总结规律：一个平面截一个正方体，若这个平面与正方体三个面相交，得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依次类推。
培养学生想象力和空间思维能力。
学生亲自动手切、观察，利于发展空间观念
观察截面的产生和变化过程，引导学生发现规律。
培养学生的语言表达能力
由感性认识进入理性认识。
探
究
活
动
三巩固所得
出示幻灯片2
4. 如图，用一个平面去截一个正方体，截面分别是什么形状的？
5.用一个平面去截正方体，能分别截出三边相等的三角形和梯形吗？若能，分别是怎样截的？先观察，想象结论，再用实物切截验证。
学生主动参与，自主掌握已学知识；培养学生空间观念。
探
究
活
动
四三、自主探究，深化提高
用平面截圆锥、三棱柱，截面分别是什么形状的？
先想象结论，再用实物切截验证补充结论。
通过想象、观察发展学生空间观念；培养动手能力和学习兴趣。
探
究
活
动
五四、巩固训练
出示幻灯片3
1.下图中截面的形状是什么？
2.分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？
学生运用空间想象思考口答。
学生独立完成课本17页做一做第1题
巩固所学内容，灵活运用知识，进一步发展空间想象力。
探
究
活
动
五五、拓展提高（出示幻灯片3）
1.如下表，已知用平面截圆柱、圆锥、正方体、球、三棱柱和长方体所得截面的形状，请你想想这些形状的截面可能
是哪些几何体得到的？并填写下表：
教师注重对中后等学生巡视指导。
截面形状圆正方形长方形三角形
可能的几何体
学生同桌相互讨论，合作完成表格的填空。
可以实物切截辅助，
学生展示结果
学生互评。
体会几何体截面的变化，
在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
探
究
活
动
五六、知识延伸
生活中很多方面运用到了截几何体的原理，你有这样的发现吗？
[多媒体展示、实物展示]
希望同学们也能将学到的知识灵活运用到生活中去，争取有新的发现。
学生欣赏地理截面、
CT原理等。
生活中的截面演示，说明数学在生活中的广泛应用。
学
习
总
结通过本节课学习，你有什么收获？
引导学生从知识点、处理事物方面总结学生相互交流各自的收获和体会，教师给予鼓励性的评价。
梳理知识，自由发表学习心得，锻炼语言表达能力；
蕴涵思想教育
课堂反馈1.课堂检测（包括A、B、C三组题）
2用本节课截正方体得到的几何体进行创意组合，形成一件工艺品。
综合应用知识方法解决具体问题。
增强创新意识、实践能力。
板书设计
1.5 用平面截几何体
几何体名称截面形状
截面含义正方体三角形、正方形、长方形、梯形、
同一几何体不同五边形、六边形
的截法会有不同的截球体圆形
面。
圆柱体圆形、椭圆形、长方形
圆锥体圆形、椭圆形、三角形
三棱柱三角形、长方形、正方形
教学反思：本课时设计经过实际检验，在探索正方体截面形状时，让学生大胆想像，发展了
学生的空间观念；在实际操作中检验了想象结果与实际结果的差异，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力和合作交流意识。
唯一不足的是个别学生教具准备不够规范，影响了操作结果的准确性。