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八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案

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青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.1 全等三角形

青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.1 全等三角形

1.1 全等三角形一、选择题1．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∠CAB的对应角是（）A．∠DAB B．∠DBA C．∠DBC D．∠CAD2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形3．在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C4．如图，在A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．45．有下列说法：①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等．其中正确的个数是（）A．1B．2 C．3 D．46．有下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题7．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（填序号）．（第7题图）8．如图，△ABC≌△ADE，则AB=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°．（第8题图）（第9题图）9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A=，∠E=，∠BCA=，AB=，BC=，AC=，点C的对应点是点，AB∥，若AB⊥BE，则DE BE．10．如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，则EC=cm，△DEF的周长=cm．（第10题图）三、解答题11．已知△ABC≌△FED，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，求FD的长．12．已知△ABC≌△DEF，∠A=85゜，∠B=60゜，AB=8，EH=5．求∠DFE的度数及DH的长．（第12题图）13．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？（第13题图）答案一、1. B【分析】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∴∠CAB=∠DBA．故选B．2. D【分析】A．面积相等，但图形不一定能完全重合，故错误；B．周长相等的两个图形不一定能完全重合，故错误；C．正方形的面积不相等，也不是全等形，故错误；D．符合全等形的概念，故正确．故选D．3. C【分析】∵与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，∠A=∠B，∴∠C=90°．故选C．4. C【分析】观察图形，根据全等的概念可知，图中A与D，E与F，B与C能够重合，是全等形，共3对．故选C．5. D【分析】①能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故正确；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形，故正确；③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故错误；④全等三角形的周长相等，故正确；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等，故正确．故正确的有4个．故选D．6. B【分析】①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故不符合题意；②每边长都是1cm 的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故不符合题意；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故不符合题意；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故符合题意．故选B．二、7.（1）（4）（5）8.AD，80【分析】∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=40°，∴∠CAE=40°．∵∠BAE=120°，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°．9. ∠D，∠B，∠ECD，DE，EC，DC，C，DE，⊥【分析】△ABC≌△DEC，则∠A=∠D，∠E=∠B，∠BCA=∠ECD，AB=DE，BC=EC，AC=DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．10. 3，21【分析】∵AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，∴EC=BC-BE=8-5=3（cm），△ABC的周长是21cm．∵△ABC≌△DEF，∴△DEF的周长=△ABC的周长=21cm．三、11. 解：∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，∴AC=32-8-12=12．∵△ABC≌△FED，∴FD=AC=12．12. 解：∵△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=5，∴∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=60°，DE=AB=8，∴∠DFE=180°-∠D-∠DEF=35°，DH=DE-EH=8-5=3．13. 解：如答图．（第13题答图）。

八年级上册 青岛版《数学配套练习册》答案

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青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+12b.1.2第1课时1.D2.C3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠C.7.BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS).第2课时1.B2.D3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时1.B2.C3.110°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC ≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站1.B2.B3.20°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.11~3.略.4.B5.C6.(1)(2)(4)7.20°;30°.8.略2.2第1课时1~2.略3.C4.D5.略6.66°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.31~3.略.4.B5.C.6.略.7.4条.8.略.2.4第1课时1.略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4.∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC 的周长最小.2.51.略.2.103.D4.C5.作∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.8.4处.三条直线围成的三角形的三内角平分线的交点，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分BC.8.99°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△EBC.3.C4.△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时1.略.2.1，3.3.C4.△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°.5.略.6.任两边的垂直平分线的交点即为点O.7.BE=DC.因为△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);C(-4,3);6;8.3.24.45.64°;58°.6.D7.C8.A9.A10.(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC 与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥BD.13.4个.①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠CAP.3.1；7.4.55°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1.略2.（1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x ≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠0时，n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;x≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a3.21.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.(1)3y2x;(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a -3b.7.-78.a-b+ca+b+c9.略.3.31~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4)4yx.5.D6.C7.(1)a+1;(2)-b3x;( 3)xy2;(4)aa+b8.-139.略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a2 b2c2;(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y(3x +2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7 .(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b) (c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a). 9.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时1.略.2.（1）-b2a;(3)2aa-b.3.C4.D5.(1)y2x;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-a.7.x+2.8.原式=1.第2课时1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时1.C2.D3.B4.(1)a-bb;(2)x+2.5.126.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;13.4.A5.C6.(1)2;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶93.124.245.C6.D7.8a38.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶216.D7.B8.x∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人，192人，45人.3.7第1课时1.略.2.去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.(1)x=4;(2)x=0.10.m=-1 8711.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2.无解3.C4.B5.不正确，错在第3步，没有检验;方程无解.6.(1)x=3;(2)无解;（3）无解；（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠32；x=-1.2.m=3,m≠1.3.24.125.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.(1)-5y2ax;(2)-x3y ;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）-715;(2)310.19.S1∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x ≠-1，0，1；（2）原式=1.24.1次清洗.残留农药比为11+y;分两次清洗后，残留农药比为：4（2+）2，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)2＞0.第2种方案好.检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠-53.164.295.326.D7.C8.B9.B10.相等11.（1）mn-m;(2)ab;(3)2x-1x.12.11-x;-1.13.(1)x=4;(2)无解;(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天4.1第1课时1~2.略.3.3.44.C5.B6.总产量1 757 t;平均产量8.53 t.7.9 000 m3 8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价) 第2课时1.820，920，320.2.86 km/h3.C4.(1)甲；（2）乙.5.9.9%6.(1)1.84 kg;(2)3 312 kg.4.21.略.2.94.53.C4.x=225.平均数：1 626，中位数1 680.6.26 cm7.9或108.（1）85.5;(2)41人;（3）高低分悬殊大.4.3第1课时1.2;1与2.2.7与83.B4.平均数、中位数、众数都是21岁5.平均数为2,中位数是3，众数是1.6.（1）3个；（2）32 000个.7.（1）甲组：平均数80，中位数80，众数90；乙组：平均数80.2，中位数80，众数70;（2）略.第2课时1.72.A3.平均数13千瓦时，中位数22.5千瓦时，众数10千瓦时.4.（1）众数55 min,中位数55 min;(2)平均数为55 min.符合学校的要求.5.甲当选4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;果农甲.7.（1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2；(3)x=30,S2=200.8.（1）xA=0，S2A=2.29;(2)取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.61.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;x乙=178,S2乙=1.8.6.(1)x甲=200.8,S2甲=7.96;x乙=201.5,S2乙=38.05;(2)甲. 第四章综合练习1.1.62 m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.5.b＞a＞c6.C7.D8.C9.(1)甲组：x甲=3.中位数2，众数1，S2甲=7.67;乙组：x乙=3,中位数3，众数3，S2乙=1.67;(2)乙组.10.（1）x=2 135.7(元),众数为800元，中位数为1 600元；（2）略.11.（1）x=2,众数为3，中位数为2;（2）68人.12.（1）22℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站1.2.12元2.23.64.31.8℃,4.965.D6.C7.D8.90.6分9.(1)x甲=5.6 cm,S2甲=1.84,x乙=5.6 cm,S2乙=1.04.(2)乙苗长的比较整齐.10.（1）x甲=7，S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;(2)甲.11.612.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2.略.3.面积相等的三角形，是全等三角形，假.4.D5.D6.B7~9.略.5.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.41.B2.C3.（1）∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时1.略.2.C3.D4.∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.2.D3.B4.略.5.∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时1.D2.C3.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN 分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°3.B4.D5.∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB ＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL）2.D3.B4.作直线MN，过MN上一点D作MN的垂线l;在直线l上截取DA=h;以A为圆心，a为半径画弧交MN于点B，C两点;连接AB，AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习1.A2.C3.D4.B5.D6.略.7.120°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB ＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站1.A2.C3.C4.三;△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，5.6.D7.C8.D9.B10.D11.(1)11-x;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4) 1-a.12.32°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃;(2)1.143.16.分别作FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点 F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,5.25.4.4,3.5.△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△DEB.6.C7.D8.D9.D10.B11.113 850 kg 12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。

最新青岛版数学八年级上册5.6.1几何证明举例(同步练习)及答案.docx

最新青岛版数学八年级上册5.6.1几何证明举例(同步练习)及答案.docx

5.6.1 几何证明举例1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方( ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3. 如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =； ③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第1题图 第2题图 第3题图5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是7.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= .8. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．9. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC AEFBCDMN10．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.参考答案1. C2. B3.C4.C5.D6.乙和丙7. ∠BAD8. AF=DE 或BF=CE 或BE=CF9. 证明：在△ABC 与△DCB 中(ABC DCB ACB DBCBC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知）（公共边） ∴△ABC ≌△DCB∴AB=DC10. 解法一：添加条件：AE ＝AF ，证明：在△AED 与△AFD 中，∵AE ＝AF ，∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD （SAS ）.解法二：添加条件：∠EDA ＝∠FDA ，证明：在△AED 与△AFD 中，∵∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∠EDA ＝∠FDA∴△AED ≌△AFD （ASA ）.。

青岛版数学配套练习册答案八上

青岛版数学配套练习册答案八上

青岛版数学配套练习册答案八上【练习一：数与式】1. 计算下列各题：(1) (-2) × 3 = -6(2) (-3)² = 9(3) 5 - (-3) = 8(4) 4 × (-2) - 3 = -112. 化简下列各题：(1) 3x - 2x + 5 = x + 5(2) 4y + 3y - 2y = 5y3. 求下列方程的解：(1) 2x - 3 = 7，解得 x = 5(2) 3x + 4 = 2x - 1，解得 x = -5【练习二：方程与不等式】1. 解一元一次方程：(1) x + 6 = 11，解得 x = 5(2) 3x - 9 = 6，解得 x = 72. 解一元一次不等式：(1) 2x + 5 > 3，解得 x > -1(2) 4 - 3x ≥ 1，解得x ≤ 1【练习三：函数】1. 根据函数的定义域，求下列函数的值域：(1) f(x) = x²，值域为[0, +∞)(2) g(x) = 2x - 3，值域为 (-∞, +∞)2. 判断下列函数的单调性：(1) f(x) = x³，为增函数(2) g(x) = -x² + 2，为减函数在(0, +∞)，增函数在 (-∞, 0)【练习四：几何】1. 已知三角形ABC，∠A = 60°，AB = 8，AC = 6，求BC的长度：BC = √(8² + 6² - 2 × 8 × 6 × cos(60°)) = √(64 + 36 - 48) = √522. 已知圆的半径为5，求圆的面积：面积= π× 半径² = 25π【练习五：统计与概率】1. 某班级有50名学生，随机抽取5名学生进行数学测试，求这5名学生的平均分超过90分的概率。

（此题需要具体数据，无法给出具体答案）2. 抛一枚均匀硬币两次，求正面朝上的次数为1的概率。

青岛版八年级数学上册同步练习附答案4.5 方差

青岛版八年级数学上册同步练习附答案4.5 方差

4.5 方差一、选择题1.在方差的计算公式：s 2=101［（x 1-15）2+（x 2-15）2+…+（x 10-15）2］中，10，15分别表示（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数2.如果一组数据：3，4，5，6，5，7，那么这组数据的方差是（） A.35 B. 21 C.34D.323.下列选项能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A.s 2甲<s 2乙B.s 2甲>s 2乙C.s 2甲=s 2乙D.不能确定5.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩 的（）A.方差B.众数C.平均数D.中位数6.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是s 2甲=29.6，s 2乙=2.7，则下列推广种植两种小麦的最佳决策是（）A.甲的平均亩产量较高，推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙7. 若一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据x 1+5，x 2+5，…，x n +5的方差是（）A.3B.8C.9D.14二、填空题8.已知甲、乙两个品种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 s 2甲=1.327 5，乙种棉花的纤维长度的方差s 2乙=1.877 5，则甲、乙两种棉花质量较好的 是_______种.9.市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中,每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______.10. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，如果他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是_______.（第10题图）11. 如果一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是_______.三、解答题12. 为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8．（1）哪种玉米的高度相对较高？（2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？13. 已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3.（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是__________，请说明理由.14. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题.（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数和中位数.（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？答案一、1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.A二、8.甲 9.丙 10.乙 11.2.8三、12. 解：（1）甲组数据的平均数=101×（8+12+8+10+13+7+12+11+10+9）=10； 乙组数据的平均数=101×（11+9+7+7+12+10+11+12+13+8）=10． 则两种玉米的高度相当．（2）s 2甲=101×［（8-10）2+（12-10）2+…+（9-10）2］=3.6； s 2乙=101×［（11-10）2+（9-10）2+…+（8-10）2］=4.2. 因为s 2甲<s 2乙，所以甲玉米幼苗长得比较整齐．13. 解：（1）x A =71×（0+1-2-1+0-1+3）=0. （2）1，-2，-1，-1，3. 因为x B =51×（1-2-1-1+3）=0，所以x A =x B . 因为s 2A =71×（02+12+22+12+02+12+32）=716，s 2B =51×（12+22+12+12+32）=516， 所以s 2B >s 2A .即数据1，-2，-1，-1，3符合题意.14. 解：（1）一班：7，7，7；二班：7，7，7.（2）一班的方差s 21=2.6，二班的方差s 22=1.4.如果想夺得团体第一名，二班选手水平发挥更稳定，那么应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，如果要争取个人进球数进入学校前三名，那么应该选择一班.。

八年级上册青岛版数学配套练习册答案

八年级上册青岛版数学配套练习册答案

八年级上册青岛版数学配套练习册答案Prepared on 21 November 2021青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k 为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。

青岛版八年级数学上册同步练习附答案3.6 比和比例

青岛版八年级数学上册同步练习附答案3.6 比和比例

3.6 比和比例一、选择题1．如果43=y x ，那么下列等式不成立的是（ ） A ．73=+y x x B ．41=-y y x C ．4343=++y x D ．4x =3y 2．如果a ，b 是不等于0的实数，2a =3b ，那么下列等式正确的是（ ）A ．32=b aB ．23=b aC ．34=+b b aD ．35=+b b a 3．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ）A ．x ：6=y ：5B ．x ：5=y ：6C ．x =5，y =6D ．x =6，y =54．下列线段能成比例的是（ ）A ．3cm ，6cm ，8cm ，9cmB ．3cm ，5cm ，6cm ，9cmC ．3cm ，6cm ，7cm ，9cmD ．3cm ，6cm ，9cm ，18cm5．已知线段a ，b ，c ，d ，如果ab =cd ，那么下列式子一定正确的是 （ ）A ．d b c a =B ．c b d a =C ．d b c a =D ．dc b a = 二、填空题6．若a ，b ，c 满足643c b a ==，a ，b ，c 都不为0，则b c b a -+= ． 7．若32===f e d c b a ，则fd be c a 3232+-+-= ． 8．已知线段a =4，b =1，如果线段c 是线段a ，b 的比例中项，那么c = ．三、解答题9．已知032≠=b a ，求b ab ab a b a 2222---的值． 10．已知非零实数a ，b ，c 满足13125c b a ==，且a +b =34，求c 的值． 11．已知线段x ，y ，z 满足x +y +z =54，且432z y x ==，求x ，y ，z 的值． 12．已知线段a =0.3m ，b =60cm ，c =12dm ．（1）求线段a 与线段b 的比．（2）如果线段a ，b ，c ，d 成比例，求线段d 的长．（3）b 是a 和c 的比例中项吗？为什么？答案一、1．B 【分析】A ．∵43=y x ，∴73=+y x x ，故此选项不符合题意；B ．∵43=y x ，∴41-=-y y x ，故此选项符合题意；C ．∵43=y x ，∴4343=++y x ，故此选项不符合题意；D ．∵43=y x ，∴4x =3y ， 故此选项不符合题意．故选B ．2．B 【分析】A ．由32=b a 得，3a =2b ，故此选项错误；B ．由23=b a 得，2a =3b ，故此选项正确；C ．由34=+b b a 得，3（a +b ）=4b ，整理得，3a =b ，故此选项错误；D ．由35=+b b a 得，3（a +b ）=5b ，整理得，3a =2b ，故此选项错误．故选B ．3．A 【分析】∵5x =6y ，∴56y x =，故选项A 正确．故选A ． 4．D 【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，那么四条线段叫成比例线段．所给选项中，只有D 符合，3×18=6×9．故选D ．5．C 【分析】∵ab =cd ，且c ≠0，b ≠0，∴d b c a =．故选C ． 二、6．27【分析】设643c b a ===k ，则a =3k ，b =4k ，c =6k ．把a =3k ，b =4k ，c =6k 代入，得b c b a -+=k k k k 4643-+=27． 7．32【分析】∵32===f e d c b a ，∴b =1.5a ，d =1.5c ，f =1.5e ．∴f d b e c a 3232+-+-=e c a e c a 5.435.132+-+-=32． 8．2【分析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得比例中项的平方等于两条线段的乘积．则c 2=4×1，解得c =±2（线段是正数，负值舍去），故c =2．三、9.解：∵032≠=b a ， ∴设a =2x ，b =3x ，则原式=x x x x x x x x 932322223222-⨯⨯⨯-⨯⨯-=-1+4=3． 10．解：设13125c b a ===k （k ≠0）， 则a =5k ，b =12k ，c =13k ．∵a +b =34，∴5k +12k =34，解得k =2．∴c =13k =13×2=26．11．解：设432z y x ===k （k ≠0），则x =2k ，y =3k ，z =4k ．∵x +y +z =54，∴2k +3k +4k =54，解得k =6． ∴x =2×6=12，y =3×6=18，z =4×6=24．12．解：（1）∵a =0.3m=30cm ，b =60cm ， ∴a ：b =30：60=1：2．（2）∵线段a ，b ，c ，d 是成比例线段， ∴dc b a =． ∵c =12dm=120cm ， ∴d12021=，∴d =240cm ． （3）是．理由如下：∵b 2=3600，ac =30×120=3600， ∴b 2=ac ，∴b 是a 和c 的比例中项．。

青岛版八年级数学上册同步练习附答案2.6 等腰三角形

青岛版八年级数学上册同步练习附答案2.6 等腰三角形

2.6 等腰三角形一、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形一边不可以是另一边的两倍D. 等腰三角形的两个底角相等2. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 等腰三角形的对称轴，最多可以有（）A. 1条B. 3条C. 6条D. 无数条4. 下列判断不正确的是（）A. 等腰三角形的两底角相等B. 等腰三角形的两腰相等C. 等边三角形的三个内角都是60°D. 两个内角分别为120°，40°的三角形是等腰三角形5. 下列轴对称图形中对称轴最多的是（）A. 等腰直角三角形B. 正方形C. 有一个角为60°的等腰三角形D. 圆二、填空题6. 若等腰三角形的一个角是110°，则它的底角为_______°．7. 若等腰三角形的腰长是6，底边长为3，则周长为__________．8. 若等腰三角形的一个底角为50°，则此等腰三角形的顶角为_________．9. 在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=________°．10. 若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长为_____cm．11. 若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和12，则这个三角形的底边长为_________．12. 腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为________cm2．答案一、1. D【分析】A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合，错误；B．顶角相等的两个三角形全等，错误；C．等腰三角形一边不可以是另一边的两倍，错误，D．等腰三角形的两个底角相等，正确．故选D．2. D【分析】根据轴对称的性质，进行轴对称变换时对应线段相等，对应角相等，即OP1= OP=OP2，∠P1OB=∠BOP，∠POA=∠AOP2，则∠P1OP2=∠P1OB+∠BOP+∠POA+∠AOP2= 2（∠BOP+∠POA）=2∠AOB=60°．已知两边相等且一个内角为60°的三角形为等边三角形．故选D.3. B【分析】一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在直线；若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在直线．故选B．4. D【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两腰相等，两底角相等；根据等边三角形的性质可知，三个内角都相等，都等于60°；根据三角形的内角和为180°可知，两个内角分别为120°，40°的三角形的第三个角为20°，不是等腰三角形.故选D.5. D【分析】根据轴对称图形的特点可知，等腰直角三角形只有一条对称轴，是底边上的中线所在的直线；正方形有四条对称轴，是两条对角线所在直线和两对边的中点所在的直线；有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，则有三条对称轴，是三边的中垂线；圆有无数条对称轴，是直径所在的直线.故选D.二、6. 35【分析】①当这个角是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°．因为110°+110°=240°，不符合三角形的内角和定理，所以舍去．7. 15【分析】根据等腰三角形的特点可知，其三边长分别为6，6，3，因此周长为6+6+3=15.8. 80°【分析】先根据等腰三角形的两底角相等可知，两底角分别为50°，50°．再根据三角形的内角和可得等腰三角形的顶角为80°.9. 4或3 【分析】当5cm是等腰三角形的底边长时，则其腰长是（13-5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13-5×2=3（cm），能够组成三角形．10. 36°【分析】如答图，设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x.∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x.∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x.∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°.（第10题答图）11. 7或11【分析】设这个等腰三角形为△ABC，AB，AC是腰，BC是底边，BD是AC上的中线，如答图.分两种情况：①AB+AD =15，CD+BC=12.∵AD=CD=AC=AB，∴AB+AB =15，∴AB=10，∴10×+BC =12，∴BC=7.∵10+10=20 >17，∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边），此时底边长为7.②AB+AD =12，CD+BC =15.∵AD=CD=AC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=8，∴8×+BC=15，∴BC=11.∵8+8=16>11，∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边），此时底边长为11.（第11题答图）12. 36【分析】如答图，△ABC是等腰三角形，且∠BAC=∠B=15°，AC=BC=12cm．过点A 作DA⊥BC的延长线于点D．因为在Rt△ADC中，∠DCA=30°，AC=12cm，所以DA=AC= 6（cm）．所以根据三角形的面积公式，得S△ABC=BC DA=36（cm2）．（第12题答图）。

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青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS). 第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD 与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO （AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB ＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。

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