2017春季北师大版七年级数学下册第一章整式的运算单元测试题及答案
第一章整式的运算单元测试题
一、精心选一选
1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是( )A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m m m
y y y =÷34 C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D.
222b ab a ++-
4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a
5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8
123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上( )A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±
二、耐心填一填
1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab
32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+
-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x ⑵ ()=43
y ⑶ ()=322b a ⑷ ()=-425y x ⑸ =÷39a a ⑹=⨯⨯-024510 (7)=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn (8)()()=+-55x x
(9)=-22）（b a
(10)()()=-÷-235312xy y
x 。
6. ⑴ ()=÷⋅m m a a a 23 。
⑵ ()222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-22y x y x y x 。
⑷=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯20062005313。
三、精心做一做 1. ()()x xy y x x xy y x
++--+4575422 2. ()32241232a a a a ++- 3. ()()xy xy y x y x
2862432-÷-+-
4. ()()()2112
+--+x x x 5. ()()532532-+++y x y x
五、化简再求值：()()x x y x x 2122++-+，其中25
1=x ，25-=y 。
六、若4=m x
，8=n x ，求n m x -3的值。
七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小
长方形铁片，求剩余部分面积。
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
第一章 整式测试题答案
一、 (每小题3分，共21分)
1. D ；
2. B ；
3. A ；
4. B ；
5.C ；
6. A ；
7. D
二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1. 3，2；
2.-5，7；
3. 3，413,,5ab
ab -；4. ⑴7x ⑵12y ⑶638a b ⑷208x y ⑸6a ⑹25 5.⑴2525
m n -⑵225x -⑶2244a ab b -+⑷44x y 6. ⑴22m a +⑵5a+4⑶42242x x y y -+⑷13
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. 28x y xy x -+-；
2. 4262a a +；
3. 2334x x y -+
四、计算题。
（每题6分，共12分）
1. 3x +；
2. 22412925x xy y ++-
五、-2
六、8
七、432ab a --
八、能，图略，()5156.26.7=⨯+。
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶32ba -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是21-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．请你试一试已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减⑴一、精心选一选⒈下列说法正确的是【 】A ．单项式与单项式的和一定是单项式B ．单项式与单项式的和一定是多项式C ．多项式与多项式的和一定是多项式D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】A ．M ＋N ＝6a 2bB ．N ＋M ＝－abC ．M ＋N ＝－2a 2bD ．M -N ＝2a 2b1-1-1二、耐心填一填：⒈2x－(－3x)=;⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．三、用心做一做：⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】A．0 B．1 C．－1 D．－7⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、用心做一做：⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减⑵你一定能完成一、精心选一选⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的43；两个旅行团的门票费用总和为元．⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x二、耐心填一填当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．三、用心做一做：⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
2017年北师大版七年级数学初一下第一章整式的乘除单元测试卷含答案
第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案(优选好版)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除 测试卷及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除一、单选题1．计算(a3)2的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列计算正确的是( )A．a3-a2=a B．a2·a3=a6C．(3a)3=9a3D．(a2)2=a4 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16 B．﹣16 C．18D．84．下列运算正确的是( )A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b25．下列计算正确的是( )A．a3•a=a3B．(2a+b)2=4a2+b2C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b66．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．如果x2+10x+_____=(x+5)2，横线处填( )A．5 B．10 C．25 D．±108．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73 B．49 C．43 D．239．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ）A ．36B ．45C ．55D ．66二、填空题11．如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn=_____．12．若162482m m ⋅⋅=，则m = ______ ．13．若3x =12,3y =4,则3x ﹣y =_____．14．3108与2144的大小关系是__________15．已知长方形的面积为4a 2-4b 2,如果它的一边长为a+b ，则它的周长为______.16．若4x 2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17．已知x 2＋y 2＋10=2x ＋6y ，则x 21＋21y 的值为_______18．已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2-6a-4b ＋13=0，则c 为______三、解答题19．化简：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 820．化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)21．化简：(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)22．化简：[a(a 2b 2-ab)-b(-a 3b-a 2)]÷a 2b23．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).24．化简：(a ﹣2b ﹣3c)(a ﹣2b+3c)25．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)26．化简：(x-1)2(x+1)2-1.27．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．28．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x m+y n)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：= ______；(2)代数式为完全平方式，则k= ______；(3)解方程：=6x2+7．参考答案1．B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．2．D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B. a2⋅a3=a5，故B错误；C. (3a)3=27a3，故C错误；D. (a2)2=a4，故D正确.故选D.3．A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16. 故选A.点睛：a m·a n=a m+n.4．A【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【详解】A、-2x2-3x2=-5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．【详解】A. a3•a＝a4，故A错误；B. （2a＋b）2＝4a2＋b2＋4ab，故B错误；C. a8b÷a2＝a6b，故C错误；D. （﹣3ab3）2＝9a2b6，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.6．A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．∴x2+10x+A=x2+10x+25，∴A=25．故选C．8．A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.9．C【解析】【分析】27=315，易得答案.根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝5【详解】27=315，因为a＝69=312，b＝143，c＝5所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.10．B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【详解】解：解：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（a+b ）7=a 7+7a 6b+21a 5b 2+35a 4b 3+35a 3b 4+21a 2b 5+7ab 6+b 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.11．12【解析】41457222n m n m x y xy x y x y ++⋅== ，∴n +1=5，m +4=7，解得：m =3，n =4，∴mn =12．故答案为12．12．3【解析】【分析】先将4m 、8m 化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可.【详解】∵248m m ⋅⋅=23511622222m m m +⨯⨯==，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．3【解析】【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x-y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【详解】解：∵3x=12，3y=4，∴3x-y=3x÷3y，=12÷4，=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．14．3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.【解析】【分析】直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案.【详解】由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b,∴该长方形的周长为：（4a-4b+a+b）×2=10a-6b，故：应填10a-6b【点睛】本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．16．9或﹣3【解析】原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k-3）=±12，解得：k=9或-3，故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．64【解析】∵x2＋y2＋10=2x＋6y，∴x2＋y2＋10-2x-6y=0，∴（x-1）2+（y-3）2=0，∵（x-1）2≥0，（y-3）2≥0，∴x-1=0，y-3=0，解得：x=1，y=3；∴x21+21y=121+21×3=63+1=64，故答案为：64．18．2或3或4【解析】【分析】由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.【详解】∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，∵1＜c＜5，且c为整数，∴c=2、3、4，故答案为：2或3或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的性质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.19．0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解:原式=x12+x12-2x12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 20．-3a2+12a+71【解析】【分析】根据整式四则混合运算的顺序和法则计算即可.【详解】解：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)=4(a2+3a+2)-7(a2-9)=4a2+12a+8-7a2+63=-3a2+12a+71.故答案为：-3a2+12a+71.【点睛】本题考查了整式的混合运算.21．x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则-乘方的运算计算得出答案．【详解】(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3•x2•x2=x6-2-1-x3+2+2= x3﹣x7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 22．2ab【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法.【详解】解：[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab.故答案为：2ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．10 x2-5.【解析】【分析】根据平方差公式以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式= x 2-4 +9 x 2-1=10 x 2-5.【点睛】本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容，属于基础题型．24．a 2+4b 2﹣4ab ﹣9c 2【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【详解】原式=[][]a 2b 3c a 2b 3c ---+=22a 2b 3c （）-- =222449a b ab c +--.故答案为222449a b ab c +--.【点睛】本题考查平方差公式，完全平方公式.25．4a+2【解析】【分析】运用完全平方和公式、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.【详解】(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)=4a 2+4a+1-4a 2+1=4a+2【点睛】考查了整式的混合运算，解本题的关键运用完全平方和公式（（a+b）2=a2+2ab+b2）和多项式乘多项式法则（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.26．x4-2x2.【解析】【分析】先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算.【详解】解：(x-1)2(x+1)2-1=[(x-1)(x+1)]2-1=(x2-1)2-1=x4-2x2+1-1=x4-2x2.故答案为：x4-2x2.【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式对整式进行化简.27．（1）4ab；（2）10．【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．【详解】（1）S阴影=4S长方形=4ab①，S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy，∴16xy=169-9，∴xy=10．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．28．（1）32-；（2）±3；（3）x=-4．【解析】【详解】解：（1） =[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31] =-6÷4 =-32．故答案为32 -；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y =x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．。
(完整版)北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)【幂的乘方、积的乘方、完全平方公式】
北师大版 七年级（下册） 第一章整式的乘除 分节练习第1节 同底数幂的乘法01、【基础题】 （1）67)3()3(-⨯-； （2）111111113⨯）（； （3）—53x x ⋅ （4）122+⋅m m b b01.1、【基础题】 （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a01.2、【综合I 】 （1）=++⋅⋅21n n n a a a （2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯54373602、【基础题】光在真空中的速度约为3⨯810m/s ，太阳光照耀到 地球 上大约需要5210⨯s ，那么 地球距离太阳大约有多远？02.1、【基础题】已知每平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？第2节 幂的乘方与积的乘方03、【基础题】 (1) (102)3 ; (2) (b 5)5 ; (3) (a n )3;(4) -(x 2)m ; (5) (y 2)3 · y ; (6) 2(a 2)6 － (a 3)403.1【基础题】 （1）_____)(33=x （2）_____)(52=-x （3）_____)(532=⋅a a（4）________)()(4233=⋅-m m （5）_____)(32=n x03.2、 【综合II 】04、【基础题】 （1）2)3(x ； （2）5)2(b -； （3）4)2(xy -； （4）na )3(2. 04.1、【基础题】 （1）4()ab ； （2）3(2)xy -； （3）23(310)-⨯； （4）23(2)ab 04.2、【综合I 】 （1）200720080.254⨯； （2）2334(310)(10)⨯⋅-；（3）2323()()()n n na b a b -⋅--； （4）3232733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-04.3、【综合II 】 若2,3,n n x y == 求 3()n xy 的值.04.4【综合I 】 计算：1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.第3节 同底数幂的除法05、【基础题】计算 ：（1）m 9÷m 3； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5； （4）62m+3÷6m ．05.1、【基础题】计算 （1）a 7÷a 4； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3； （3）（xy ）7÷（xy ）4； （4）x 2m+2÷x m+2； （5）x 6÷x 2•x ； （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）305.2【综合I 】计算： ⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•； ⑷[]233234)()()()(x x x x -÷-•-÷-.05.3、【综合 I 】 已知n m n ma a a -==243，求，的值.06、【基础题】用小数或分数表示下列各数： （1）310—； （2）2087—⨯； （3）4106.1—⨯.06.1、【基础题】用分数或小数表示下列各数： （1）0)21(； （2）33—； （3）5103.1—⨯； （4）25—. 07、【基础题】用科学记数法表示下列各数 (1) 732400 (2) -6643919000(3) 0.00000006005 (4) -0.0000021707.1、【基础题】用科学记数法表示下列各数 （1）0.00000072； （2）0.000861； （3）0.0000000003425第4节 整式的乘法 08、【基础题】计算：（1）xy xy 3122•； （2）322b a —)3(a —•； （3）22)2(7xyz z xy •.08.1、【基础题】计算： （1）xy 4·（－23xy ）； （2）b a 3·c ab 5； （3）y x 22·2)(xy －； （4）3252y x ·xyz 85； （5）－32z xy ·32)(y x -； （6）－3ab ·22abc ·32)(c a .09、【基础题】计算： （1）6x 2•3xy （2）（4a ﹣b 2）•（﹣2b ）（3）（3x 2y ﹣2x+1）•（﹣2xy ）； （4） 2(322z xy z y x ++)•xyz09.1、【基础题】（1） （﹣12a 2b 2c ）•（﹣abc 2）2 ； （2） （3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）•（﹣2ab 2）；（3）﹣6a •（﹣﹣a+2）； （4）﹣3x •（2x 2﹣x+4）（5） （﹣a 2b ）（b 2﹣a+）； （6）．09.2、【综合Ⅰ】 先化简，再求值 3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4），其中a=－210、【基础题】 计算： (1)(21)(3)x x ++； (2)(2)(3)m n m n +-； (3)2(1)a -； (4)(3)(3)a b a b +-；(5)2(21)(4)x x --； (6)2(3)(25)x x +-； （7）(7)()()33a bc bc a ---； （8）（3x －2y)2－(3x ＋2y)210.1【基础题】计算：（1）(6)(3)x x -- ； （2）11()()23x x +-； （3）(32)(2)x x ++； （4）(41)(5)y y --；（5）2(2)(4)x x -+； （6）22()()x y x xy y -++10.2、【基础题】计算： ))((e d c c b a ＋＋＋＋第5节 平方差公式11、【基础题】利用平方差 公式 计算： (1)(2)(2)(a a +-= 2)(- 2)= ；(2)(43)(34)(a b b a -+= 2)(- 2)= ； (3)(58)(58)(x x -+--= 2)(- 2)= ； (4)(23)(23)(a b a b -++= 2)(- 2)= ； (5)()()(a b c a b c +++-= 2)(- 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--= 2)(- 2).11.1、【基础题】利用平方差公式 计算： (1)(3)(3)a b a b +-； (2)(32)(32)a a +-+ ； (3)5149⨯；(4) (34)(34)(23)(32)x x x x +--+-； (5) ))((y x y x nn +-； (6) )231)(312(a b b a ---.11.2、【基础题】用平方差公式进行计算： （1）103×97； （2）118×122； （3）20011 ⨯ 99911.3、【综合Ⅰ】计算：（1）)1)(1)(1(2+-+a a a ； （2） 2244()()()()a b a b a b a b -+++.（3）222))((b a b a b a a +-+； （4）)32(2)52)(52(--+-x x x x ；（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x ； （6）)31)(31()1(+---x x x x ； （7）)()3)(3(y x y y x y x +++-； （8）)23)(23()21)(21(b a b a b a b a +---+第6节 完全平方公式12、【基础题】 用完全平方公式 计算： （1）2)32(-x ； （2）2)54(y x +； （3）2)(a mn -；（4）263； （5）299812.1、【基础题】用完全平方公式计算:（1）（a+3）2 ； （2）（5x －2）2 ； （3）（－1+3a ）2； （4）（13a+15b ）2 ； （5）（－a －b ）2 ； （6）（－a 2+12）2； （7）（xy 2+4）2 ； （8）（a+1）2－a 2 （9）（－2m 2－12n 2）2； （10）1012 ； （11）1982 ； （12）19.9212.2、【综合Ⅰ】计算： （1）（a+2b ）（a －2b ）－（a+b ）2 ； （2）（x －12）2－（x －1）（x －2）； （3）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2； （4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；（5）（２a ＋１）2－（１－２a ）2； （6）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）.（7）)12)(12(-+++y x y x ； （8）)3)(1()2)(2(-+-+-x x x x ； （9）22)1()1(--+ab ab ； （10）)2)((4)2(2y x y x y x +---. 12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值： （1） （2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－13． （2） （x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.12.4【综合Ⅲ】 根据已知条件，求值：（1）已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值；（2）已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.（3）已知x ＋1x =3， 求 x 2＋21x和（x －1x ）2的值．第7节 整式的除法 13、【基础题】计算：（1）y x y x 232353÷-； （2）bc a c b a 3234510÷； （3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-•； （4）24)2()2(b a b a +÷+.14、【基础题】计算：（1）b b ab 2)86(÷+； （2）a a a a 3)61527(23÷+-； （3）xy xy y x 3)69(22÷-；（4）)21()213(22xy xy xy y x -÷+-.14.1、【综合Ⅰ】填空：（1）223293m m m m a b a b +-÷ =___________； （2） 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc ； （3）(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. （4）__________÷73(210)510⨯=-⨯. （5）（____________________）·235444234826x y x y x y x y =--.七（下）第一章分节练习 参考答案 第1节 答案01、【答案】 （1）13)3(-； （2）41111）（； （3）—8x ； （4）1m 4+b . 01.1【答案】（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a01.2【答案】 （1）33+n a （2）n b 9 （3）22+m b （4）－1 （5）0 （6）73 02、【答案】 1.51110⨯ m. 02.1【答案】 解:9.6×106×1.3×108=1.248×1015(kg)第2节 答案03、【答案】 （1）106；（2）b 25；（3）a 3n ；（4）－x 2m ；（5）y 7;（6）a 12.03.1【答案】 （1）9x ； （2）—10x ； （3）11a ； （4）—17m ； （5）n x 6 03.2【答案 】04、【答案】 （1）92x ； （2）—325b ； （3）1644y x ； （4）n n a 23. 04.1【答案】 （1）44a b ； （2）338x y -； （3）72.710-⨯； （4）368a b . 04.2【答案】 （1）4； （2）192.710⨯； （3）232n n a b -； （4）9100a -. 04.3【答案】 216【解析】 333()n n n xy x y =⋅33()()n n x y =⋅3323=⨯216= 04.4【答案】 1第3节 答案05、【答案】（1）m 9÷m 3=m 9﹣3=m 6； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3=（﹣a ）6﹣3=（﹣a ）3=﹣a 3； （3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8； （4）62m+3÷6m =6（2m+3）﹣m =6m+305.1、【答案】（1）a 7÷a 4=a 3； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3=（﹣m ）5=﹣m 5； （3）（xy ）7÷（xy ）4=（xy ）3=x 3y 3； （4）x 2m+2÷x m+2=x m ； （5）x 6÷x 2•x=x 4•x=x 5． （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）2；05.2【答案】 ⑴2a ； ⑵6a ；⑶533248÷•=569222÷•=102； ⑷7x -.05.3 【答案】49 【解析】∵a m =3，a n =4，∴a 2m ﹣n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =32÷4=．06、【答案 】（1）0.001 （2）641（3）0.00016 06.1【答案】 （1）1 （2）271 （3）0.000013 （4）25107、【答案】 (1)7.324×105； (2)-6.643919×109； (3)6.005×10-8； (4)-2.17×10-6 07.1、【答案】 （1） 7.2710—⨯； （2） 8.61410—⨯； （3）3.4251010—⨯第4节 答案 08、【答案】 （1）3232y x ； （2）336b a ； （3）34328z y x 08.1【答案】（1）－842y x ； （2）c b a 64； （3）234y x ； （4）z y x 4341； （5）357z y x ； （6）－2548c b a .09、【答案】（1）18x 3y ； （2）﹣8ab+2b 3； （3）﹣6x 3y 2+4x 2y ﹣2xy ；（4）432232222z y x z xy yz x ++09.1【答案 】（1）﹣； （2）﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2；（3） 3a 3+2a 2﹣12a ． （4）﹣6x 3+3x 2﹣12x ． （5）﹣a 2b 3+a 3b ﹣a 2b ； （6）x 3y 5﹣x 3y 6+x 2y 4．09.2、【答案】－98【解析】3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4）=6a 3﹣12a 2+9a ﹣6a 3﹣8a 2=﹣20a 2+9a ，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．10、【答案】（1）2273x x ++； （2）226m mn n --； （3）221a a -+； （4）229a b -；（5）32284x x x --+； （6）3225615x x x -+-； （7）－29a ＋22c b ； （8）－xy 2410.1【答案】（1）2918x x -+; （2）21166x x +-； （3）2384x x ++； （4）24215y y -+； （5）32248x x x -+-； （6）33x y -.10.2【答案】 ce cd c be bd bc ae ad ac ++++++++2第5节 答案 11、【答案】(1)(2)(2)(a a +-=a 2)(- 22)= - 2 4 a ；(2)(43)(34)(a b b a -+=4a 2)(-3b 2)=22169a b - ； (3)(58)(58)(x x -+--=5- 2)(-8x 2)=22564x - ；(4)(23)(23)(a b a b -++=3b 2)(-2a 2)=2294b a - ； (5)()()(a b c a b c +++-=a b + 2)(-c 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--=x y + 2)(-a b + 2).11.1【答案】（1）229a b -； （2）249a -； （3）2499； （4）23510x x --； （5）22y xn-； （6）22491a b -.11.2【答案】 （1）9991； （2）14396； （3）399999911.3【答案】 （1）14-a ； （2）88a b -； （3）4a ； （4）256-x ； （5）14222--y x ；（6）91+x －； （7）xy x +29； （8）228415a b -第6节 答案12、【答案】 (1) 91242+-x x ； (2) 22254016y xy x ++； (3)2222a amn n m +-； （4）3969；（5）99600412.1【答案】（1）a 2+6a+9； （2）25x 2－20x+4 ； （3）9a 2－6a+1； （4）19a 2+215ab+125b 2； （5）a 2+2ab+b 2 ； （6）a 4－a 2+14； （7）x 2y 4+8xy 2+16； （8）2a+1； （9）4m 4+2m 2n 2+14n 4； （10）10 201； （11）39 204； （12）396.01 12.2【答案】 （1）－2ab －5b 2 ； （2）2x －74； （3）－４xy －８y 2； （4）a 2+2ab+b 2－c 2； （5）8a ； （6）－5xy ； （7）14422-++y xy x ； （8）12-x ； （9）ab 4； （10）xy y 892-.12.3、【答案】 （1）原式＝3x －10＝－11（12） 原式＝x 4－８x 2y 2＋１６y 4＝０12.4、【答案】 （１）９１； （２）249； （3） x 2＋21x＝7， （x －1x ）2 ＝5第7节 答案 13、【答案】 （1）251y -； （2）c ab 22； （3）234y x -； （4）2244b ab a ++. 14、【答案】 （1）43+a ； （2）2592+-a a ； （3）y x 23-； （4）126-+-y x 14.1【答案】 （1）33m a b -；（2）4b ； （3）273x -2x+1；（4）1110-； （5）3213222x y x y --。
2017春北师大版七年级数学下《整式的乘除》单元测试(一)含答案.docx
单元测试 (一 )整式的乘除 (BJ)(时间： 120 分钟满分： 150分 )一、选择题 (本大题共 15 小题每小题 3分，共 45 分 )题123456789101112131415号答A BBCDC BA CD CD BBD案31．计算a·a的结果是(A)C． a－3A ． a4B．－ a4D．－ a32．计算(xy2)3结果正确的是(B)A ．xy5B ．x3 y6C． xy6D． x3y53．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B)A ．－1B．－ 2C．－ 3 D ．－ 44．下列运算正确的是( C)A ． x4· x3＝ x12C． x4÷ x3＝ x(x≠ 0)5．人体中成熟的红细胞的平均直径为B． (x3)4＝ x81D． x3＋ x4＝ x70.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )－ 5m－ 6A ． 7.7× 10B ．77× 10 m－5－ 6mC． 77× 10 m D．7.7× 106．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(C)A ． Xy B． 3xy C． x D． 3x 7．计算a5·(－a)3－a8的结果是(B)A ． 0B．－ 2a8C．－ a16D．－ 2a16 8．2－3可以表示为 (A)A ． 22÷25B． 25÷22C． 22× 25D． (－2) ×( －2)× (－ 2)9．下列运算正确的是( C)A ． 2x(x2＋ 3x－5)＝ 2x3＋ 3x－ 5B ． a6÷ a2＝ a3C． (－ 2)－ 3＝－1D． (a＋b)( a－b)＝ (a－ b)28y x10．已知x＋y－3＝0，则2·2 的值是 (D)1A ． 6B．－ 6 C.8 D ． 8．如果2＋ ax＋ 9＝ (x＋ 3)2，那么 a的值为 (C)x11A ． 3B ．± 3C． 6D．± 6 12．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么 m 等于 ( D)A ． 5B ．－ 10C．－ 5D． 10 13．已知a＝2 0162，b＝2 015×2 017，则(B)A ． a＝ bB ． a＞ b C． a＜ b D． a≤ b 14．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(B)111A. 2B. 4C. 8D．不能确定15．已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是(D )A ． 4B． 8C． 12D． 16提示：把 (x－ 2 015)2＋( x－ 2 017)2＝ 34变形为 (x－ 2 016＋ 1)2＋( x－ 2 016－1) 2＝ 34.二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 )16． 若 (2x ＋ 1)0＝ 1，则 x 的取值范围是 x ≠ －1.263317． 化简： 6a ÷3a ＝ 2a .6a 2－ 9ab ＋ 3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为18． 某班墙上的“学习园地”是一个长方形 ，它的面积为 3a ，则宽为 2a － 3b ＋ 1.19． 当 x ＝－ 2 时，代数式 ax 3＋ bx ＋ 1 的值是 2 017，那么当 x ＝ 2 时，代数式 ax 3＋ bx ＋ 1 的值是－ 2__015.22220． 已知 a 是－ 2 的相反数 ，且|b ＋ 1|＝ 0，则 [－ 3a (ab ＋ 2a)＋4a(－ab) ＝÷(－ 4a)的值为 5.21． (8 分 )计算：322 2 ·(－ 3x);2 2(1)2x · (－ x) － (－ x ) (2)(2x － y) ·(2x ＋ y) .解：原式＝ 2x 3· x 2－ x 4· (－ 3x)＝ 2x 5＋ 3x 5＝ 5x 5 解：原式＝ [(2x2.－ y) ·(2x ＋ y)]＝ (4x 2－ y 2)2＝ 16x 4－ 8x 2y 2＋ y 4.22． (8 分 )计算：(1)( － 3)0＋ (－ 1)－2÷ |－ 2|;(2)20 1× 196.(用简便方法计算 )27 7解：原式＝ 1＋ 2解：原式＝ 11 (20＋ )(20 － )77 ＝ 3.＝202－ (1) 2748 ＝ 39949.m4 32n 22 223． (10 分 )若 a(x y ) ＋ (3x y ) ＝ 4x y ，求 a 、 m 、 n 的值．所以 ax 3m y 12÷ 9x 4y 2n ＝4x 2y 2.所以 a ÷9＝4， 3m － 4＝ 2， 12－ 2n ＝ 2. 解得 a ＝ 36，m ＝ 2， n ＝ 5.24． (12 分 )化简求值： [(2x － y)(2x ＋ y)＋ y(y － 6x) ＋ x(6y － 2)] ÷2x ，其中 x ＝1 009.222＝ (4x 2－ 2x) ÷2x＝ 2x － 1.当 x ＝ 1 009 时，原式＝ 2× 1 009－ 1＝ 2 017.25． (12 分 )黄老师在黑板上布置了一道题 ，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式＝ 4x2－ y2＋ 2xy － 8x2－ y2＋ 4xy＋ 2y 2－ 6xy ＝－ 4x2，因为这个式子的化简结果与y 值无关，所以只要知道了x 的值就可以求解，故小新说得对．26．(14分)图1是一个长为2x，宽为 2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1) 你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于x－ y；(2)试用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积．方法 1： (x－y) 2；方法 2： (x＋y)2－4xy.(3)根据图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－ y)2， 4xy ： (x－y)2＝ (x＋y)2－4xy.(4)根据 (3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋ y＝4， xy ＝ 3，求 (x－ y)2.解： (x－ y)2＝ (x＋ y)2－ 4xy ＝ 42－ 12＝ 4.27．(16分)如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1) 表中第 8 行的最后一个数是64，它是自然数8 的平方，第8行共有 15 个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是2＋ 1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；(n 1)(3) 求第 n 行各数之和．解：第 2 行各数之和等于 3× 3；第 3 行各数之和等于等于 (2n－ 1)(n2－ n＋ 1)＝ 2n3－3n2＋ 3n－ 1.5× 7；第4 行各数之和等于7×13；类似地，第n 行各数之和15、人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
七年级下册第一章整式的运算测试题及答案
北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每小题2分，计24分）1、单项式的系数是_________，次数是___________。
2、多项式中，三次项系数是_______，常数项是_________。
3、若则。
4、单项式的和是_____________________________。
5、若，则=_________________。
6、=___________________。
7、若，则。
8、。
9、。
10、。
11、。
12、。
二、选择题：（每小题2分，共20分）1、代数式是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、去括号后应为A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、下列式子正确的是A、B、C、D、5、下列式子错误的是A、B、C、D、6、A、2B、C、D、7、A、B、C、D、8、已知则A、B、50 C、500 D、不知道9、则A、B、8 C、0 D、10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm计算：（每小题4分，共计24分）1、2、3、4、5、6、四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分）1、，其中。
2、已知当时，求的值。
五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分）六、（4分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？七、探究题：（每小题5分，共计10分）1、求的个位数字。
（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每小题2分，计24分）1、单项式的系数是_________，次数是___________。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷满分：150分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列计算正确的是()A. b3⋅b3=2b3B. (ab2)3=ab6C. (a3) 2⋅a4=a9D. (a5)2=a102.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A. x+y=10B. x−y=5C. xy=15D. x2−y2=503.若x2+(m−3)x+16是完全平方式，则m=()A. 11或−7B. 13或−7C. 11或−5D. 13或−54.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()A. 4a3B. 4abC. a3D. 4a25.若x+y=7，xy=10，则x2−xy+y2的值为()A. 30B. 39C. 29D. 196.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()A. x2−y2=(x−y)(x+y)B. (x−y)2=x2−2xy+y2C. (x+y)2=x2+2xy+y2D. (x−y)2+4xy=(x+y)27.下列计算正确的是A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a58.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. (a−b)(a+2b)=a2−2b2+abB. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. (a−b)(a+b)=a2−b29.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210.下列语句中正确的是()A. (−1)−2是负数B. 任何数的零次幂都等于1C. 一个不为0的数的倒数的−p次幂(p是正整数)等于它的p次幂D. (23−8)0=111.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 52013.下列运算正确的是()A. (−2ab)⋅(−3ab)3=−54a4b4B. 5x2⋅(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7D. (3×10n)(1314.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()A. 12B. 6C. 12或−12D. 6或−615.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x−1)※x的结果为．18.计算：(1)8m÷4m=;(2)27m÷9m÷3=．19.计算：2019×1981=．20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯⋯，设A=(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数字是．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：(1)(−2)8⋅(−2)5；(2)(a−b)2⋅(a−b)⋅(a−b)5；(3)x m⋅x n−2⋅(−x2n−1)21. 先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a −3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少⋅23. 形如|acb d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|acb d |=ad −bc ，比如：|2513|=2×3−1×5=1.请你按照上述法则，计算|−2ab a 2b−3ab 2(−ab)|的结果．24.如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．25.小明想把一张长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时，求这个盒子的体积．26.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D13.D14.C15.C16.−217.x2−118.2m3m−119.399963920.121.解：(1)原式=−28×25=−213；(2)原式=(a−b)2+1+5=(a−b)8；(3)原式=−x m+n−2+2n−1=−x m+3n−3．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x2+12xy+9y2−4x2+y2=12xy+10y2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：这个游泳池的容积是(16a 4−81b 4)m 3．24.解：|−2ab a 2b −3ab 2(−ab )|=−2ab ⋅(−ab )−a 2b ·(−3ab 2)=2a 2b 2+3a 3b 3．25.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m +7+m +1)=4m +16.所以该正方形的边长为m +4.所以S −S 1=(m +4)2−(m 2+8m +7)=9.所以这个常数为9．26.解：(1)阴影部分的面积为(4x 2−200x +2400)cm 2．(2)这个盒子的体积为7500cm 3．27.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．。
北师大七年级下《第1章整式的运算》单元试题含答案
2017年北师大版七年级下册第1章《整式的运算》单元测试题一、选择题(每小题3分，共39分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为( )A ．7.7×10－5 mB ．77×10－6 mC ．77×10－5 mD ．7.7×10－6 m4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 326．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )A ．XyB ．3xyC ．xD ．3x9．下列运算正确的是(A ．2x (x 2＋3x －5)＝2x 3＋3x －5B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－2)－3＝－18D ．(a ＋b )(a －b )＝(a －b )2 10．如果x 2＋ax ＋9＝(x ＋3)2，那么a 的值为(C )A ．3B ．±3C ．6D ．±611．如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于(D )A ．5B ．－10C ．－5D ．1012．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为(B )A.12B.14C.18D ．不能确定 13．已知(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34，则(x －2 016)2的值是(D )A ．4B ．8C ．12D ．16二、填空题（第14-20题每题2分，共14分）14.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(2)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A．9B．-9C．±9D．±32.下列各式：①=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3a b3）2=9a2b6；⑤3x2-4x=-x．其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤3.若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．64.下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6 C.（x2）3=x5D．x5÷x3=x25.下列运算正确的是（）A．（3x y2）2=6x y4B．C．（-x）7÷（-x）2=-x5D．（6x y2）2÷3x y=26.下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab-b2=（a-b）2D．3a-2a=17.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+68.若a≠b，下列各式中不能成立的是（）A．（a＋b）2＝（－a－b）2B（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）39.下列计算结果正确的是（）A．3x2y•5xy2=-2x2y B．-2x2y3•2xy=-2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xy D．（-3a-2）（3a+2）=9a2-410.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是（填序号）.12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=.13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是.14.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．15.计算：（9a2b-6ab2）÷（3ab）=.16.若（x＋5）（x－7）＝x2＋m x＋n，则m＝__________，n＝________．17.若2x+y=3，则4x•2y=．三、解答题（共46分）a2b218.（6分）已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．219.（6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．20.（9分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．21.（8分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（1）请写出图③所表示的等式：.（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．22.（9分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．23．（8分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用.（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．（参考答案1.A解析：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k，∴k=9．故选A．2.B解析：①=，②（-2）0=1；③为完全平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不能合并．故正确的有①②④.故选B．3.B解析：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．4.D解析：A.x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C.（x2）3=x6，故此选项错误；D.x5÷x3=x2，故此选项正确.故选D．5.C解析：A、3xy2）2=9x2y4，故A错误；B、故B错误；C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5，故C正确；D、（6x y2）2÷3x y=36x2y4÷3x y=12x y3，故D错误．故选C．6.B解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．7.A解析：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选A．8.B（x （ 9.C解析：A.应为 3x 2y •5xy 2=15x 3y 3，故本选项错误；B.应为-2x 2y 3•2xy =-4x 3y 4，故本选项错误；C.28x 4y 2÷7x 3y =4xy ，正确；D.应为（-3a -2）（3a +2）=-9a 2-12a -4，故本选项错误．故选 C ．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．10. B 解析：中正方形的面积=（a -b ）2，还可以表示为 a 2-2ab +b 2，∴（a -b ）2=a 2-2ab +b 2．故选 B ．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解 能力．11. ①④解析：①乘方意义（-a 4）2=（-a 4）（-a 4）=a 4•a 4=a 8，①正确；②幂的乘方（-a 4）2=a 4×2=a 8，错误；③（-a 4）2=（-a ）4×2=（-a ）8=a 8，计算过程中（-a 4）2 应该等于 a 4×2，这里的负号不是底数a 的，所以③错误．④积的乘方（-a 4）2=（-1×a 4）2=（-1）2•（a 4）2=a 8，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．12. -3解析：∵ x 2-2x -3=x 2-2x +1-4=（x -1）2-4，∴ m =1，k =-4，∴ m +k =-3．故填-3．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式： a±b ）2=a 2±2ab +b 2．13.-32解析：∵ x +y =-4，x -y =8，∴ x 2-y 2=（x +y ）（x -y ）=（-4）×8=-32．故本题答案为-32．14. m +1解析：（m 2-m ）÷m +2=m -1+2 = m +1．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15. 3a -2b解析：（9a 2b -6ab 2）÷（3ab ）=9a 2b ÷（3ab ）-（6ab 2）÷（3ab ）=3a -2b ．故应填 3a -2b ．16. －2，－35解析：由题意可知（ ＋5） x－7）= ,所以m=－2，n=－35.17.8解析：4x•2y=（22）x•2y=22x+y=23=8．故应填8．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便．a2b2111118.解：＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．2222a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．19.分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6，展开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy 的值．解：∵（x+y）2=18，（x-y）2=6，∴x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；两式相减得，4xy=12，∴xy=3．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．20.分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35，=a3+2a-35；（2）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）=（a2b2-1-2a2b2+1）÷（-ab）=ab．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算.21.解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．（3）设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数．（ 当 m ，n -奇-偶时，则 m +n +1 一定为偶数，所以 4（m +n +1）一定是 8 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 8 的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．23．分析： 1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差 公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依 次计算即可求得答案． 解：（1）平方差公式；（2）9×11×101×10001 =（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1） =（100-1）（100+1）（10000+1） =（10000-1）（10000+1） =108-1．。