2018-2019学年江苏省南通市通州区育才中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

长等于（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm
5．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD=130°，则∠BCD 的度数为
（）
A．50°
B．125°
C．115°
D．150°
6．（3 分）抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线 x=2，且经过点 P（3，0），
则 a+b+c 的值为（ ）
得图象的表达式是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2
﹣1
3．（3 分）抛物线 y=（x+2）（x﹣4）的对称轴是（ ）
A．直线 x=﹣1 B．y 轴
C．直线 x=1
D．直线 x=2
4．（3 分）如图所示，在⊙O 中，OD⊥AB 于 P，AB=8cm，OP=3cm，则 PD 的
度．
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17．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：
x … ﹣1 0
1
4…
y … 10 5
2
5…
若 y≤2 时，则 x 的取值范围是
．
18．（3 分）二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1．若关于 x 的一元
二次方程 x2+bx﹣t=0（t 为实数）在﹣1＜x＜4 的范围内有解，则 t 的取值范
有一个公共点，求 m 的值？ 22．（8 分）如图，已知⊙O 中，AB 为直径，AB=10cm，弦 AC=6cm，∠ACB 的
第4页（共8页）
平分线交⊙O 于 D，求四边形 ACBD 的面积．
23．（8 分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8m，宽为 2m， 隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6m，建立如图所示的坐标系．
25．（10 分）某商店销售某种新商品，已知这种商品的成本为 2 元/件，在销售过 程中发现：每天的销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，AB 是一次函数图象的一部分，设销售这种商品每天的利润为 W（元）．
（1）求出 y（件）与 x（元件）之间的函数关系式； （2）求出商品每天的利润为 W（元）与 x（元件）之间的函数关系式，并计算
A．1 个
B．2 个
C．3 个
Fra Baidu bibliotek
D．4 个
9．（3 分）一元二次方程 x2+bx+c=0 有一个根为 x=3，则二次函数 y=2x2﹣bx﹣c
的图象必过点（ ）
A．（﹣3，0） B．（3，0）
C．（﹣3，27） D．（3，27）
10．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣x2+2 x 的顶点为 A 点，
围是
．
三、解答题（本大题共 9 大题，共 96 分．请在对应空白区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）已知：抛物线 y=﹣x2+4x+5． （1）求这条抛物线的顶点坐标； （2）求该抛物线在 x 轴上截得的线段长度； （3）直接写出当 x 取何值时，函数值 y＜0．
C（﹣4，y3），则 y1、y2、y3 的大小关系是
．
15．（3 分）若二次函数 y=x2+2x+c 的最小值是 7，则它的图象与 y 轴的交点坐标
是
．
16．（3 分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆
上，点 A、B 的读数分别为 100°、150°，则∠ACB 的大小为
20．（8 分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上的两点，且 C 为 的 中点，若∠BAD=20°，求∠ACO 的度数．
21．（8 分）已知二次函数 y=x2﹣2mx+2m2+1（m 是常数）． （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点； （2）如果把该函数图象沿 y 轴向下平移 5 个单位后，得到的函数图象与 x 轴只
A．﹣1
B．0
C．1
D．3
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7．（3 分）如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小 圆面半径是（ ）
A．
B．
C．2
D．
8．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：① ab＞0；②a+3b+9c＞0；③4a+b=0；④当 y=﹣2 时，x 的值只能为 0；⑤3b﹣c ＜0，其中正确的个数是（ ）
2018-2019 学年江苏省南通市通州区育才中学九年级（上）月考
数学试卷（10 月份）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
1．（3 分）抛物线 y=﹣2x2+4 的顶点坐标为（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（4，2）
D．（4，﹣2）
2．（3 分）将二次函数 y=x2 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所
（1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高 4m，宽 2m，能否从该隧道内通过，为什么？
24．（9 分）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，G 是 上一点， AG 与 DC 的延长线交于点 F．
（1）如 CD=8，BE=2，求⊙O 的半径长； （2）求证：∠FGC=∠AGD．
当商品销售价格定为多少元件时，每天的利润最大？最大利润是多少？
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26．（11 分）如图，抛物线 F：y=x2﹣2mx+m2﹣2 与直线 x=﹣2 交于点 P． （1）当抛物线 F 经过点 A（﹣1，﹣2）时，求它的表达式； （2）设点 P 的纵坐标为 yP，求 yP 的最小值； （3）已知点 B（0，2），C（2，2），当抛物线 F 与线段 BC 有公共点时，请直接
半径作⊙A，则点 A，点 B，点 C，点 D 四点中在⊙A 外的是
．
13．（3 分）如图，OC 是⊙O 的半径，OC 交弦 AB 于点 D，且点 D 是 AB 的中
点，点 P 在⊙O 上，若∠APB=52°，则∠BOC=
度．
14．（3 分）已知二次函数 y=3（x﹣1）2+k 的图象上三点 A（2，y1），B（3，y2），
且与 x 轴的正半轴交于点 B，P 点为该抛物线对称轴上一点，则 OP+ AP 的
最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
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二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
11．（3 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠ABC=110°，则∠
D=
°．
12．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，若以点 A 为圆心，以 4 为