初中数学教学论文 浅谈化归思想方法在数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种重要的思维方式，它在数学教学中有着广泛的应用。
尤其在初中数学教学中，化归思想的应用更是不可或缺的。
化归思想不仅可以帮助学生理解和解决问题，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
本文将试析化归思想在初中数学教学中的应用，并探讨如何在教学中更好地运用化归思想，提高教学效果。
化归思想在初中数学教学中的应用体现在数学问题的解决过程中。
化归思想是指将一个较为复杂的问题转化成一个相对简单的问题，从而更容易解决。
在解决数学问题时，学生可以通过运用归纳和推理的思维方式，将问题化归为一个或多个已经学过的知识点或常见的问题类型，然后运用相应的方法和技巧进行解答。
在解决代数方程的过程中，学生可以通过化归思想将方程化简为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
化归思想在初中数学教学中的应用还体现在知识点的学习和掌握过程中。
初中数学中涉及了许多抽象和复杂的概念和定理，学生往往难以理解和掌握。
而化归思想可以帮助学生将这些抽象和复杂的知识点化归为一些基本的概念和定理，从而更容易理解和掌握。
在学习平面几何的过程中，学生可以通过化归思想将不同类型的三角形化归为相似三角形或等腰三角形，从而更容易掌握它们的性质和定理。
化归思想在初中数学教学中的应用还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
化归思想要求学生在解决问题时进行归纳和推理，这既可以锻炼学生的逻辑思维能力，又可以培养学生的创新能力。
学生在应用化归思想解决问题的过程中，需要不断思考和尝试，从而提高他们的解决问题的能力和水平，培养他们的创新精神。
在实际的教学中，如何更好地运用化归思想，提高教学效果？教师应该注重培养学生的归纳和推理能力，引导学生在解决问题时主动运用化归思想。
教师可以通过举一些具体的例子，引导学生发现问题之间的共性和规律，从而引导学生应用化归思想解决问题。
教师应该注重引导学生发现问题的本质和本质之间的联系，帮助学生将问题化归为一些共性较强的基本问题。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种非常重要的思想方法，它在初中数学教学中有着广泛的应用。
化归思想的核心是将复杂问题化简为简单问题，并通过解决简单问题来解决复杂问题。
化归思想在初中数学教学中的应用主要体现在以下几个方面。
一、化归思想在初中数学解题中的应用在初中数学解题中，我们经常会遇到一些复杂的问题，如方程、不等式、几何图形的证明等等。
而化归思想可以帮助我们将这些复杂的问题化简为简单问题，从而更容易得到解答。
1.方程的化归在解方程时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，可以将复杂的方程化归为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
例如，对于一个三次方程，我们可以通过令新的变量等于该方程的根，再进行适当的变换，将该三次方程化归为一个二次方程。
这样一来，我们只需要求解这个二次方程，就可以找到原方程的解。
2.几何证明的化归在几何证明中，有时我们遇到的问题相对复杂，而化归思想可以帮助我们将复杂的几何证明化归为简单的证明。
例如，在证明一点为某个角的平分线时，我们可以通过绘制一条垂直平分线，将原问题化归为证明两个直角三角形全等的问题。
这样一来，我们只需要证明这两个直角三角形全等即可得到结论。
3.不等式的化归在解不等式时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，也可以将复杂的不等式化归为简单的不等式。
例如，对于一个含有绝对值的不等式，我们可以通过将绝对值拆分为两个情况，分别进行讨论，从而化归为不含绝对值的简单不等式。
这样一来，我们只需要分别求解这两个简单不等式，就可以得到原不等式的解集。
二、化归思想在初中数学教学中的教学模式化归思想在初中数学教学中还有一种重要的应用，即可以用来引导学生形成良好的解题习惯，提高学生解题能力。
1.引导学生合理化归问题在教学中，教师可以通过设计一些具体问题，引导学生尝试将复杂问题化归为简单问题。
例如，在教学解一次方程时，教师可以设计一些与现实生活有关的问题，让学生先找到问题中的未知数，并通过列方程解决问题。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用初中数学作为中学阶段的重要学科之一，对学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学素养有着重要影响。
而化归思想作为一种重要的数学思维方法，其应用在初中数学教学中能够帮助学生更好地理解和运用数学知识，提升他们的数学思维能力和解题能力。
本文将探讨化归思想在初中数学教学中的应用，从基本概念、解题方法和实例三个方面进行详细阐述。
一、基本概念化归思想是指通过将一个复杂的问题转化为一个相对简单的问题来进行求解的思维方法。
在数学中，化归思想常常是通过引入适当的变量、改变问题的形式或结构，从而使问题具有一定的规律性和可操作性，使其能够被解决。
化归思想的基本概念有以下几点：1.归纳化归纳化是将一个复杂的问题转化为一个特殊情形的简单问题。
通过观察和归纳，找到问题中的规律和特点，并将其简化为一般情形的问题来解决。
例如，在教学中可以通过选取特殊值，或将复杂的运算过程简化为特殊情况的运算，引导学生理解和掌握抽象问题的解题方法。
2.类比化类比化是将一个难以处理的问题转化为一个相似但更易处理的问题。
通过找到与已知问题相似的问题，运用类似的解题思路和方法来解决未知问题。
例如，在求解几何问题时，可以借鉴已知几何形状的性质和解题方法，运用到未知问题中，帮助学生理解和掌握几何问题的解题方法。
3.延伸化延伸化是将一个已知的问题扩展或推广为一个更一般的问题。
通过对已知问题的分析和推广，找到问题的共性和普遍性，从而解决更一般的问题。
例如，在求解等差数列的问题时，可以通过找到问题的一般规律和通项公式，进一步推广到求解任意项、任意和的问题，拓展学生对等差数列知识的理解和应用。
二、解题方法基于化归思想，我们可以运用多种解题方法来辅助教学，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
1.通过特例法解题特例法是一种常用的运用化归思想的解题方法。
通过选取适当的特殊值，使复杂的问题简化为特殊情况的问题，从而找到问题的规律和解题方法。
例如，在教学中，可以通过选取一个特殊的数值，如0、1或2，来简化计算过程，帮助学生理解和掌握一般性问题的解题思路和方法。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想是初中数学教学中不可或缺的一种思维方式，在数学学习中具有广泛的应用。
化归思想的基本思想是将一些复杂的问题或式子化为一些简单的问题或式子，使学生在解
决问题时能够从整体上出发，把问题简单化、具体化，从而提高学生的数学思维能力和创
新意识。
一、应用在代数运算中。
在代数中，化归思想是解决代数式中括号、分数、幂、根号等操作的核心思想。
在初
中阶段，学生可以通过将一些复杂的代数式化简为简单的代数式，来提高求解代数式的效率。
例如，将同类项合并，或通过公式，如因式分解、平方公式、立方公式等，来将式子
化为简单的形式。
二、应用于几何图形合并中。
化归思想在平面图形的合并中起到重要作用，其中平面几何图形的合并以及合并后的
图形面积、周长的计算是初中数学教学中的重点内容。
这时，学生可以采用化简图形的方法，将复杂的图形转化为易于计算的几何图形，从而实现较快的计算。
三、应用于等式方程的解法。
等式方程的解法属于初中数学教学的重点内容。
在解方程时，学生可以通过运用化归
思想将复杂的方程化为简单的方程，然后运用等式运算，最终找到系数和未知数的值。
这
样可以提高学生解题的效率和准确性。
总之，化归思想是初中数学教学中的一种核心思维，运用化归思想能够提高学生的数
学思维水平和解题效率，培养学生的数学思维习惯。
在实际教学中，学生可以通过分析问题，寻找问题的规律和方法，以此来运用化归思想解决问题。
因此，初中数学教学中应该
注重化归思想的培养和运用，帮助学生更好地掌握数学知识和解决数学问题。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 化归思想在数学教学中的重要性化归思想在数学教学中扮演着重要的角色，它是数学学习中的基础性思维方式。
化归思想能够帮助学生在学习数学知识的过程中建立起系统化的认知框架，促进学生对数学概念和原理的深入理解和掌握。
通过化归思想，学生能够将各种抽象的数学概念进行分类归纳，形成知识网络，有助于学生在学习中建立起逻辑思维的框架，提高数学学习的效率和质量。
化归思想在数学教学中还能培养学生的抽象思维能力和逻辑思考能力。
学生通过将问题进行化归分析，可以从整体上把握问题的关键点，提高问题解决的效率和准确性。
化归思想也能促使学生形成系统性的思考方式，增强数学问题分析和解决的能力，培养学生的独立思考和创新能力。
化归思想在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅是学习数学的基础，同时也是培养学生综合素质和能力的有效途径。
1.2 化归思想对学生数学思维能力的培养化归思想对学生数学思维能力的培养非常重要。
在数学教学中，化归思想可以帮助学生培养逻辑思维能力、发现问题本质的能力以及归纳总结的能力。
通过化归思想，学生可以将复杂的问题简化为更易解决的基本问题，从而提高解决问题的效率。
化归思想也可以帮助学生建立数学模型，深化对数学知识的理解，提高数学思维的灵活性和敏捷性。
在数学学习过程中，化归思想可以引导学生逐步建立起对数学规律的认识和理解，从而提升他们的数学思维水平。
通过化归思想的应用，学生可以更好地理解数学概念和定理，在解决问题时能够运用多种方法迅速找到解决方案。
化归思想还可以帮助学生培养持久探究和坚韧不拔的学习态度，提高他们在数学学习中的兴趣和动力。
2. 正文2.1 初中数学教学中化归思想的具体应用化归思想是数学教学中一个重要的概念，它能够帮助学生更好地理解和运用数学知识。
在初中数学教学中，化归思想的具体应用包括将已学知识进行归类整合、引导学生发现规律、帮助学生解决问题等方面。
化归思想可以帮助学生将已学知识进行归类整合。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用导言：数学在初中阶段是学生们比较难以理解和掌握的一门学科，尤其是抽象的代数知识更是让学生望而生畏。
化归思想作为数学中的一种重要思维方式，在初中数学教学中有着重要的应用价值。
本文将从化归思想的概念、特点以及在初中数学教学中的应用等方面进行探讨和分析。
一、化归思想的概念和特点1.概念化归思想，是指将一个问题转化为另一个已解决的问题的思维方法。
在数学中，化归思想常常用来简化问题，找到解题的突破口，使得原本复杂的问题变得更加简单和直观。
化归思想的应用领域非常广泛，不仅仅局限于数学领域，同时在物理、化学等学科中也有重要的应用。
2.特点化归思想的主要特点包括：简化问题、突破瓶颈、提高解题效率、拓展思维空间等。
通过化归思想，我们可以将原本复杂的问题简化，找到解题的思路和方法，从而提高解题的效率和质量。
化归思想也能够帮助学生拓展思维空间，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。
1. 代数方程的化归在初中数学中，代数方程是一个比较抽象和难以理解的知识点，许多学生往往在代数方程的解题中感到困惑。
而化归思想在代数方程的解题中有着重要的应用价值。
以一元一次方程为例，当遇到较为复杂的一元一次方程时，我们可以通过化归思想将其转化为简单的方程，从而更容易解题。
如将2x+3=5x-7的方程化简为2x+10=5x，再利用化归思想将问题化为一个更容易解决的问题：10=3x，从而得到x的值。
2. 几何问题的化归在初中几何学习中，许多几何问题往往需要通过一些几何原理和性质来解决，而有些问题本身可能相对较为复杂，难以直接解决。
这时，我们可以通过化归思想将问题转化为已知几何原理或性质的问题，从而更容易解决。
比如在解决相似三角形问题时，我们可以利用化归思想将问题转化为已知相似三角形的角度关系问题，从而更容易找到解题的方法和思路。
三、化归思想在初中数学教学中的展望1. 培养学生的问题解决能力化归思想在初中数学教学中的应用可以帮助学生培养问题解决能力。
化归思想在初中数学教学中的应用探究
化归思想在初中数学教学中的应用探究引言化归思想是数学中非常重要的一种思维方式，也是数学教学中常常强调的一种能力。
化归思想是指将原来较为复杂的问题转化为较为简单的问题，从而使问题的解决变得更加容易。
在初中数学教学中，化归思想的应用不仅能够帮助学生更好地理解和解决数学问题，还能培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本文将从化归思想在初中数学教学中的应用角度展开探究。
一、化归思想在初中数学教学中的意义1.1 帮助学生理解问题初中数学学科内容涉及广泛，涵盖了代数、几何、函数等多个领域，其中不乏复杂而抽象的问题。
化归思想的应用可以帮助学生将原问题转化为更为简单的形式，从而更好地理解和解决问题。
1.2 培养学生解决问题的能力化归思想要求学生能够灵活运用各种数学知识和方法，将原问题转化为更为容易解决的形式。
在这个过程中，学生需要不断地思考和创新，从而培养了他们的解决问题的能力。
1.3 培养学生的逻辑思维能力化归思想的应用需要学生进行多种转化和推理，促使他们从逻辑上思考问题，提高了学生的逻辑思维能力。
1.4 激发学生的学习兴趣通过化归思想的应用，学生能够更快地解决问题，更好地理解数学知识，从而激发他们对数学学习的兴趣，提高学习主动性。
二、化归思想在初中数学教学中的具体应用2.1 代数问题的化归在初中数学中，代数问题的处理通常是较为抽象和复杂的。
通过化归思想，可以将一些抽象的代数关系转化为具体的数学模型，然后再进行求解。
对于一个包含未知数的方程，可以适当进行变形或代换，转化为更为容易解决的形式，这样可以帮助学生更好地理解代数方程的求解过程。
2.2 几何问题的化归在几何问题中，化归思想的应用也非常重要。
在解决几何证明问题时，可以通过化归思想将原问题转化为已知的几何定理或结论，从而更容易完成证明过程。
2.3 综合问题的化归在实际生活中，常常会遇到一些综合性的数学问题，需要综合运用多种数学知识进行分析和解决。
通过化归思想，可以将复杂的综合问题分解为几个相对简单的部分，分别进行求解，最终合并得出总体的解决方案。
浅谈化归思想方法在数学教学中的应用
浅谈化归思想方法在数学教学中的应用化归思想方法是数学学科中一种重要的思维方法，通过将复杂的问题转化为简单的问题来解决，对于提高学生的思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本文将从化归思想方法的定义、优势以及在数学教学中的应用三个方面进行探讨。
首先，化归思想方法是将一个问题转化为与之等价但更简单的问题来解决的方法。
它的核心思想是通过适当的定义和分类，将原本难以解决的问题化为易于处理的问题。
化归思想方法通常有两种形式，一种是由难到易，即将复杂问题化简为简单问题，另一种是由易到难，即从已知性质推导出未知性质。
这种方法在数学中的应用广泛，可以用于解决许多问题，例如方程的求解、证明的建立等。
其次，化归思想方法在数学教学中有诸多优势。
首先，化归思想方法可以激发学生的求知欲望和思维能力。
通过将难题化简为易题，学生可以更容易地理解问题的本质和解决方法，从而提高他们的学习兴趣和动力。
其次，化归思想方法能够培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
在化归思想的过程中，学生需要通过合理的归纳和推理来解决问题，从而促进他们的逻辑思考和抽象思维能力的发展。
此外，化归思想方法还可以锻炼学生的问题分析和解决问题的能力。
通过将问题分解为多个较为简单的子问题，学生可以更好地理解问题的结构和特点，增强他们解决问题的能力。
最后，化归思想方法还可以培养学生的合作精神和创新意识。
在化归思想的过程中，学生可以通过讨论和合作来解决问题，从而培养他们的合作精神和创新思维。
最后，化归思想方法在数学教学中有多种应用途径。
首先，可以在课堂中引入化归思想，通过举例和讲解的方式向学生介绍化归思想的基本概念和方法。
其次，可以设计一些相应的练习和问题，引导学生运用化归思想来解决问题，从而提高他们的问题解决能力。
此外，可以通过展示一些经典的解题思路和方法，让学生了解化归思想在实际问题中的应用，激发他们对数学方法的兴趣。
同时，在评价学生的学习效果时，也可以根据学生是否能够运用化归思想来解决问题进行评判，以鼓励学生运用化归思想方法。
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浅谈化归思想方法在数学教学中的应用内容摘要：所谓化归法，是指通过数学内部的联系和矛盾运用，在转化中实现问题的规范化，即将待解问题转化为规范问题，从而使原问题得到解决的一种方法.这里的规范问题是指已经具有确定的解决方法和程序的问题，即运用原有知识已能解决的问题.而将一个问题化为规范问题的过程叫做问题的规范化.因此，简而言之，所谓化归就是问题的规范化、模式化。
“化归”方法很多，但有一个原则是和原来的问题相比，“化归”后所得出的问题，应是已经解决或是较为容易解决的问题。
在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，与中学数学教与学密切相关。
关键词：化归法简述运用操作实现化归随着数学课程改革的深入，教师们已经认识到学生学习方法转变的必要性。
数学教学是教师按照学生的认识规律和新课标特点，通过最优途径，指导学生掌握科学的学习方法，并获得具有选择和运用恰当有效学习方法的能力。
重视方法指导是坚持“以学生为主体”和培养学生创新素养这一现代教育观念的体现，它能使学生主动参与认识过程，既能调动学生的积极性，又能向教师提出改进教法的反馈信息，有效发挥教法和学法的整体功能，最大限度地使用好教材。
在数学方法论中有一种重要的思维方法——化归，这种方法与我们常见的分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、比较和类比等思想方法不同，在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，与中学数学教与学密切相关。
一．化归法简述在学习数学的各个环节中，解题的训练占有十分重要的地位。
它既是掌握所学数学知识的必要手段，也是培养和提高数学能力的重要途径。
解题的实质就是把数学的一般原理运用于题目的条件或条件的推论而进行的一系列推理，直到求出题目解答为止的过程。
这一过程是一种复杂的思维活动的过程。
解决问题的过程，实际是转化的过程，即对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个(些)已经解决的问题，或容易解决的问题。
如抽象转化为具体，未知转化为已知，立体转化为平面，高次转化为低次，多元转化为一元，超越运算转化为代数运算等等。
这就是数学方法论中的一种新的思维方法——化归，这种方法与我们常见的分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、比较和类比等思想方法不同，在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，假设有一个数学问题甲，一下子不能直接求解，于是人们将甲问题的求解化为乙问题的求解，然后通过乙问题的求解返回去得出甲问题的求解，这就是化归的基本想法。
利用化归法解决问题的过程可以简单地用以下框图表示：化归的根本特征是：在解决一个问题时，人们不是直接寻求问题的答案，而是去寻觅一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决.例如，学生学习了一元二次方程，已经掌握了求根公式和韦达定理等，因此，一元二次方程是一个数学模式，而将双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)通过换元化归为一元二次方程，就是将该问题模式化、规范化。
化归方法包含三个基本要素：1.化归对象，即把什么东西进行化归；2.化归目标，即化归到何处去；3.化归途径或化归的方法，即如何进行化归.上面所举的例子中，双二次方程是化归的对象，一元二次方程是化归的目标，换元是实施化归的方法，实现化归的关键是实现问题的规范化、模式化、化未知为已知是化归的方向.化归方法的内涵相当丰富，教学中显然不可能将化归的这一套东西一下子全部灌输给学生，只能采取多次孕育的方式，结合新知识的学习，让学生逐步体会化归的基本思想，了解化归的解题步骤，直至掌握这一方法。
化归方法的基本原则有：1.熟悉化原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验用于解决新问题。
例如，在学习有理数的四则运算时，我们知道有理数经过“＋”“－”“×”“÷”运算后，所得结果仍是一个有理数，要确定一个有理数，只要确定它的绝对值和性质符号（即＋，－号）.因此有理数的四则运算都包含两个部分，即符号法则和绝对值.在确定了运算结果的符号以后，只要对绝对值进行运用，而有理数的绝对值就是小学里学习的算术数，这样就把有理数的运算化归为熟悉的算术数的运算。
2.简单化原则就是将复杂的问题化归为比较简单的问题，从而使问题更加容易解决。
例如，在教学无理方程的解法时，由于无理方程的特征的根号里面含有未知数，有理方程相对无理方程来说比较简单，因此，解无理方程时，通常先通过两边平方或换元的方法使之化归为一个有理方程，然后通过解这个有理方程获得原方程的解。
3.和谐化原则就是将问题的表现形式变形为更加符合数学内部固有的和谐统一的形式特点.这样做常常有利于揭示问题所涉及的各种数学对象之间的本质联系。
在化归方法的三条基本原则中，熟悉化原则是最重要的一条原则.在明确了化归对象和化归目标以后，如何进行化归就是最重要的问题了.事实上，化归的方法虽然很多，但是都具有一个共同特点：我们不应以静止的观点看待问题，而应以可变化的观点去看待问题，即善于将待解问题进行变形，通过适当的变形使之更容易解决，这乃是化归方法的核心思想。
二.化归法运用(1)运用化归思想指导新知识学习人们在研究和运用数学的长期实践中，获得了大量的成果，也积累了丰富的经验，许多问题的解决已经形成了固定的方法模式和约定俗成的步骤。
人们把这种有既定解决方法和程序的问题叫做规范问题，而把一个生疏或复杂的问题转化为规范问题叫做规范化，或称为化归。
例如，对于一元二次方程，人们已经掌握了求根公式和韦达定理等理论，因此求解一元二次方程的问题是规范问题，而把分式方程、无理方程、超越方程通过换元等方法转化为一元二次方程的过程就是问题的规范化。
其中换元法是实现规范化的手段，具有转化归结的作用，可以称之为化归的方法。
（2）运用化归方法指导解题化归方法的熟悉化、简单化、和谐化原则在解数学题时具有思维导向作用.例如，在实数集内分解x4＋1.这个式子不能直接用公式进行分解，但是只能加上一项2X2，，就可以通过配方将它化为熟悉的完全平方形式，使分解能够顺利进行。
（3）运用化归方法梳理知识结构运用化归方法对逐章逐节学的知识进行消化、提炼、整理，就可得到系统的知识结构，将零星的知识编织成一张有序的、主次分明的知识网络，收到化厚为薄，纲举目张，易懂、易记、易用的效果.例如，在复习初中代数知识的时候，利用化归方法，借助于绝对值概念，可将有理数运算化归为算术数运算.这样，有理数内容学生就很容易掌握。
又如，用字母代替数则产生代数式.由于字母在代数式中的位置不同，从而可得到不同的代数式，根号内含字母的为无理式，根号内不含字母的为有理式，分母中不含字母的有理式为整式，分母中含字母的有理式为分式.整式、分式、无理式都可以应用化归方法通过已学过的简单知识去掌握.利用同类项概念，整式运算可化归为有理数运算；分式经过通分、约分可化为整式运算；无理式在化为最简根式后，则可化归为有理式运算。
再如，用等号联结两个代数式就得到方程，若用不等号联结两个代数式就是不等式.而方程、不等式的求解过程，乃是通过移项法则和运用等式、不等式性质，将它们化归为式的运算.由于用等号联结的代数式有整式、分式、无理式，所以也就得到了整式方程、分式方程、无理方程。
三.化归法操作首先，我们在教学“有理数”时孕育化归思想.大家知道有理数是在小学算术数的基础上扩充产生的.通过教师的启发诱导，让学生懂得，借助绝对值的概念，可将有理数大小比较转化为算术数大小比较，有理数四则运算转化为算术数四则运算.这样，有理数一章内容学生就很容易掌握.在教学“整式加减法”时继续孕育化归思想，使学生认识到：所谓整式加减法其实就是合并同类项，而合并同类项就是把这些同类项的系数进行加减运算.因此，整式加减法的实质是通过同类项概念转化为有理数加减.通过这两次孕育，学生能初步体会到化归的基本思想：将新问题转化为旧知识。
其次，在教学“一元一次方程和它的解法”时进一步孕育化归思想.指出x=a既可以看作是方程的解，也可以看作是一个最简形式的方程，使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，解方程的过程是，首先寻找所给方程与目标的差异，然后设法消去差异，直至达到化归目标，即化为最简方程.化归的具体方法去分母、去括号、移项、合并同类项等。
【例1】解方程：3x＋2=8x－1.分析：（1）确定目标：3x+2=8x－1⇒？（2）寻找差异：右边多“8x”项，左边多“2”项.（3）消除差异：两边同时减去“8x+2”后得－5x=－3.因为所得方程不是最简方程，于是将上面的过程再进行一次：（1）确定目标：－5x=－3⇒？（2）寻找差异：x项的系数是“－5”.（3）消除差异：两边同时除以“－5”得x=35.在上面的解题过程中，虽然化归这个词并未直接出现，但是却具体地体现在解题的每一个步骤中.这样学习，思路自然，学生也容易理解，不但知其然，而且知其所以然。
课本中归纳出解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1以后，有这样一段叙述：“通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.”很多学生都觉得这段话抽象、难懂、不好掌握.如果按上述那样，用化归思想指导方程教学，那么其中的道理学生就自然明白了.更重要的是，学生掌握了化归思想，还可以用来指导解决更为复杂的问题.这个收获，要比掌握解一元一次方程的具体方法更为重要.因此，用化归思想指导方程教学更好.但是，化归方法的教学并未结束，我们发现化归方法还渗透在几何学习中，初中几何研究的是平面几何图形的性质（形状、位置、大小关系等），而这些变化无穷的平面图形则是由一些最简单、最基本的图形组合而成的.要解决一个几何问题，只要在复杂图形中，构造出基本图形，并且应用基本图形的性质，就可使问题得以解决，即把待解决的几何问题作为化归对象，把基本图形作为化归目标，将复杂图形化归为基本图形，这就是我解几何问题的化归思想。
在解“一元二次方程”和“可化为一元二次方程的有关方程”时，按照“明确化归目标—寻找与目标的差异—消除差异”等程序，探索解题思路，从而比较顺利地完成这些内容的学习.通过这样的方法，就很容易自己归纳出解代数方程的基本思路，即无理方程有理化，分式方程整式化，高次方程低次化。
在学习解斜三角形时，我们也能理解：把斜三角形问题转化为直角三角形来解，其实也是化归方法的应用。
通过不断在新情境下应用化归方法，可以进一步巩固和发展对化归方法的理解，丰富实现化归的方法和技巧，从而能比较自觉地运用化归方法的熟悉化、简单化、和谐化原则指导解综合题。
【例2】如图1，已知PA、PB是圆O的切线，∠APB=60°，AP=53，C为弦AB上的任意一点，求OC·OH的值.分析：因为C为弦AB上的任一点，情况比较复杂.于是有些学生就根据化归方法中的简单化原则将问题简化，取AB的中点C＇，对这个特殊情况先进行研究.这时H与P重合，连结OA，于是得到一个非常熟悉的基本图形，直角三角形斜边上的高线.由射影定理可得到OC＇·OP等于半径的平方，而半径容易由已知求得，这样就得到要求的结论，当C在弦AB的一般位置上时，只要证明OC·OH=OC＇·OP.由割线定理可知，只要证得C、C＇、P、H四点共圆即可，因为∠CC＇P=∠CHP=90°，于是问题得以解决.说明：这个例子说明设计合理转化方案的重要性，目标的转换与方法转换是相辅相成又互相制约的，但其目的却是一致的，那就是通过化归达到以简驭繁的最终目的。