关于初中数学思想方法的思考
浅谈初中数学教材中的数学文化与教学思考
浅谈初中数学教材中的数学文化与教学思考一、数学教材中的数学文化1. 数学思想的精髓数学思想的精髓体现在初中数学教材中的各种数学概念和定理中。
数学教材中的数学文化就是这些思想的载体。
比如在初中数学教材中，我们可以看到各种各样的数学概念和定理，比如勾股定理、平行四边形对角线定理等等，这些都是数学思想的精华所在。
通过教学，学生能够从中领悟到数学思想的精髓，增强数学思维。
2. 数学发展的历程初中数学教材中不仅包括了数学知识，还包括了数学发展的历程。
数学教材中的数学文化就是数学发展历程的一部分。
比如在教材中会介绍一些数学大师的生平和成就，比如欧几里得、高斯等等，这些都是数学发展历程的一部分。
通过教学，学生能够了解到数学发展的历程，增强对数学的兴趣和热爱。
3. 数学解题方法数学解题方法是数学教材中的重要内容，也是数学文化的一部分。
数学教材中会介绍各种数学解题方法，比如几何问题的解题方法，代数问题的解题方法等等，通过教学，学生能够了解到不同的数学解题方法，提高解题能力。
1. 培养学生对数学文化的理解在教学中，应该重视培养学生对数学文化的理解。
教师可以通过讲解一些数学定理的由来，介绍一些数学大师的风采，引导学生对数学文化进行深入的思考和探究。
只有深入理解了数学文化，学生才能更好地领悟数学的精髓。
2. 引导学生积极参与数学思想的活动在教学中，应该引导学生积极参与数学思想的活动。
教师可以设置一些数学思想的讨论题，让学生积极参与，共同探讨数学思想的精髓。
通过这些活动，学生能够深入理解数学思想，提高数学思维。
3. 开展数学文化活动在教学中，应该开展一些数学文化活动。
可以组织学生参观一些与数学相关的展览，或者举办一些数学知识竞赛，让学生在活动中深入了解和感受数学文化的魅力。
通过这些活动，学生能够对数学文化有更深的认识。
4. 注重数学实践在教学中，应该注重数学实践。
教师可以设计一些有趣的数学实践活动，让学生通过实践来理解数学概念和定理，增强数学思维。
关于初中数学思想方法的思考
二、 对初中数学思想方法教学的几点思考
材和契机。 在概念的引进过程 中， 应注意： ①解释 概念产生的背景， 让学生 了 解定义 的合理性和必要性 ： ②揭示概念 的形成 过程 ， 让学生综合概念定义 的
③巩固和加深概念理解 ， 让学生在变式和 比较中活化思维。 １ 结合初中数学课程标准， 、 就初 中数学教材进行 数学思想方法 的教学 本质属性 ； 在规律 （ 定理、 公式 、 法则等） 的揭 示过程 中， 教师应注重数学思想方法， 研 究。 首先， 要通过对教材 完整的分析和研究 ， 理清和 把握教材 的体系和脉 培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有 不过早地给结 论， 讲清抽 象、 概括或 证明的过程， 充分地 向 络， 统揽教材全局， 高屋建瓴。然后 ， 立各类概念 、 识点或 知识单元之 间 建 知 的知识发现规律， 学生展现 自己是如何思考的， 使学生领悟蕴含其中的思想方法 。 的界面关系， 归纳和揭示其 特殊性质和 内在的一般规 律 。例如 ， 因式分 在“
应注 意为简便而采取的移项法则。 后， 便超越 了具体的数学概念和 内容 ， 以抽象 的形式而存在 ， 只 控制及 调整 同解原理解一元一次方程， ３ 重视课堂教学实践 ， 、 在知识的引进 、 消化和 应用 过程 中促使学生领 具体结论的建立、 联系和组织 ， 以其为指引将数学知识灵活地运用到一切 并 适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动 、 数学审美 悟和提炼数学思想方法。 数 学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程 。在此过程中， 向 要 活动起着指导作角， 而且会对个体的世界观 、 方法 论产生深刻影 响， 形成数
质 的重要 内容。 新的 《 课程标准》 突出强调 ：在教学 中， “ 应当引导学生在学好 和方法） 因此 ， 。” 开展数 学思想方法教学应作为新课改 中所 必须把握 的教学
新课程背景下对初中数学思想方法教学思考论文
新课程背景下对初中数学思想方法教学的思考【摘要】新课程的理念中，初中数学思想方法教学活动强调在遵循目标性、层次性、计划性、系统性、参与性原则下还应结合数学课程标准,从自身出发，努力提高数学教师数学思想方法素养;参照数学知识,将数学思想方法有机地渗透到教学计划和教案内容之中;结合数学问题,在问题的解决、探究过程中激活数学思想方法;结合“过程教学”模式,把发现和创造的思维与方法传授给学生。
【关键词】新课程；数学思想；方法；原则一、问题的提出数学在随着社会的发展其自身的定义也随之更加灵活、宽泛，《义务教育数学课程标准》中明确指出：“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”教师应帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
”因此,开展数学思想方法教育应作为新课程数学教学中所必须把握的教学要求。
然而,对于初中生来说数学知识还不够丰富,抽象思维能力还比较薄弱,这样就要求教师在数学教学中,不能只是遇到“数学思想方法”时提一下,或在习题课、复习课中说我们用到了“某某思想与方法”,这种生硬灌输的做法,对数学教学不但起不到应有的教学作用,反而会影响学生的数学学习,降低学习效果[1]。
因此,在实际的数学教学中要精心选择恰当的教学途径,以保证数学思想方法教学的有效实施。
二、初中数学思想方法教学方法、途径。
(一)与数学课程标准相结合,提高数学教师自身的数学思想方法素养一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力,同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。
不少数学家对教师提出过严格要求,如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语,剖析中学教师的状况,提出进了大学忘初等数学,回到中学又忘了高等数学。
他指出,中学数学教师要居于更高的优越地位去教授初等数学,这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。
初中数学思想方法有哪些
初中数学思想方法有哪些1.抽象思维：数学是一门抽象的科学，学生需要通过将具体问题抽象化，找到问题的本质，从而解决问题。
例如，将实际问题转化为代数方程式，通过求解方程得到答案。
2.推理思维：数学是一门严密的逻辑学科，学生需要通过推理和证明来解决问题。
推理思维包括归纳和演绎思维。
归纳思维是从特殊到一般的思考方式，通过观察到的具体情况推导出普遍的规律。
演绎思维是从一般到特殊的思考方式，通过已知的规律推导出未知的结论。
3.创造性思维：数学是一门富有创造性的学科，学生需要发散思维来解决问题。
学生应该养成从多个角度思考问题、寻找多种解决方法的习惯。
例如，在解决几何问题时，可以尝试使用不同的图形构造方法来求解。
4.反证法思维：反证法是一种常用的数学证明方法，在解决问题时可以采用。
学生可以假设问题的逆否命题成立，然后通过逻辑推理和推导得出矛盾，从而证明原问题成立。
5.模型思维：通过建立模型来解决实际问题是数学思维中的重要方法之一、模型可以是几何图形、方程式或者统计模型等，通过对模型进行分析和求解，获得问题的解答。
6.折中思维：在解决问题中，有时需要找到一个平衡点，综合考虑各种因素来确定最优解。
学生需要分析问题的各方面情况，权衡利弊，寻找最佳解决方案。
7.归纳与猜想：通过归纳已有的数据、规律和经验，进行猜想和推论，从而找到问题的解答。
学生可以通过数列、几何图形等进行观察和总结，从中找到问题的规律。
8.合作思维：数学是一门合作学科，学生应该培养合作与沟通的能力。
学生可以通过小组讨论、合作解题等方式，互相帮助、共同思考问题，从而提高解决问题的能力。
以上是初中数学思想方法的一些例子，学生通过不断练习和培养，可以逐渐培养出灵活运用这些思维方法解决数学问题的能力。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。
数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。
学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。
教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。
培养学生逻辑思维的数学思想方法。
数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。
通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。
要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。
学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。
二是注重培养学生的学习习惯。
学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。
三是注重培养学生的学习态度。
学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。
在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。
教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
初中数学学习的17种思考方法
初中数学学习的17种思考方法学数学有技巧！下面是初中数学学习的17种思考方法，为大家提供参考。
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示详细的数是一一对应。
假设是先对题目中的条件或问题作出某种假设，然后按照题中的条件进展推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、详细，从而丰富解题思路。
比拟思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维开展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比拟题中和数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进展推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法表达对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，假设按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
浅谈初中数学思想方法教学
律 ａｂ ｂ ａ的学 习 等 。 ｘ＝ｘ
二 、 学 课 中应 渗 透 的数 学 思想 方 法 的 途径 数 １通 过 小 结和 复 习提 炼 概 括 数 学 思 想 方 法 。 由 于 同一 内 ．
长 和 宽 相 等 的长 方 形 ， 即正 方 形 是一 种 特 殊 的 长方 形 ， 集合 思 的 面积 ． 原 草 坪 的边 长 为 Ｙ， 设 想 可 使 数 学与 逻 辑 更 趋 于 统一 ．从 而 有 利 于数 学 理 论 与 应 用 的研 究 。利用 集 合思 想 解 决 问题 ， 以 防止 在 分 类 过程 中 出现 可
２培 养提 出 问题 的 能 力。 学 中要 注 重 培 养学 生 提 出问题 ． 教
３建模 思 想 方法 。 学 建 模思 想 方法 就 是 把 现实 世 界 中有 的 能 力 ， 设 问 题 情 境 ， 学 生 留下 思 考 的时 间和 空 间 ， 励 ． 数 创 给 鼓 待 解 决 或 未 解 决 的 问 题 ， 数 学 的 角 度 发 现 问 题 、 出 问 题 、 学 生用 批 判 的眼 光 看 问题 ．教 师 要鼓 励 学 生 在 学 习 和生 活 中 从 提 理 解 问题 ． 过 转 化 过 程 ． 结 为一 类 已经解 决 或 较 易 解 决 的 多 用批 判 的眼 光去 观 察 、 分析 问题 。培养 学 生从 各 个方 面 提 通 归 去
为 一种 科 学 语 言 。 描 述 世 界 的工 具 ， 是 贮存 和交 流 信 息 的 是 也
关于数学思想方法教学的若干思考
拟 的。
不能培养出举一反三的学生。 转化思想在初中数学 乃至高中数学 中比比皆是 ，它渗透在各个知识 中， 作为教师在备课 时， 应挖掘知识巾所隐含些数学思想方法的应用。 数学思想方法的传授没有 固定的方法 ，对一
竖 葬 猎 研
： 一
关于 思 方法 的菪 考 数学 想 教学 千思
广 东省江门市第十一 中学 黄荣光
中小学教学重视基础知识 、 基础技能 、 基本能 力， 许多课上得很扎实 。我们的中学生基 础好 ， 适 应性 比较强 ，但我们也发现有 的学生学得 比较呆 板， 创造性思维能力较弱。 因此 ， 我们有必要思考 ， 我们的教学有 什么值得改进之处？如何去理会新 课标的精神所 在呢？ 九年级解 直角三角形这节课 ，很多老师都是 把解直角三角形归纳为几种情形 ，然后 ｎ学生记 Ｌ Ｉ 住， 我觉得太死 板了， 束缚了学生的思维。我认 为 应该换个角度 ， 用方程 的观点处理教材 ， 这样 的课 上得很简洁。同时 以方程为核心 的归纳更具普遍 性， 给学生留下 了充分的思维空间， 有更高的理论 高度 ， 效果好 ， 这种立意更 高的课堂设计 ， 使师生 都很满意 。 由此可见 ， 课堂设计的立意高度 ， 课堂归纳的 理论高度十分重要 。 少这种高度 ， 缺 就事论事的处 理会束缚学生思维 ，也就培养不出举一反三 的学 生。我们的教学不能停 留在单纯 的知识传授或解 题技巧上 ， 而应上升到数学思想方法的层 面。 前面 提到的方程观点就是数学 思想方法范畴的 内容 。 站在这个高度来立意和就事论事 的处理 ，效果就 截然不 同了。 数学思想 方法是在历史上发生和发展 的。人 类对数学及其对象 ， 对数学概念 、 命题和结论 的产 生、 采用 、 变通 的本质认识就成 为数学思 想方法。 从某种角度讲 ， 它也是一种基础知识 ， 一种特殊的 基础知识 。在认知结构的各种成分中 ， 它最积极 、 最活跃 ， 最具有 “ 加工 ” 的功能。我们重视打基础 ， 就包括重视思想方法在 内。 否则 ， 所谓的基础就不 是完备的基础 。 在数学学习中 ， 即使具体 的知识忘 却了，但思想深度很高的课却是给人深刻 的启示 和长久的激励 。 数学思想方法高于其他数学知识 ，它具有如
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关于初中数学思想方法的思考
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。
一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。
在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和注重思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。
在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的
相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。
在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。
3、重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。
在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程
的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础，又是思维的结果。
恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。
在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成
过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。
在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注重数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。
数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析和解决实
际问题。
例如“平行四边形的面积求法”的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到以化归思想指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。
这样以问题的变式教学，使学生认识到求解该问题的实质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形位移”，由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想，同时提高了学生探索性思维能力。
在数学知识的引进、消化和运用的过程中，要利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中的方式，从纵横两方面整理、
概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。
以分散方式的渗透性教学为基础，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效果。
4、通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法。
一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，
举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。
范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。
要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。
对某些问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论，
让学生大胆联系和猜想，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，克服惯性思维束缚，培养学生思维的灵活性；对一些条件、因素较多的问题，要引导学生全面分析、系统综合各个条件，得出正确结论，培养其横向思维等等。
此外，还要引导学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法。
要引导学生把握知识的整体结构，形成合理的数学模型，通过综合运用数学思想方法，融会贯通各知识点，建立恰当的知识网络，加深知识层次，发展思维能力，形成数学
思想方法，解决实际生活中的数学问题。