指数与指数函数测试题

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(完整版)指数与指数函数练习试题精选

指数与指数函数练习10.20（一）指数1、化简［32)5(-］43的结果为（）A.5B.5C.－5D.－52、化简1111132168421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=__________.3、4160.2503432162322428200549-⨯+--⨯--（）（）（）（） =__________.4、若32121=+-xx ，求23222323-+-+--x x x x 的值. （二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（）A 、(1%)na b -B 、(1%)a nb -C 、[1(%)]n a b -D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = . 3、若21025x =，则10x -=__________.4、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f 二、指数函数的图像问题1、若函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限，则一定有（） A.01>>b a 且 B.010<<<b a 且 C.010><<b a 且 D.11>>b a 且2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________3、直线a y 3=与函数)10(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________.4、函数()2()1xf x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A 、1>aB 、2<aC 、2a <D 、12a <<5、当0>x 时，函数()2()1xf x a =-的值总是大于1，则a 的取值范围是_____________.6、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是（）x xxA ⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-2155. x x x B -<⎪⎭⎫ ⎝⎛<5215. x x x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-2155. x x xD 5521.<<⎪⎭⎫⎝⎛-7、当时，函数和的图象只可能是（）8、函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（）A.0,1<>b aB.0,1>>b aC.0,10><<b aD.0,10<<<b a 三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1）121x y =- （2）222)31(-=x y （3）xy 121⎪⎭⎫⎝⎛=（4）2221++-⎪⎭⎫⎝⎛=x x y （5）1121+-⎪⎭⎫⎝⎛=x x y （6）xxy 212+=2、下列函数中，值域为()+∞,0的函数是（）xy A 23.= 12.-=xy B 12.+=xy C xy D -⎪⎭⎫⎝⎛=221.3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T I 是 =__________.4、函数f(x)＝x 21-的定义域是（）A 、(]0,∞-B 、[0，＋∞）C 、（－∞，0）D 、（－∞，＋∞） 5、若函数()1222-=--aax xx f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 .6、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222⋅-=+的最大值和最小值.7、已知[]3,2x ∈-，求11()142x x f x =-+的最小值与最大值.8、若函数3234+⋅-=x x y 的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围.四、比较大小问题1、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >>2、设.)32(,)32(2.15.1-==b a 那么实数a 、b 与1的大小关系正确的是 ( )A. 1<<a bB. 1<<b aC. a b <<1D. b a <<13、311213,32,2-⎪⎭⎫⎝⎛的大小顺序有小到大依次为_____________.4、设,10<<<b a 则下列不等式正确的是（）b a b a A <. b a b b B <. a a b a C <. a b a b D <.五、定点问题函数)10(33≠>+=-a a a y x 且的图象恒过定点____________. 六、单调性问题.1、函数xx y 2221-⎪⎭⎫⎝⎛=的单调增区间为_____________2、函数)10()(≠>=a a a x f x 且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2a，则a =__________ 3、函数1)1(222)(+--=x a xx f 在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ( )A. [6,+)∞B. ),6(+∞C. ]6,(-∞D. )6,(-∞5、设01a <<，解关于x 的不等式22232223x x xx a a -++->.6、已知函数()f x x x -+=22.(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: ()f x 是区间 ),0(+∞上的增函数； (Ⅱ) 若325)(+⋅=-x x f ，求x 的值.7、已知函数22513x x y ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，求其单调区间及值域.七、函数的奇偶性问题1、如果函数)(x f 在区间[]a a 24,2--上是偶函数，则a =_________2、函数2121x x y -=+是（）A 、奇函数B 、偶函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数3、若函数141)(++=x a x f 是奇函数，则a =_________5、2()1()(0)21x F x f x x ⎛⎫=+⋅≠ ⎪-⎝⎭是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x ( )A 、是奇函数B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不是偶函数6、设函数2()21x f x a =-+,(1)求证:不论a 为何实数()f x 总为增函数;(2)确定a 的值,使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域.7、已知函数1()(1)1x xa f x a a -=>+, (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域； (3)证明()f x 是R 上的增函数.。

指数与指数函数测试题

修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四）（内容：指数与指数函数满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺）班级：学号：姓名：得分：一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分）1. 化简［32)5(-］43的结果为（） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。

经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（） A. 511个 B. 512个 C. 1023个 D. 1024个3.函数f(x)＝x21-的定义域是（）A. (]0,∞-B. [0，＋∞）C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞） 4. 设.)32(,)32(2.15.1-==b a 那么实数a 、b 与1的大小关系正确的是 ( )A. 1<<a bB. 1<<b aC. a b <<1D. b a <<15．在同一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与xa x g =)(的图像可能是（）6．设dc b a ,,,都是不等于1的正数，xxxxd y c y by a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<.7. 函数xa x f )1()(2-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）1.>a A2.<a B 2.<a C 21.<<a D8．函数121-=x y 的值域是（） )1,.(-∞A ),0()0,.(+∞-∞ B ),1.(+∞-C ),0()1,.(+∞--∞ D9．当1>a 时，函数11-+=x x a a y 是（）.A 奇函数 .B 偶函数 .C 既奇又偶函数 .D 非奇非偶函数10．函数0.(12>+=-a ay x 且)1≠a 的图像必经过点（）)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D11．某厂1998年的产值为a 万元，预计产值每年以n ％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（）n a A +1(.％13) n a B +1(.％12) n a C +1(.％11) n D -1(910.％12) 12．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x，x >1(4－a2)x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．(1,8) C ．(4,8)D ．[4,8)二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.已知)(x f 是指数函数，且255)23(=-f ，则=)3(f . 14.设10<<a ，使不等式531222+-+->x xx x a a成立的x 的集合是 .15.函数x x y 28)13(0-+-=的定义域为 . 16.函数xx y -=22的单调递增区间为 .三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分) 已知函数f (x )＝a －12x＋1，且f (x )为定义在R 上的奇函数，试求a 的值。

指数与指数函数练习题

指数与指数函数练习题1. 指数运算练习题(1) 计算 $2^4$。

(2) 计算 $(-3)^2$。

(3) 计算 $(-2)^3$。

(4) 计算 $0^5$。

(5) 计算 $1^8$。

2. 指数运算规律练习题(1) 计算 $2^3 \cdot 2^5$。

(2) 计算 $\left(3^2\right)^4$。

(3) 计算 $5^2 \cdot 5^3$。

(4) 计算 $(-2)^4 \cdot (-2)^2$。

(5) 计算 $10^3 \cdot 10^0$。

3. 指数函数绘图练习题(1) 绘制函数 $y = 2^x$ 的图像。

(2) 绘制函数 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ 的图像。

(3) 绘制函数 $y = 3^x$ 的图像。

(4) 绘制函数 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像。

(5) 绘制函数 $y = 4^x$ 的图像。

4. 指数函数性质练习题(1) 函数 $y = 2^x$ 是否有对称轴？解释原因。

(2) 函数 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像位于哪个象限？解释原因。

(3) 函数 $y = 5^x$ 是否有零点？解释原因。

(4) 函数 $y = 2^x$ 是否有最大值或最小值？解释原因。

(5) 函数 $y = \left(\frac{1}{4}\right)^x$ 是否有水平渐近线？解释原因。

5. 指数函数方程练习题(1) 解方程 $2^x = 8$。

(2) 解方程 $5^x = 1$。

(3) 解方程 $3^x = 27$。

(4) 解方程 $2^x = \frac{1}{16}$。

(5) 解方程 $\left(\frac{1}{2}\right)^x = 4$。

以上是关于指数与指数函数的练习题，通过解答这些问题，可以加深对指数运算、指数函数绘图、指数函数性质以及解指数函数方程的理解和掌握。

(完整版)指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数一、选择题1．（36a 9）4（63a 9）4等于（）（C）a 4（A）a 16（B）a b 8（D）a -b 22.若a>1,b<0,且a +a =22,则a -a 的值等于（）-b b （A）6（B）±2（C）-2（D）22x 3．函数f（x）=(a -1)在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A）a >1（B）a <2（C）a<2（D）1<a <4.下列函数式中，满足f(x+1)=(A)21f(x)的是( )211x -x(x+1) (B)x+ (C)2(D)224x 25.下列f(x)=(1+a )⋅a -x 是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既奇且偶函数1a 1b116．已知a>b,ab ≠0下列不等式（1）a >b ,(2)2>2,(3)<,(4)a 3>b 3,(5)()<()33a b22a b 11中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2x -17．函数y=x 是（）2+1（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数8．函数y=1的值域是（）x 2-1（A）（-∞,1）（B）（-∞,0）⋃（0，+∞）（C）（-1，+∞）（D）（-∞，-1）⋃（0，+∞）+9．下列函数中，值域为R 的是（）（A）y=512-x（B）y=(1x 11-xx)（C）y=()-1（D）y=1-223e x -e -x10.函数y=的反函数是（）2（A）奇函数且在R 上是减函数（B）偶函数且在R 上是减函数++（C）奇函数且在R 上是增函数（D）偶函数且在R 上是增函数11．下列关系中正确的是（）++111111（A）（）3<（）3<（）3（B）（）3<（）3<（）3252225111111（C）（）3<（）3<（）3（D）（）3<（）3<（）352252221222122112212．若函数y=3+2的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）x -113．函数f(x)=3+5,则f (x)的定义域是（）（A）（０，＋∞）（B）（５，＋∞）（C）（６，＋∞）（D）（－∞，＋∞）x 14.若方程a -x-a=0有两个根，则a 的取值范围是（）（A）（1，+∞）（B）（0，1）（C）（0，+∞）（D）φ15．已知函数f(x)=a +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）x x x x (A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+316.已知三个实数a,b=a ,c=a a x x-1a a ,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（）（A）a<c<b （B）a<b<c （C）b<a<c （D）c<a<bx 17．已知0<a<1,b<-1,则函数y=a +b 的图像必定不经过（）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限二、填空题1．若a <ax 322,则a 的取值范围是。

《指数与指数函数》测试题

《指数与指数函数》测试题一、选择题（每小题５分，共计６０分）1 ）A ．3 B.3- C.3± D.812.30a >）的值是（）A ．1B ．aC ．15a D 1710a3．对于0,,a r s Q >∈以下运算正确的是（）A ．r s rs a a a ⋅=B ．()r s r s a a +=C ．()r r raa b b -= D ．()r s r s a b ab +⋅= 4.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A.8B.16C.256D.325．指数函数x y a =与x y b =的图象如图，则（）A ．0,0a b <>B ．01,01a b <<<<C ．1,01a b ><<D ．01,1a b <<>6.已知0.20.40.30.3,0.3, 1.1a b c ===，则a b c 、、的大小关系是（）Ａ.a b c >> Ｂ. b a c >> Ｃ. c b a >> Ｄ. c a b >>7.若x 2＝7，y 2＝6，则y x －4等于（） A ．4936 B ．67 C ．1214 D ．3649 8.函数2()1(0,1)x f x a a a -=+>≠必定过点（）Ａ．(0,1) Ｂ．(1,1) Ｃ．(2,0) Ｄ．(2,2)9.已知01,1a b <<<-，则函数xy a b =+的图像不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限10. 函数x y a =与y ax a =-的图象大致是下图中的（）11.当x ∈［－2，2)时，31x y -=-的值域是（）A ．［－98，8］B ．（－98，8］C ．(91，9)D ．［91，9］ 12．下列说法中，正确的是（）①任取x ∈R 都有3x ＞2x ；② y =x -是增函数；③ y =2|x |的最小值为1 ；④在同一坐标系中，y =2x 与2x y -=的图象对称于y 轴.A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④二、填空题（每小题４分，共计１６分）13.求值：3481()16-= ；= . 14．方程11216x -=的解是 .15．函数()f x =_____________.16．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ．三、解答题17.（１２分）（1）计算：210319)41()2(4)21(----+-⋅- ⑵化简：215658)·(b a18. （１２分）已知函数()(0,1)x f x a a a =>≠的图象过(3,8)-，求(0),(1),(2)f f f -的值.19. （１２分）解关于x 的不等式3223x x a a -+->.20. （１２分）指数函数()xb y a =的图象如图所示：⑴在已知图象的基础上画出函数()xa yb =的图象；⑵求函数2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围．21. （１２分）画出函数1()2x y =的图象，并根据图象写出其单调区间及值域.22. （１４分）某电脑公司生产Ａ型电脑，2019年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润0020确定出厂价.从2019年开始，公司通过更新设备和加强管理，使成本逐年降低，到2019年，尽管Ａ型电脑出厂价仅是2019年出厂价的0080，但却实现了0050的纯利润的高效益.⑴求2019年每台型电脑的生产成本；⑵以２００６年的生产成本为基数，求２００６～２０１０年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01 2.449==）。

指数与指数函数练习题

指数与指数函数练习题一、选择题1. 指数函数$ y = a^x $中，当$ a > 1 $时，函数的图像是：A. 在第一象限单调递增B. 在第二象限单调递增C. 在第三象限单调递增D. 在第四象限单调递增2. 已知$ 2^x = 4 $，则$ x $的值为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 对于$ y = 3^x $，当$ x $增加1时，$ y $增加的倍数是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$ y = a^x $的图像关于y轴对称的条件是：A. $ a > 1 $B. $ a < 1 $C. $ a = 1 $D. $ a = -1 $5. 如果$ a $是正数，$ b $是负数，那么$ a^b $的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定二、填空题6. 根据指数函数的性质，$ 2^3 $等于______。

7. 如果$ 5^x = 125 $，那么$ x $等于______。

8. 函数$ y = 2^{-x} $的图像在第一象限的斜率是______。

9. 指数函数$ y = a^x $的图像在$ x = 0 $处的值为______。

10. 函数$ y = (1/2)^x $的图像在$ y = 1 $时，$ x $的值为______。

三、简答题11. 解释指数函数$ y = a^x $在$ x $轴上的截距是什么，并说明为什么。

12. 描述指数函数$ y = a^x $在$ a $的值大于1时的增长速度。

13. 说明为什么指数函数$ y = a^x $的图像在$ a $小于1但大于0时，随着$ x $的增加而递减。

14. 给定一个指数函数$ y = 2^x $，如果$ x $增加1，$ y $的值会如何变化？15. 讨论指数函数在$ a $的值小于0时的性质，并给出一个具体的例子。

高一数学指数运算及指数函数试题(有答案)

高一数学指数运算及指数函数试题一．选择题x x=22．若非零实数a、b、c满足，则的值等于（B）∴设=3．已知，则a等于（）解：因为4．若a＞1，b＞1，p=，则a p等于（）p=b．6．若lgx﹣lgy=2a，则=（C）lg lg=lg﹣lg=lg﹣lglg（=7．已知函数，若实数a，b满足f（a）+f（b﹣2）=0，则a+b=x+8．=（）×+1=9．设，则=（）解：∵∴（（）10．，则实数a的取值区间应为（C）=log11．若lgx﹣lgy=a，则=（A）解：12．设，则（）13．已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足，满足=log14．化简a2•••的结果是（C）••x y xy2x x2x x2解可得，18．若关于x的方程=3﹣2a有解，则a的范围是（A）≤a＜≥＜a＜≤≤，二．填空题19．，则m=10．+=log20．已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则=．=x+y+2=12+6=18，故答案为：21．化简：=（或或）．．故答案为：（或或22．=1．23．函数在区间[﹣1，2]上的值域是[，8]．=；=[，[24．函数的值域为（0，8]．25．函数（﹣3≤x≤1）的值域是[3﹣9，39]，单调递增区间是（﹣2，+∞）．．y=三．解答题26．计算：（1）；（2）．）27．（1）若，求的值；（2）化简（a＞0，b＞0）．=3=．．28．已知函数f （x ）=4x﹣2x+1+3．（1）当f （x ）=11时，求x 的值；（2）当x ∈[﹣2，1]时，求f （x ）的最大值和最小值．29．已知函数||22)(x x x f -=. （1）若2)(=x f ，求x 的值；（2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于]2,1[∈t 恒成立，求实数m 的取值范围。

（1）当0<x 时，0)(=x f ；当0≥x 时，x x x f 212)(-=. 由条件可知 2212=-x x ，即 012222=-⋅-x x ，解得 212±=x . 02>x ，()21log 2+=∴x . （2）当]2,1[∈t 时，021*******≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-t t t t t m ，即 ()()121242--≥-t t m . 0122>-t ， ∴ ()122+-≥t m . ()]5,17[21],2,1[2--∈+-∴∈t t ，故m 的取值范围是),5[∞+-.30．如果函数)1,0(122≠>-+=a a a ay x x 在区间[—1，1]上的最大值是14，求a 的值。

指数函数对数函数幂函数单元测试题

指数函数对数函数幂函数单元测试题层层飞跃，挑战巅峰——指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题1.设指数函数C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的图象如图，则（）A。

0<c<1<b<aB。

0<a<1<b<cC。

c<b<aD。

0<c<1<a<b2.函数y=a（a>0，a≠1）过定点，则这个定点是（）A。

（，1）B。

（1，2）C。

（-1，0.5）D。

（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A。

8B。

4C。

-4D。

-84.若指数函数y=ax经过点（-1，3），则a等于（）A。

3B。

2C。

1/3D。

1/25.函数y=f（x）的图象与y=2的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A。

y=2x-1B。

y=2x+1C。

y=2x-2D。

y=2^(2-x)6.对于任意x1，x2∈R，恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A。

22B。

4C。

2D。

87.若函数f（x）=loga x（0<a<1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=A。

1/4B。

1/2C。

2/2D。

2/48.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2 x的图象是（）A。

y=log2(2-x)B。

y=log2(2+x)C。

y=log2(2-x)+1D。

y=log2(2+x)-19.设函数f(x)={2-x-1 (x≤2)。

x(x>2)}，若f（x）>1，则x 的取值范围是（）A。

（-1，1）B。

（-∞，-2）∪（2，+∞）C。

（-1，+∞）D。

（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0<m<n<1，则a=logm(m+1)与b=logn(n+1)的大小关系是（）A。

a>bB。

a=bC。

a<bD。

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指数与指数函数测试题work Information Technology Company.2020YEAR
指数与指数函数测试题
编制：陶业强审核：高二数学组
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、化简11111321684
21212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，结果是（）
A 、1
132
112
2--
⎛
⎫- ⎪⎝
⎭
B 、
1
132
12--
⎛⎫- ⎪⎝
⎭ C 、1
32
12-- D 、1321122-⎛⎫- ⎪⎝⎭
2
、44
等于（）
A 、16a
B 、8
a C 、4a D 、2a
3、若1,0a b ><,
且b b a a -+=则b b a a --的值等于（） A 、6
B 、2±
C 、2-
D 、2
4、函数()2()1x
f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（） A 、1>a B 、2<a C
、a <
、1a <<5、下列函数式中，满足1
(1)()2
f x f x +=
的是( ) A 、 1(1)2x + B 、1
4x + C 、2x D 、2x -
6、下列2()(1)x x f x a a -=+是（）
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、既奇且偶函数 7、已知,0a b ab >≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3)
b
a 1
1<；(4)1133
a b >；(5)1133a b
⎛⎫⎛⎫
< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
中恒成立的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、函数21
21
x x y -=+是（）
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、既奇又偶函数
D 、非奇非偶函数
9、函数1
21
x y =
-的值域是（） A 、(),1-∞ B 、()(),00,-∞+∞ C 、()1,-+∞ D 、
()(,1)
0,-∞-+∞
10、已知01,1a b <<<-,则函数x y a b =+的图像必定不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
11、2()1()(0)21x F x f x x ⎛
⎫=+⋅≠ ⎪-⎝⎭
是偶函数，且()f x 不恒等于零，则
()f x ( )
A 、是奇函数
B 、可能是奇函数，也可能是偶函数
C 、是偶函数
D 、不是奇函数，也不是偶函数 12、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（）
A 、(1%)na b -
B 、(1%)a nb -
C 、[1(%)]n a b -
D 、(1%)n a b - 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若103,104x y ==，则10x y -= 。

14、函数2281
1(31)3x x y x --+⎛⎫
=- ⎪
⎝⎭
≤≤的值域是。

15、函数2
233x y -=的单调递减区间是。

16、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.）
17、设01a <<，解关于x 的不等式2
2
232
223
x x x
x a a -++->。

18、已知[]
3,2
x∈-，求
11
()1
42
x x
f x=-+的最小值与最大值。

19、设a R
∈，
22
()()
21
x
x
a a
f x x R
⋅+-
=∈
+
，试确定a的值，使()
f x为奇函数。

20、已知函数
225
1
3
x x
y
++
⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
，求其单调区间及值域。

21、若函数4323x x y =-+的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围。

22、已知函数1
()(1)1
x x
a f x a a -=>+, (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；
(3)证明()f x 是R 上的增函数。

指数与指数函数同步练习参考答案
一、选择题
二、填空题 13、
4
3
14、991,33⎡⎤
⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
，令222812(2)9U x x x =--+=-++，∵
31,99x U -∴-≤≤≤≤,又∵13U y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，∴9
9133y ⎛⎫
⎪⎝⎭≤≤。

15、()0,+∞，令23,23U y U x ==-， ∵3U y =为增函数，∴2
233x y -=的单调递减区间为()0,+∞。

16、 0，3221(125)(5)(5)220f f f ⨯-===-= 三、解答题
17、∵01a <<,∴ x y a =在(),-∞+∞上为减函数，∵ 2
2
232
223
x
x x
x a a -++->, ∴
222322231x x x x x -+<+-⇒>
18、2
21113()142122124224x x x x x x x f x -----⎛
⎫=-+=-+=-+=-+ ⎪⎝
⎭,
∵[]3,2x ∈-, ∴1
284
x -≤≤.
则当122x -=,即1x =时,()f x 有最小值43
；当28x -=,即3x =-时，()f x 有最大
值57。

19、要使()f x 为奇函数，∵ x R ∈,∴需()()0f x f x +-=,
∴1222(),()212121x x x x f x a f x a a +-=--=-=-+++,由1
2202121x x
x a a +-+-=++,得2(21)
2021
x x a +-=+,1a ∴=。

20、令13U
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,225U x x =++，则y 是关于U 的减函数，而U 是(),1-∞-上的
减函数，()1,-+∞上的增函数，∴225
13x x y ++⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
在(),1-∞-上是增函数，而在
()1,-+∞上是减函数，又∵22
25(1)44U x x x =++=++≥, ∴225
13x x y ++⎛⎫= ⎪
⎝⎭
的
值域为410,3⎛⎤
⎛⎫ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎥⎝⎦。

21、243232323x x x x y =-⋅+=-⋅+，依题意有
22(2)3237(2)3231x x x x ⎧-⋅+⎪⎨-⋅+⎪⎩≤≥即1242221
x
x x
⎧-⎪⎨⎪⎩或≤≤≥≤，∴ 224021,x x
<或≤≤≤ 由函数2x y =的单调性可得(,0][1,2]x ∈-∞。

22、（1）∵定义域为x R ∈,且11()(),()11x x
x
x
a a f x f x f x a a -----===-∴++是奇函数；
（2）1222()1,11,02,111
x x
x x x a f x a a a a +-=
=-+>∴<<+++∵即()f x 的值域为()1,1-；
（3）设12,x x R ∈,且12x x <，
1212
1212
121122()()011(1)(1)
x x x x x x x x a a a a f x f x a a a a ----=-=<++++(∵分母大于零，且12x x a a <) ∴()f x 是R 上的增函数。