贵州省遵义市桐梓县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

贵州省遵义市桐梓县2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()

A. B.

C. D.

2.在汉字“生活中的日常用品”中，是轴对称图形的有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.下列各式：3a

2，a+b

a

，x2+y

x

，7

6

，x

x−1

，x

8π

中，分式有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4.下列运算正确的是()。

A. x8÷x4=x2

B. (x−1)2=x2−1

C. −2(a−5)=−2a−10

D. (−x−3)(−x+3)=x2−9

5.如果(x+2)(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为()

A. 0

B. −1

C. 2

D. −2

6.在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm.若BC的长为整数，则BC的长可能是()

A. 7cm

B. 8cm

C. 1cm

D. 2cm

7.下列条件①斜边和一条直角边对应相等；②两条直角边对应相等；③一对锐角和斜边对应相等；

④三个角对应相等。其中能判定两个直角三角形全等的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边

形、正六边形，那么另外一个为()

A. 正三角形

B. 正四边形

C. 正五边形

D. 正六边形

9.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为ag，再称得剩余电线的质量

为bg，那么原来这卷电线的总长度是()

A. b+1

a m B. (b

a

+1)m C. (a+b

a

+1)m D. (a

b

+1)m

10.如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，

那么阴影部分的面积等于()

A. 2

B. 1

C. 1

2D. 1

4

11.如图，△ABC的面积等于6，边AC=3.现将△ABC沿AB所在直线翻折，

使点C落在直线AD上的C′处．点P在直线AD上，则线段BP的长不可

能是()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

12.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，

点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为()

A. 7.5

B. 5

C. 4

D. 不能确定

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.当x=时，分式x2−4

x−2

的值为零．

14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______ ．

15.规定一种新的运算：A∗B=A×B−A，如4∗2=4×2−4=4，运算6∗(−3)=______ ．

16.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC

于点F，DE=3cm，则BF=______cm．

三、解答题（本大题共8小题，共86.0分）

17.因式分解

(1)5a3−10a2

(2)a2−9

(3)a2(x+y)−b2(x+y)

(4)4x2−64

18.先化简，再求值：x2+1

x2−1−x−2

x−1

÷x−2

x

，其中x=−2．

19.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，

规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

20.如图，已知A点坐标为(2,4)，B点坐标为(−3,−2)，C点坐标为(5,2)

(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求△ABC的面积；

21.已知：如图，在等边三角形ABC中，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF，AF、BE相交

于点O.求证：

(1)AF=BE：

(2)∠BOF=60°．

22.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，CD=AB.求证：∠A=∠C．

23.由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是

3：2，两队共同施工6天可以完成．

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完

成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？

24.如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度

由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理

由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不

变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．