多目标决策分析中的目标关联分析法_汪晓程
多目标决策分析决策理论与方法课件
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多 目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场 等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控 制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可 以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互 冲突或竞争的目标下进行决策的 方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标 的权衡和取舍，旨在寻找满足所 有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮 助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方 法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广 泛的应用，如企业管理、城市规划、 环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医 疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展
5多目标决策分析
在多目标决策问题中，其目标或者经过逐层分解，
或者依据决策主体要求和实际情况需要，形成多层 次结构的子目标系统，使得在最低一层子目标可以 用单一准则进行评价，称之为目标准则体系。目标 准则体系的层次结构，一般用树形结构图直观表示。 最上一层，通常只有一个目标，称之为总体目标， 最下一层，其中的每一个子目标都可以用单一准则 评价，称之为准则层。多目标决策分析过程，就是 依据某种科学方法，对于整个多层次结构的目标准 则体系，合理地给出表示每个可行方案满意程度的 数值，称之为满意度。因此，构建多目标决策问题 的目标准则体系，是多目标决策分析的前提。构造 目标准则体系应注意的原则：一是系统性原则；二 是可比性原则；三是可操作性原则。
多目标决策是根据多个目标准则来比较、排序多个方案， 从中选择出一个或几个方案的决策过程。
2.多目标决策的特点
多目标性； 目标间的不可公度性； 目标之间的矛盾性； 定性指标与定量指标相混合
目标的不可公度性是指：量纲的不一致性， 即各目标没有统一的衡量标准或计量单位， 因而难以比较。如：投资项目评价。
(4)最小二乘法
用拟合方法确定权重向量 w(w 1,w 2, ,w n)T， 使残差平方和为最小，这实际是一类非线性优 化问题。 •普通最小二乘法 •对数最小二乘法
求特征值：
max1 ni
(AW)i W i i
(AW)i nW i
4 一致性（相容性）判断
根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性 的条件下，n阶矩阵具有唯一非零的、也是最
宏观经济决策中的大型投资项 目决策问题
经济评价； 国民经济评价； 社会评价； 环境评价； 项目后评价
学生毕业后的择业选择
收入； 工作强度； 发展潜力； 社会地位； 地理位置； 个人偏好
多目标决策分析
多目标决策分析多目标决策分析是指在决策过程中需要综合考虑多个目标或指标，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
在实际决策过程中，往往存在多个决策目标，这些目标之间可能存在相互冲突或矛盾的情况。
如果只考虑一个单一目标进行决策，可能会导致其他目标的损失或忽视。
因此，采用多目标决策分析方法，可以使决策者能够综合考虑各个目标的权重，根据实际需求找到最佳的平衡点。
多目标决策分析方法主要包括层次分析法（AHP）、启发式规划方法、熵权法等。
层次分析法是一种将问题层次化的方法，通过构建目标层、准则层和方案层，对不同层次的权重进行比较和评估，最终得出各个方案的总得分，从而选择最优的方案。
该方法能够更加直观地显示出各个目标之间的重要程度，使决策者更容易进行决策。
启发式规划方法是一种基于专家经验和启发式算法的决策方法。
通过依赖于已有的知识和模型，利用优化算法进行求解，找到满足各个目标的最优解。
该方法适用于复杂的决策问题，但需要专家的经验来指导和修正算法。
熵权法是一种通过计算各个指标的熵值，根据熵值的大小确定各个指标的权重。
熵值越大，指标越多样化，对决策有更多的贡献，权重也就越高。
该方法可以很好地解决指标权重的确定问题，适用于多指标决策问题。
在使用多目标决策分析方法时，需要先明确决策目标，确定各个目标的权重，然后对各个方案进行评估和比较，最终选择最优的方案。
在决策过程中，需要充分考虑各个目标的重要性，尽可能达到各个目标的平衡。
综上所述，多目标决策分析是一种能够综合考虑多个目标的决策方法，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
该方法能够更好地满足实际需求，并提供有效的决策支持。
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
44.王穗辉,潘国荣基于MATLAB多变量灰色模型及其在变形预测中的应用[期刊论文]-土木工程学报 2005(05)
45.黄志伟,陈允平,严正,倪以信单一卖方电力市场及购电商竞价策略研究[期刊论文]-电工技术学报 2004(04)
华北电力大学(北京)
博士学位论文
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
姓名:***
申请学位级别:博士
专业:电气工程;电力系统及其自动化
指导教师:***
201106
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
40.李俊峰,戴文战GM(1,1)改进模型的研究及在上海市发电量建模中的应用[期刊论文]-系统工程理论与实践2005(03)
41.郭存芝,汤瑞凉,陈传美应用非等时空距GM(1,1)模型拟合地下水计算参数[期刊论文]-河海大学学报(自然科学版) 1999(01)
42.黄声享,李志成工程建筑沉降预测的非等间距灰色建模[期刊论文]-地理空间信息 2004(01)
作者:郑雅楠
学位授予单位:华北电力大学(北京)
被引用次数:5次
1.薛禹胜综合防御由偶然故障演化为电力灾难--北美"8·14"大停电的警示[期刊论文]-电力系统自动化 2003(18)
2.赵豫,于尔铿电力零售市场研究(一)充满竞争的电力零售市场[期刊论文]-电力系统自动化 2003(09)
3.张显,王锡凡电力金融市场综述[期刊论文]-电力系统自动化 2005(20)
31.丁明,李生虎,黄凯基于蒙特卡罗模拟的概率潮流计算[期刊论文]-电网技术 2001(11)
32.冯永青,吴文传,张伯明,孙宏斌,何云良基于可信性理论的输电网短期线路检修计划[期刊论文]-中国电机工程学报 2007(04)
多目标决策分析方法研究
多目标决策分析方法研究在现代社会中，决策是一项非常重要的活动，尤其是管理决策，因为一个企业或者组织的命运往往取决于它的决策质量。
而多目标决策分析方法便是解决决策问题的一种有效途径。
下面我们从什么是多目标决策、多目标决策的困难性以及多目标决策分析方法等方面，进行详细介绍。
一、什么是多目标决策多目标决策是指在决策过程中需要考虑到多种目标，并且各个目标之间存在互相制约、互相牵连的情况。
这样的决策问题称为多目标决策问题。
个人的日常生活中，应对多目标决策也是很平常的，比如在选择购买电脑时，我们通常需要考虑电脑的性能、价格、质量等多个因素。
二、多目标决策的困难性多目标决策的困难性表现在以下几个方面：（1）目标的不确定性目标的不确定性指的是因为缺乏信息或者知识而难以确定目标的重要性和权重。
例如在企业经营过程中，知道了要实现利润最大化和客户满意度最大化两个目标，但却难以确定各目标的权重，因为这需要相关知识和信息支持。
（2）多目标之间的矛盾性多目标之间常常存在矛盾，即实现一个目标可能会与其他目标相互牵制。
如在城市规划过程中，建造高楼大厦可能会破坏原有的景观和生态环境，而保护生态环境则会限制城市发展。
（3）优化方案的多样性优化方案的多样性通常会涉及成千上万的变量，真正确定最佳方案需要耗费大量的时间和资源来进行决策分析。
三、多目标决策分析方法为了规避多目标决策的困难性，人们提出了很多的决策分析方法，其中最常用的方法是层次分析法、置信限域方法、熵权法、TOPSIS法等。
这些方法各具特色，可以根据具体的情况选用不同的方法进行决策分析。
层次分析法是一种结果定量化的决策分析方法，以目标可拆分为多个层级结构为特点。
首先，通过层次化分析，确定决策目标并划分各目标间的层级结构；然后在各层次结构内进行两两比较，建立成对比较矩阵，确定各个目标之间的权重关系；最后，计算各个层次的权重系数，得到综合权重最大的方案为最佳解。
置信限域方法是一种方法，采用代表样本进行目标范围分析，确定可选择方案的可靠度。
(精选)多目标决策分析
*
0.5
0.36
0.39
0.5
*
0.26
0.41
D（3） 0.64
0.74
*
0.45
D（4） 0.61
0.59
0.55
*
35
4、根据优劣系数逐步淘汰不理想的方案。 优系数最好的标准是1。 劣系数最好的标准是0。 实际是优系数降到1以下，劣系数升到0以上。
若有合乎此标准的则被比方案被淘汰。
36
3
二、多目标决策简述：
多目标决策问题一般属于复杂大系统的决 策问题。目前较为成熟的方法有多属性效 用理论、字典序数法、多目标规划、层次 分析、优劣系数、模糊多目标决策等
4
多属性效用理论是反映决策者对备选方案属性偏好 程度的一种多目标决策理论。此法假设条件较多。
字典序数法是决策者对目标的重要性分等级，然后 用最重要的目标对备选方案进行筛选，保留满足此 目标的那些方案，再用次重要目标对已筛选方案进 行再次筛选。
26
AB
A * 3
B 2 *
C 1 1
D 0 1
E 2 2
F 1 2
合计：
C D E F 总数 4 4 3 4 19 4 4 3 3 16 * 4 2 2 10 1 * 12 5 3 4 * 3 14 3 3 2 * 11
75
权数 0.25 0.21 0.13 0.07 0.19 0.15 1.00
D（2） 78 100 1 67 1 100
D（3） D（4）
45 100
1
20.8
35.9 70.9
1
34
17.5 50.5
40.6
1
30
2、计算优系数：是指比较A方案优于B方案 的那些目标所对应的权数之和与全部权数之 和相比。
管理决策分析第7章-多目标决策分析
准则、 准则、目标和属性
准则（ ）：是判断的标准或度量事 准则（criterion）：是判断的标准或度量事 ）： 物价值的原则及检验事物合意性的规则， 物价值的原则及检验事物合意性的规则， 它兼指属性及目标 多目标决策也经常称为多属性决策 （MADM：Multiple Attributes Decision Making）或多准则决策（MCDM：Multiple ）或多准则决策（ Criteria Decision Making ）
管理决策分析 2
目标的矛盾性
多目标之间存在相互矛盾的现象， 多目标之间存在相互矛盾的现象，一般不存在 所有目标全部最优的方案
水电站的电能（坝高） 水电站的电能（坝高）和淹没农田数 商品的质量与价格 职业收入与工作强度
管理决策分析
3Leabharlann 目标的不可公度性各目标具有完全不同的性质，计量单位不同， 各目标具有完全不同的性质，计量单位不同， 不可公度 (Non-commensurable) )
经济性指标：产值、收入、成本、 经济性指标：产值、收入、成本、利润等 社会性指标：社会福利、社会教育、 社会性指标：社会福利、社会教育、生态环境等 技术性指标：产品性能、质量、安全性等 技术性指标：产品性能、质量、 资源性指标：矿产资源、水源、 资源性指标：矿产资源、水源、能源等 政策性指标：国家和地方政策、 政策性指标：国家和地方政策、方针等 基础设施指标：交通、 基础设施指标：交通、通讯等 其它指标
不同指标都可以进行分解，形成指标树， 不同指标都可以进行分解，形成指标树，构成指 标体系
管理决策分析 19
多属性决策的决策（属性） 多属性决策的决策（属性）矩阵
n个决策指标（决策属性）fj(1 ≤ j ≤ n)，m个可行方案 i(1 ≤ 个决策指标（决策属性） 个可行方案a 个决策指标 ， 个可行方案 i ≤ m)，构成的 ×n矩阵 矩阵X=(xij)m×n称为决策矩阵 ，构成的m× 矩阵 × 决策指标根据指标变化方向分为效益型(正向)指标和 决策指标根据指标变化方向分为效益型(正向)指标和成本型 效益型 (逆向)指标，前者越大越好，后者越小越好 逆向)指标，前者越大越好，
多目标决策问题中的数据分析方法
多目标决策问题中的数据分析方法随着科技的不断进步和社会的不断发展，人们对于数据的需求也越来越高。
数据分析作为一种重要的技术方法，在各领域中都得到了广泛的应用。
其中，多目标决策问题更是需要用到数据分析的方法。
什么是多目标决策问题呢？简单来说，多目标决策问题就是在有多个目标的情况下，如何做出最优的决策。
在实际生活中，我们经常会面对这样的问题：比如在选购商品时，我们除了要考虑价格之外，还要考虑商品的质量、样式、功能等因素。
这就是一个典型的多目标决策问题。
当目标更多、参数更复杂时，决策难度就会更大。
而要更好地解决这些问题，就需要用到数据分析方法。
数据分析可以将决策所需的数据进行采集、处理和分析，然后帮助决策者确定最优的方案。
在多目标决策问题中，数据分析通常需要用到以下三个方法：1. 多目标规划方法多目标规划是指在多个目标之间找到一个平衡点，使得每个目标都可以在一定程度上得到满足。
在这个过程中，需要确定目标权重、目标之间的关系等因素。
通过多目标规划，可以找到一个最好的方案，使得各项指标都可以得到兼顾。
2. 灰色关联分析方法灰色关联分析是一种用来确定不同因素之间相互影响程度的方法。
当面对多个目标时，灰色关联分析可以帮助我们找到各个目标之间的关联性，从而更好地确定方案。
通过对数据进行处理，可以计算出各个因素之间的相似度，然后确定影响最大的因素，以此作为决策的依据。
3. 层次分析法层次分析法是一种将多个因素进行综合分析的方法。
在多目标决策问题中，层次分析法可以帮助我们对多项指标进行权重分配，并确定各项指标之间的优先级。
通过层次分析法，我们可以更好地理解各因素之间的关系，并找到最优的方案。
总之，多目标决策问题在很多领域中都得到了广泛应用，而数据分析方法则是解决这些问题的重要手段。
通过对数据进行采集、分析和处理，可以更好地理解各因素之间的关系，找到最优的方案。
当然，在实际应用中，选择何种数据分析方法还需要结合具体情况进行评估。
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系统工程理论与实践
文章编号: 1000-6788( 2000) 12-0063-04
第 12 期
多目标决策分析中的目标关联分析法
汪晓程1, 王 瑛2
( 1. 空军工程学院航空工程管理系, 陕西 西安 710038; 2. 西安交通大学管理学院, 陕西 西安 710049)
表 1 各方案在每个目标的取值
取 值
目 标
目标 1
目标 2
…
目标 n
方 案
f1
f2
fn
方案 1( A 1)
a11
a 12
…
a1n
方案 2(A 2)
a21
a 22
…
a2n
方案 m( A m)
am1
am2
…
amn
2. 1 数据规范化 由于多目标问题目标间的不可 公度性, 对 表 1 中的所有数据要 进行标准化转换, 消除原来各指 标的量
≤ 1, 其中, rij = 0 表示目标 i 与目标 j 间无关联, r ij = 1 表示目 标 i 与目标 j 间有最大关联. 如表 2 所示: 表 2 目标二元关系分析表
二元关系 目 标
目标 1
目标 2
…
目标 n
方 案
f1
f2
fn
目标 1( f 1)
r 11
r12
…
r 1n
目标 2( f 2)
其中:
第 12 期
多目标决策分析中的目 标关联分析法
65
m
6 ( X ki õ X kj )
Rij =
k= 1
m
m
i, j = 1, 2, …, n
6 6 ( X ki) 2 ( X kj ) 2
k= 1
k= 1
R 为实对称的非负定的 n 阶协方差矩阵[1] , 将 R 作为关联矩阵 R.
2. 2. 2 专家评 估法
r 21
r22
…
r 2n
目标 n( f n)
rn1
rn2
…
r nn
根据二元关系的性质, R 为实对称矩阵. 下面讨论 R 的计算方法. 可采用如下两 种方法得到 R , 即统 计分析
法和专家评估法.
2. 2. 1 统计分析 法
如果存在大量的历史数据 , 可通过统计分析充分利用这些数据, 得到相关关系矩阵. 这时 可将系统 n 个
1 问题的提出
复杂系统的研究往往归结为一个 多目标决策问题, 各目标之间 常常存在相互联系, 这种相互联 系反映 了系统内部各要素之间的相互作 用和运行规律. 因此, 分析各目标 之间的相互联系, 将一组相互关 联的目 标转化为一组等价的独立目标, 确定影响系统运 行的主要因素, 为分析和简化多 目标决策问题提供 了解决 问题的思路. 基于这一思想, 我们在研究“航空维修质量分析”的项目中, 提出了“目标关联分析法”, 为解决 这一类多目标决策分析问题提供了一个 基本方法.
目标
目标 1 目标 2
…
目标 k
综合评价值
Y1
Y2
…
Yk
n
K1
K2
…
Kk
6 W i =
( Kj bij )
i= 1
方案 1(A 1)
b 11
b12
…
b1k
W1
方案 2(A 2)
b 21
b22
…
b2k
W2
方案 m( A m)
bm1
bm2
…
bmk
Wm
对方案 A i 求出综合评价值 W i, 取最大 的 W i 所对应的方案为最优的决策方案. 即:
A F= A ( L TY) = ( A L T) Y= BY
所以
B= ALT
2. 4 方案选优
因为各 新目标对应的特征值 Ki 的大小反 映该目标对系统总 体目标的贡献程度, 因此确定 Y 的权 重为
关联矩阵 R 的特征值 K, 得到如下的评价表[2] .
表 4 各方案在新目标下的综合评价值
权重 方案
样本 m
ym1
ym2
…
y mn
其中:
6 Y- j =
1 m
m
Y ij j
i= 1
=
1, 2, …, n
6 s2j =
1m
m-
1
(
i= 1
Yij
-
Y- j ) 2 j =
1, 2, …, n
得到标准 化后的样本 X , 可以证明 E( X ) = 0, 设 R
= E(XXT)
R = E( X X T ) = E( X ) õ E( X T ) + cov ( X X T ) = cov( X X T )
0. 64 1 0. 7 0. 3 R=
0. 29 0. 7 1
0. 1 0. 3 0. 84 1
对应于以上特征值的特征向量矩阵 为:
表 6 特征值及其贡献率
0. 28 0. 67 0. 62 - 0. 14 0. 54 0. 36 - 0. 61 0. 46 U= 0. 59 - 0. 30 - 0. 20 - 0. 72 0. 47 - 0. 58 0. 45 0. 50 如要 求所取特征值反映 的信息量占总体 信息量的 90% 以上, 则从累计特征值 所占百分比 看, 只 需取前两 项即可, 也就是说, 只需取两个 主因子. 对应 于前两列 特征向量, 可求得变换矩阵 L :
2 目标关联分析法
设多目标决策问题有 n 个目标 F= ( f 1 , f 2, …, f n) T, 各目标之间相互关联 . 共有 m 个替代方案: A 1, A 2, …, A m, 各方案在每个目标上的取值如表 1 所示:
a 收稿日期: 1998-11-16
64
系统工程理论与实践
2000 年 12 月
目标看作 n 维空间的 n 个随机变量[ 1] , 系统的 n 个目标取值的一组样本如表 3 所示:
表 3 n 个目标取值的一组样本数据
目标 样本
目标 1 目标 2
…
目标 n
对样本进行标准化处理, 其计算式为 :xij =Yij来自Sj-Yj样本 1
y 11
y 12
…
y1n
样本 2
y 21
y 22
…
y2n
摘要: 针对多目标决策中的各目标 之间存在相互联系, 提出了“目标关联分析法 ”, 通过建立目标关 联矩阵, 运用线性变换将原来相互关 联的目标变换成一组等价的独立目标, 进而确 定影响系统运行的 主要因素及权重, 同时将各方案的原 目标取值转换为独立目标下的取值, 为多目标 问题的分析和决策 提供了一种新方法. 关键词: 多目标决策; 目标关联分析法; 目标变换 中图分类号: O 223 a
> Kk> 0, Sk 为 Kk 所对应的单位特征向量, 其 中:
RS= KS
( Kõ I - R ) S= 0 S非零
( 1)
ûKõ I - R û = 0
( 2)
由 ( 2) 求出特 征根( K1 , K2, …, Kk) , 带 入( 1) 得单位特征 向量矩阵 U = ( S1, S2 , …, Sk ) , 得变换矩 阵 L = ( S1, S2,
序号 特征值 占总体百分比 累计百分比
1 2. 49 2 1. 13 3 0. 35 4 0. 031
62. 25 68. 25 8. 74 0. 76
62. 25 90. 50 99. 24 100. 00
0. 28 0. 54 0. 59 0. 47 L=
0. 67 0. 36 - 0. 30 - 0. 58 可以看出, 两个因子中, f 1 是全面反映各指标情况的因子, 而 f 2 却不同, 它反映了对飞机 良好率、飞 机可用 率这两项增长有利, 而对维修工时率、航材消耗率 增长不利的因子. 也就是说, 按原有统计资料得出的相关
Abstract : Because the objective is usually related t o each o ther in multio bjectiv e decision making , the o bjectiv e r elation analysis method is pr oposed. Wit h building object ive relation ma trix , the r elated object ives co uld be tr ansfo rmed into a g r oup o f independent o nes which is equal to the for mer . T hen the pr ima ry elements o f system and t heir weights ar e decided also. T he o rig inally o bjectiv e values of ar r ang ements ar e tr ansfo rm ed into the values based on independent o bjectiv es too . Keywords: multiobjective decisio n making ; o bjectiv e r elat ion analy sis method; object ive t ransfor ming
66
系统工程理论与实践
W k = max ( W 1, W 2, …, W m)
i
W k 所对应的方案 A k 为最优的决策方案.
2000 年 12 月
3 应用实例