库存模型介绍
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
41库存模型
4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
第7章 库存模型介绍
第7章库存模型介绍第1节库存决策基础在制造业和仓储保管业中，库存分析的目的是为了规范以下两个问题：（1）什么时候开始订购？（2）订购数量是多少？许多公司都努力与供应商建立长期供需关系，以便该供应商能为企业全年的需求提高服务。
这样，问题就从“何时”和“订多少”转化为“何时”与“运送多少”了。
从工业企业的角度看，库存的作用一般有：（1）保持生产运作的独立性；（2）满足需求的变化；（3）增强生产计划的柔性；（4）克服原料交货时间的波动；（5）利用经济订购量的好处。
由于库存需要付出较高的代价，而且高库存一般是没有必要的。
高容量库存还会引起过场得的生产周期，这也是应该避免的。
7.1.1 库存成本进行库存决策时，应考虑以下成本：（1）存储成本。
该成本包括存储设施的成本、搬运费、保险费、盗窃损失、过时损失、折旧费、税金以及资金的机会成本。
很明显，存储成本高则应保持低库存量并经常补充库存。
（2）生产准备（生产变化）成本。
生产一种新产品包括以下工作：取得所需原材料、安排特定设备的调试工作，填写单子，确定装卸时间和材料以及转移库中原来的材料。
如果从生产一种产品转到另一种产品不产生成本或没有时间损失，则可以生产很小的批量，这将降低库存水平，并最终达到节约成本的目的。
目前一个挑战性的目标是在较小的生产批量下尽量降低生产准备成本（这就是JIT系统的目标）。
（3）订购成本。
这些成本指准备购买订单或生产订单所引起的管理和办公费用。
例如，盘点库存和计算订货量所产生的成本就属于订购成本。
该成本也包括有关跟踪订单系统的成本。
（4）短缺成本。
当某一物资的储备耗尽时，对该物资的需求或者被取消或者必须等到在此补充库存后才能得到满足。
这就涉及到权衡补充库存满足需求的成本与短缺成本之间的大小。
这种平衡经常是难以得到的，因为难以估计损失的利润、失去顾客的影响以及延误损失。
虽然通常可以为短缺成本定义一个范围，但这种假设的短缺成本往往还只限于猜测的程度。
供应链管理中的库存优化模型
供应链管理中的库存优化模型在供应链管理中，库存优化是一个关键的问题。
库存的过多或过少都会对供应链的效率和成本产生负面影响。
因此，开发和应用适用的库存优化模型对于提高供应链的效率和降低成本至关重要。
本文将介绍供应链管理中常用的库存优化模型，并探讨其应用和优势。
一、经典的库存优化模型1. EOQ模型经济订货量（EOQ）模型是最经典的库存优化模型之一。
该模型通过平衡订货成本和存储成本，确定最优的订货量，以达到库存成本最小化的目标。
EOQ模型假设需求是稳定且可预测的，并且不考虑供应链中其他因素的影响。
尽管如此，EOQ模型仍然是许多企业在库存管理中的基础。
2. 需求预测模型需求预测模型是一种通过分析历史数据和市场趋势来预测未来需求的方法。
在供应链管理中，准确的需求预测对于库存优化至关重要。
常用的需求预测模型包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
通过合理地预测需求，企业可以更好地规划库存，避免库存过剩或不足的问题。
3. 安全库存模型安全库存模型是一种用于补充需求不确定性和供应不稳定性的库存管理方法。
安全库存是指为应对意外情况而额外保留的库存量。
安全库存模型通过考虑供应链中的不确定性因素，如供应延迟和需求波动，来确定合适的安全库存水平。
这有助于降低供应链中的风险，并确保库存水平能够满足客户需求。
二、现代的库存优化模型1. 基于动态规划的模型基于动态规划的模型是一种将时间因素考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立数学模型，考虑不同时间点的需求和供应情况，以最小化总体库存成本。
动态规划模型能够更精确地预测需求和优化库存，但同时也需要更多的计算资源和数据支持。
2. 基于供应链协同的模型基于供应链协同的模型是一种将供应链各环节的信息共享和协同考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立供应链中各参与方的合作机制和信息交流平台，实现库存的共享和优化。
供应链协同模型能够提高供应链的响应速度和灵活性，降低库存水平和成本。
三、库存优化模型的应用和优势1. 应用库存优化模型广泛应用于各个行业的供应链管理中。
精选库存管理的基本模型介绍
p—生产率(单位时间产量)；D—需求率(单位时间出库 量)，D<p；Tp一生产的时间；Imax—最大库存量；Q—生产批量；ROP—订货点；LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用 A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Qo—最佳订货批量或称经济订货批量。
第7章 库存模型介绍
第7章库存模型介绍第1节库存决策基础在制造业和仓储保管业中，库存分析的目的是为了规范以下两个问题：（1）什么时候开始订购？（2）订购数量是多少？许多公司都努力与供应商建立长期供需关系，以便该供应商能为企业全年的需求提高服务。
这样，问题就从“何时”和“订多少”转化为“何时”与“运送多少”了。
从工业企业的角度看，库存的作用一般有：（1）保持生产运作的独立性；（2）满足需求的变化；（3）增强生产计划的柔性；（4）克服原料交货时间的波动；（5）利用经济订购量的好处。
由于库存需要付出较高的代价，而且高库存一般是没有必要的。
高容量库存还会引起过场得的生产周期，这也是应该避免的。
7.1.1 库存成本进行库存决策时，应考虑以下成本：（1）存储成本。
该成本包括存储设施的成本、搬运费、保险费、盗窃损失、过时损失、折旧费、税金以及资金的机会成本。
很明显，存储成本高则应保持低库存量并经常补充库存。
（2）生产准备（生产变化）成本。
生产一种新产品包括以下工作：取得所需原材料、安排特定设备的调试工作，填写单子，确定装卸时间和材料以及转移库中原来的材料。
如果从生产一种产品转到另一种产品不产生成本或没有时间损失，则可以生产很小的批量，这将降低库存水平，并最终达到节约成本的目的。
目前一个挑战性的目标是在较小的生产批量下尽量降低生产准备成本（这就是JIT系统的目标）。
（3）订购成本。
这些成本指准备购买订单或生产订单所引起的管理和办公费用。
例如，盘点库存和计算订货量所产生的成本就属于订购成本。
该成本也包括有关跟踪订单系统的成本。
（4）短缺成本。
当某一物资的储备耗尽时，对该物资的需求或者被取消或者必须等到在此补充库存后才能得到满足。
这就涉及到权衡补充库存满足需求的成本与短缺成本之间的大小。
这种平衡经常是难以得到的，因为难以估计损失的利润、失去顾客的影响以及延误损失。
虽然通常可以为短缺成本定义一个范围，但这种假设的短缺成本往往还只限于猜测的程度。
库存管理的基本模型介绍
库存管理的基本模型介绍库存是指企业所持有的以备销售或生产用途的物品的数量。
在制造业和零售业等行业中，库存管理是一项关键性的工作，它可以帮助企业合理安排库存，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理的基本模型包括需求预测、订货数量确定和补货点确定三个关键步骤。
首先，需求预测是库存管理的基础。
企业需要准确预测客户的需求，以确定合理的库存水平。
预测需求的方法有很多，如时间序列分析、回归分析、市场调研等。
根据历史销售数据和市场趋势，可以将需求分为季节性需求和趋势性需求，并进行相应的预测。
其次，订货数量的确定是库存管理的核心。
企业需要根据预测的需求和供应商的供货能力，确定每次订购的数量。
一般来说，订货量过大会导致库存积压，增加资金占用和仓储成本；订货量过小则可能因为无法满足需求而导致订单延迟或缺货。
因此，确定订货数量需要权衡库存成本和服务水平。
最后，补货点的确定是库存管理的关键。
补货点是指当库存水平下降到一定程度时，触发进货或生产的信号。
补货点的确定方法有很多，常见的是基于最小库存量、安全库存量或经济批量的模型。
根据企业的具体情况，可以选择适合的补货点模型来控制库存。
以上是库存管理的基本模型介绍，它应用了预测方法、订货数量确定和补货点确定等技术手段，帮助企业合理安排库存水平，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理对于企业的运营效率和利润率都具有重要影响，因此，企业应重视库存管理，并不断进行优化和改进。
库存管理是现代企业管理中的重要环节之一，对企业运营效率、成本控制以及顾客满意度具有重要影响。
在如今竞争激烈的市场环境下，企业需要通过优化库存管理，实现供需平衡，减少资金占用和仓储成本，提高企业的竞争力。
库存管理主要包括库存的控制和库存的优化，通过合理选择合适的库存策略和技术手段，实现库存的动态调整和最优化管理。
库存的控制包括库存的定量管理和库存的质量管理；库存的优化包括优化进货周期、优化订货量和优化供应链管理。
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是企业管理中非常重要的一项工作，它涉及到企业的物流、生产计划、资金运作等多个方面。
库存控制的目标是实现库存的合理化管理，既要确保生产和销售的顺利进行，又要降低库存管理成本，提高资金周转率和利润率。
在实际操作中，库存控制常常采用一些基本模型和方法。
1.定量模型：定量模型主要关注库存水平的决策，通常采用一些定量分析方法和数学模型进行求解。
其中较为常见的模型有：EOQ（经济订货量）模型、EPQ（经济生产量）模型、ABC（库存分类）模型等。
-EOQ模型是库存管理中最常用的模型之一，它基于一系列假设，通过计算经济订货量来决定最优的订货批量，从而实现最低的库存总成本。
该模型假设需求稳定、存货成本固定、采购成本恒定等。
-EPQ模型是在EOQ模型的基础上引入了生产批量的概念，适用于生产环境下的库存管理。
该模型考虑了生产成本和订货成本，通过计算经济生产量来实现最低的库存总成本。
-ABC模型是根据存货金额或交易频率将存货分为A、B、C三类，采取不同的库存控制策略。
A类存货金额较高或交易频率较高，需要精确控制；B类存货金额和交易频率居中，需要较精确控制；C类存货金额较低或交易频率较低，可以采用一些简化的控制策略。
2.定时模型：定时模型主要关注库存更新的时机，通过设定库存更新的时间间隔和方法来实现库存的控制。
其中常见的模型有：固定时间点重新订货法、周期盘点法等。
- 固定时间点重新订货法又称为P系统（Periodic Review System），它是根据固定的时间点对库存进行盘点，然后根据需求量和补货时间确定订货量。
该模型适用于需求变化较为平稳的情况，通过集中管理库存以降低成本。
-周期盘点法是根据固定的周期对库存进行盘点，例如每个季度、半年或年终进行库存盘点。
通过这种周期性的盘点，企业可以更好地掌握库存情况，并及时进行调整。
1.安全库存法：安全库存法是通过设定一定的安全库存量来应对需求的波动或供应的不确定性。
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Expected gain or loss
Newsvendor expected profit maximizing order quantity
To maximize expected profit order Q units so that the expected loss on the Qth unit equals the expected gain on the Qth unit:
L(z): loss function (标准正态)损失函数,
随机变量超过一个固定值的期望值之和。
Expected Left Over Inventory = Q - Expected Sales
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formula
Expected profit Price-Cost Expected sales Cost-Salvage value Expected left over inventory
80 70 60 Expected gain
.
50 40 30 20 10 0 0 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 Q th unit ordered
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Expected loss
As more units are ordered, the expected benefit from ordering one unit decreases while the expected loss of ordering one more unit increases.
Co F (Q) Cu 1 F Q
Rearrange terms in the above equation ->
F (Q)
Cu Co Cu
The ratio Cu / (Co + Cu) is called the critical ratio. （临界比或关键比例）
Hence, to maximize profit, choose Q such that we don’t have lost sales (i.e., demand is Q or lower) with a probability that equals the critical ratio
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Expected fill rate Expected sales Expected sales Expected demand m Expected lost sales 1
m
In-stock probability = F(Q) = Φ(z) Stockout probability = 1 – F(Q) =1 – In-stock probability
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Assemble-to-order, make-to-order and Quick Response with reactive capacity
按订单装配、按订单生产和以反应性能力快速响应
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The demand-supply mismatch cost
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formula
Expected sales = m - Expected lost sales m : Expected demand
Expected lost sales Nhomakorabea L( z)
L( z) Normdist( z,0,1,0) z * 1 Normsdistz
The Newsvendor Model: Performance measures
绩效指标
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Newsvendor model performance measures
For any order quantity we would like to evaluate the following performance measures: Expected lost sales （期望销售损失） The average number of units demand exceeds the order quantity Expected sales （期望销售）(compared to expected demand) The average number of units sold. Expected left over inventory（期望售后剩余库存） The average number of units left over at the end of the season. Expected profit Expected fill rate （期望订单完成率） The fraction of demand that is satisfied immediately In-stock probability（存货满足概率） Probability all demand is satisfied Stockout probability（缺货概率） Probability some demand is lost
m 3192 L(z) 1 - Fill rate 1 0.99 0.0270 1181
Step 2: Find the z-statistic that yields the lost sales found in step 1. From the Standard Normal Loss Function Table, L(1.53)=0.0274 and L(1.54) = 0.0267 Choose the higher z-statistic, z = 1.54 Step 3: Convert the z-statistic into an order quantity for the actual demand distribution. Q = m + z x = 3192 + 1.54 x 1181 = 5011
Definition – the demand supply mismatch cost includes the cost of left over inventory (the ―too much‖ cost) plus the opportunity cost of lost sales (the ―too little‖ cost):
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讨论
不足成本大时（毛利高），订购量大于期望需求（关键比例大于0.5）；反之 相反。 剩余成本可能是可见成本，而销售损失是机会成本，在报表中看不到。 剩余成本可能是积压的库存，如未及时清理，造成虚假利润 除了利润最大化目标外，很多情况下会选服务水平目标，因为要考虑长期效 应。
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The Newsvendor Model:
The target in-stock probability and the target fillrate objectives for choosing Q
in-stock probability：缺货情况，对杂货店较重要 fill-rate：多少顾客满足的情况，对目录零售商较重要
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Balancing the risk and benefit of ordering a unit
Ordering one more unit increases the chance of overage … Expected loss on the Qth unit = Co x F(Q) F(Q) = Distribution function of demand = Prob{Demand <= Q) … but the benefit/gain of ordering one more unit is the reduction in the chance of underage: Expected gain on the Qth unit = Cu x (1-F(Q))
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Choose Q subject to a minimum fill rate constraint
Suppose we wish to find the order quantity for the Hammer 3/2 that minimizes left over inventory while generating at least a 99% fill rate. Step 1: Find the lost sales with a standard normal distribution that yields the target fill rate.
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Choose Q subject to a minimum in-stock probability
Suppose we wish to find the order quantity for the Hammer 3/2 that minimizes left over inventory while generating at least a 99% in-stock probability. Step 1: Find the z-statistic that yields the target in-stock probability. In the Standard Normal Distribution Function Table we find F(2.32) = 0.9898 and F(2.33) = 0.9901. Choose z = 2.33 to satisfy our in-stock probability constraint. Step 2: Convert the z-statistic into an order quantity for the actual demand distribution. Q = m + z x = 3192 + 2.33 x 1181 = 5944