同济大学课程考核试卷(B卷开卷)
同济大学2021-2022学年第一学期高等数学B期中考试试题及参考答案
同济大学课程考核试卷（期中试卷）2021—2022学年第一学期课号：122004课名；高等数学B （上）考试考查：考试此卷选为：期中考试（√）、期终考试（），重修（）试卷专业_______________学号____________姓名__________任课教师_________________一、填空与选择题（每小题3分，共24分）1．函数()(1)cos sin f x x x x =−−在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值是_________． 2．极限011lim ln(1)x x x →⎡⎤+=⎢⎥−⎣⎦_________． 3．若0x →时，2(1cos )arcsin x x −是比ln(1)n x x +高阶的无穷小，()ln 1n x x +是比21x e −高阶的无穷小，则正整数n =_______．4．设()y y x =是由方程2()ln()y x x y x y +=−−所确定的隐函数，则该函数的微分dy =________．5．函数2()e x f x =的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式是________． 6．设()f x 在2x =处连续且满足0(2)3lim 52sin x f x x→−−=，则曲线()y f x =在点(2,(2))f 的切线方程为________．7．设数列{}n a ，{}n b 对任意的正整数n 满足1n n n a b a +≤≤，则（A ）数列{}n a ，{}n b 均收敛，且lim lim n n n n a b →∞→∞=； （B ）数列{}n a ，{}n b 均发散，且lim lim n n n n a b →∞→∞==+∞； （C ）数列{}n a ，{}n b 具有相同的敛散性；（D ）数列{}n a ，{}n b 具有不同的敛散性；8．设函数()f x 在点0x 的某邻域0()U x 内连续，在0()U x 内可导，则“极限0lim ()x x f x →'存在”是“()f x 在0x 处可导”的（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件二、计算下列各题（每小题7分，共35分）1．求极限30sin sin(sin )limx x x x→−．2．设()2()ln 23f x x x =+−，求()(2)n f ．3．证明：当02x y π<<<时，tan tan y y x x >．4．溶液自深18cm 顶直径12cm 的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm 的圆柱形简中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中深为12cm 时，其表面下降的速率为1cm/min ，问此时圆柱形简中溶液表面上升的速率为多少？5．求曲线()2ln 1y x =+的拐点以及凹凸区间． 三、（本题12分）设23310x t t y ty ⎧=−⎪⎨++=⎪⎩确定函数()y f x =，求220d d t y x =．四、（本题12分）讨论方程40x ax b ++=的实根个数，其中a ，b 是常数．五、（本题10分）设00x >，()11212n n n x x x −−+=+，1,2,3,n =，证明{}n x 极限存在并求此极限值．六、（本题7分）设函数()f x 在[]0,2021上连续，在(0,2021)内可导且()0f x '≠，(0)0f =，(2021)2f =．证明：在开区间(0,2021)内存在两个不同的点ξ和η，使得[][]()()()()2021()1f f f f f ηξξξξη'+'=''−．参考答案一、1.sin1−2.123.ln()3ln()x y dx x y −+−4.()2334()12203f x x x x x =++++ 5.1023y x =−+ 6.C 7.A二、 1.162.1()1()(1)!(2)(1)(1)!5n n n n n n f n −−−=−−+3.构造函数tan ()x f x x =，证明其在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增即可 4.16 c m /min 155.拐点(1,ln 2)和(1,ln 2)−，凹区间(1,1)−；凸区间(,1)−∞−和(1,)+∞三、2四、二个（()f x 极小值小于0）、一个（()f x 极小值等于0）、或无（()f x 极小值大于0）五、证明{}n x 单调递减且有下界n x >六、（1）连续性：存在0x 使得0()1f x =（2）构造函数0()()()g x x x f x =−，对其在区间()00,x 使用罗尔定理（3）函数()f x 在()0,2021x 使用拉格朗日定理。
同济大学课程考核试卷(B卷开卷)
同济大学课程考核试卷（B 卷开卷）2007— 2008学年第一学期命题教师签名： 岳继光 审核教师签名：课号：102214课名：传感器与检测技术 考试考查： 考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分（20分）运动参数测试系统采用应变计测量压力。
为校准传感器，在同一工作条件下，按同一方向在全测量范围0—200kP 内对此传感器做了20次测试，发现所得输入输出特性曲线具有一定的不一致性。
经系统维修并调整成电压输出后，可得传感器方程为：4220810 1.210dVV F dt+⨯=⨯（1） 简述这种现象反映了此传感器的什么性能，如何表示。
（5分）解：重复性。
反映了结果偶然误差的大小。
（2分）%10032⨯-±=FSY σσδ1)(12--=∑=n Y Y ni iσ （3）（2） 求此传感器系统时间常数和静态灵敏度。
（5分） 解：a0=80×104 a1= 20,b0=1.24×102 τ= a1/ a0=20 /80×104 =2.5×10-3 (s) , (2分)K= b0/ a0=1.2×102/80×104=1.5×10-3 (2分)（3） 此时重新检验测试出其最大误差为ΔFmax=0.8kP ，试判断其精度等级。
（5分）解：%100⨯∆±=FSY AA ＝0.8/200×100% = 0.4%. 属0.5级。
（4） 简述“应变效应”金属电阻的相对变化与金属应变之间存在比例关系称为金属的电阻应变效 应。
金属丝的应变灵敏系数物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。
二、（10分）如图1所示圆柱形钢材试件沿轴向和径向各贴一片 R=240Ω的金属应变片，另两片接入等臂差动电桥制成测力传感器。
已知钢材µ=0.285, 应变片灵敏度系数K=2, 桥路电源电压为6V(DC)。
2022年同济大学公共课《马克思主义基本原理概论》期末试卷B(有答案)
2022年同济大学公共课《马克思主义基本原理概论》期末试卷B(有答案）一、单项选择题1、马克思主义产生的阶级基础和实践基础是（）A.资本主义的剥削和压迫B.无产阶级作为一支独立的政治力量登上了历史舞台C.工人罢工和起义D.工人运动得到了“农民的合唱”2、马克思主义认为，主客体之间的价值关系是指（）A.主体对客体的物质欲望和要求B.主体对客体的能动反映C.主体对客体的改造和变革的结果D.客体对于主体的有用性和效益性3、“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。
人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。
”这一论断说明了（）A.实践是认识的来源和动力B.实践是检验认识是否具有真理性的唯一标准C.实践检验真理不需要理论指导D.认识活动与实践活动具有同样的作用和力量4、唯物辩证法的否定之否定规律揭示了事物发展的（）A. 方向和道路B.形式和状态C.结构和功能D.源泉和动力5、实践是指（）A.个人的生活活动B. 一切有利于自己的活动C.人有目的的.达到真理性的认识活动D.人们能动地改造和探索现实世界的社会性的客观物质活动6、共产主义社会的本质因素是（）A.实现社会单一的公有制B.按需分配C.人的自由而全面发展D.劳动生产率的极大提高7、人的发展和社会发展之间的关系是，（）A.前者体现了个人价值，后者体现了社会价值B.前者是个人的理想，后者是社会的目标C.前者和后者是彼此独立的历史发展过程D.前者和后者互为前提和基础8、下列观点中，错误的是（）A.国际共产主义运动当今正处在低潮时期B.社会主义必然取代资本主义C.社会主义取代资本主义是一个长期的曲折的过程D.社会主义在若干国家的严重挫折改变了资本主义必然灭亡的命运9、社会主义由空想到科学的标志是（）A.共产党宣言的发表B.“共产主义者同盟”的建立C.空想社会主义理想的破灭D.无产阶级革命的胜利10、阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在（）A.生产力的发展B.生产关系的变革C.社会形态的更替D.科技的进步11、历史上杰出人物的产生（）A.纯粹偶然的B.纯粹必然的C.偶然与必然的统一D.有的是偶然有的是必然12、商品内在的使用价值与价值的矛盾，其完备的外在表现是（）A.商品与商品之间的对立B.私人劳动与社会劳动之间的对立C.商品与货币之间的对立D.资本与雇佣劳动之间的对立13、资本主义国家的选举的实质是（）A.资产阶级和无产阶级分权B.每个公民都能通过竞选参与政治活动，表达自己的愿望和要求C.协调统治阶级内部利益关系和矛盾的重要措施D.人民当家作主14、资本主义发展的历史趋势是（）A.计划经济取代市场经济B.市场经济取代计划经济C.计划经济取代商品经济D.社会主义公有制取代资本主义私有制15、国家垄断资本主义为向社会主义过渡准备了物质条件是指（）A.全面的社会化B.全面的商品化C.全面的市场化D.市场的计划化二、多项选择题16、辩证唯物主义认为( )A.时间空间是绝对观念的产物B.时间空间的客观实在性是绝对的，其具体特性是相对的C.时间空间既是无限的又是有限的D.时间空间是物质运动的存在形式17、关于所有制和所有权的关系，下列说法正确的是（）A.所有制是所有权的基础B.所有权是所有制的基础C.所有制决定着所有权，所有权是所有制的法律形态，它是反映着经济关系的意志关系D.同一种所有制可以有不同的所有权18、下列选项中，属于唯物辩证法基本规律的有（）A.质量互变规律B.对立统一规律C.联系发展规律D.否定之否定规律19、以下说法中正确地说明了社会福利制度的是（）A.社会福利制度是一种国民收人再分配B.社会福利制度的推行是资本主义生产关系自我调整的表现C.社会福利制度是以一种渐进的方式实行社会主义D.社会福利计划力图纠正市场初次分配中的不公平，具有一定的社会进步20、德国古典哲学的代表性人物是（）A.康德B.黑格尔C.费尔巴哈D.笛卡尔三、辨析题21、“英雄史观”本质上是唯心主义历史观，“人民群众史观”本质上是唯物主义历史观。
同济大学遥感及地理信息系统期末试卷B与答案
同济大学试卷统一命题纸(B卷)2005-2006学年第二学期课号：12109701 课名：遥感及地理信息系统此卷选为：期中考试()、期终考试()、补考(√)试卷年级专业学号姓名得分一、基本概念(每题2分，共20分)1. 遥感平台2. 高光谱遥感3.空间分辨率4. 中心投影5. 雷达6. 地理信息系统7. 拓扑结构8. 元数据9. 缓冲区分析10. 数字地形模型(DTM)二、判断题(每题1分，共10分)1. 可见光波段的波长范围是0.38~0.76cm(厘米)。
2. 专题制图仪TM(Thematic Mapper)是NOAA气象卫星上携带的传感器。
3. 进行像对的立体观察时，观察者的眼基线应当与像对上对应像点的连线相垂直。
4. 在军事遥感中，利用可见光波段可识别绿色植物伪装。
5. 山区河流的热红外像片在白天呈现浅白色调，夜晚呈现暗灰色调。
6. 世界上第一个地理信息系统产生于美国。
7. GIS数据输入设备主要包括扫描仪、绘图仪、数字化仪和键盘等。
8. 当地物范围确定时，栅格单元尺寸越大，则它所表达的地物信息越详细。
9. 以线性四叉树表示8×8的栅格矩阵时，第6行第5列位置处的栅格的四进制MORTON码值为321。
10. 只有明确的拓扑关系，GIS才能处理各种空间关系，完成空间分析。
三、简答题(8个小题中任选5个，每小题8分，共40分)1. 遥感技术具有哪些特点？遥感技术可应用在哪些领域？2. 什么是大气窗口?常用于遥感的大气窗口有哪些?3. 遥感影像目视解译的主要解译标志有哪些？4. 比较监督分类和非监督分类方法。
5. 简述地理信息系统的组成，并画出示意图。
6. 在栅格数据结构中的点、线、面状几何图形是如何表示的？7. 空间数据库系统的概念及其组成部分有哪些？8.画图并写出求多边形面积的计算公式，并作简要说明。
四、论述题(1，2题中任选1题，3，4题中任选1题，每小题15分，共30分)1.试述遥感影像几何畸变的主要原因及几何校正的主要步骤。
同济大学线性代数B期末试卷-含参考答案
同济大学课程考核试卷（B 卷）2009—2010学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：122010 课名：线性代数B 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( √ )试卷（注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为 分钟.要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空题（每空3分，共24分）1．已知4阶方阵为()2131,,,A αααβ=, ()1232,2,,B αααβ=, 且 4A =-，2B =-，则行列式 =+B A 6 。
2. 设行列式1131100021034512D =，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则=+2414A A -9 .3. 已知矩阵222222a A a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，伴随矩阵0≠*A ，且0=*x A 有非零解，则 C .(A) 2=a ； （B ） 2=a 或4-=a ； (C) 4-=a ； (D) 2≠a 且4-≠a .4. 向量组s ααα，，，21)2(≥s 线性无关，且可由向量组s βββ，，， 21线性表示， 则以下结论中不能成立的是 B(A) 向量组s βββ，，，21线性无关； (B) 对任一个j α(1)j s ≤≤，向量组s j ββα，，，2线性相关； (C) 向量组s ααα，，，21与向量组s βββ，，， 21等价. 5. 已知3阶矩阵A 与B 相似且010100001A -⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭, 则201222B A -=300030001⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. 6. 设0η是非齐次线性方程组Ax b =的特解，12,,,s ξξξ是齐次方程组0Ax =的基础解系，则以下命题中错误的是 B(A) 001020,,,,s ηηξηξηξ---是Ax b =的一组线性无关解向量；(B) 0122s ηξξξ++++是Ax b =的解；(C) Ax b =的每个解均可表为001020,,,,s ηηξηξηξ+++的线性组合.7. 设4阶矩阵A 有一个特征值为2-且满足5T AA E =，||0A >，则其伴随矩阵*A 的一个特征值为 _________8. 已知实二次型2221,231231323(,)2624f x x x x x x ax x x x =++++正定,则常数a 的取值范围为22a -<<.二、（10分）设矩阵A 的伴随矩阵*110011102A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，且0A >, E BA ABA 311+=--。
质量管理期末试卷
同济大学经济与管理学院试卷（B卷）；2006—２０07学年第1学期；课号:01０378课程名:质量管理学考试考查:考；此卷选为:期中考试()、期终考试()、补考（√);专业和年级学号姓名;一单项选择题:10分（每小题1分)得分;１.质量的好坏由谁来评判?（);A、产品或服务的提供者B、产品或服务的接受者C、；２．判断商品质量的优劣的主要依据是什么？(）;A、___________＿_____＿_＿＿＿＿____＿＿____＿______同济大学经济与管理学院试卷（B卷)２0０6- 200７学年第1 学期课号:01０３78课程名:质量管理学考试考查：考试此卷选为：期中考试(）、期终考试( ）、补考（√)试卷专业和年级学号姓名一单项选择题:1０分(每小题１分）得分１．质量的好坏由谁来评判? ()Ａ、产品或服务的提供者Ｂ、产品或服务的接受者C、质量管理机构D、质量认证机构2.判断商品质量的优劣的主要依据是什么？（)Ａ、品牌B、顾客的期望和需求的满足程度Ｃ、价格D、性价比３．“Ｊuｒａn质量螺旋曲线”包含( ）个环节A．13 Ｂ。
1２C。
１0 Ｄ. ９４.下列关于2０00版ＩSO ９０00族标准说法正确的是（)A。
通用性加强B。
增加了程序文件的数量 C. 与环境、安全等管理体系难以兼容D. 是对20世纪90年代的ＩSＯ9００0族标准进行局部修改而形成5.将企业在废次品上发生的成本比作“矿中黄金”的质量管理专家是( ）A．Feigｅnｂaum Ｂ. 石川馨 C. Juran D。
Crｏsｂｙ6．为确保质量管理体系所需的过程得到建立、实施和保持,企业应确立一名（)A.质量管理专职人员B．质量管理经理 C.内审员 D.管理者代表7.排列图又被称为（）A．帕累托图 B. 分类法C。
石川图Ｄ. 相关图８。
计算过程能力指数是以过程质量特性值服从()为假设前提的．A.Ｆ分布B．指数分布C. 正态分布D。
威布尔分布9．在制作直方图时,如果分组过多，容易出现( )A．偏态型B. 平顶型C.双峰型D. 锯齿型1０.可靠性指标和技术性能指标的主要区别在于（）A．复杂性Ｂ。
2022年同济大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B(有答案)
2022年同济大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、某硬盘有200个磁道（最外侧磁道号为0），磁道访问请求序列为：130，42，180，15，199.当前磁头位于第58号磁道并从外侧向内侧移动。
按照SCAN调度方法处理完上述请求后，磁头移过的磁道数是（）。
A.208B.287C.325D.3822、文件系统采用两级索引分配方式。
若每个磁盘块的大小为1KB.每个盘块号占4B，则该系统中单个文件的最大长度是（）A.64MBB.128MBC.32MBD.都不对3、下列关于管程的叙述中，错误的是（）。
A.管程只能用于实现进程的互斥B.管程是由编程语言支持的进程同步机制C.任何时候只能有一个进程在管程中执行D.管程中定义的变量只能被管程内的过程访问4、对进程的管理和控制使用（）。
A.指令B.原语C.信号量D.信箱通信5、通常用户进程被建立后（）A.使一直存在于系统中，直到被操作人员撤销B.随着作业运行正常或不正常结束而撤销C.随着时间片轮转而撤销与建立D.随着进程的阻塞或唤醒而撤销与建立6、下面关于虚拟存储器的论述中，正确的是（）。
A.在段页式系统中以段为单位管理用户的逻辑地址空间，以页为单位管理内存的物理地址空间，有了虚拟存储器才允许用户使用比内存更大的地址空间B.为了提高请求分页系统中内存的利用率，允许用户使用不同大小的页面C.为了能让更多的作业同时运行，通常只装入10%~30%的作业即启动运行D.最佳置换算法是实现虚拟存储器的常用算法7、在空白表中，空白区按其长度由小到大进行查找的算法称为（）算法。
A.最佳适应B.最差适应C.最先适应D.先进先出8、（）不是操作系统的功能。
A.CPU管理B.存储管理C.网络管理D.数据管理9、操作系统提供给编程人员的接口是（）。
A.库函数B.高级语言C.系统调用D.子程序10、某进程的段表内容见表，当访问段号为2、段内地址为400的逻辑地址时，进行地址转换的结果是（）。
2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B(有答案)
2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、当一国货币升值时，会引起该国外汇储备的（）A.实际价值增加B.实际价值减少C.数量增加D.数量减少2、当价格水平上升，货币需求曲线，利率。
（）A.右移：上升B.右移：下降C.左移：下降D.左移：上升3、“劣币驱逐良币”规律发生在（）。
A.金银复本位制B.双本位制C.平行本位制D.破行本位制4、以下哪个市场不属于货币市场？（）A.国库券市场B.股票市场C.回购市场D.银行间拆借市场5、波浪理论考虑的因素主要包括三个方面，其中最重要的是股价的（）。
A.相对位置B.比例C.形态D.时间6、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定7、期权的最大特征是（）。
A.风险与收益的对称性B.期权的卖方有执行或放弃执行期权的选择权C.风险与收益的不对称性D.必须每日计算益亏，到期之前会发生现金流动8、在现实生活中，影响货币流通速度的决定性因素是（）。
A.商品流通速度B.生产结构、产销衔接的程度C.信用经济发展程度D.人口数量9、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定10、资本流出是指本国资本流到外国，它表示（）。
A.外国对本国的负债减少B.本国对外国的负债增加C.外国在本国的资产增加D.外国在本国的资产减少11、其他情况不变，若到期收益率票面利率，则债券将。
（）A.高于、溢价出售B.等于、溢价出售C.高于、平价出售D.高于、折价出售12、公司将一张面额为10000元，3个月后到期的商业票据变现，若银行年贴现率为5%，应付金额为（）。
A.125B.150C.9875D.980013、目前我国一年期定期存款年利率为2.50%，假设2010年官方公布的CPl为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为（）。
A.1.30%B.-1.30%C.-1.25%D.-1.27%14、L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（）A.20.45元B.21.48元C.37.50元D.39.38元15、下列选项中属于金融创新工具的是（）。
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同济大学课程考核试卷（B 卷开卷）
2007— 2008学年第一学期
命题教师签名： 岳继光 审核教师签名：
课号：102214课名：传感器与检测技术 考试考查： 考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分
（20分）运动参数测试系统采用应变计测量压力。
为校准传感器，在同一工作条件下，按同一方向在全测量
范围0—200kP 内对此传感器做了20次测试，发现所得输入输出特性曲线具有一定的不一致性。
经系统维修并调整成电压输出后，可得传感器方程为：4220
810 1.210dV
V F dt
+⨯=⨯ （1） 简述这种现象反映了此传感器的什么性能，如何表示。
（5分）
解：重复性。
反映了结果偶然误差的大小。
（2分）
%10032⨯-±
=FS
Y σ
σδ1
)(1
2
--=∑=n Y Y n
i i σ （3）
（2） 求此传感器系统时间常数和静态灵敏度。
（5分） 解：a0=80×104 a1= 20,b0=1.24×102 τ= a1/ a0=20 /80×104 =2.5×10-3 (s) , (2分)
K= b0/ a0=1.2×102/80×104=1.5×10-3 (2分)
（3） 此时重新检验测试出其最大误差为ΔFmax=0.8kP ，试判断其精度等级。
（5分）
解：%100⨯∆±
=FS
Y A
A ＝0.8/200×100% = 0.4%. 属0.5级。
（4） 简述“应变效应”
金属电阻的相对变化与金属应变之间存在比例关系称为金属的电阻应变效 应。
金属
丝的应变灵敏系数物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。
二、（10分）如图1所示圆柱形钢材试件沿轴向和径向各贴一片 R=240Ω的金属应变片，另两片接入等臂差动电桥制成测力传感器。
已知钢材µ=0.285, 应变片灵敏度系数K=2, 桥路电源电压为6V(DC)。
当受拉伸力范围
牛顿)时测得应变片R1的电阻值变化
—
，求桥路输出的电压范围
解：因为 11
1
/εR R K ∆=
所以 001.02/240
48
.0/111==∆=
K R R ε 又因为4
121085.2285.0001.0-⨯-=⨯-=-=μεε
所以 mV V E U K g 86.3)(00386.0)102085001.0(4
2
6)(4421==⨯+⨯=-=
-εε 三、（10分）如图1所示平板式电容位移传感器。
已知极板 尺寸a=b=4mm ，间隙d0= 0.5mm ，极板间介质为空气。
求：
（1）沿横向x 移动时该传感器敏度；（3分）
（2）沿纵向d (极板前后方向)移动0.2mm 时的电容量；（3分） （3）提供一个标准电容C0请设计一个测量电路，使输出电压 与动极板位移dx 板成线性关系。
（4分） 解：(1)（ε0=8.85×10-12(F×m-1)）
静态灵敏度K=a
C 0
-
=a d ab r 16.30πε- =-0.71 (pF/cm)（3分）
(2) C0= -Ka =0.71×0.4 = 0.284(pF)
Cˊ=
)(6.3x r d d ab ±πε= )
2.05.0(6.316
1±⨯π C1=4.7 (pF) C2=2.02 (pF)(3分)
(3) 线性电路(2分)
图
2
C x
C U SC
F
USC= -E×C0×dx/(εS) (2分)
四、（10分）测量位移的差动电感传感器如图2所示，激励源幅值为vp=5V；f=3000Hz的正弦波。
用二极管检波法设计一个以UAB输入、UCD为输出的测量电路。
（1）画出电路的原理图。
（6分）
（2）简述电路工作原理。
（4分）
解：电路的原理图（6分）
Vp (1分)
另一路
L1→ Vp (1分)
经传感器线圈L2→ Vp (1分)
五、（10 1.40625°拟采用二进制光电码
（1
（2（5分）
θi =∑Ci 2i-1θ∑Ci 2i-1=0110 0000H = 96D
θi =96×θ=96×1.4 0625= 135度
六、（10分）一冶炼系统由利用“热电效应”制成的K型热电偶测温。
已知冷端环境温度为30°C而此时热表读到的被测温度为800°C
附：分度号K热电偶输出（mV）
（1）简述“热电效应”。
（5分）
热电效应—两种不同的导体或半导体形成闭路，其两个节点分别置于不同温度的热源中，则该回路会产
生热电动势。
（5分）
（2）用计算校正法修正后的真实被测温度。
（5分）
E(T,0) = E(800,30) + E(30,0) = 33.28 + 1.20 = 34.48 mV
查表：得T = 829℃（5分）七、（10分）用“霍尔效应”制成的电流传感器在恒磁场下测得电流IH与霍尔电势UH的实验数据如下：
(1)简述“霍尔效应”。
（5分）
“霍尔效应”：半导体薄片在垂直磁场中，在一侧通以电流，则另一侧将产生电场。
（5分）
(2)合理选择一种直线拟合方法求其零点输出与灵敏度。
（5分）
端基法（扣2分）y=a0+Kx
最小二乘法（8分）
∑∑
∑∑∑
==
===
-
⋅
-
=
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
Y
X
n
K
1
2
1
2
111
)
(
=1.93 n=6; X=IH ; Y=UH
a0=
∑∑
∑∑∑∑
==
====
-
⋅
-
⋅
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
X
Y
X
1
2
1
2
1111
2
)
(
= -0.035
UH = -0.035 + 1.93 IH 零点输出：0.035mV 灵敏系数K = ΔY/ΔX ≈1.93 (mV/mA)
八、（10分）用“光电效应”制成的光电耦合器在自动检测系统中常用来“隔离”I/O与MCU系统，以达到抗干扰目的。
（1）简述“光电效应”。
（5分）
“光电效应”：分内、外光电效应；
外光电效应：在光电作用下，物体内的电子逸出物体表面，向外发射。
（2分）
内光电效应：受光照的物体导电率发生变化或产生光生电动势的效应。
（3分）
（2）画出一种光电耦合器的组成形式。
（5分）
解：
九、设计一个基于微处理器的多路数字采集系统并画出原理框图（10分）。
解：
v
D
每框1分。