水泥搅拌桩的根数计算(地基处理)
搅拌桩的计算规则
关于多轴水泥搅拌桩的计价释疑当搅拌桩施工工艺与计价定额不同时， 有关的工程量计算和计价规则也应随 着调整，工程量的计算：定额的工程量计算规则是按桩径截面积乘以桩长， 采用多轴施工搅拌桩的工 程量计算关键在于桩截面积的确定，仍采用“桩径截面积” 则不可行，应该扣 除桩径截面一次形成的重叠部位面积， 如下图为三轴搅拌桩， 一次成活三个桩径 断面，应扣除两个部位的重叠面积。
设桩径为 850mm ，桩轴（圆心）矩为 600mm ，则每次成活桩截面积 S 为三个 圆面积扣减 4 个重叠的弓形面积，计算方式为： 原面积： 22 S1= (0.85/2 )2×3.1416 ×3=1.7024m 2 圆心角： θ=2× acos(0.3/0.425)=90.1983 °2一个扇形面积： S2=(0.85/2 )2×3.1416×90.1983/360=0.1423 m 三角形面积： S3=(0.425 2-0.3 2) 1/2×2×0.3/2=0.0903 m 22一个弓形面积: S4=S2-S3=0.1423-0.0903=0.052 m 2每次成活桩截面积 : S=S1-4 ×S4=1.7024-0.052*4=1.4944m 2水泥的掺量：水泥掺量的问题主要是因水泥搅拌桩的“套打”工艺产生，一 般设计往往只给出一个掺量比例， 而没有考虑套打部位时重叠部位截面范围掺量 比例的确定， 特别是当采用整个桩径断面套打时， 如三轴搅拌桩按整个桩径套打 时，其断面情况如下图：因水泥搅拌桩所谓的 “套打” 和搅拌不是分别计算的子目， 假设设计要求水 泥搅拌桩全断面“套打”，搅拌涉及的水泥掺入比仅简单规定为 15%，故原设计的水泥掺入比是指一次成活时或多次成活后的标准要求不明确， 如是前者，则“套打”部位如不考虑扣除一次成活扣除的弓形部位，上图计算 3 次处将为 45%、计 算 2 次部位为 20%了？如为后者， 而计算一次处却为不超过 5%了，所以设计仅简 单明确一个水泥掺入比例是不够的，应明确水泥掺入比例是指何中情况下的。
水泥搅拌桩复合地基处理
水泥搅拌桩复合地基处理（1）指标参数及相关要求水泥搅拌桩桩径50cm，桩位在平面上呈等边三角形布置，中心布设间距1.1~1.4m，单桩每延米喷浆水泥用量为50kg，桩基一般处理深度5.0~10.0m,局部最大处理深度不大于15.0m。
水泥搅拌桩设计无侧限抗压强度为R90=2.0MPa，R7=0.6MPa，R28=1.0MPa.现场检测强度应满足设计要求。
（2）工艺流程：（3）水泥搅拌桩的施工技术要求1）水泥浆配制须有充分的时间，要求大于4min，以保证搅拌桩的均匀性和水泥的水化。
水灰比应根据试桩的参数确定，一般为0.45-0.5。
浆液进入储浆罐中必须不停搅拌，以保证浆液不离析。
2）喷浆量控制：设计28天无侧限抗压强度≥1.0Mpa，喷浆量在室内试验的基础上，每米提高水泥用量5kg，并控制最小水泥用量≥50kg/m，最大水泥用量≤70kg/m，水泥用量为两次喷浆量之和。
3）施工顺序由内侧向外侧，每公里的软土段要求试桩不少于5根，通过试桩确定以下技术参数：a、满足设计喷入量的各种参数，如：钻进速度、提升速度、搅拌速度、喷浆压力、单位时间喷入量、两次喷浆量的分配。
b、确定搅拌的均匀性，验证预定的工艺流程。
c、掌握下钻是提升的阻力，采取相应的技术措施。
d、确定软土含水量和喷浆量的关系，求得最佳喷浆量和浆液的水灰比。
4）湿喷桩机下钻和提钻速度是控制喷浆量的关键因素，由试桩确定，一般钻进速度≤1m/min。
钻头到达桩底后搅拌喷浆1-2min、间歇后提钻，确保底部有足够的灰量，提钻速度≤0.8m/min，确保搅拌均匀。
5）喷浆搅拌提升，靠近离整平高度约0.25m处，重复搅拌以提高桩头质量，直至离整平高程约0.25m 处停止，然后回填石灰土或砂垫层至整平高程并压实，压实度≥90%。
6）湿喷桩机钻杆下沉或提升的时间应有专人记录，时间误差不得大于5秒。
当复搅发生空洞或意外事故（如停电、灰管堵塞）而影响桩体质量时，钻机提升后应立即回填素土，进行重新喷浆复搅，在12小时内补救施工，其搭接长度不小于1m。
深层水泥搅拌桩工程量计算方法
深层水泥搅拌桩工程量计算方法马光鸿根据浙江省建筑工程预算定额（ 2003 版)桩基工程的工程量计算规则:深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。
桩长按设计桩顶至桩底另加 0。
50m 计算;若设计桩顶标高至自然地坪小于 0。
50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0。
50m 或不计。
空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算.其工程量计算公式为：水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数对于单头水泥搅拌桩来说,桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 2 .注:式中 r 为圆的半径，π为圆周率。
对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示）,所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分(由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的.如果圆的半径 r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知)，图形中的三角函数关系为：cos（θ /2）＝（ｄ / ２）/rθ /2 ＝ arccos［d/ （ 2r ) ］∴θ＝ 2arccos［d/ ( 2r ) ］根据平面几何和三角函数知识,且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：扇形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2·θ三角形 O 1 AB 面积＝( 1/2 ) r 2· sin θ∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积－三角形 O 1 AB 面积＝( 1/2 ) r 2 (θ－sin θ）所以，对于双头水泥搅拌桩来说：其桩径截面积＝ 2 π r 2－ r 2(θ－sin θ）＝ r 2( 2 π－θ＋sin θ)注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180 )就可化为弧度。
水泥搅拌桩复合地基计算
0.5 6
0.19625 1.57
桩长范围土层名 称
1 2
3
4 5 6
桩端天然土承 载力折减系数:
α
桩间土承载 力折减系 数：β
(0.1~0.4)
桩间天然土承载 力特征值fsk(Kpa)
0.5
0.3
45
144.79325
117.75
737.8
土厚li(m) 0
4.3 1.7
0
面积置换率 m(0.12~0.3)
110
4.面积置换率、布 桩数
需要处理地基总
110
水平面积A (平
5
方米）
面积置换率m
桩间距s(米) m=D*D/De*De
m=(fspk-β *fsk)/(Ra/Ap-β*fsk)
0.164535379
等边三角形分布 De=1.05s
s=SQRT(D*D/1. 1025*m)
1.17395394
桩端阻阻力qp 450
~0.33，fcu-与搅拌桩桩 的立方体抗压强度平均值；
；第二部分输入两种方法算、
正方形分布 De=1.05s
s=SQRT(D*D/1. 2769*m)
1.090842154
布桩数n
n=m*A/Ap
4.191984188
复合地基弹性模量 Esp
5.结论：
有效桩长L(m) 单桩承载力特征值
Ra(kN)
Esp=mEp+(1-m)Es
6 117.75
第一土层Esp1= 34.0349531 第二土层Esp2= 37.97834612
水泥搅拌桩复合地基计算
桩、土层参数：
1.单桩承载力： 参数取值：
水泥搅拌桩桩计算书
CFG桩复合地基计算书一.设计依据1）.《建筑地基处理技术规范》（JGJ79_2012）2）.《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）3) .《城市桥梁设计规范》（CJJ_11-2011）二.设计参数沥青混凝土 r =23 KN/m3水稳基层 rd=24KN/m3水容重 rs=10 KN/m3填土 rt=18 KN/m3碎石垫层 r=23 KN/m3三.地质条件根据勘察报告C2钻孔的情况得出，计算桩基位置自然标高为21.6m,此位置设计标高为24.843m。
地下水位位于地面线以下1.45m，按勘察资料得出地质由上至下土层及其厚度为：地质参数表四．设计计算1、水泥搅拌桩参数根据土层分布，持力层为(2-1)粉质粘土夹粉土，有效桩长取13.5m，桩端进入持力层的最小深度为2.0m。
地面标高24.6m，水位标高22.47m。
路基填土厚度h=2.65m(其中路面厚度62cm)，路基宽度20m（车行道宽12m），路面结构10cm沥青面层+32cm水稳基层+20cm厚级配碎石。
2、基底压力基础地面以上土的加权平均重度为：γm=(0.1*23+0.32*24+0.2*23+1.53*18+0.5*23)/2.65=20.23KN/m3（1）车道荷载：本道路荷载应采用城-B级:①均布荷载为qk=10.5*0.75=7.875kN/m②集中荷载=360*0.75=270kN取最大值Pk根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）第5.2.2条规定：轴心荷载基础底面的压力，可根据下列公式确定，得到加固地基顶面压力（地下水位为地面线以下1m）为：Pk=(Fk+Gk)/A=20.23*2.65/1+7.875/1+270/（20*1）=74.98KPa3、单桩承载力计算初步拟定桩径0.5m，桩间距1.1m。
桩周长up=1.57m，桩面积Ap=0.196m2。
根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79_2012）第7.3.3取桩长为13.5m,桩体伸入(2-3)黏土层2m.Ra=up×∑qsi×li+ ap×f×akAp=1.57*(0.6*8+8.9*0+2*15+2*14)+0.5*90*0.196=107.42kN(淤泥质土层由于有负侧摩擦力，侧摩擦力取0;桩端端阻力发挥系数ap=0.4～0.6，本次拟定为0.5。
水泥搅拌桩计算(2012规范)
1 2 3 4 5 6
280
桩间距s(m) 布桩形式（1或2） 1.单桩竖向承载力： 桩身强度折减系数：η (0.2~0.25) 0.25 ②单桩承载力特征值Ra (取小值) 2.面积置换率： 当按等边三角形布桩时 (布桩形式取1） 最小面积置换率m 当按正方形布桩时 （布桩形式取2） m=d2/de2 3.复合地基承载力： 复合地基承载力特征值 fspk=m*Ra/Ap+β *(1-m)*fsk fspk 4.布桩数不小于n n=m*A/Ap 天然地基压缩模量Es （Mpa） 5.沉降计算 模量提高系数ζ ： 复合地基压缩模量Ep 有效桩长L= 单桩承载力特征值Ra= 5.结论： 复合地基承载力特征值 fspk= 桩身水泥土强度标准值fcu=
s=
①参数取值：
桩端天然土承载 力折减系数:α (0.4~0.6) 0.5 Ra=μ p*∑qsi*li+α *Ap*qp Ra=η *fcu*Ap
桩间土承载力 桩间天然土承载力特 面积置换率 桩身水泥土无侧限抗压 折减系数：β 征值fsk(Kpa) m(0.12~0.3) 强度标准值fcu(0.3~2MPa) (0.1~0.8) 0.4 374 99 100 0.1874 2
水泥搅拌桩计算
设计基础条件： 直径d(m) 有效桩长(m) 桩截面面积(m2) 桩周长μ
p
桩长范围土层名称
Hale Waihona Puke 土厚li(m) 3.7 4.2 4.1 0 0 0
桩侧土磨擦阻力特征值 (qsia) 15 12 28 0 0 0
桩端土阻力 (qp):
d=
L= Ap=d2*3.14/4 μ p=d*3.14
0.5 12 0.19625 1.57 1.1 1
深层水泥搅拌桩工程量计算方法
深层水泥搅拌桩工程量计算方法马光鸿根据浙江省建筑工程预算定额（ 2003 版）桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。
桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。
空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。
其工程量计算公式为：水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 2。
注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。
对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。
如果圆的半径 r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知），图形中的三角函数关系为：cos( θ /2) ＝ ( ｄ / ２ )/rθ /2 ＝ arccos[d/ （ 2r ） ]∴θ＝ 2arccos[d/ （ 2r ） ]根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：扇形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2·θ三角形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2· sin θ∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积－三角形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2 （θ－ sin θ）所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :其桩径截面积＝ 2 π r 2－ r 2（θ－ sin θ）＝ r 2（ 2 π－θ＋ sin θ）注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180 ）就可化为弧度。
水泥搅拌桩根数计算
水泥搅拌桩根数计算首先，水泥搅拌桩根数计算需要考虑以下几个因素：1.设计荷载：根据工程的设计荷载要求，确定每根桩需要承受的荷载大小。
设计荷载可以通过地基勘察数据和土壤力学参数计算得出。
2.桩的直径和长度：根据设计要求和土壤条件，确定水泥搅拌桩的直径和长度。
通常情况下，桩的直径为0.3m至0.8m，长度为4m至12m。
3.搅拌桩之间的间距：根据桩的直径和土壤条件，确定搅拌桩之间的间距。
一般情况下，间距为直径的2至4倍。
根据以上几个因素，可以按照以下步骤进行水泥搅拌桩根数的计算：1.计算单位长度上桩的承载力：根据土壤力学参数和桩的直径，计算单位长度上桩的承载力。
承载力的计算可以采用不同的方法，例如摩擦桩计算法、端阻桩计算法等。
2.计算单位长度上桩的承载能力：根据桩的长度和承载力，计算单位长度上桩的承载能力。
承载能力即桩能承受的最大荷载。
3.计算每根桩的承载能力：根据设计荷载和单位长度上桩的承载能力，计算每根桩的承载能力。
计算方法是将设计荷载除以单位长度上桩的承载能力。
4.计算桩的根数：根据设计要求和每根桩的承载能力，计算水泥搅拌桩的根数。
计算方法是将需要承受的总设计荷载除以每根桩的承载能力。
需要注意的是，水泥搅拌桩根数的计算是一个理论估算，实际施工应结合地质条件和工程要求进行调整和修正。
此外，施工过程还需要考虑桩之间的相互作用和土壤的沉降变形。
总结起来，水泥搅拌桩根数计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
在进行桩根数计算之前，应先进行地基勘察和土壤力学参数试验，以获取准确的数据。
根据设计荷载、桩的直径和长度等参数，按照一定的计算步骤，计算出水泥搅拌桩的根数，从而保证施工质量和工程效果。
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1234路基横断面
DK1+548.53DK1+600DK1+630DK1+660路基宽度
14.122026.4633.15面积（m2)8786978941435
Ap— 一根桩的截
面积
Ae—一根桩分担的
处理地基面积de- 一根桩分担的
处理地基面积的等
效圆直径
1.面积置换率：桩体的横截面积与该桩体所分担的处理地基面积的比值。
（《建筑地基处理技术规范
例题：盘锦华润电厂软土路基处理范围为 DK1+54
长251.47米。
采用水泥搅拌桩梅花型等边三角形布置：桩长L为8m。
图纸中已知路基横截面如下：
图中三个圆圆心相边构成一个等边三角形，半根桩处理了该半根桩所分担的处理地基的面
2.《建筑地基处理技术规范》JGJ 79-2002 中的桩的根数计算为：
梅花型布置的水泥搅拌桩的根数计
问题一：DK1+548.53--DK1+800范围内桩间距s=1.3m ,求水泥搅拌桩问题二：由于DK1+548.53-DK1+560为桥头过渡段，桩间距 s=1.2m,其
1.3m,求水泥搅拌桩的根数及延长米？（插值的计算）
解答过程：
3.经过计算：1）等边三角形布桩
2）正方形布桩3）矩形布桩
4.本题：= 1.463平米
=5802根
5.插值计算：设DK1+560的路基
宽度为x,则有：？
2
1
13
.1
13
.1
05
.1
s
s
d
s
d
s
d
e
e
e
⨯
=
=
=
e
A
n
567合计
DK1+700DK1+750DK1+800
38.5854.9634.95
233922488490（《建筑地基处理技术规范》JGJ 79-2002 ）
1+548.53--DK1+800 ，全三角形布置：桩径d为0.5m,：
基的面积即等边三角形的面积。
根数计算
搅拌桩的根数及延长米？
.2m,其余范围内采用桩间距为。